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7/26/2019 Critrios de Ruptura
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Faculdade de EngenhariaDepartamento de Estruturas e Fundaes
FEUERJ
Prof. Denise M. S. Gerscovich Resistncia ao Cisalhamento 18.05.2010 5
PGECIVPGECIV
2. CRITRIOS DE RUPTURA
A ruptura um estado de tenses arbitrrio, o qual escolhido na curva tenso x
deformao, dependendo do critrio de ruptura escolhido.Independente do critrio de ruptura, em geral trabalha-se com o conceito de Envoltria de
ruptura (ou de resistncia) a qual define o lugar geomtrico dos estados de tenso na ruptura.
Assim sendo, estados de tenso inferiores aos da envoltria correspondem a situaes de
estabilidade. A regio acima da envoltria corresponde a estados de tenso impossveis de
ocorrer.
Alguns critrios de ruptura esto apresentados a seguir:
Critrio de Rankine - a ruptura ocorre quando a tenso de trao se iguala tenso
normal mxima (max) observada em ensaio de trao.
h
max
max
Critrio de Tresca: a ruptura ocorre quando a tenso de cisalhamento se iguala tenso
de cisalhamento mxima (max) observada em ensaio de trao
max
h = 0
max maxf
h = 0
max
maxf
22maxhmax
f
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Critrio de Mohr: a ruptura ocorre quando no plano de ruptura a combinao das tenses
normais e cisalhantes (,) tal que a tenso de cisalhamento mxima; isto . Esta
combinao de tenses, avaliada atravs do crculo de Mohr, resulta numa em uma Envoltria
curvaque circunscreve os crculos correspondentes ruptura.
Figura 5. Envoltria de Mohr
Critrio de Mohr-Coulomb: este critrio assume que a Envoltria de Mohr definida
por uma linha reta, definida como :
tanc
importante observar que para um determinado solo, a Envoltria de Ruptura varia em
funo do tipo de ensaio; isto , ce variam com:
i) condies de drenagem
ii) velocidade de ensaio (argilas)
iii) direo do ensaio (solo anisotropico)
iv) trajetria de tenses (variao de 2)
v) compacidade da amostra
)(ff
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Exemplo de ensaios em solos ( dados em kPa)
Morh- CoulombEnsaio 3 1 Rankine Tresca (1+3)/2 (1-3)/2
1 10 49 49 19,5 29,5 19,52 20 90 90 35 55 353 10 19,34 19,34 4,67 14,67 4,674 20 39 39 9,5 29,5 9,55 10 30,2 30,2 10,1 20,1 10,16 20 56 56 18 38 187 20 35,4 35,4 7,7 27,7 7,78 25 71,6 71,6 23,3 48,3 23,39 10 19,2 19,2 4,6 14,6 4,6
10 20 46,4 46,4 13,2 33,2 13,211 10 26,2 26,2 8,1 18,1 8,1
kPa43max
kPaq 14max
Rankine
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 10 20 30 40 50 60 70 80
(kPa)
q
(kPa)
Tresca
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25 30 35 40
p (kPa)
q(
kPa)