Equações

EQUAÇÕES

47 x Qual será a solução da equação?

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

Mentalmente é fácil de encontrar a solução…

47 x Qual será a solução da equação?

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

Mentalmente é fácil de encontrar a solução…

47 x

… pensa-se um pouco e a resposta é .

3x

Qual será a solução da equação?

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

Mentalmente é fácil de encontrar a solução…

47 x

… pensa-se um pouco e a resposta é .

3x

Qual será a solução da equação?

82 xE da equação…

… qual será a solução?

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

Mentalmente é fácil de encontrar a solução…

47 x

… pensa-se um pouco e a resposta é .

3x

Qual será a solução da equação?

82 xE da equação…

… qual será a solução?

Mentalmente também é fácil de encontrar a solução…

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

Mentalmente é fácil de encontrar a solução…

47 x

… pensa-se um pouco e a resposta é .

3x

Qual será a solução da equação?

82 xE da equação…

… qual será a solução?

Mentalmente também é fácil de encontrar a solução…

… pensa-se um pouco e a resposta é .

4xProf. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

425743 xxxE da equação…

… qual será a solução?

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

425743 xxxE da equação…

… qual será a solução?

Esta é mais difícil de resolver mentalmente…

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

…quanto mais complicada é a equação, mais complicado será encontrar a sua solução mentalmente. Assim, é necessário aprender processos que ajudem na resolução de qualquer equação, seja ela simples ou muito complicada.

425743 xxxE da equação…

… qual será a solução?

Esta é mais difícil de resolver mentalmente…

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

47 xVamos começar pela primeira equação que foi apresentada.

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

47 x O 7 está a somar no 1º membro……para ser eliminado…

Vamos começar pela primeira equação que foi apresentada.

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

47 x

7477 x

O 7 está a somar no 1º membro……para ser eliminado…

…subtrai-se essa quantidade nos dois membros, para continuar a ser uma igualdade…

Vamos começar pela primeira equação que foi apresentada.

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

47 x

7477 x

O 7 está a somar no 1º membro……para ser eliminado…

…subtrai-se essa quantidade nos dois membros, para continuar a ser uma igualdade…

Vamos começar pela primeira equação que foi apresentada.

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

47 x

7477 x30

O 7 está a somar no 1º membro……para ser eliminado…

…subtrai-se essa quantidade nos dois membros, para continuar a ser uma igualdade…

Vamos começar pela primeira equação que foi apresentada.

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

47 x

7477 x30

30 x

O 7 está a somar no 1º membro……para ser eliminado…

…subtrai-se essa quantidade nos dois membros, para continuar a ser uma igualdade…

…efectuam-se as operações possíveis…

Vamos começar pela primeira equação que foi apresentada.

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

47 x

7477 x30

3x30 x

O 7 está a somar no 1º membro……para ser eliminado…

…subtrai-se essa quantidade nos dois membros, para continuar a ser uma igualdade…

…efectuam-se as operações possíveis…… encontra-se o valor de x…

Vamos começar pela primeira equação que foi apresentada.

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

47 x

7477 x30

3x30 x

O 7 está a somar no 1º membro……para ser eliminado…

…subtrai-se essa quantidade nos dois membros, para continuar a ser uma igualdade…

…efectuam-se as operações possíveis…… encontra-se o valor de x…

Vamos começar pela primeira equação que foi apresentada.

3C.S.=

… e apresenta-se o conjunto-solução.

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕESAo processo em que se adiciona a ambos os membros de uma equação um mesmo termo, obtendo uma equação equivalente à inicial, dá-se o nome de Regra da Adição.

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕESAo processo em que se adiciona a ambos os membros de uma equação um mesmo termo, obtendo uma equação equivalente à inicial, dá-se o nome de Regra da Adição.

52 xRecapitulando…

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕESAo processo em que se adiciona a ambos os membros de uma equação um mesmo termo, obtendo uma equação equivalente à inicial, dá-se o nome de Regra da Adição.

52 x 2522 xRecapitulando…

Como o 2 está a subtrair, então adiciona-se o 2 a ambos os membros da equação.

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕESAo processo em que se adiciona a ambos os membros de uma equação um mesmo termo, obtendo uma equação equivalente à inicial, dá-se o nome de Regra da Adição.

52 x 2522 xRecapitulando…

Como o 2 está a subtrair, então adiciona-se o 2 a ambos os membros da equação.

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕESAo processo em que se adiciona a ambos os membros de uma equação um mesmo termo, obtendo uma equação equivalente à inicial, dá-se o nome de Regra da Adição.

52 x 2522 x

70 x

Recapitulando…Como o 2 está a subtrair, então adiciona-se o 2 a ambos os membros da equação.

Efectuam-se as operações possíveis.

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕESAo processo em que se adiciona a ambos os membros de uma equação um mesmo termo, obtendo uma equação equivalente à inicial, dá-se o nome de Regra da Adição.

52 x 2522 x

7x

70 x

Recapitulando…Como o 2 está a subtrair, então adiciona-se o 2 a ambos os membros da equação.

Efectuam-se as operações possíveis.

Encontra-se o valor da incógnita.

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕESAo processo em que se adiciona a ambos os membros de uma equação um mesmo termo, obtendo uma equação equivalente à inicial, dá-se o nome de Regra da Adição.

52 x 2522 x

7x

70 x

Recapitulando…Como o 2 está a subtrair, então adiciona-se o 2 a ambos os membros da equação.

Efectuam-se as operações possíveis.

Encontra-se o valor da incógnita.

7C.S.=

Apresenta-se o conjunto-solução.Prof. Bruno

Bastos

EQUAÇÕESVamos agora à segunda equação que foi apresentada.82 x

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

O 2 está a multiplicar no 1º membro……para ser eliminado…

Vamos agora à segunda equação que foi apresentada.82 x

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

O 2 está a multiplicar no 1º membro……para ser eliminado… …divide-se por essa quantidade nos dois membros, para continuar a ser uma igualdade…

Vamos agora à segunda equação que foi apresentada.

82 x

2

8

2

2x

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

O 2 está a multiplicar no 1º membro……para ser eliminado… …divide-se por essa quantidade nos dois membros, para continuar a ser uma igualdade…

Vamos agora à segunda equação que foi apresentada.

82 x

2

8

2

2x

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

O 2 está a multiplicar no 1º membro……para ser eliminado… …divide-se por essa quantidade nos dois membros, para continuar a ser uma igualdade…

…efectuam-se as operações possíveis…

Vamos agora à segunda equação que foi apresentada.

82 x

2

8

2

2x

x1 4

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

4x

O 2 está a multiplicar no 1º membro……para ser eliminado… …divide-se por essa quantidade nos dois membros, para continuar a ser uma igualdade…

…efectuam-se as operações possíveis…… encontra-se o valor de x…

Vamos agora à segunda equação que foi apresentada.

82 x

2

8

2

2x

x1 4

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

4x

O 2 está a multiplicar no 1º membro……para ser eliminado… …divide-se por essa quantidade nos dois membros, para continuar a ser uma igualdade…

…efectuam-se as operações possíveis…… encontra-se o valor de x…

Vamos agora à segunda equação que foi apresentada.

4C.S.=

… e apresenta-se o conjunto-solução.

82 x

2

8

2

2x

x1 4

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕESAo processo em que se multiplica ou divide ambos os membros de uma equação por um número diferente de zero, obtendo uma equação equivalente à inicial, dá-se o nome de Regra da Multiplicação.

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕESAo processo em que se multiplica ou divide ambos os membros de uma equação por um número diferente de zero, obtendo uma equação equivalente à inicial, dá-se o nome de Regra da Multiplicação.

126 xRecapitulando…

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕESAo processo em que se multiplica ou divide ambos os membros de uma equação por um número diferente de zero, obtendo uma equação equivalente à inicial, dá-se o nome de Regra da Multiplicação.

126 x Recapitulando…

Como o 6 está a multiplicar, então divide-se por 6 ambos os membros da equação.6

12

6

6x

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕESAo processo em que se multiplica ou divide ambos os membros de uma equação por um número diferente de zero, obtendo uma equação equivalente à inicial, dá-se o nome de Regra da Multiplicação.

126 x Recapitulando…

Como o 6 está a multiplicar, então divide-se por 6 ambos os membros da equação.6

12

6

6x

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕESAo processo em que se multiplica ou divide ambos os membros de uma equação por um número diferente de zero, obtendo uma equação equivalente à inicial, dá-se o nome de Regra da Multiplicação.

126 x

Recapitulando…Como o 6 está a multiplicar, então divide-se por 6 ambos os membros da equação.

Efectuam-se as operações possíveis.

6

12

6

6x

21 x

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕESAo processo em que se multiplica ou divide ambos os membros de uma equação por um número diferente de zero, obtendo uma equação equivalente à inicial, dá-se o nome de Regra da Multiplicação.

126 x

2x

Recapitulando…Como o 6 está a multiplicar, então divide-se por 6 ambos os membros da equação.

Efectuam-se as operações possíveis.Encontra-se o valor da incógnita.

6

12

6

6x

21 x

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕESAo processo em que se multiplica ou divide ambos os membros de uma equação por um número diferente de zero, obtendo uma equação equivalente à inicial, dá-se o nome de Regra da Multiplicação.

126 x

2x

Recapitulando…Como o 6 está a multiplicar, então divide-se por 6 ambos os membros da equação.

Efectuam-se as operações possíveis.Encontra-se o valor da incógnita.

2C.S.=

Apresenta-se o conjunto-solução.

6

12

6

6x

21 x

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕESFalta agora resolver a equação

425743 xxx

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕESFalta agora resolver a equação

425743 xxxO primeiro passo é simplificar ambos os membros da equação…

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕESFalta agora resolver a equação

425743 xxxO primeiro passo é simplificar ambos os membros da equação…

… para isso deve-se identificar os termos semelhantes, ou seja, que tenham a mesma parte literal.

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕESFalta agora resolver a equação

425743 xxxO primeiro passo é simplificar ambos os membros da equação…

… para isso deve-se identificar os termos semelhantes, ou seja, que tenham a mesma parte literal.Nas equações que estamos a estudar existem dois tipos de termos semelhantes:

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕESFalta agora resolver a equação

425743 xxxO primeiro passo é simplificar ambos os membros da equação…

… para isso deve-se identificar os termos semelhantes, ou seja, que tenham a mesma parte literal.Nas equações que estamos a estudar existem dois tipos de termos semelhantes:os termos

independentes

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕESFalta agora resolver a equação

425743 xxxO primeiro passo é simplificar ambos os membros da equação…

… para isso deve-se identificar os termos semelhantes, ou seja, que tenham a mesma parte literal.Nas equações que estamos a estudar existem dois tipos de termos semelhantes:os termos

independentese os termoscom

incógnita.Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx Juntar os termos que são semelhantes.

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx Juntar os termos que são semelhantes.

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx Juntar os termos que são semelhantes.

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx Juntar os termos que são semelhantes.

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx12114 xx

Juntar os termos que são semelhantes.

Efectuar as operações possíveis.

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx12114 xx

Juntar os termos que são semelhantes.

Efectuar as operações possíveis.

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx12114 xx

Juntar os termos que são semelhantes.

Efectuar as operações possíveis.

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx12114 xx

Juntar os termos que são semelhantes.

Efectuar as operações possíveis.

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx12114 xx

111211114 xx

Juntar os termos que são semelhantes.

Efectuar as operações possíveis.

Eliminar o 11 do primeiro membro pela regra da adição.

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx12114 xx

111211114 xx

Juntar os termos que são semelhantes.

Efectuar as operações possíveis.

Eliminar o 11 do primeiro membro pela regra da adição.

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx12114 xx

111211114 xx

Juntar os termos que são semelhantes.

Efectuar as operações possíveis.

Eliminar o 11 do primeiro membro pela regra da adição.

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx12114 xx

111211114 xx

Juntar os termos que são semelhantes.

Efectuar as operações possíveis.

Eliminar o 11 do primeiro membro pela regra da adição.

10204 xx Efectuar as operações possíveis.

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx12114 xx

111211114 xx

Juntar os termos que são semelhantes.

Efectuar as operações possíveis.

Eliminar o 11 do primeiro membro pela regra da adição.

10204 xx Efectuar as operações possíveis.

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx12114 xx

111211114 xx

Juntar os termos que são semelhantes.

Efectuar as operações possíveis.

Eliminar o 11 do primeiro membro pela regra da adição.

10204 xx Efectuar as operações possíveis.

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx12114 xx

111211114 xx

Juntar os termos que são semelhantes.

Efectuar as operações possíveis.

Eliminar o 11 do primeiro membro pela regra da adição.

10204 xx Efectuar as operações possíveis.

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx12114 xx

111211114 xx

102224 xxxx

Juntar os termos que são semelhantes.

Efectuar as operações possíveis.

Eliminar o 11 do primeiro membro pela regra da adição.

Eliminar o 2x do segundo membro pela regra da adição.

10204 xx Efectuar as operações possíveis.

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx12114 xx

111211114 xx

102224 xxxx

Juntar os termos que são semelhantes.

Efectuar as operações possíveis.

Eliminar o 11 do primeiro membro pela regra da adição.

Eliminar o 2x do segundo membro pela regra da adição.

10204 xx Efectuar as operações possíveis.

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx12114 xx

111211114 xx

102224 xxxx

Juntar os termos que são semelhantes.

Efectuar as operações possíveis.

Eliminar o 11 do primeiro membro pela regra da adição.

Eliminar o 2x do segundo membro pela regra da adição.

10204 xx Efectuar as operações possíveis.

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx12114 xx

111211114 xx

102224 xxxx

1002 x

Juntar os termos que são semelhantes.

Efectuar as operações possíveis.

Eliminar o 11 do primeiro membro pela regra da adição.

Eliminar o 2x do segundo membro pela regra da adição.

Efectuar as operações possíveis.

10204 xx Efectuar as operações possíveis.

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx12114 xx

111211114 xx

102224 xxxx

1002 x

Juntar os termos que são semelhantes.

Efectuar as operações possíveis.

Eliminar o 11 do primeiro membro pela regra da adição.

Eliminar o 2x do segundo membro pela regra da adição.

Efectuar as operações possíveis.

10204 xx Efectuar as operações possíveis.

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx12114 xx

111211114 xx

102224 xxxx

1002 x

Juntar os termos que são semelhantes.

Efectuar as operações possíveis.

Eliminar o 11 do primeiro membro pela regra da adição.

Eliminar o 2x do segundo membro pela regra da adição.

Efectuar as operações possíveis.

10204 xx Efectuar as operações possíveis.

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx12114 xx

111211114 xx

102224 xxxx

1002 x

Juntar os termos que são semelhantes.

Efectuar as operações possíveis.

Eliminar o 11 do primeiro membro pela regra da adição.

Eliminar o 2x do segundo membro pela regra da adição.

Efectuar as operações possíveis.

10204 xx Efectuar as operações possíveis.

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx12114 xx

111211114 xx

102224 xxxx

1002 x

2

10

2

2x

Juntar os termos que são semelhantes.

Efectuar as operações possíveis.

Eliminar o 11 do primeiro membro pela regra da adição.

Eliminar o 2x do segundo membro pela regra da adição.

Eliminar o 2 do primeiro membro pela regra da multiplicação.

Efectuar as operações possíveis.

10204 xx Efectuar as operações possíveis.

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx12114 xx

111211114 xx

102224 xxxx

1002 x

2

10

2

2x

Juntar os termos que são semelhantes.

Efectuar as operações possíveis.

Eliminar o 11 do primeiro membro pela regra da adição.

Eliminar o 2x do segundo membro pela regra da adição.

Eliminar o 2 do primeiro membro pela regra da multiplicação.

Efectuar as operações possíveis.

10204 xx Efectuar as operações possíveis.

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx12114 xx

111211114 xx

102224 xxxx

1002 x

2

10

2

2x

Juntar os termos que são semelhantes.

Efectuar as operações possíveis.

Eliminar o 11 do primeiro membro pela regra da adição.

Eliminar o 2x do segundo membro pela regra da adição.

Eliminar o 2 do primeiro membro pela regra da multiplicação.

Efectuar as operações possíveis.

10204 xx Efectuar as operações possíveis.

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx12114 xx

111211114 xx

102224 xxxx

1002 x

2

10

2

2x

Juntar os termos que são semelhantes.

Efectuar as operações possíveis.

Eliminar o 11 do primeiro membro pela regra da adição.

Eliminar o 2x do segundo membro pela regra da adição.

Eliminar o 2 do primeiro membro pela regra da multiplicação.

Efectuar as operações possíveis.

10204 xx Efectuar as operações possíveis.

Efectuar as operações possíveis.

5 1 x

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx12114 xx

111211114 xx

102224 xxxx

1002 x

2

10

2

2x

Juntar os termos que são semelhantes.

Efectuar as operações possíveis.

Eliminar o 11 do primeiro membro pela regra da adição.

Eliminar o 2x do segundo membro pela regra da adição.

Eliminar o 2 do primeiro membro pela regra da multiplicação.

Efectuar as operações possíveis.

10204 xx Efectuar as operações possíveis.

Efectuar as operações possíveis.

5 1 x

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx12114 xx

111211114 xx

102224 xxxx

1002 x

2

10

2

2x

Juntar os termos que são semelhantes.

Efectuar as operações possíveis.

Eliminar o 11 do primeiro membro pela regra da adição.

Eliminar o 2x do segundo membro pela regra da adição.

Eliminar o 2 do primeiro membro pela regra da multiplicação.

Efectuar as operações possíveis.

10204 xx Efectuar as operações possíveis.

Efectuar as operações possíveis.

5 1 x

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx12114 xx

111211114 xx

102224 xxxx

1002 x

2

10

2

2x

Juntar os termos que são semelhantes.

Efectuar as operações possíveis.

Eliminar o 11 do primeiro membro pela regra da adição.

Eliminar o 2x do segundo membro pela regra da adição.

Eliminar o 2 do primeiro membro pela regra da multiplicação.

Efectuar as operações possíveis.

10204 xx Efectuar as operações possíveis.

Efectuar as operações possíveis.

5 1 x

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx12114 xx

111211114 xx

102224 xxxx

1002 x

2

10

2

2x

5x

Juntar os termos que são semelhantes.

Efectuar as operações possíveis.

Eliminar o 11 do primeiro membro pela regra da adição.

Eliminar o 2x do segundo membro pela regra da adição.

Eliminar o 2 do primeiro membro pela regra da multiplicação.

Encontra-se o valor da incógnita.

Efectuar as operações possíveis.

10204 xx Efectuar as operações possíveis.

Efectuar as operações possíveis.

5 1 x

Prof. Bruno Bastos

425743 xxxVamos então resolver a equação

542743 xxx12114 xx

111211114 xx

102224 xxxx

1002 x

2

10

2

2x

5x

Juntar os termos que são semelhantes.

Efectuar as operações possíveis.

Eliminar o 11 do primeiro membro pela regra da adição.

Eliminar o 2x do segundo membro pela regra da adição.

5C.S.=

Eliminar o 2 do primeiro membro pela regra da multiplicação.

Encontra-se o valor da incógnita.

Apresenta-se o conjunto-solução.

Efectuar as operações possíveis.

10204 xx Efectuar as operações possíveis.

Efectuar as operações possíveis.

5 1 x

Prof. Bruno Bastos

FIMProf. Bruno Bastos