Post on 29-Dec-2015
Brinquedo Roda Gigante
Introdução
Desde os tempos antigos o céu atrai as pessoas. Sentir a leveza, a liberdade e ver o
mundo do alto. Uma das maneiras de tornar isso possível é através da Roda gigante. A
roda gigante é muito popular e é preferido por jovens e adultos. Você consegue ver
física no brinquedo?
Figura 1 Roda gigante
Na Roda gigante atua a força centrípeta, que é responsável por mudar a direção da
velocidade, e é a força resultante que puxa o corpo para o centro da trajetória em um
movimento curvilíneo ou circular. Sua fórmula é dada por:
A força centrípeta não é uma força nova em um sistema. Podemos dizer que força
centrípeta é o nome dado à resultante que faz um corpo executar um MCU em relação a
um referencial externo a esse corpo. Ou seja, se um corpo executa um MCU em relação
a determinado referencial, a resultante das forças que atuam sobre ele tem modulo
constante e está sempre orientada para o centro da trajetória circular. Por isso, essa força
resultante se chama centrípeta.
A aceleração centrípeta que é dada pela razão da velocidade, ao quadrado, em certo
instante da trajetória circular e o raio, ou seja, à distância nesse instante, do objeto ao
ܨ = (ଶ
)
eixo de rotação ou centro de curvatura.
Agora temos um novo questionamento bastante curioso: “Você já saiu pela tangente?”.
Sair pela tangente significa que os corpos tendem seguir o seu trajeto em movimento
uniforme e permanecer em repouso desde que outra força não interfira.
A tangente a uma curva é uma linha reta imaginária com um único ponto de contato
com a mesma circunferência. Dessa forma se a trajetória de um ponto é uma
circunferência, a reta na qual a moto, por exemplo, escapa da curva seria a tangente.
Objetivo
Objetivo Geral
Compreender o movimento circular uniforme e as grandezas envolvidas nele.
Reconhecer a natureza dos fenômenos envolvidos, situando-os no conjunto de
fenômenos da física.
Objetivos Específicos
Conceituar aceleração centrípeta e resultante centrípeta.
Destacar que a força centrípeta não é mais uma força, mas sim uma resultante de forças
que agem no sistema.
Compreender força centrífuga e sua relação com a expressão “sair pela tangente”.
Tutorial de Cálculo
Movimento Circular
O movimento é dito circular devido a sua trajetória ser circular. Esse movimento é
interessante de se estudar, pois a falta de entendimento gera duvidas e sua compreensão
esclarece muitos fatos de nosso cotidiano. Um fato de nosso dia – a - dia não
observável, mas essencial, e o movimento dos satélites em torno da Terra. É um
movimento circular. Já imaginou se não tivéssemos conhecimento desse movimento e
não tivéssemos satélites? Como se daria a transmissão de informações, imagens e
noticias pelo mundo? A comunicação via satélite e importante? Quanto tempo levava
para que as informações chegassem de Portugal ao Brasil na época do descobrimento?
Também poderíamos dizer que sem o movimento circular não teria a maioria dos
brinquedos de diversões, o que seria realmente muito chato.
Outra referencia são os movimentos que vemos ou que fazemos dentro de automóveis,
lanchas, ônibus, etc., isto e, através de um meio de transporte em que possamos estar
dentro e percebermos as sensações quando estamos em uma curva.
Você já deve ter sentido a sensação, em uma curva feita em alta velocidade, de ter o
corpo jogado na direção da porta do carro. Se não houvesse a porta e nenhum modo de
se segurar, certamente você sairia do carro, pois o carro esta em movimento circular e
você em movimento retilíneo, saindo assim pela tangente da trajetória circular do carro.
Para que um corpo esteja em movimento circular deverá existir ou atuar sobre ele uma
forca que o faça mudar de direção. Se essa forca não existir, o movimento será retilíneo,
indefinidamente.
Um carro só faz uma curva devido ao atrito dos pneus com o solo. E nesse atrito com o
solo, em uma curva, que aparecera uma forca que propiciara o movimento circular. E a
forca centrípeta. No caso de um avião, a forca centrípeta ocorrera no contato do avião
com o ar, que lhe da sustentação para que se realize a curva. No caso de um barco,
a forca centrípeta aparecera no contato com a água, que lhe da sustentação para que a
curva se realize. De que maneira você acredita que um foguete faz uma curva no
espaço?
Referenciais Inerciais e não - Inerciais
A condição para validar as Leis de Newton e haver um referencial inercial (repouso ou
movimento retilíneo uniforme); para qualquer outro referencial, não são validas estas
leis. Por essa razão, para a explicação de deslocamentos de objetos e necessária a
introdução de forças fictícias, que não se originam de interação, mas do próprio
referencial acelerado.
Força de Coriolis
A força de Coriolis é uma forca fictícia, como a centrifuga, e surge em sistemas
girantes. E ela que provoca uma deflexão lateral na trajetória de um objeto. Vamos
tomar como exemplo duas crianças brincando com uma bola em uma plataforma
giratória.
Quando a bola e lançada radialmente, as crianças observam-na seguindo no sentido
contrario ao da velocidade angular da plataforma. No entanto, um observador em
repouso, posto fora da plataforma, vera a bola seguir em linha reta enquanto as crianças
se deslocam no mesmo sentido da plataforma.
Analogamente, temos o problema da forca centrifuga, ou seja, para um referencial
inercial, temos uma explicação; para um referencial não inercial, precisamos introduzir
novas forcas para explicar o mesmo fenômeno.
As forcas de Coriolis têm grande importância para o entendimento dos movimentos na
atmosfera e são responsáveis pelo sentido de rotação dos ciclones: no hemisfério sul, a
rotação ocorre no sentido horário e no hemisfério norte, no sentido anti-horário.
Velocidade Angular
Quando um móvel descreve uma trajetória, podemos determinar sua posição através de
medições a partir de um ponto de origem, um referencial. Em uma estrada, um ponto
poderá estar distante, por exemplo, 2 km da origem da estrada. Dizemos que esse corpo
se encontra no marco +2 da trajetória. No caso de uma trajetória circular, devemos levar
em consideração o deslocamento angular. Deslocamento angular significa quantos graus
(angulo) um corpo se desloca a partir de um ponto referencial. Observe que tudo
necessita de um referencial. Estabeleça um ponto de origem numa trajetória circular e
meça a distância percorrida por um corpo, em graus. Esse é o espaço angular.
No caso da figura, se um objeto percorrer a trajetória circular do ponto O (origem) ate o
ponto A, ira se deslocar por um espaço s. Observe que nessa mesma trajetória esse
mesmo móvel percorrera um deslocamento angular a. Esse deslocamento angular
devera ser medido em radiano, pois em radiano avaliam-se as reais relações de uma
circunferência envolvendo o número irracional π .
A velocidade angular é calculada seguindo o mesmo raciocínio do movimento
uniforme. Lá, calculamos a velocidade escalar média como:
= (variação do espaço pela variação do tempo)
Agora, no movimento circular, a velocidade angular segue o seguinte raciocínio:
= (variação angular pela variação do tempo)
Frequência e Período
De quanto em quanto tempo fazemos aniversário?
Ora, todos sabem que é de ano em ano. Portanto, o período que fazemos aniversário é
anual, a cada 365 dias. Período então é uma unidade de tempo.
Qual é a frequência com que fazemos aniversário em um ano? Também sabemos a
resposta, é uma vez. Portanto, dizemos que a frequência de aniversários em um ano, de
uma pessoa, é 1 vez/ano.
Frequência então é uma unidade de repetições de um evento em uma determinada
unidade de tempo.
Esses são os conceitos de frequência e períodos usados quando estudamos alguns
movimentos ou fenômenos.
Lembrando e gravando: período é um intervalo de tempo em que um fenômeno se
repete. Frequência é o número de vezes que esse fenômeno se repete em um intervalo de
tempo. Veja este exemplo:
Um satélite artificial completa 12 voltas ao redor da terra em 24 horas. Qual é o período
e a frequência do movimento do satélite? (supondo que esse fenômeno seja periódico).
O período é dado por: tempo em que o movimento se repete, isto é, qual é o tempo de
uma volta? Se ele dá 12 voltas em 24 horas, então uma volta dura 2 horas.
A frequência é a quantidade de vezes que o evento se repete em um determinado
intervalo de tempo. Adotando este intervalo de tempo de 24 horas, teremos uma
frequência igual a 12 voltas/24h, ou ½ (volta/hora). Se o intervalo de tempo fosse
1 semana (7 dias), teríamos uma frequência de 84 (voltas/semana).
O nosso exemplo se aproxima um pouco da realidade, pois um dos primeiros satélites
artificiais, em orbita da Terra, desenvolvia uma velocidade de 8 km/s e sua trajetória
durava aproximadamente 1h 24min.
Inercia
Você já deve ter ouvido falar de inercia e aqui vai uma definição para você pensar:
“Inercia é um estado no qual não se pode mudar de situação”. E correto afirmar isso?
“Todo corpo quando se encontra em movimento permanecera em movimento,
indefinidamente, se nenhuma forca agir sobre ele. Todo corpo em repouso permanecera
em repouso indefinidamente, se nenhuma forca agir sobre ele”. (primeira lei de
Newton). Esse princípio foi fundamentado nos estudos de Galileu Galilei e refinado por
Renê Descartes. Estar um corpo em movimento ou repouso depende estritamente do
ponto de vista do observador, portanto o movimento e relativo.
Quando Newton pesquisou sobre a inércia, teve uma percepção fantástica, enxergar a
inercia em um sistema com forcas resistentes atuando sobre o movimento. Aqui e um
pouco difícil perceber exatamente o que seria a inércia, pois se, por exemplo, jogarmos
uma bola a rolar pelo solo, ela ira parar. Dependendo do impulso, ira parar perto ou
longe de quem a arremessa, isso devido às forcas resistentes, como o atrito com o solo e
com o ar (arrasto). Muitos pensam ate que o conceito de inercia e falso, pois se fosse
real, daríamos um impulso inicial em nosso carro e ele não pararia mais, isso sem
precisar deixar o motor ligado. O que você diria sobre essa idéia?
Algumas situações onde melhor podemos sentir e perceber a inercia são conhecidas por
todos, observe:
1. Você esta dentro de um carro, no banco do passageiro, e ele freiam bruscamente. O que
acontece com seu corpo?
2. Você esta de pé em cima de uma carroceria de um caminhão que está parado. Quando
ele inicia, repentinamente, um movimento retilíneo para frente, o que acontece com seu
corpo?
Contra Peso
O próprio nome já nos da uma pista sobre sua função, que e a de oferecer um esforço
contrario ao esforço da gôndola com o peso das pessoas que estão dentro. Com isso, o
motor que dará início ao movimento para nossa diversão precisara de uma potencia
menor, o que o fará economizar energia, alem de ter um tamanho reduzido. Portanto,
para não gastar uma quantidade enorme de energia elétrica, para o motor não precisar
ser muito grande e para facilitar o movimento, usa-se o contrapeso.
Torque
Torque é um esforço de torção que um equipamento transmite geralmente um motor,
através de um eixo, para outro equipamento, com o objetivo de realizar movimento. Um
automóvel só se movimenta devido ao torque transmitido do motor para as rodas,
através do eixo de transmissão. Quanto maior o torque transmitido pelo motor, maior a
capacidade do motor gerar movimento, isto e, o automóvel poderá atingir uma
velocidade maior. Observe também que um motor poderá ser dimensionado para
transmitir prioritariamente forca e não velocidade, como e o caso dos tratores e
máquinas pesadas; em outros casos, o motor poderá ter dimensionamento priorizado
para desenvolver grandes velocidades, como acontece com os carros de corrida.
Conclusão
Não esgotamos as possibilidades geradas pela Roda Gigante para o ensino de Física, em
particular o de Mecânica, mas tentamos abordar alguns conceitos da Mecânica, muitas
vezes não discutidos em um curso regular.
Acreditamos que o aluno deve ser desafiado, ou seja, que se deve estabelecer um clima
de conflito teórico em que as soluções surjam mediante os caminhos sugeridos pelo
professor.
Podemos concluir que a utilização de um ensino informal oferece não apenas termos de
conteúdo como também a promoção de um ambiente capaz de desencadear interações
sociais dirigidas às zonas de desenvolvimento proximal.
Referências
objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/10662
objetoseducacionais2.mec.gov.br/.../guia_do_professor_audio_forca...
www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/1111-2.pdf
Gaspar, Alberto. Física, Vol. único