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RELATÓRIO DE ENSAIO
CAPACIDADE TÉRMICA
MÁSSICA DE UM
SÓLIDO
INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DO PORTO
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
Termodinâmica Aplicada
Engenharia de Computação e Instrumentação Médica
Engenharia de Instrumentação e Metrologia
Docente: António Silveira Dias Pinto Alberto
Data de elaboração: 4 de Janeiro de 2012
Data de entrega: 11 de Janeiro de 2012
Realizado por:
Nome: Mª Eduarda Matos Nº: 1090267 Turma: 2DB Grupo: IV
Nome: Pedro Santos Nº: 1080376 Turma: 2DA Grupo: IV
Nome: Tânia Maio Nº: 1090276 Turma: 2DB Grupo: IV
Resumo
A experiência “Capacidade Térmica Mássica de um Sólido”, no âmbito
da disciplina Termodinâmica Aplicada dos cursos, Engenharia de Computação
e Instrumentação Médica e Engenharia de Instrumentação e Metrologia, foi
realizada no dia 4 de Janeiro de 2012 pelos membros do grupo IV, Maria Matos
e Tânia Maio de ECIM e Pedro Santos de EIM.
Esta experiência tem como objetivo a determinação do valor da
capacidade térmica de um objeto metálico (cobre) e posterior comparação com
valores tabelados. O guião usado no decorrer do ensaio foi “Determinação da
capacidade térmica mássica de um sólido pelo método das misturas - 1008”.
Durante a realização desta atividade experimental recorreu-se ao método
das misturas. Primeiro, ligando-se um tubo entre a estufa e o ebulidor,
aqueceu-se o corpo metálico que se encontrava na estufa através do vapor de
água. Enquanto o corpo atingia os 98°C determinou-se a constante do
calorímetro, obtendo-se um valor de 64,91 g.
Obteve-se um valor de 0,3905 -1C.º
-1J.g para a capacidade térmica, que
comparado com os valores tabelados, verificou-se que o material em questão
era o cobre. O erro absoluto calculado foi de 0,005 -1C.º
-1J.g , sendo o erro
relativo de apenas 0,13%.
Tendo em conta os valores dos erros de comparação do valor obtido com
o valor tabelado, pode-se afirmar, com absoluta certeza que os objetivos da
experiência foram alcançados.
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ÍNDICE TEMAS PÁGINA
I
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2
II
PARTE EXPERIMENTAL
3
Esquema da Montagem
3
Material Necessário
4
Precauções
4
Procedimento Experimental
4
III
APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS
4
IV
DISCUSSÃO DOS RESULTADOS/CONCLUSÃO
6
V
ANEXOS
7
Anexo A – Incertezas e Erros
7
Anexo B – Questões Colocadas
8
Anexo C – Desafios Propostos
9
VI
BIBLIOGRAFIA
11
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I. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
O calor (abreviado por Q) é a forma de transmitir energia térmica entre
dois corpos através da diferença de temperaturas existente entre eles. Não é
correto afirmar que um corpo tem mais calor que outro; o calor é uma forma de
transferir energia de um sistema para outro, sem transporte de massa, e que
não corresponde à execução de um trabalho mecânico. A transmissão de
energia sendo função da diferença de temperatura entre os dois sistemas -
Convencionalmente, se um corpo recebe energia sob a forma de calor (e não
sob a forma de trabalho), a quantidade Q é positiva e se um corpo transfere
energia sob a forma de calor, a quantidade transferida Q é negativa. A unidade
do Sistema Internacional (SI) para o calor é o joule (J), embora seja
usualmente utilizada a caloria (cal; 1 cal = 4,18 J).
Todo corpo tem uma certa quantidade de energia interna que está
relacionada ao movimento contínuo de seus átomos ou moléculas e às forças
interativas entre essas partículas. Os sólidos, líquidos ou gases apresentam
constante movimento (vibrações) nas suas partículas. A soma dessas
vibrações de um corpo constitui a energia térmica do mesmo. Esta energia
interna é diretamente proporcional à temperatura do objeto. Quando dois
corpos ou fluidos em diferentes temperaturas entram em interação (por
contacto, ou radiação), eles trocam energia interna até a temperatura ser
igualada. A quantidade de energia transferida enquanto houver diferença de
temperatura é a quantidade Q de calor trocado, se o sistema se encontrar
isolado de outras formas de transferência de energia.
O calor e trabalho não são funções de estado (ou seja, não dependem
apenas da diferença entre o estado inicial e o estado final do processo), mas
dependem do caminho, no espaço de estados, que descreve o sistema em
uma evolução quase-estática ou reversível (no sentido termodinâmico) de um
estado inicial A até um estado final B.
Capacidade Térmica Mássica
A capacidade térmica mássica (c) é uma propriedade de cada substância,
onde se pode comparar, no mesmo valor de massa de duas substâncias, qual
delas é necessário fornecer mais energia para a temperatura variar 1 kelvin.
Para 1 kg de ferro é necessário fornecer 4,5 kJ de energia para aumentar a
temperatura de 20 para 30°C (variação de graus Celsius é igual à variação de
kelvin) mas para 1 kg de água líquida é necessário nove vezes esse valor de
energia. A unidade do Sistema Internacional é J·kg-1·K-1. A expressão usada
para calcular a capacidade térmica mássica é a seguinte:
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Calorímetro
O calorímetro é um instrumento usado para a determinação do calor
envolvido numa mudança de estado de um sistema (mudança de fase, de
temperatura, de pressão, de volume, de composição química ou qualquer outra
propriedade envolvida na troca de calor). O aparelho está isolado termicamente
de modo a não existir trocas de energia do interior do calorímetro para o meio
ambiente. O seu formato é bastante simples, e embora existam vários modelos,
todos são constituídos por um recipiente de paredes finas envolvido por um
recipiente de paredes mais grossas de maneira a isolar e impedir a saída e
entrada de calor.
Equilíbrio térmico
Quando dois corpos com temperaturas distintas são colocados perto um
do outro em um mesmo ambiente, há uma troca de energia térmica entre eles
sob a forma de calor. Ao longo do tempo, eles tendem a ter a mesma
temperatura, ou seja, adquirem o equilíbrio térmico. O corpo que apresentava
temperatura mais alta perde energia térmica, enquanto o outro corpo ganha
energia e tem sua temperatura elevada.
Princípio do método das misturas
A determinação da capacidade térmica mássica de uma substância pode
ser obtida pelo método das misturas. No caso da determinação da capacidade
térmica de um sólido, recorre-se a um calorímetro de capacidade térmica
conhecida, onde se mistura uma dada quantidade de água, à temperatura
θágua, com uma amostra do sólido, à temperatura θsólido, obtendo-se a
temperatura final da mistura no equilíbrio θf.
II. PARTE EXPERIMENTAL
Esquema da Montagem
Figura 1 – Esquema de Montagem.[1]
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Legenda da Figura 1:
A – Agitador; B – Termómetro; C – Vaso interior; D – Vaso exterior; E – Corpo metálico; F – Estufa; G – Ebulidor.
Material Necessário
O material utilizado neste ensaio foi o descrito no guião: “Determinação da
capacidade térmica mássica de um sólido pelo método das misturas”. [1]
Precauções
Ao longo do procedimento, teve-se certos cuidados ao manusear no
material utilizado. Uma das precauções tidas em conta foi agitar
constantemente a água do calorímetro, lendo a temperatura final de equilíbrio
térmico (θf). Tomamos atenção a esta temperatura para que ela não excedesse
mais de um grau a temperatura ambiente e em mais de dois graus a
temperatura inicial da água.
Visto que se estava a trabalhar com fogões e com líquidos e sólidos a
temperaturas altas, era sempre necessário utilizar luvas para manusear os
materiais que tinham sido previamente aquecidos.
Procedimento Experimental
O procedimento experimental utilizado neste ensaio foi o descrito no
guião: “Determinação da capacidade térmica mássica de um sólido pelo método
das misturas”. [1]
III. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS
Resultados Obtidos
Temperatura ambiente: 18 °C.
Capacidade térmica mássica da água, c’=4.19 J·g-1·ºC-1;
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Determinação da constante do calorímetro:
Tabela 1 – Registo das leituras.
Leituras
M1 150 ml
M2 200 ml
θ1 18 °C
θ2 70 °C
θ3 46,5 °C
Determinação da capacidade térmica mássica do corpo metálico:
Tabela 2 – Registo das leituras.
Leituras
m 34,2462 g
M1 100 ml
θ0 18 °C
θ1 98 °C
θf 19,5 °C
ρ(água) = 1000 kg/m3
ρ = m/V m = ρ x V m = 1000 x 1,0 x 10-4 m = 0,100 kg = 100 g
Ou seja, a massa equivalente a 100 ml é 100 g, assim como a massa
equivalente a 200 ml é 200 g.
Portanto, M1 = 100 g e M2 = 200 g.
Determinação da constante do calorímetro:
)13(
)13.(1)32.(2
MME
g 91,645,28
1850
5,28
28504700
)185,46(
)185,46.(100)5,4670.(200
E
Determinação da capacidade térmica mássica do corpo metálico:
-1
C.º-1
J.g 3905,038,265446,1036
)5,1997.(2462,3419,4).185,19).(91,64100(
c
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Erros Associados (Exemplo de cálculo dos erros - Anexo A)
Com o valor da capacidade térmica mássica do corpo metálico calculado,
foi possível comparar esse valor com os números apresentados na tabela do
guião que apresentava a capacidade térmica dos materiais (c), de vários
metais. O material do corpo seria mais provavelmente o de cobre. Por isso
comparou-se o valor calculado com o tabelado, o cobre (0,39 J.g.-1.ºC-1),
determinando assim os erros associados.
A tabela 3 apresenta os valores do erro associados à comparação do valor
tabelado ao valor calculado.
Tabela 3 – Erros associados.
Valor calculado
-1C.º
-1J.g
Valor tabelado
-1C.º
-1J.g
Erro absoluto
-1C.º
-1J.g
Erro Relativo
0,3905 0,3900 0,0005 0,13%
Incertezas Associadas aos Instrumentos Utilizados (Cálculo das incertezas - anexo A)
Tabela 4 – Incerteza-padrão do Termómetro.
Tabela 6 – Incerteza-padrão da Proveta.
Incerteza-padrão u(xi)
0,289 mL
IV. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS/ CONCLUSÃO
Obteve-se um valor de 0,3905 -1C.º
-1J.g para a capacidade térmica, que
comparado com os valores tabelados, verificou-se que o material em questão
era o cobre. O erro absoluto calculado foi de 0,005 -1C.º
-1J.g , sendo o erro
relativo de apenas 0,13%.
Tendo em conta os valores dos erros de comparação do valor obtido com
o valor tabelado, pode-se afirmar, com absoluta certeza que os objetivos da
experiência foram alcançados.
Incerteza-padrão u(xi)
2,89 x 10-3 °C
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V. ANEXOS Anexo A
Erros Instrumentais
Termómetro: 0,1 °C – resolução;
Cronómetro: 0,01 segundos – resolução;
Comparador: 0,01 mm = 0,00001m – resolução;
Fita Métrica: 0,001 m – resolução.
Incerteza Associada aos Instrumentos Utilizados
Termómetro
a = 0,1/ 2 = 0,5 °C
u(xi) = 0,05/ = 2,89 x 10-3 °C
Proveta
a = 1/ 2 = 0,5 mL
u(xi) = 0,5/ = 0,289 mL
Cálculo dos Erros
Erro Absoluto = valor calculado – valor verdadeiro
Erro absoluto = 0,3905 – 0,3900
Erro absoluto = 0,0005 J.g-1
.ºC-1
Erro Relativo = (|erro absoluto|/valor verdadeiro) x 100
Erro relativo = (|0,0005|/0,3900) x 100
Erro relativo = 0,13 %
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Anexo B
Questões Colocadas:
1. Diga justificando se é verdadeira ou falsa a seguinte afirmação:
“A capacidade térmica mássica caracteriza o corpo e não a substância que o
constitui”.
2. Será possíveis dois corpos de materiais diferentes terem a mesma
capacidade térmica?
Questões Respondidas:
1. A afirmação é falsa, pois é a capacidade térmica que caracteriza o corpo
e a capacidade térmica que caracteriza a substância que constitui o corpo. Isto
deve-se ao facto de a capacidade térmica não depender da massa das
substâncias, pelo que caracteriza apenas o corpo fisicamente, pelo seu
comportamento em certas condições. Já a capacidade térmica mássica é
especifica a cada corpo dentro um certo conjunto de temperaturas, a pressão
constante.
2. Sim, pois a capacidade térmica não é uma característica do material e
sim dos corpos. Se esses corpos possuírem as mesmas propriedades físicas
incluídas no cálculo do calor térmico, então este será igual para os dois.
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Anexo C
1. Desafios Propostos
Todos sabemos que quando tocamos dois blocos, um de madeira e outro
de metal, colocados dentro de uma sala a 9 °C, o bloco de metal parece ser
mais frio. Já todos sabem porquê ou não?
Mas o que quero mesmo saber é a que temperatura deve estar a sala que
ao tocá-los parecem ambos igualmente frios ou quentes?
Justifique a escolha.
1. Resposta
O homem desde a antiguidade já distinguia entre o quente e o frio e fazia
tentativas de explicar esta distinção. Podemos citar Aristóteles com os quatro
elementos (água, ar, terra, fogo) que compunham as substâncias com as
características: quente, frio, húmido e seco.
Quando queremos determinar se um corpo está quente ou frio
costumamos fazer uso do nosso sentido do tato; por exemplo, para verificar se
alguém está com febre tocamos com nossa mão e associamos a sensação de
quente a uma temperatura elevada.
Sabemos, também, que corpos que estão em contato por um longo tempo
encontram-se em equilíbrio térmico. Como explicar, então, que a maçaneta
metálica da porta parece estar mais fria que a da porta de madeira?
Estamos, neste caso, observando o fenómeno da sensação térmica. O
nosso corpo se encontrar-se a uma temperatura de aproximadamente 36°C e
se a temperatura ambiente for inferior; estamos continuamente a perder calor
para o meio ambiente.
Quando esta perda aumenta temos a sensação de frio e, se a perda
diminui, temos a sensação de calor. Esta é a razão de usarmos agasalhos de
lã em dias frios. Como a lã é um isolante térmico, diminui a perda de calor do
nosso corpo, diminuindo a sensação de frio.
Aqui, vale uma observação. Quando falamos em perda de calor, por um
corpo, o que estamos querendo dizer é que está havendo uma transferência de
energia do corpo para o ambiente.
Inversamente, um ganho de calor significa uma transferência de energia
para o corpo. No entanto são muito usuais as expressões pouco rigorosas
“perda de calor” e “ganho de calor”.
Existem materiais que são melhores condutores de calor, isto é, neles o
calor se propaga com mais facilidade. [2]
Assim, se pegarmos num pedaço de madeira e num de metal, a sensação
térmica é bem diferente. O metal parece mais frio que a madeira apesar de
ambos estarem a mesma temperatura ambiente. Isto acontece porque o metal
é melhor condutor de calor do que a madeira, e o calor da mão é transferido
mais rapidamente para o metal, dando então a sensação de este estar mais frio
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que a madeira. Após um tempo segurando o metal, este vai ficando menos frio
até que a sensação de frio passa, ou seja, não se deteta mais a troca de calor,
isto é, praticamente não há mais diferença de temperatura entre o corpo e o
metal. Isto acontece porque de uma maneira geral, objetos a temperaturas
diferentes colocados em contato térmico trocam calor até atingirem a mesma
temperatura. Diz-se então que o sistema atingiu o equilíbrio térmico.
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VI. BIBLIOGRAFIA
[1] Guião de laboratório “Determinação da capacidade térmica mássica de
um sólido pelo método das misturas”, retirado do endereço:
https://moodle.isep.ipp.pt/file.php/232993/Equivalente_mecanico_de_caloria/Ca
pacidade_Termica_Massica_de_um_Solido-11-12.pdf , ou de:
http://www.dfi.isep.ipp.pt/uploads/ficheiros/1008.pdf, visto em 10 de Janeiro de
2012.
[2] J. Michelena e P. Mors, Textos de Apoio ao Professor de Física –“ Física
Térmica: uma abordagem histórica e experimental”, Universidade Federal do
Rio Grande do Sul, 2009, pág. 9 e 14.