Capacidade Termica Massica de Um Solido

RELATÓRIO DE ENSAIO

CAPACIDADE TÉRMICA

MÁSSICA DE UM

SÓLIDO

INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DO PORTO

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

Termodinâmica Aplicada

Engenharia de Computação e Instrumentação Médica

Engenharia de Instrumentação e Metrologia

Docente: António Silveira Dias Pinto Alberto

Data de elaboração: 4 de Janeiro de 2012

Data de entrega: 11 de Janeiro de 2012

Realizado por:

Nome: Mª Eduarda Matos Nº: 1090267 Turma: 2DB Grupo: IV

Nome: Pedro Santos Nº: 1080376 Turma: 2DA Grupo: IV

Nome: Tânia Maio Nº: 1090276 Turma: 2DB Grupo: IV

Resumo

A experiência “Capacidade Térmica Mássica de um Sólido”, no âmbito

da disciplina Termodinâmica Aplicada dos cursos, Engenharia de Computação

e Instrumentação Médica e Engenharia de Instrumentação e Metrologia, foi

realizada no dia 4 de Janeiro de 2012 pelos membros do grupo IV, Maria Matos

e Tânia Maio de ECIM e Pedro Santos de EIM.

Esta experiência tem como objetivo a determinação do valor da

capacidade térmica de um objeto metálico (cobre) e posterior comparação com

valores tabelados. O guião usado no decorrer do ensaio foi “Determinação da

capacidade térmica mássica de um sólido pelo método das misturas - 1008”.

Durante a realização desta atividade experimental recorreu-se ao método

das misturas. Primeiro, ligando-se um tubo entre a estufa e o ebulidor,

aqueceu-se o corpo metálico que se encontrava na estufa através do vapor de

água. Enquanto o corpo atingia os 98°C determinou-se a constante do

calorímetro, obtendo-se um valor de 64,91 g.

Obteve-se um valor de 0,3905 -1C.º

-1J.g para a capacidade térmica, que

comparado com os valores tabelados, verificou-se que o material em questão

era o cobre. O erro absoluto calculado foi de 0,005 -1C.º

-1J.g , sendo o erro

relativo de apenas 0,13%.

Tendo em conta os valores dos erros de comparação do valor obtido com

o valor tabelado, pode-se afirmar, com absoluta certeza que os objetivos da

experiência foram alcançados.

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Página 1

ÍNDICE TEMAS PÁGINA

I

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2

II

PARTE EXPERIMENTAL

3

Esquema da Montagem

3

Material Necessário

4

Precauções

4

Procedimento Experimental

4

III

APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS

4

IV

DISCUSSÃO DOS RESULTADOS/CONCLUSÃO

6

V

ANEXOS

7

Anexo A – Incertezas e Erros

7

Anexo B – Questões Colocadas

8

Anexo C – Desafios Propostos

9

VI

BIBLIOGRAFIA

11


Página 2

I. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

O calor (abreviado por Q) é a forma de transmitir energia térmica entre

dois corpos através da diferença de temperaturas existente entre eles. Não é

correto afirmar que um corpo tem mais calor que outro; o calor é uma forma de

transferir energia de um sistema para outro, sem transporte de massa, e que

não corresponde à execução de um trabalho mecânico. A transmissão de

energia sendo função da diferença de temperatura entre os dois sistemas -

Convencionalmente, se um corpo recebe energia sob a forma de calor (e não

sob a forma de trabalho), a quantidade Q é positiva e se um corpo transfere

energia sob a forma de calor, a quantidade transferida Q é negativa. A unidade

do Sistema Internacional (SI) para o calor é o joule (J), embora seja

usualmente utilizada a caloria (cal; 1 cal = 4,18 J).

Todo corpo tem uma certa quantidade de energia interna que está

relacionada ao movimento contínuo de seus átomos ou moléculas e às forças

interativas entre essas partículas. Os sólidos, líquidos ou gases apresentam

constante movimento (vibrações) nas suas partículas. A soma dessas

vibrações de um corpo constitui a energia térmica do mesmo. Esta energia

interna é diretamente proporcional à temperatura do objeto. Quando dois

corpos ou fluidos em diferentes temperaturas entram em interação (por

contacto, ou radiação), eles trocam energia interna até a temperatura ser

igualada. A quantidade de energia transferida enquanto houver diferença de

temperatura é a quantidade Q de calor trocado, se o sistema se encontrar

isolado de outras formas de transferência de energia.

O calor e trabalho não são funções de estado (ou seja, não dependem

apenas da diferença entre o estado inicial e o estado final do processo), mas

dependem do caminho, no espaço de estados, que descreve o sistema em

uma evolução quase-estática ou reversível (no sentido termodinâmico) de um

estado inicial A até um estado final B.

Capacidade Térmica Mássica

A capacidade térmica mássica (c) é uma propriedade de cada substância,

onde se pode comparar, no mesmo valor de massa de duas substâncias, qual

delas é necessário fornecer mais energia para a temperatura variar 1 kelvin.

Para 1 kg de ferro é necessário fornecer 4,5 kJ de energia para aumentar a

temperatura de 20 para 30°C (variação de graus Celsius é igual à variação de

kelvin) mas para 1 kg de água líquida é necessário nove vezes esse valor de

energia. A unidade do Sistema Internacional é J·kg-1·K-1. A expressão usada

para calcular a capacidade térmica mássica é a seguinte:


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Calorímetro

O calorímetro é um instrumento usado para a determinação do calor

envolvido numa mudança de estado de um sistema (mudança de fase, de

temperatura, de pressão, de volume, de composição química ou qualquer outra

propriedade envolvida na troca de calor). O aparelho está isolado termicamente

de modo a não existir trocas de energia do interior do calorímetro para o meio

ambiente. O seu formato é bastante simples, e embora existam vários modelos,

todos são constituídos por um recipiente de paredes finas envolvido por um

recipiente de paredes mais grossas de maneira a isolar e impedir a saída e

entrada de calor.

Equilíbrio térmico

Quando dois corpos com temperaturas distintas são colocados perto um

do outro em um mesmo ambiente, há uma troca de energia térmica entre eles

sob a forma de calor. Ao longo do tempo, eles tendem a ter a mesma

temperatura, ou seja, adquirem o equilíbrio térmico. O corpo que apresentava

temperatura mais alta perde energia térmica, enquanto o outro corpo ganha

energia e tem sua temperatura elevada.

Princípio do método das misturas

A determinação da capacidade térmica mássica de uma substância pode

ser obtida pelo método das misturas. No caso da determinação da capacidade

térmica de um sólido, recorre-se a um calorímetro de capacidade térmica

conhecida, onde se mistura uma dada quantidade de água, à temperatura

θágua, com uma amostra do sólido, à temperatura θsólido, obtendo-se a

temperatura final da mistura no equilíbrio θf.

II. PARTE EXPERIMENTAL

Esquema da Montagem

Figura 1 – Esquema de Montagem.[1]


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Legenda da Figura 1:

A – Agitador; B – Termómetro; C – Vaso interior; D – Vaso exterior; E – Corpo metálico; F – Estufa; G – Ebulidor.

Material Necessário

O material utilizado neste ensaio foi o descrito no guião: “Determinação da

capacidade térmica mássica de um sólido pelo método das misturas”. [1]

Precauções

Ao longo do procedimento, teve-se certos cuidados ao manusear no

material utilizado. Uma das precauções tidas em conta foi agitar

constantemente a água do calorímetro, lendo a temperatura final de equilíbrio

térmico (θf). Tomamos atenção a esta temperatura para que ela não excedesse

mais de um grau a temperatura ambiente e em mais de dois graus a

temperatura inicial da água.

Visto que se estava a trabalhar com fogões e com líquidos e sólidos a

temperaturas altas, era sempre necessário utilizar luvas para manusear os

materiais que tinham sido previamente aquecidos.

Procedimento Experimental

O procedimento experimental utilizado neste ensaio foi o descrito no

guião: “Determinação da capacidade térmica mássica de um sólido pelo método

das misturas”. [1]

III. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS

Resultados Obtidos

Temperatura ambiente: 18 °C.

Capacidade térmica mássica da água, c’=4.19 J·g-1·ºC-1;


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Determinação da constante do calorímetro:

Tabela 1 – Registo das leituras.

Leituras

M1 150 ml

M2 200 ml

θ1 18 °C

θ2 70 °C

θ3 46,5 °C

Determinação da capacidade térmica mássica do corpo metálico:

Tabela 2 – Registo das leituras.

Leituras

m 34,2462 g

M1 100 ml

θ0 18 °C

θ1 98 °C

θf 19,5 °C

ρ(água) = 1000 kg/m3

ρ = m/V m = ρ x V m = 1000 x 1,0 x 10-4 m = 0,100 kg = 100 g

Ou seja, a massa equivalente a 100 ml é 100 g, assim como a massa

equivalente a 200 ml é 200 g.

Portanto, M1 = 100 g e M2 = 200 g.

Determinação da constante do calorímetro:

)13(

)13.(1)32.(2

MME

g 91,645,28

1850

5,28

28504700

)185,46(

)185,46.(100)5,4670.(200

E

Determinação da capacidade térmica mássica do corpo metálico:

-1

C.º-1

J.g 3905,038,265446,1036

)5,1997.(2462,3419,4).185,19).(91,64100(

c


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Erros Associados (Exemplo de cálculo dos erros - Anexo A)

Com o valor da capacidade térmica mássica do corpo metálico calculado,

foi possível comparar esse valor com os números apresentados na tabela do

guião que apresentava a capacidade térmica dos materiais (c), de vários

metais. O material do corpo seria mais provavelmente o de cobre. Por isso

comparou-se o valor calculado com o tabelado, o cobre (0,39 J.g.-1.ºC-1),

determinando assim os erros associados.

A tabela 3 apresenta os valores do erro associados à comparação do valor

tabelado ao valor calculado.

Tabela 3 – Erros associados.

Valor calculado

-1C.º

-1J.g

Valor tabelado

-1C.º

-1J.g

Erro absoluto

-1C.º

-1J.g

Erro Relativo

0,3905 0,3900 0,0005 0,13%

Incertezas Associadas aos Instrumentos Utilizados (Cálculo das incertezas - anexo A)

Tabela 4 – Incerteza-padrão do Termómetro.

Tabela 6 – Incerteza-padrão da Proveta.

Incerteza-padrão u(xi)

0,289 mL

IV. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS/ CONCLUSÃO

Obteve-se um valor de 0,3905 -1C.º

-1J.g para a capacidade térmica, que

comparado com os valores tabelados, verificou-se que o material em questão

era o cobre. O erro absoluto calculado foi de 0,005 -1C.º

-1J.g , sendo o erro

relativo de apenas 0,13%.

Tendo em conta os valores dos erros de comparação do valor obtido com

o valor tabelado, pode-se afirmar, com absoluta certeza que os objetivos da

experiência foram alcançados.

Incerteza-padrão u(xi)

2,89 x 10-3 °C


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V. ANEXOS Anexo A

Erros Instrumentais

Termómetro: 0,1 °C – resolução;

Cronómetro: 0,01 segundos – resolução;

Comparador: 0,01 mm = 0,00001m – resolução;

Fita Métrica: 0,001 m – resolução.

Incerteza Associada aos Instrumentos Utilizados

Termómetro

a = 0,1/ 2 = 0,5 °C

u(xi) = 0,05/ = 2,89 x 10-3 °C

Proveta

a = 1/ 2 = 0,5 mL

u(xi) = 0,5/ = 0,289 mL

Cálculo dos Erros

Erro Absoluto = valor calculado – valor verdadeiro

Erro absoluto = 0,3905 – 0,3900

Erro absoluto = 0,0005 J.g-1

.ºC-1

Erro Relativo = (|erro absoluto|/valor verdadeiro) x 100

Erro relativo = (|0,0005|/0,3900) x 100

Erro relativo = 0,13 %


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Anexo B

Questões Colocadas:

1. Diga justificando se é verdadeira ou falsa a seguinte afirmação:

“A capacidade térmica mássica caracteriza o corpo e não a substância que o

constitui”.

2. Será possíveis dois corpos de materiais diferentes terem a mesma

capacidade térmica?

Questões Respondidas:

1. A afirmação é falsa, pois é a capacidade térmica que caracteriza o corpo

e a capacidade térmica que caracteriza a substância que constitui o corpo. Isto

deve-se ao facto de a capacidade térmica não depender da massa das

substâncias, pelo que caracteriza apenas o corpo fisicamente, pelo seu

comportamento em certas condições. Já a capacidade térmica mássica é

especifica a cada corpo dentro um certo conjunto de temperaturas, a pressão

constante.

2. Sim, pois a capacidade térmica não é uma característica do material e

sim dos corpos. Se esses corpos possuírem as mesmas propriedades físicas

incluídas no cálculo do calor térmico, então este será igual para os dois.


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Anexo C

1. Desafios Propostos

Todos sabemos que quando tocamos dois blocos, um de madeira e outro

de metal, colocados dentro de uma sala a 9 °C, o bloco de metal parece ser

mais frio. Já todos sabem porquê ou não?

Mas o que quero mesmo saber é a que temperatura deve estar a sala que

ao tocá-los parecem ambos igualmente frios ou quentes?

Justifique a escolha.

1. Resposta

O homem desde a antiguidade já distinguia entre o quente e o frio e fazia

tentativas de explicar esta distinção. Podemos citar Aristóteles com os quatro

elementos (água, ar, terra, fogo) que compunham as substâncias com as

características: quente, frio, húmido e seco.

Quando queremos determinar se um corpo está quente ou frio

costumamos fazer uso do nosso sentido do tato; por exemplo, para verificar se

alguém está com febre tocamos com nossa mão e associamos a sensação de

quente a uma temperatura elevada.

Sabemos, também, que corpos que estão em contato por um longo tempo

encontram-se em equilíbrio térmico. Como explicar, então, que a maçaneta

metálica da porta parece estar mais fria que a da porta de madeira?

Estamos, neste caso, observando o fenómeno da sensação térmica. O

nosso corpo se encontrar-se a uma temperatura de aproximadamente 36°C e

se a temperatura ambiente for inferior; estamos continuamente a perder calor

para o meio ambiente.

Quando esta perda aumenta temos a sensação de frio e, se a perda

diminui, temos a sensação de calor. Esta é a razão de usarmos agasalhos de

lã em dias frios. Como a lã é um isolante térmico, diminui a perda de calor do

nosso corpo, diminuindo a sensação de frio.

Aqui, vale uma observação. Quando falamos em perda de calor, por um

corpo, o que estamos querendo dizer é que está havendo uma transferência de

energia do corpo para o ambiente.

Inversamente, um ganho de calor significa uma transferência de energia

para o corpo. No entanto são muito usuais as expressões pouco rigorosas

“perda de calor” e “ganho de calor”.

Existem materiais que são melhores condutores de calor, isto é, neles o

calor se propaga com mais facilidade. [2]

Assim, se pegarmos num pedaço de madeira e num de metal, a sensação

térmica é bem diferente. O metal parece mais frio que a madeira apesar de

ambos estarem a mesma temperatura ambiente. Isto acontece porque o metal

é melhor condutor de calor do que a madeira, e o calor da mão é transferido

mais rapidamente para o metal, dando então a sensação de este estar mais frio


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que a madeira. Após um tempo segurando o metal, este vai ficando menos frio

até que a sensação de frio passa, ou seja, não se deteta mais a troca de calor,

isto é, praticamente não há mais diferença de temperatura entre o corpo e o

metal. Isto acontece porque de uma maneira geral, objetos a temperaturas

diferentes colocados em contato térmico trocam calor até atingirem a mesma

temperatura. Diz-se então que o sistema atingiu o equilíbrio térmico.


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VI. BIBLIOGRAFIA

[1] Guião de laboratório “Determinação da capacidade térmica mássica de

um sólido pelo método das misturas”, retirado do endereço:

https://moodle.isep.ipp.pt/file.php/232993/Equivalente_mecanico_de_caloria/Ca

pacidade_Termica_Massica_de_um_Solido-11-12.pdf , ou de:

http://www.dfi.isep.ipp.pt/uploads/ficheiros/1008.pdf, visto em 10 de Janeiro de

2012.

[2] J. Michelena e P. Mors, Textos de Apoio ao Professor de Física –“ Física

Térmica: uma abordagem histórica e experimental”, Universidade Federal do

Rio Grande do Sul, 2009, pág. 9 e 14.

https://moodle.isep.ipp.pt/file.php/232993/Equivalente_mecanico_de_caloria/Capacidade_Termica_Massica_de_um_Solido-11-12.pdf

https://moodle.isep.ipp.pt/file.php/232993/Equivalente_mecanico_de_caloria/Capacidade_Termica_Massica_de_um_Solido-11-12.pdf

http://www.dfi.isep.ipp.pt/uploads/ficheiros/1008.pdf

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