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Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETOFinanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO
Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco
INTRODUÇÃINTRODUÇÃOO
O risco pode ser inserido na taxa de inserido na taxa de
descontodesconto
selecionada para análise de um
investimento
O riscorisco refere-se à capacidade de mensurar o
estado de
incerteza da ocorrência de determinados
resultados
As decisões financeiras das empresas são
tomadas em
condições de incertezascondições de incertezas com relação ao futuro
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco
17.117.1 Risco de um Projeto Risco de um Projeto IsoladoIsolado
68.080,00)43.000,00)30.460,00)25.180,00)21.880,00)FC Operacional
10.000,00)10.000,00)10.000,00)10.000,00)10.000,00)Depreciação
58.080,00)33.000,00)20.460,00)15.180,00)11.800,00)Lucro Op. Líquido:
(29.920,00)(17.000,00)(10.540,00)(7.820,00)(6.120,00)IR (34%)
88.000,00)50.000,00)31.000,00)23.000,00)18.000,00)Lucro Op. Bruto
(10.000,00)(10.000,00)(10.000,00)(10.000,00)(10.000,00)
(22.000,00)(20.000,00)(19.000,00)(15.000,00)(12.000,00)Custos/Desp. Fixos
(180.000,00)(120.000,00)(90.000,00)(72.000,00)(60.000,00)Custos/Desp. Var.
300.000,00)200.000,00)150.000,00)120.000,00)100.000,00)Vendas
ANO 5ANO 4ANO 3ANO 2ANO 1
Depreciação
Análise de sensibilidade
Admitindo os seguintes fluxos incrementais esperados de caixa
de um projeto de investimento:
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco
17.117.1 Risco de um Projeto Risco de um Projeto IsoladoIsolado
Análise de sensibilidade
Considerando as seguintes informações
adicionais: Montante do investimento programado: $ 80.000,00
Os bens serão totalmente depreciados em cinco anos
O custo de capital é de 15%
Temos:
NPV = $ 36.526,90
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco
17.117.1 Risco de um Projeto Risco de um Projeto IsoladoIsolado
Considerando variações percentuais nas receitas
esperadas de vendas e nos custos e despesas variáveis
orçados, temos:
O projeto em desenvolvimento é mais sensível às mudanças que
venham a ocorrer nos custos e despesas variáveis do que nas
receitas de vendas
$ 122.035,20($ 14.440,90)– 40%
$ 79.281,00$ 1.986,40– 20%
$ 36.526,90$ 36.526,900%
($ 6.227,20)$ 65.029,70+ 20%
($ 53.364,20)$ 93.532,40+ 40%
CUSTOS VARIÁVEIS
VENDAS
VALOR PRESENTE LÍQUIDO
VARIAÇÃO
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco17.117.1 Risco de um Projeto Risco de um Projeto
IsoladoIsolado
Avaliação de cenários
Considerando os números do exemplo anterior e:
Cenário otimista: incremento de 30% nas vendas
Cenário pessimista: queda de 20% nas vendas
Temos:
$ 79.281,00
20%+ 30%Expansão
$ 36.526,90
50%–Situação Projetada(Quadro anterior)
$ 1.986,40
30%– 20%Recessão
NPVPROBABI-LIDADE
VARIAÇÃO NAS
VENDAS
ESTADO DE NATUREZA
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco
Numa carteira diversificadacarteira diversificada, o risco de um projeto isolado
pode ser maior que seu riscomaior que seu risco no contexto de uma carteira
Se a correlaçãocorrelação for positiva,positiva, o ativo pode apresentar-se
mais arriscadomais arriscado do que possa parecer
Se a correlaçãocorrelação do projeto em avaliação com outros
ativos for negativafor negativa, o investimento reduz o riscoreduz o risco
17.117.1 Risco de um Projeto Risco de um Projeto IsoladoIsolado
Projetos de investimento no contexto de carteiras
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco17.217.2 Valor Esperado e Independência dos Fluxos de Valor Esperado e Independência dos Fluxos de
CaixaCaixa
$ 26.000,00$ 30.000,00$ 32.000,00$ 35.000,00$ 38.000,00
$ 26.000,00$ 28.000,00$ 30.000,00$ 32.000,00$ 35.000,00
$ 28.000,00$ 30.000,00$ 32.000,00$ 35.000,00$ 38.000,00
$ 30.000,00$ 33.000,00$ 35.000,00$ 38.000,00$ 40.000,00
0,100,300,300,200,10
t4t3t2t1
FLUXOS DE CAIXA
PROBABI-LIDADES
Admita que uma empresa esteja avaliando um projeto de
investimento, tendo elaborado as seguintes projeções com
relação aos valores e probabilidades dos fluxos de caixa:
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco
Considerando as seguintes informações
adicionais: Investimento inicial demandado: $ 100.000,00
O projeto é de 4 anos e os FC estão em moeda
constante A taxa de juro livre de risco é de 6%
Temos:
17.217.2 Valor Esperado e Independência dos Fluxos de Valor Esperado e Independência dos Fluxos de CaixaCaixa
FC1 = $ 35.000,00
FC2 = $ 32.200,00
FC3 = $ 29.900,00
FC4 = $ 32.000,00
NPV = $ 12.128,40NPV = $ 12.128,40
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco17.217.2 Valor Esperado e Independência dos Fluxos de Valor Esperado e Independência dos Fluxos de
CaixaCaixa
2/1
2
1
.Prob
KK
n
kK RR
Utilizando a seguinte formulação estatística para cálculo Utilizando a seguinte formulação estatística para cálculo
do desvio padrão dos fluxos de caixa:do desvio padrão dos fluxos de caixa:
70,193.3 $ 80,467.2 $
60,856.2 $ 40,828.2 $
43
21
Temos:Temos:
Os fluxos de caixa de Os fluxos de caixa de tt4, com mais alto desvio-padrão, são os que 4, com mais alto desvio-padrão, são os que
apresentam maior risco. A menor dispersão dos valores de caixa em apresentam maior risco. A menor dispersão dos valores de caixa em
relação à média ocorre nos valores do primeiro ano relação à média ocorre nos valores do primeiro ano
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco17.217.2 Valor Esperado e Independência dos Fluxos de Valor Esperado e Independência dos Fluxos de
CaixaCaixa
2/1
02
2
1
n
kK
f
K
R
Calculando o desvio-padrão do valor presente Calculando o desvio-padrão do valor presente
líquidolíquido
2/1
8
2
6
2
4
2
2
2
06,1
70,193.3
06,1
80,467.2
06,1
60,856.2
06,1
40,828.2
NPV
4.927,10 $NPV
Temos:Temos:
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco17.317.3 Fluxos de Caixa Dependentes no TempoFluxos de Caixa Dependentes no Tempo
n
kK
f
K
R0 1
Medindo os riscos dos FC calculados pelo desvio-padrão, Medindo os riscos dos FC calculados pelo desvio-padrão,
temos:temos:
70,193.3 $ 80,467.2 $
60,856.2 $ 40,828.2 $
43
21
Utilizando os valores do exemplo anteriorUtilizando os valores do exemplo anterior
9.812,40 $
06,1
70,193.3
06,1
80,467.2
06,1
60,856.2
06,1
40,828.2432
Obtém-se:Obtém-se:
Comparando com o resultado anterior, constata-se que o Comparando com o resultado anterior, constata-se que o desvio-desvio-
padrãopadrão dos fluxos de caixa dependentes é bastante dos fluxos de caixa dependentes é bastante superiorsuperior, ,
denotando denotando maior riscomaior risco
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco17.417.4 Árvores de DecisãoÁrvores de Decisão
... colocando em destaque os riscos e resultados
financeiros identificados nos diversos cursos de ação
São diagramas que permitem representar e avaliar
problemas que envolvem decisões seqüenciais...
uma decisão no presente
envolve a tomada de outras
decisões ao longo do tempo
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco17.417.4 Árvores de DecisãoÁrvores de Decisão
Se houver crescimento do consumo interno, a empresa
deve decidir sobre as formas de elevar sua produção
Sua atual capacidade produtiva não permite atender ao
mercado nacional e internacional ao mesmo tempo
A empresa está avaliando colocar seus produtos no
exterior mediante contrato de exportação de cinco anos
Exemplo ilustrativo: Cia. Exemplo ilustrativo: Cia.
TreeTree
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco17.417.4 Árvores de DecisãoÁrvores de Decisão
(c) promover novos investimentos em equipamentos e máquinas,
visando à elevação de sua capacidade produtiva.
(b) terceirizar algumas fases de seu processo de fabricação de
forma que eleve as unidades elaboradas e atenda a demanda
(a) restringir a oferta de seus produtos no mercado interno de
maneira que possa cumprir o contrato de exportação
Ocorrendo a recuperação das vendas no mercado interno, a Ocorrendo a recuperação das vendas no mercado interno, a
empresa deve avaliar três decisões:empresa deve avaliar três decisões:
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco
E1 = Mercado năo cresce
E2 = Mercado cresce
E1 = Mercado năo cresce
E2 = Mercado cresce
5
3
1
2
4
Não aceita o contrato
D4 = Terceirizar
D5 = Novos investimentos
D 3 = reduzirvendas internas
E3 = Recuperaçăorápida
E4 = Recuperaçăodemorada
17.417.4 Árvores de DecisãoÁrvores de Decisão
Árvore de decisão da Cia. Tree.
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco17.417.4 Árvores de DecisãoÁrvores de Decisão
(c) A terceira opção admite que os novos maquinários entrariam
em funcionamento quase imediatamente, não estando
previsto qualquer período de maturação
(b) A decisão de terceirização acarreta elevação nos custos
(a) A primeira alternativa envolve risco de perda de mercado,
cuja recuperação constitui-se em outra variável de incerteza
Analisando as decisões da Cia. Tree:Analisando as decisões da Cia. Tree:
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco17.417.4 Árvores de DecisãoÁrvores de Decisão
Atribuição de valores à árvore de
decisão E1 = Mercado năo cresce (50%)
E2 = Mercado cresce (50%)
E1 = Mercado năo cresce (50%)
E2 = Mercadocresce (50%)
53
1
2
4
Não aceita contrato
D4 = Terceirizar
D5 = Novos investimentos
D 3 = reduzirvendas internas
E3 = Recuperaçăorápida (40%)
E4 = Recuperaçăodemorada (60%)
$ 1.000.000/ano
$ 1.600.000/ano
$ 1.400.000/ano
$ 2.000.000/ano
– $ 250.000
– $ 350.000/ano
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco17.417.4 Árvores de DecisãoÁrvores de Decisão
Ponto 2Ponto 2
Valor esperado = (0,50 x $ 1.000.000) + (0,50 x $ 1.600.000)
= $ 1.300.000/anoPonto 3Ponto 3
Valor esperado = (0,50) x ($ 2.000.000 – $ 250.000) +
(0,50 x $ 1.400.000) = $ 1.575.000/ano
Ponto 4Ponto 4
O resultado esperado nesse ponto é de – $ 250.000/ano
Ponto 5 Ponto 5
Valor esperado = (0,40 x 0) + (0,60) x (– $ 500.000)
= – $ 300.000/ano
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco17.417.4 Árvores de DecisãoÁrvores de Decisão
Resultados esperados das possíveis decisõesResultados esperados das possíveis decisões
E1 = Mercado năo cresce (50%)
E2 = Mercado cresce (50%)
E1 = Mercado năo cresce (50%)
E2 = Mercadocresce (50%)
53
1
2
4
Năo aceita contrato
D4 = Terceirizar
D5 = Novos investimentos
D3 = reduzirvendas internas
E3 = Recuperaçăo rápida (40%)
E4 = Recuperaçăo demorada (60%)
$ 1.000.000/ano
$ 1.600.000/ano
$ 1.400.000/ano
$ 2.000.000/ano
– $ 250.000
– $ 350.000/ano– $ 500.000/ano
$ 0
– $ 250.000
– $ 300.000
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco17.517.5 Risco do Investimento Usando Risco do Investimento Usando
CAPMCAPM
Todo projeto deve prometer um retorno que remunere
a
taxa requerida de mercado para projetos de risco risco
similarsimilar
Em condições de mudanças de riscomudanças de risco ao longo da vida do
projeto, é recomendável a utilização de vários betasvários betas
O coeficiente betabeta é o indicador de riscoindicador de risco do modelo de
CAPM, que permite definir a atratividade de
investimentos
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco17.517.5 Risco do Investimento Usando Risco do Investimento Usando
CAPMCAPM
E R( )
RF
SML (Remuneração pelorisco de mercado)
(Risco)
Projetos de investimentos cujas taxas de retorno situarem-se Projetos de investimentos cujas taxas de retorno situarem-se
acima da linha do mercado de títulos, recebem orientação de acima da linha do mercado de títulos, recebem orientação de
aceitaçãoaceitação
Projetos abaixo da SML são classificados como não atraentes Projetos abaixo da SML são classificados como não atraentes
pois são incapazes de remunerar as expectativas de retornopois são incapazes de remunerar as expectativas de retorno
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco
– 80%
40%
50%
– 30%
50%
70%
– 20%
40%
50%
– 20%
30%
50%
25%
50%
25%
Recessão
Normal
Forte
Projeto C(RC)
Projeto B(RB)
Projeto A(RA)
Retorno de Mercado
(RM)
Probabi-lidades
(PK)
Estado de Natureza
(E)
RETORNO DOS PROJETOS (IRR)
17.517.5 Risco do Investimento Usando Risco do Investimento Usando CAPMCAPM
Exemplo ilustrativo:Exemplo ilustrativo:
Admita que uma empresa esteja avaliando três
alternativas de
investimentos classificadas como independentes
Informações adicionais:Informações adicionais:
Não há restrições orçamentárias e taxa de juro pura é de Não há restrições orçamentárias e taxa de juro pura é de
6% a.a.6% a.a.
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco17.517.5 Risco do Investimento Usando Risco do Investimento Usando
CAPMCAPM
Podemos então, calcular o retorno esperado e risco (variância) do mercado e o retorno esperado de cada projeto com base nas probabilidades atribuídas aos estados de natureza:
– 0,20 0,20 0,1250,125
– 0,80 0,40 0,50 RC:
– 0,0750,25 0,1750,35
– 0,30 0,50 0,70 RB:
– 0,05 0,20 0,125 0,275
– 0,20
0,40 0,50 RA:
0,250,500,25
PK . RCRCPK . RBRBPK . RARAPK
PROJETO CPROJETO BPROJETO A
0,045156 0,002813
0,018906 0,066875
0,180625 0,005625 0,075625
VARRM :
– 0,425 0,075 0,275
– 0,05 0,15
0,125 0,225
– 0,20 0,30 0,50 RM :
0,250,500,25
PK x (RM – RM )
2
(RM – RM )2(RM – RM )PK x RMRMPK
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco17.517.5 Risco do Investimento Usando Risco do Investimento Usando
CAPMCAPM
Mmi
n
j
KKiKRR RRRRPCOVMK
1
,
Calculando a variância do retorno de cada projeto em relação ao retorno de mercado através da expressão:
E os coeficientes betas de cada projeto pela relação entre a covariância do retorno do projeto com o retorno de mercado e a variância do retorno de mercado, de acordo com a expressão:
M
MK
R
RRK VAR
COV ,
056,1A 477,1B 009,2C
Temos:
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco17.517.5 Risco do Investimento Usando Risco do Investimento Usando
CAPMCAPM
Cada projeto apresenta sua própria taxa requerida
de
retorno, de maneira a remunerar o próprio risco
O projeto de menor risco é menor risco é AA, que pode oferecer uma
rentabilidade também menor
O projeto projeto CC, de mais alto coeficiente beta, é o que
apresenta o maior nível de risco e, conseqüentemente,
maior retorno desejado
Análise dos Análise dos
resultados:resultados:
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco17.617.6 Valor de AbandonoValor de Abandono
b)b) cálculos econômicos indicarem que é melhor abandonar
o projeto na situação em que se encontra do que mantê-lo
por mais tempo
a)a) o valor apurado no abandono exceder o valor
presente
dos futuros fluxos remanescentes de caixa
A decisão de abandono de uma alternativa de investimento A decisão de abandono de uma alternativa de investimento
deve ocorrer quando:deve ocorrer quando:
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco
17.617.6 Valor de AbandonoValor de Abandono
O valor de abandonovalor de abandono consiste no valor total possível
de ser apurado no mercado pela venda dos vários
ativos que ficaram disponíveis diante da desistência
de se continuar com o projeto de investimento
A estimativa do valor de abandono deve ser
feita, também, na suposição dos ativos não
serem alienados no mercado, mas direcionados
para outros setores da empresa.
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco
17.617.6 Valor de AbandonoValor de Abandono
0,080,12
0,400,60
30.000,00(60.000,00)
0,200
0,420,18
0,700,30
180.000,00 80.000,00
0,60$ 100.000,00
0,120,08
0,600,40
250.000,00200.000,00
0,20$ 220.000,00
Probab.Conjunta
Probab.Condicion
al
Fluxode Caixa
Probabi-lidade
Fluxode Caixa
ANO 2 ANO 1
Exemplo ilustrativo:Exemplo ilustrativo:
Admitindo-se o seguinte projeto de investimento com os fluxos
de caixa previstos e suas respectivas probabilidades de ocorrência:
Informações adicionais:Informações adicionais:
A duração prevista do projeto de investimento de 2 anos, com um
desembolso inicial de $ 120.000,00 e taxa de atratividade de 14%
a.a.
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco
17.617.6 Valor de AbandonoValor de Abandono
Se o valor de abandono ao final do primeiro ano for de $
100.000,00, e os fluxos de caixa remanescentes atingirem $
250.000 ou
$ 200.000, a recomendação é pela manutenção do projeto
Por exemplo...Por exemplo...
a verificação de um fluxo de caixa esperado nulo no primeiro ano
e de $ 30.000,00 ou - $ 60.000,00 no ano seguinte, recomenda o
abandono do investimento pois o valor presente líquido é
negativo, indicando a falta de atratividade em sua manutenção.
No outro extremo...No outro extremo...
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de RiscoBibliografiBibliografi
a a
ASSAF NETO, Alexandre. Matemática financeira e suas aplicações. 7. Ed. São Paulo: Atlas, 2002.
BENNINGA, Simon Z.; Sarig, Oded H. Corporate finance: a valuation approach. New York: McGraw-Hill, 1997.
BREALEY, Richard A.; MYERS, Stewart C. Principles of corporate finance. 6. Ed. New York: McGraw-Hill, 2001.
BRIGHAM, Eugene F.; GAPENSKI, Louis C.; EHRHARDT, Michael C. Administração Financeira. São Paulo: Atlas, 2001.
ROSS, Stephen A.; WESTERFIELD, Randolph W.; JAFFE, Jeffrey F. Administração financeira. 2. Ed. São Paulo: Atlas, 2002
VAN HORNE, James C. Financial management and policy. 12. Ed. New York: Prentice Hall, 2002.