Post on 14-Oct-2014
ESCOLA POLITÉCNICA DA USPESCOLA POLITÉCNICA DA USPDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA
HIDRÁULICA E SANITÁRIAHIDRÁULICA E SANITÁRIAPHD 5745 – PROCESSOS PHD 5745 – PROCESSOS
FÍSICO-QUÍMICOS IFÍSICO-QUÍMICOS I
REATORES NÃO IDEAIS REATORES NÃO IDEAIS
Prof. Dr. Sidney Seckler Ferreira FilhoProf. Dr. Sidney Seckler Ferreira Filho
REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAIS
IntroduçãoIntrodução DefiniçãoDefinição Reatores Ideais - RevisãoReatores Ideais - Revisão Conceito de Distribuição de Tempos de Conceito de Distribuição de Tempos de
Residência (DTR)Residência (DTR) DTR para Reatores IdeaisDTR para Reatores Ideais
REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAIS
Curvas E(t)Curvas E(t) Curvas F(t)Curvas F(t) Modelos de reatores não ideaisModelos de reatores não ideais Reatores Pistonados com Fluxo DispersoReatores Pistonados com Fluxo Disperso Reatores de Mistura Completa em SérieReatores de Mistura Completa em Série Estudos com TraçadoresEstudos com Traçadores Exemplos de AplicaçãoExemplos de Aplicação
REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAIS
REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAIS
REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAIS
REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAIS
REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAIS
ETE BarueriETE Barueri
REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAIS
REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAIS
REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAIS
REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAIS
Definição de reator:Definição de reator: Espaço físico Espaço físico delimitado, delimitado, ondeonde processos físicos, processos físicos, químicos ou biológicos são conduzidos químicos ou biológicos são conduzidos em condições controladas, visando em condições controladas, visando atingir um propósito definidoatingir um propósito definido
REATORES E BALANÇO REATORES E BALANÇO DE MASSADE MASSA
A+BC+D
Transporte de massa
Transporte de massa
Entrada Saída
O objetivo é estabelecer as bases para o seu projeto com objetivos definidos
O objetivo é estabelecer as bases para o seu projeto com objetivos definidos
Sistemas de engenharia
O objetivo é a sua descrição e antecipar mudanças ambientais em função de diferentes inputs
Sistemas naturais
REATORES IDEAISREATORES IDEAIS
Reatores em batelada (batch e semi Reatores em batelada (batch e semi batch reactor)batch reactor)
Reatores de mistura completa Reatores de mistura completa (CFSTR)(CFSTR)
Reator pistonado ideal (PFR)Reator pistonado ideal (PFR)
REATORES EM BATELADAREATORES EM BATELADABATCH E SEMI BATCH BATCH E SEMI BATCH
REACTORREACTOR
Q(t), Ce(t)
V0
V(t)
REATORES EM BATELADAREATORES EM BATELADABATCH E SEMI BATCH REACTORBATCH E SEMI BATCH REACTOR
Q(t), Ce(t)
V0
V(t)
•Característica PrincipalCaracterística Principal
0zC
yC
xC
•EquacionamentoEquacionamento
•Balanço de massa da fase líquidaBalanço de massa da fase líquida•Balanço de massa do constituinte CBalanço de massa do constituinte C
REATORES EM BATELADAREATORES EM BATELADABATCH E SEMI BATCH REACTORBATCH E SEMI BATCH REACTOR
Q(t), Ce(t)
V0
V(t)
•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C
VdtdC
CQtC
VQC .... 000
000 ... CQtC
VQC
VCkCQtC
VQC ..... 000
Elemento conservativo !!!
Primeira Ordem !!!
REATORES EM BATELADAREATORES EM BATELADABATCH E SEMI BATCH REACTORBATCH E SEMI BATCH REACTOR
Q(t), Ce(t)
V0
V(t)
•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C
VCkCQtC
VQC ..... 000
Caso mais comum !!!Caso mais comum !!!Volume constanteVolume constante
CktC
.
REATORES DE MISTURA REATORES DE MISTURA COMPLETA (CFSTR)COMPLETA (CFSTR)
Qe(t), Ce(t)
V0
Qs(t), C(t)
C(t)
REATORES DE MISTURA REATORES DE MISTURA COMPLETA (CFSTR)COMPLETA (CFSTR)
•Característica PrincipalCaracterística Principal
0zC
yC
xC
•EquacionamentoEquacionamento
•Balanço de massa da fase líquidaBalanço de massa da fase líquida•Balanço de massa do constituinte CBalanço de massa do constituinte C
Qe(t), Ce(t)
V0
Qs(t), C(t)
C(t)
REATORES DE MISTURA REATORES DE MISTURA COMPLETA (CFSTR)COMPLETA (CFSTR)
•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C
Qe(t), Ce(t)
V0
Qs(t), C(t)
C(t)
dtdC
VCQ
VCQ
tC .. 0
dtdCCC
tC
0 00
dtdCCC
REATOR PISTONADO REATOR PISTONADO IDEAL (PFR)IDEAL (PFR)
L
dx
dy
dz
Q,C0 Q,C
v cc
xdx, .
v c,
REATOR PISTONADO REATOR PISTONADO IDEAL (PFR)IDEAL (PFR)
•Característica PrincipalCaracterística Principal
0zC
yC
•EquacionamentoEquacionamento
•Balanço de massa da fase líquidaBalanço de massa da fase líquida•Balanço de massa do constituinte CBalanço de massa do constituinte C
L
dx
dy
dz
Q,C0 Q,C
v cc
xdx, .
v c,
L
dx
dy
dz
Q,C0 Q,C
v cc
xdx, .
v c,
REATOR PISTONADO REATOR PISTONADO IDEAL (PFR)IDEAL (PFR)
•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C
dtdc
xc
vtc
.0
Ordem Zero
Primeira Ordem
.0 kCC .
0 . keCC
Segunda Ordem
0
0
..1 CkC
C
REATORES IDEAISREATORES IDEAISEQUAÇÕES BÁSICASEQUAÇÕES BÁSICAS
VdtdC
CQtC
VQC .... 000
dtdC
VCQ
VCQ
tC .. 0
dtdc
xc
vtc
.0
Batelada
CFSTR
PFR
REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAIS
Q, Ce
V0
Q, C
C
REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAISDEFINIÇÃO DE DTRDEFINIÇÃO DE DTR
Definição de Distribuição de Tempos Definição de Distribuição de Tempos de Residência (DTR)de Residência (DTR)
Distribuição temporal que indica qual o Distribuição temporal que indica qual o tempo em que uma determinada tempo em que uma determinada molécula permanece no interior do reator molécula permanece no interior do reator
REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAISOBTENÇÃO DA DTROBTENÇÃO DA DTR
O diagnóstico do comportamento O diagnóstico do comportamento hidráulico de um reator apenas hidráulico de um reator apenas pode ser obtido após a execução pode ser obtido após a execução de um ensaio com traçadoresde um ensaio com traçadores
REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAISOBTENÇÃO DA DTROBTENÇÃO DA DTR
Traçador: Características BásicasTraçador: Características Básicas
InerteInerte Características físicas iguais a da Características físicas iguais a da
águaágua Fácil quantificação do ponto de vista Fácil quantificação do ponto de vista
analítico analítico
REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAISOBTENÇÃO DA DTROBTENÇÃO DA DTR
EXECUÇÃO DE UM ENSAIO DE OBTENÇÃO EXECUÇÃO DE UM ENSAIO DE OBTENÇÃO DE DTRDE DTR
Injeção de traçador na forma de Injeção de traçador na forma de pulsopulso
Injeção de traçador de forma Injeção de traçador de forma contínuacontínua
REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAISOBTENÇÃO DA DTROBTENÇÃO DA DTR
Q Q
Tempo Tempo
REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAISOBTENÇÃO DA DTROBTENÇÃO DA DTR
INJEÇÃO NA FORMA DE PULSOINJEÇÃO NA FORMA DE PULSO
REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAISOBTENÇÃO DA DTROBTENÇÃO DA DTR
INJEÇÃO NA FORMA DE PULSOINJEÇÃO NA FORMA DE PULSO
REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAISOBTENÇÃO DA DTROBTENÇÃO DA DTR
Q Q
Tempo Tempo
REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAISOBTENÇÃO DA DTROBTENÇÃO DA DTRINJEÇÃO CONTÍNUAINJEÇÃO CONTÍNUA
REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAISOBTENÇÃO DA DTROBTENÇÃO DA DTRINJEÇÃO CONTÍNUAINJEÇÃO CONTÍNUA
REATORES IDEAIS - PFRREATORES IDEAIS - PFRINJEÇÃO NA FORMA DE PULSOINJEÇÃO NA FORMA DE PULSO
Tempo
Con
cent
raçã
o
L
dx
dy
dz
Q,C0 Q,C
v cc
xdx, .
v c,
vL
REATORES IDEAIS - PFRREATORES IDEAIS - PFRINJEÇÃO CONTÍNUAINJEÇÃO CONTÍNUA
Tempo
Con
cent
raçã
o L
dx
dy
dz
Q,C0 Q,C
v cc
xdx, .
v c,
vL
REATORES IDEAIS - CFSTRREATORES IDEAIS - CFSTRINJEÇÃO NA FORMA DE PULSOINJEÇÃO NA FORMA DE PULSO
Qe(t), Ce(t)
V0
Qs(t), C(t)
C(t)
dtdCCC
tC
0
00
dtdCCC
tC
0
C
tC
t
CC
tC
C
tCC
00
REATORES IDEAIS - CFSTRREATORES IDEAIS - CFSTRINJEÇÃO NA FORMA DE PULSOINJEÇÃO NA FORMA DE PULSO
Qe(t), Ce(t)
V0
Qs(t), C(t)
C(t)
tC
C
tCC
00
t
CC
0
lnt
eCtC
.)( 0
REATORES IDEAIS - CFSTRREATORES IDEAIS - CFSTRINJEÇÃO NA FORMA DE PULSOINJEÇÃO NA FORMA DE PULSO
Qe(t), Ce(t)
V0
Qs(t), C(t)
C(t)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Tempo (minutos)
Con
cent
raçã
o (m
g/l)
t
eCtC
.)( 0
REATORES IDEAIS - CFSTRREATORES IDEAIS - CFSTRINJEÇÃO CONTÍNUAINJEÇÃO CONTÍNUA
Qe(t), Ce(t)
V0
Qs(t), C(t)
C(t)
dtdCCC
tC
0
dtdCCC
tC
0
0
CC
tC
0
CC
tC
0
REATORES IDEAIS - CFSTRREATORES IDEAIS - CFSTRINJEÇÃO CONTÍNUAINJEÇÃO CONTÍNUA
Qe(t), Ce(t)
V0
Qs(t), C(t)
C(t)
CC
tC
0
t
CCC
0
t
CCC
0
tCt
CCC
00 0
REATORES IDEAIS - CFSTRREATORES IDEAIS - CFSTRINJEÇÃO CONTÍNUAINJEÇÃO CONTÍNUA
Qe(t), Ce(t)
V0
Qs(t), C(t)
C(t)
tCt
CCC
00 0
t
CCC 00 lnln
tCCC
0
0ln
t
eCCC
0
0
REATORES IDEAIS - CFSTRREATORES IDEAIS - CFSTRINJEÇÃO CONTÍNUAINJEÇÃO CONTÍNUA
Qe(t), Ce(t)
V0
Qs(t), C(t)
C(t)
t
eCCC
0
0
t
eCCC
.00
t
eCCtC
.)( 00
t
eCtC 1.)( 0
REATORES IDEAIS - CFSTRREATORES IDEAIS - CFSTRINJEÇÃO CONTÍNUAINJEÇÃO CONTÍNUA
Qe(t), Ce(t)
V0
Qs(t), C(t)
C(t)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Tempo (minutos)
Con
cent
raçã
o (m
g/l)
t
eCtC 1.)( 0
REATORES NÃO IDEAIS REATORES NÃO IDEAIS APRESENTAÇÃO DA CURVA E(t)APRESENTAÇÃO DA CURVA E(t)
Deve apresentar propriedades análogas a Deve apresentar propriedades análogas a uma função de densidade de probabilidadeuma função de densidade de probabilidade
Deve ser determinada a partir de ensaios Deve ser determinada a partir de ensaios com traçadores na forma de pulso e com traçadores na forma de pulso e contínuacontínua
Pode ser analisada empregando-se Pode ser analisada empregando-se técnicas de estatística e teoria de técnicas de estatística e teoria de probabilidadesprobabilidades
REATORES NÃO IDEAIS REATORES NÃO IDEAIS APRESENTAÇÃO DA CURVA E(t)APRESENTAÇÃO DA CURVA E(t)
0
).(
)()(
dttC
tCtE
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Tempo (minutos)
Con
cent
raçã
o (m
g/l)
Número !!!!!
REATORES NÃO IDEAIS REATORES NÃO IDEAIS APRESENTAÇÃO DA CURVA E(t)APRESENTAÇÃO DA CURVA E(t)
0
).(
)()(
dttC
tCtE
0
1).( dttE
REATORES NÃO IDEAIS REATORES NÃO IDEAIS APRESENTAÇÃO DA CURVA E(t)APRESENTAÇÃO DA CURVA E(t)
0
).(
)()(
dttC
tCtE
0
1).( dttE
REATORES NÃO IDEAIS REATORES NÃO IDEAIS APRESENTAÇÃO DA CURVA F(t)APRESENTAÇÃO DA CURVA F(t)
REATORES NÃO IDEAIS REATORES NÃO IDEAIS APRESENTAÇÃO DA CURVA F(t)APRESENTAÇÃO DA CURVA F(t)
0
).(
)()(
dttC
tCtE
t
dttEtF0
).()(
REATORES NÃO IDEAIS REATORES NÃO IDEAIS OBTENÇÃO DAS CURVAS E(t) e OBTENÇÃO DAS CURVAS E(t) e
F(t)F(t)
Tempo Tempo
0
).(
)()(
dttC
tCtE
t
dttEtF0
).()(
REATORES NÃO IDEAIS REATORES NÃO IDEAIS OBTENÇÃO DAS CURVAS E(t) e OBTENÇÃO DAS CURVAS E(t) e
F(t)F(t)
0
)()(
CtC
tF dttdF
tE)(
)(
Tempo Tempo
REATORES IDEAIS - PFR REATORES IDEAIS - PFR APRESENTAÇÃO DA CURVA E(t)APRESENTAÇÃO DA CURVA E(t)
REATORES IDEAIS - CFSTR REATORES IDEAIS - CFSTR APRESENTAÇÃO DA CURVA E(t)APRESENTAÇÃO DA CURVA E(t)
0
).(
)()(
dttC
tCtE
t
eCtC
.)( 0
....)( 0
0
0
0
CdteCdttCt
tt
eCeC
tE
.
.)(
0
0
REATORES IDEAIS - CFSTR REATORES IDEAIS - CFSTR APRESENTAÇÃO DA CURVA E(t)APRESENTAÇÃO DA CURVA E(t)
REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAISINJEÇÃO NA FORMA DE PULSOINJEÇÃO NA FORMA DE PULSO
INFORMAÇÕES AUFERIDAS A INFORMAÇÕES AUFERIDAS A PARTIR DA CURVA E(t)PARTIR DA CURVA E(t)
MÉDIAMÉDIA
0
0_
).(
).(.
dttE
dttEt
t
_
t
INFORMAÇÕES AUFERIDAS A INFORMAÇÕES AUFERIDAS A PARTIR DA CURVA E(t)PARTIR DA CURVA E(t)PARA REATORES CFSTRPARA REATORES CFSTR
0
0
0_
).(.
).(
).(.
dttEt
dttE
dttEt
t
t
etE
)(
0
_
. dte
tt
t
INFORMAÇÕES AUFERIDAS A INFORMAÇÕES AUFERIDAS A PARTIR DA CURVA E(t)PARTIR DA CURVA E(t)PARA REATORES CFSTRPARA REATORES CFSTR
0
_
. dte
tt
t
)().(')().()(').( xgxfxgxfxgxf
00
_
... dteetdte
tttt
t
INFORMAÇÕES AUFERIDAS A INFORMAÇÕES AUFERIDAS A PARTIR DA CURVA E(t)PARTIR DA CURVA E(t)PARA REATORES CFSTRPARA REATORES CFSTR
00
_
... dteetdte
tttt
t
ttt
eetdte
tt
...0
_
!!!_
t
INFORMAÇÕES AUFERIDAS A INFORMAÇÕES AUFERIDAS A PARTIR DA CURVA E(t)PARTIR DA CURVA E(t)
VARIANÇAVARIANÇA
0
0
2_
2
).(
).(.
dttE
dttEtt
2
PARAMETRIZAÇÃO DA CURVA E(t)PARAMETRIZAÇÃO DA CURVA E(t)
_
t
t
0
).(
)()(
dttC
tCtE
0
__
_
.)..(
).()(
dttC
tCtE
0
2_
_
).(.
)(.)(
dCt
CttE
0
_
).(
)()(.
dC
CtEt
PARAMETRIZAÇÃO DA CURVA E(t)PARAMETRIZAÇÃO DA CURVA E(t)
0
_
).(
)()(.
dC
CtEt )()(.
_
EtEt
1
).(
).(.
0
0_
dE
dE
0
0
2_
2
).(
).(.
dE
dE
MODELOS DE REATORES MODELOS DE REATORES NÃO IDEAISNÃO IDEAIS
Reatores Pistonados com Fluxo Reatores Pistonados com Fluxo DispersoDisperso
Reatores de Mistura Completa Reatores de Mistura Completa em Sérieem Série
TRANSPORTE DIFUSIVOTRANSPORTE DIFUSIVOLEI DE FICKLEI DE FICK
X
X
X X
X X YY
Y
Y Y
Y
Y
Y
Y
Y
10 moléculas de x 20 moléculas de y
Tempo igual a zero
X
XX
XX X
YY
Y
Y YY Y
Y
Y
Y
8 moléculas de x4 moléculas de y
16 moléculas de y2 moléculas de x
Tempo igual a t
TRANSPORTE DIFUSIVOTRANSPORTE DIFUSIVOLEI DE FICKLEI DE FICK
TRANSPORTE DIFUSIVOTRANSPORTE DIFUSIVOLEI DE FICKLEI DE FICK
TRANSPORTE DIFUSIVOTRANSPORTE DIFUSIVOLEI DE FICKLEI DE FICK
Tempo igual a t
DE MMtk
J
.ofAltx
MC EE Pr..
xCxCtk
J DE
...
X
XX
X
X X
Y Y
Y
Y YY Y
Y
Y
Y
8 moléculas de x4 moléculas de y
16 moléculas de y2 moléculas de x
dx
iAdtdm
J1
.
TRANSPORTE DIFUSIVOTRANSPORTE DIFUSIVOLEI DE FICKLEI DE FICK
X
XX
X
X X
Y Y
Y
Y YY Y
Y
Y
Y
8 moléculas de x4 moléculas de y
16 moléculas de y2 moléculas de x
Tempo igual a t
xCxCtk
J DE
... DE CCtxk
J
..
xCC
txxk
J DE...
TRANSPORTE DIFUSIVOTRANSPORTE DIFUSIVOLEI DE FICKLEI DE FICK
X
XX
X
X X
Y Y
Y
Y YY Y
Y
Y
Y
8 moléculas de x4 moléculas de y
16 moléculas de y2 moléculas de x
Tempo igual a t
xCC
txxk
J DE...
xc
txk
J .. 2
xc
DJ .txk
D
2.
TRANSPORTE DIFUSIVOTRANSPORTE DIFUSIVOLEI DE FICKLEI DE FICK
X
XX
X
X X
Y Y
Y
Y YY Y
Y
Y
Y
8 moléculas de x4 moléculas de y
16 moléculas de y2 moléculas de x
xc
DJ .txk
D
2.
sm2
iAdtdm
J1
.
smkg
.2
TRANSPORTE DIFUSIVOTRANSPORTE DIFUSIVOLEI DE FICKLEI DE FICK
CompostoComposto TemperaturaTemperatura Coeficiente de Coeficiente de difusão (cmdifusão (cm22/s)/s)
Metanol em HMetanol em H22OO 1515 1,26.101,26.10-5-5
Etanol em HEtanol em H22OO 1515 1,00.101,00.10-5-5
Ácido acético em HÁcido acético em H22OO 2020 1,19.101,19.10-5-5
Etilbenzeno em HEtilbenzeno em H22OO 2020 8,1.108,1.10-6-6
COCO22 em ar em ar 2020 0,1510,151
REATOR PISTONADO DE REATOR PISTONADO DE FLUXO DISPERSOFLUXO DISPERSO
L
dx
dy
dz
Q,C
v cc
xdx, .
v c,
Q,C0
JJ
xdx
.J
REATOR PISTONADO DE REATOR PISTONADO DE FLUXO DISPERSOFLUXO DISPERSO
•Característica PrincipalCaracterística Principal
0zC
yC
•EquacionamentoEquacionamento
•Balanço de massa da fase líquidaBalanço de massa da fase líquida•Balanço de massa do constituinte CBalanço de massa do constituinte C
L
dxdy
dz
Q,C
v cc
xdx, .
v c,
Q,C0
JJ
xdx
.J
•Balanço de massa da fase líquidaBalanço de massa da fase líquida
REATOR PISTONADO DE REATOR PISTONADO DE FLUXO DISPERSOFLUXO DISPERSO
).().(. tQtQt
VtV
se
0
)()( tQtQtV
se
Simplificaçao: Vazão de entrada igual a vazão de saída 0)()( tQtQ se
L
dxdy
dz
Q,C
v cc
xdx, .
v c,
Q,C0
JJ
xdx
.J
REATOR PISTONADO DE REATOR PISTONADO DE FLUXO DISPERSOFLUXO DISPERSO•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C
reaçõessereator dtdm
tm
tm
tm
dzdydxxJ
Jdzdydxxc
Cvtm
e
.......0
L
dxdy
dz
Q,C
v cc
xdx, .
v c,
Q,C0
JJ
xdx
.J
REATOR PISTONADO DE REATOR PISTONADO DE FLUXO DISPERSOFLUXO DISPERSO
•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C
reaçõessereator dtdm
tm
tm
tm
dzdyJdzdyCvtm
s
.....0
L
dxdy
dz
Q,C
v cc
xdx, .
v c,
Q,C0
JJ
xdx
.J
REATOR PISTONADO DE REATOR PISTONADO DE FLUXO DISPERSOFLUXO DISPERSO•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C
reaçõessereator dtdm
tm
tm
tm
rreator dtdm
dzdydxxJ
dzdydxxc
vtm
.....0
L
dxdy
dz
Q,C
v cc
xdx, .
v c,
Q,C0
JJ
xdx
.J
REATOR PISTONADO DE REATOR PISTONADO DE FLUXO DISPERSOFLUXO DISPERSO
•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C
rreator dtdm
dzdydxxJ
dzdydxxc
vtm
.....0
L
dxdy
dz
Q,C
v cc
xdx, .
v c,
Q,C0
JJ
xdx
.J
rdtdc
xJ
xc
vtc
.0
REATOR PISTONADO DE REATOR PISTONADO DE FLUXO DISPERSOFLUXO DISPERSO
•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento CL
dxdy
dz
Q,C
v cc
xdx, .
v c,
Q,C0
JJ
xdx
.J
rdtdc
xJ
xc
vtc
.0
xc
DJ .
2
2
.x
cD
xJ
rdtdc
x
CD
xc
vtc
2
2
0 ..
TRANSPORTE DIFUSIVOTRANSPORTE DIFUSIVOLEI DE FICKLEI DE FICK
TRANSPORTE DIFUSIVOTRANSPORTE DIFUSIVOLEI DE FICKLEI DE FICK
TRANSPORTE DIFUSIVOTRANSPORTE DIFUSIVOLEI DE FICKLEI DE FICK
TRANSPORTE DIFUSIVOTRANSPORTE DIFUSIVOLEI DE FICKLEI DE FICK
REATOR PISTONADO DE REATOR PISTONADO DE FLUXO DISPERSOFLUXO DISPERSO
NÚMERO DE PECLETNÚMERO DE PECLETL
dxdy
dz
Q,C
v cc
xdx, .
v c,
Q,C0
JJ
xdx
.J
rdtdc
x
CD
xc
vtc
2
2
0 ..
_
t
t
Lx
Z
2
2
20
_ ..1
Z
C
L
DZc
Lvc
t
REATOR PISTONADO DE REATOR PISTONADO DE FLUXO DISPERSOFLUXO DISPERSO
NÚMERO DE PECLETNÚMERO DE PECLETL
dxdy
dz
Q,C
v cc
xdx, .
v c,
Q,C0
JJ
xdx
.J
_
t
t
Lx
Z
2
2
20
_ ..1
Z
C
L
DZc
Lvc
t
_
0 . tvL
2
2
200 ..
Z
C
L
DZc
Lvc
Lv
REATOR PISTONADO DE REATOR PISTONADO DE FLUXO DISPERSOFLUXO DISPERSO
NÚMERO DE PECLETNÚMERO DE PECLETL
dxdy
dz
Q,C
v cc
xdx, .
v c,
Q,C0
JJ
xdx
.J
2
2
200 ..
Z
C
L
DZc
Lvc
Lv
2
2
0
.. Z
CvLD
Zcc
REATOR PISTONADO DE REATOR PISTONADO DE FLUXO DISPERSOFLUXO DISPERSO
NÚMERO DE PECLETNÚMERO DE PECLETL
dxdy
dz
Q,C
v cc
xdx, .
v c,
Q,C0
JJ
xdx
.J
2
2
0
.. Z
CvLD
Zcc
D igual a zero Transporte difusivo inexistente (Plug flow reactor)
D elevado Transporte difusivo considerável, podendo ser maior que o transporte advectivo
REATOR PISTONADO DE REATOR PISTONADO DE FLUXO DISPERSOFLUXO DISPERSO
NÚMERO DE PECLETNÚMERO DE PECLETL
dxdy
dz
Q,C
v cc
xdx, .
v c,
Q,C0
JJ
xdx
.J
2
2
0
.. Z
CvLD
Zcc
DvL
Pe0.
2
2
.1
Z
CPZ
cc
e
REATOR PISTONADO DE REATOR PISTONADO DE FLUXO DISPERSOFLUXO DISPERSO
SOLUÇÕES ANALÍTICASSOLUÇÕES ANALÍTICASL
dxdy
dz
Q,C
v cc
xdx, .
v c,
Q,C0
JJ
xdx
.J
2
2
.1
Z
CPZ
cc
e
ePee
ePPt
1.22
22
2
22
2 82
ee PPt
Reator Fechado (D=0 para Z=0 e 1)
Reator Aberto (D0 para qualquer Z)
REATOR PISTONADO DE REATOR PISTONADO DE FLUXO DISPERSOFLUXO DISPERSO
SOLUÇÕES ANALÍTICASSOLUÇÕES ANALÍTICAS
2
2
.1
Z
CPZ
cc
e
REATORES DE MISTURA REATORES DE MISTURA COMPLETA EM SÉRIECOMPLETA EM SÉRIE
1 2 3 n
Q,C0
C1 C2 C3 Cn
Q,C1 Q,C2Q,C3 Q,C n-1
Q,Cn
REATORES DE MISTURA REATORES DE MISTURA COMPLETA EM SÉRIECOMPLETA EM SÉRIE
)1(
/10
)!1(
..)(
n
i
ttn
ntn
etCtC
i
ni
ttn
tn
ettE
i
)!1(
.)(
/1
1 2 3 n
Q,C0
C1 C2 C3 Cn
Q,C1 Q,C2Q,C3 Q,C n-1
Q,Cn
REATORES DE MISTURA REATORES DE MISTURA COMPLETA EM SÉRIECOMPLETA EM SÉRIE
ni
ttn
tn
ettE
i
)!1(
.)(
/1
1 2 3 n
Q,C0
C1 C2 C3 Cn
Q,C1 Q,C2Q,C3 Q,C n-1
Q,Cn
.1
.)!1(
.)( n
n
ennn
E
2
2
t
n
REATORES DE MISTURA REATORES DE MISTURA COMPLETA EM SÉRIECOMPLETA EM SÉRIE
ni
ttn
tn
ettE
i
)!1(
.)(
/1
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Tempo (minutos)
E(t
)
01 reator de misturacompleta em série
02 reatores de misturacompleta em série
03 reatores de misturacompleta em série
05 reatores de misturacompleta em série
20 reatores de misturacompleta em série
Tempo de detenção=20 minC0=100 mg/l
Muito Muito Obrigado !!Obrigado !!
!!