Como resolver problemas

J.A. Paixão

Como resolver problemas

Problemas! Não vou falar de “exercícios”!

Estratégias para trabalhar a (com a) intuição!

Regras de ouro...

Análise Dimensional

• Descobrir a expressão do período de um pêndulo...

• OK. Não é assim tão problemático, mas é um bom exemplo para ilustrar o poder da análise dimensional!

Análise Dimensional

•Período de um pêndulo

Identificar as grandezas físicas relevantes

L, M, g

Assumir uma lei genérica simples para o fenómeno!

Análise Dimensional

Análise Dimensional

(mas a análise dimensional nada nos diz sobre o valor de k!)

Na realidade...

Análise Dimensional

Qual o tamanho que deveria ter a Terra para se transformar num buraco negro?

Análise Dimensional

Análise Dimensional

Na realidade...

k = 2!

Comportamento assimptótico

Comportamento assimptótico

Comportamento assimptótico

Estará correcto???

Comportamento assimptótico

Comportamento assimpótico

Comportamento assimptótico

Comportamento assimptótico

Exemplo: análise das influência relativa da Lua e do Sol nas marés

Comportamento assimptótico

Comportamento assimptótico

TPC:

• Mostrar que a mesma expressão se aplica no ponto F e no ponto N (existem, por isso, duas marés por dia!)

• Mostrar que a influência da Lua nas marés é ~2,17 superior à influência do Sol!

Simetria

0

I

R

V I

R

Semelhança

Semelhança

Semelhança

Qual é a resistência equivalente deste circuito ?

Semelhança

R

R1

111

1

012 RR

2

51R

Regras de Ouro

•Análise Dimensional

•Comportamento assimptótico da solução

•Usar aproximações para simplificar o problema

•Explorar a simetria (incluindo autosemelhança)

•Fazer o pino!