Cubo soma

UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SULPROJETO ENGENHEIRO DO FUTURO

CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM NOVAS METODOLOGIASPARA O ENSINO MÉDIO EM CIÊNCIAS, MATEMÁTICA E TECNOLOGIA

Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos

Equipe da Matemática do Engfut:

Professoras Isolda Giani de Lima, Laurete Zanol Sauer, Solange Galiotto SartorBolsistas Bruna Tizatto, Francine Abreu Guerra

O cubo soma é um quebra-cabeça espacial composto por sete policubos, que são peças formadas por pequenos cubos unitários

A peça principal do CUBO SOMA

é um tricubo, ou seja, uma peça

formada por três cubos colados,

sendo que a partir de um primeiro

cubo, os outros dois não podem

ser colados em faces opostas.

1ª DICATRICUBO

Engfut: Matemática

2ª DICAO TRICUBO é assim

Engfut: Matemática

As outras seis peças do CUBO

SOMA são tetracubos.

3ª DICATETRACUBO

Cada TETRACUBO é formado a

partir do TRICUBO colando um

quarto cubo em somente uma

das suas faces.Engfut: Matemática

Cada TETRACUBO é formado a

partir do TRICUBO mais uma

peça colada em somente uma das faces do TRICUBO.

4ª DICA

Engfut: Matemática

Não há peças repetidas, cada

uma das seis peças é única.

5ª DICA

Montar os tetracubos, sem colar as peças.

As mesmas serão coladas mais adiante.

Engfut: Matemática

Os TETRACUBOS são os que

seguem

6ª DICATETRACUBO

Conferir se o grupo tem todos os tetracubos.

Engfut: Matemática

O grupo tem os seis tetracubos?

Então, podem colar as peças.

Engfut: Matemática

1ª DICA

1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º

Identificar as peças conforme a

sequência acima.

Engfut: Matemática

2ª DICA

Montar o CUBO SOMA usando

as peças na sequência sugerida

pela numeração que as identifica.

Engfut: Matemática

3ª DICA

Utilizar as quatro primeiras peças

para montar a base do CUBO

Engfut: Matemática

4ª DICA

Posicionar as quatro primeiras

peças seguindo o esquema

1º → 2º↑ ↓

4º ← 3ºEngfut: Matemática

5ª DICA

Ao posicionar as peças 1, 2, 3 e 4

para formar a base, sobra um

espaço de um cubo no centro.

Engfut: Matemática

6ª DICA

Continuar a montagem do cubo,

agora posicionando as peças 5, 6

Engfut: Matemática

FACE INFERIOR

Engfut: Matemática

FACE LATERAL

Engfut: Matemática

FACE LATERAL

Engfut: Matemática

FACE LATERAL

Engfut: Matemática

FACE LATERAL

Engfut: Matemática

FACE SUPERIOR

Engfut: Matemática

CUBO SOMA

Esta forma de

montar o cubo

soma é uma das

240 maneiras

distintas.

O grupo está convidado as tentar as outras 239 maneiras!!!!!!

Engfut: Matemática

CUBO SOMA

• O cubo soma é um quebra-cabeça criado pelo poeta e matemático dinamarquês Piet Hein. O objetivo é usar os sete policubos (peças formadas por pequenos cubos unitários) para montar um cubo de 3x3x3 unidades cúbicas.

Engfut: Matemática

• As peças também podem ser usadas para

montar uma variedade de formas

tridimensionais interessantes. Por isso o cubo

soma é também considerado o equivalente 3D

do tangran.

• As peças podem ser utilizadas para montar uma

variedade de formas como poltronas, mesas,

cadeiras, fatos que tornam as atividades com o

CUBO SOMA ainda mais divertidas.

Engfut: Matemática

• Podemos utilizar o CUBO

SOMA para introduzir conceitos de medidas de áreas e de

volumes, sempre utilizando o cubo unitário como unidade de

medida de volume e uma face como unidade de medida de

área.

• Podemos perceber, por

exemplo, que sólidos de mesmo volume podem ter

áreas totais iguais ou

diferentes, quando montados com todas as peças do CUBO

SOMA.Engfut: Matemática

• Com cubinhos unitários, como os do Cubo

Soma podemos propor aos alunos que criem

seus próprios policubos.

• Que formas diferentes podemos fazer com 2

cubos, 3 cubos, 4 cubos?

– Tomando como unidade de medida de área a face de

um cubo, podemos calcular a área de cada policuboformado.

– Tomando como unidade de medida de volume um cubinho, podemos calcular o volume de cada

policubo formado.

Engfut: Matemática

• Dado o Cubo (3x3x3) e uma outra figura

(formada pelas 7 peças): Qual tem o maior

volume? E a maior área de superfície?

• Tomando como unidade de medida um Cubo

(3x3x3) que fração do total representam cada

uma das peças?

• Represente uma das peças sobre a malha

pontilhada.

• Represente a vista superior da peça escolhida.

E a vista lateral.

Engfut: Matemática

• Vale lembrar que a utilização de materiais concretos é uma alternativa interessante

para que alunos formulem hipóteses, troquem idéias, façam descobertas, ou seja, desenvolvam a sua aprendizagem

de forma ativa e significativa.

Engfut: Matemática

OBRIGADA PELA ATENÇÃO!

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Cubo soma

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