Aula_3_-_Reatores_NÃ£o_Ideais

ESCOLA POLITÉCNICA DA USPESCOLA POLITÉCNICA DA USPDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA

HIDRÁULICA E SANITÁRIAHIDRÁULICA E SANITÁRIAPHD 5745 – PROCESSOS PHD 5745 – PROCESSOS

FÍSICO-QUÍMICOS IFÍSICO-QUÍMICOS I

REATORES NÃO IDEAIS REATORES NÃO IDEAIS

Prof. Dr. Sidney Seckler Ferreira FilhoProf. Dr. Sidney Seckler Ferreira Filho

REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAIS

IntroduçãoIntrodução DefiniçãoDefinição Reatores Ideais - RevisãoReatores Ideais - Revisão Conceito de Distribuição de Tempos de Conceito de Distribuição de Tempos de

Residência (DTR)Residência (DTR) DTR para Reatores IdeaisDTR para Reatores Ideais


Curvas E(t)Curvas E(t) Curvas F(t)Curvas F(t) Modelos de reatores não ideaisModelos de reatores não ideais Reatores Pistonados com Fluxo DispersoReatores Pistonados com Fluxo Disperso Reatores de Mistura Completa em SérieReatores de Mistura Completa em Série Estudos com TraçadoresEstudos com Traçadores Exemplos de AplicaçãoExemplos de Aplicação


ETE BarueriETE Barueri


Definição de reator:Definição de reator: Espaço físico Espaço físico delimitado, delimitado, ondeonde processos físicos, processos físicos, químicos ou biológicos são conduzidos químicos ou biológicos são conduzidos em condições controladas, visando em condições controladas, visando atingir um propósito definidoatingir um propósito definido

REATORES E BALANÇO REATORES E BALANÇO DE MASSADE MASSA

A+BC+D

Transporte de massa

Transporte de massa

Entrada Saída

O objetivo é estabelecer as bases para o seu projeto com objetivos definidos

O objetivo é estabelecer as bases para o seu projeto com objetivos definidos

Sistemas de engenharia

O objetivo é a sua descrição e antecipar mudanças ambientais em função de diferentes inputs

Sistemas naturais

REATORES IDEAISREATORES IDEAIS

Reatores em batelada (batch e semi Reatores em batelada (batch e semi batch reactor)batch reactor)

Reatores de mistura completa Reatores de mistura completa (CFSTR)(CFSTR)

Reator pistonado ideal (PFR)Reator pistonado ideal (PFR)

REATORES EM BATELADAREATORES EM BATELADABATCH E SEMI BATCH BATCH E SEMI BATCH

REACTORREACTOR

Q(t), Ce(t)

V0

V(t)

REATORES EM BATELADAREATORES EM BATELADABATCH E SEMI BATCH REACTORBATCH E SEMI BATCH REACTOR

Q(t), Ce(t)

V0

V(t)

•Característica PrincipalCaracterística Principal

0zC

yC

xC

•EquacionamentoEquacionamento

•Balanço de massa da fase líquidaBalanço de massa da fase líquida•Balanço de massa do constituinte CBalanço de massa do constituinte C


Q(t), Ce(t)

V0

V(t)

•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C

VdtdC

CQtC

VQC .... 000

000 ... CQtC

VQC

VCkCQtC

VQC ..... 000

Elemento conservativo !!!

Primeira Ordem !!!


Q(t), Ce(t)

V0

V(t)


VCkCQtC

VQC ..... 000

Caso mais comum !!!Caso mais comum !!!Volume constanteVolume constante

CktC

.

REATORES DE MISTURA REATORES DE MISTURA COMPLETA (CFSTR)COMPLETA (CFSTR)

Qe(t), Ce(t)

V0

Qs(t), C(t)

C(t)



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yC

xC



Qe(t), Ce(t)

V0

Qs(t), C(t)

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Qe(t), Ce(t)

V0

Qs(t), C(t)

C(t)

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VCQ

VCQ

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dtdCCC

REATOR PISTONADO REATOR PISTONADO IDEAL (PFR)IDEAL (PFR)

L

dx

dy

dz

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L

dx

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Q,C0 Q,C

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L

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Q,C0 Q,C

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v c,



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xc

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Ordem Zero

Primeira Ordem

.0 kCC .

0 . keCC

Segunda Ordem

0

0

..1 CkC

C

REATORES IDEAISREATORES IDEAISEQUAÇÕES BÁSICASEQUAÇÕES BÁSICAS

VdtdC

CQtC

VQC .... 000

dtdC

VCQ

VCQ

tC .. 0

dtdc

xc

vtc

.0

Batelada

CFSTR

PFR


Q, Ce

V0

Q, C

C

REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAISDEFINIÇÃO DE DTRDEFINIÇÃO DE DTR

Definição de Distribuição de Tempos Definição de Distribuição de Tempos de Residência (DTR)de Residência (DTR)

Distribuição temporal que indica qual o Distribuição temporal que indica qual o tempo em que uma determinada tempo em que uma determinada molécula permanece no interior do reator molécula permanece no interior do reator

REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAISOBTENÇÃO DA DTROBTENÇÃO DA DTR

O diagnóstico do comportamento O diagnóstico do comportamento hidráulico de um reator apenas hidráulico de um reator apenas pode ser obtido após a execução pode ser obtido após a execução de um ensaio com traçadoresde um ensaio com traçadores


Traçador: Características BásicasTraçador: Características Básicas

InerteInerte Características físicas iguais a da Características físicas iguais a da

águaágua Fácil quantificação do ponto de vista Fácil quantificação do ponto de vista

analítico analítico


EXECUÇÃO DE UM ENSAIO DE OBTENÇÃO EXECUÇÃO DE UM ENSAIO DE OBTENÇÃO DE DTRDE DTR

Injeção de traçador na forma de Injeção de traçador na forma de pulsopulso

Injeção de traçador de forma Injeção de traçador de forma contínuacontínua


Q Q

Tempo Tempo


INJEÇÃO NA FORMA DE PULSOINJEÇÃO NA FORMA DE PULSO


Q Q

Tempo Tempo

REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAISOBTENÇÃO DA DTROBTENÇÃO DA DTRINJEÇÃO CONTÍNUAINJEÇÃO CONTÍNUA

REATORES IDEAIS - PFRREATORES IDEAIS - PFRINJEÇÃO NA FORMA DE PULSOINJEÇÃO NA FORMA DE PULSO

Tempo

Con

cent

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L

dx

dy

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v c,

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REATORES IDEAIS - PFRREATORES IDEAIS - PFRINJEÇÃO CONTÍNUAINJEÇÃO CONTÍNUA

Tempo

Con

cent

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dx

dy

dz

Q,C0 Q,C

v cc

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v c,

vL

REATORES IDEAIS - CFSTRREATORES IDEAIS - CFSTRINJEÇÃO NA FORMA DE PULSOINJEÇÃO NA FORMA DE PULSO

Qe(t), Ce(t)

V0

Qs(t), C(t)

C(t)

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Qs(t), C(t)

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C

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Qe(t), Ce(t)

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Qs(t), C(t)

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Tempo (minutos)

Con

cent

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REATORES IDEAIS - CFSTRREATORES IDEAIS - CFSTRINJEÇÃO CONTÍNUAINJEÇÃO CONTÍNUA

Qe(t), Ce(t)

V0

Qs(t), C(t)

C(t)

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dtdCCC

tC

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Qe(t), Ce(t)

V0

Qs(t), C(t)

C(t)

CC

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t

CCC

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Qe(t), Ce(t)

V0

Qs(t), C(t)

C(t)

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CCC

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CCC 00 lnln

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t

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Qe(t), Ce(t)

V0

Qs(t), C(t)

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Qe(t), Ce(t)

V0

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Tempo (minutos)

Con

cent

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g/l)

t

eCtC 1.)( 0

REATORES NÃO IDEAIS REATORES NÃO IDEAIS APRESENTAÇÃO DA CURVA E(t)APRESENTAÇÃO DA CURVA E(t)

Deve apresentar propriedades análogas a Deve apresentar propriedades análogas a uma função de densidade de probabilidadeuma função de densidade de probabilidade

Deve ser determinada a partir de ensaios Deve ser determinada a partir de ensaios com traçadores na forma de pulso e com traçadores na forma de pulso e contínuacontínua

Pode ser analisada empregando-se Pode ser analisada empregando-se técnicas de estatística e teoria de técnicas de estatística e teoria de probabilidadesprobabilidades


0

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20

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40

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Tempo (minutos)

Con

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Número !!!!!


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1).( dttE

REATORES NÃO IDEAIS REATORES NÃO IDEAIS APRESENTAÇÃO DA CURVA F(t)APRESENTAÇÃO DA CURVA F(t)

REATORES NÃO IDEAIS REATORES NÃO IDEAIS APRESENTAÇÃO DA CURVA F(t)APRESENTAÇÃO DA CURVA F(t)

0

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REATORES NÃO IDEAIS REATORES NÃO IDEAIS OBTENÇÃO DAS CURVAS E(t) e OBTENÇÃO DAS CURVAS E(t) e

F(t)F(t)

Tempo Tempo

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t

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REATORES NÃO IDEAIS REATORES NÃO IDEAIS OBTENÇÃO DAS CURVAS E(t) e OBTENÇÃO DAS CURVAS E(t) e

F(t)F(t)

0

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)(

Tempo Tempo

REATORES IDEAIS - PFR REATORES IDEAIS - PFR APRESENTAÇÃO DA CURVA E(t)APRESENTAÇÃO DA CURVA E(t)

REATORES IDEAIS - CFSTR REATORES IDEAIS - CFSTR APRESENTAÇÃO DA CURVA E(t)APRESENTAÇÃO DA CURVA E(t)

0

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CdteCdttCt

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0

0

REATORES IDEAIS - CFSTR REATORES IDEAIS - CFSTR APRESENTAÇÃO DA CURVA E(t)APRESENTAÇÃO DA CURVA E(t)

REATORES NÃO IDEAISREATORES NÃO IDEAISINJEÇÃO NA FORMA DE PULSOINJEÇÃO NA FORMA DE PULSO

INFORMAÇÕES AUFERIDAS A INFORMAÇÕES AUFERIDAS A PARTIR DA CURVA E(t)PARTIR DA CURVA E(t)

MÉDIAMÉDIA

0

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INFORMAÇÕES AUFERIDAS A INFORMAÇÕES AUFERIDAS A PARTIR DA CURVA E(t)PARTIR DA CURVA E(t)PARA REATORES CFSTRPARA REATORES CFSTR

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INFORMAÇÕES AUFERIDAS A INFORMAÇÕES AUFERIDAS A PARTIR DA CURVA E(t)PARTIR DA CURVA E(t)

VARIANÇAVARIANÇA

0

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PARAMETRIZAÇÃO DA CURVA E(t)PARAMETRIZAÇÃO DA CURVA E(t)

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PARAMETRIZAÇÃO DA CURVA E(t)PARAMETRIZAÇÃO DA CURVA E(t)

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EtEt

1

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dE

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dE

MODELOS DE REATORES MODELOS DE REATORES NÃO IDEAISNÃO IDEAIS

Reatores Pistonados com Fluxo Reatores Pistonados com Fluxo DispersoDisperso

Reatores de Mistura Completa Reatores de Mistura Completa em Sérieem Série

TRANSPORTE DIFUSIVOTRANSPORTE DIFUSIVOLEI DE FICKLEI DE FICK

X

X

X X

X X YY

Y

Y Y

Y

Y

Y

Y

Y

10 moléculas de x 20 moléculas de y

Tempo igual a zero

X

XX

XX X

YY

Y

Y YY Y

Y

Y

Y

8 moléculas de x4 moléculas de y

16 moléculas de y2 moléculas de x

Tempo igual a t


Tempo igual a t

DE MMtk

J

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MC EE Pr..

xCxCtk

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...

X

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X

X X

Y Y

Y

Y YY Y

Y

Y

Y



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.


X

XX

X

X X

Y Y

Y

Y YY Y

Y

Y

Y



Tempo igual a t

xCxCtk

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... DE CCtxk

J

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xCC

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X

XX

X

X X

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Y

Y YY Y

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Y

Y



Tempo igual a t

xCC

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xc

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X

X X

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Y

Y YY Y

Y

Y

Y



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CompostoComposto TemperaturaTemperatura Coeficiente de Coeficiente de difusão (cmdifusão (cm22/s)/s)

Metanol em HMetanol em H22OO 1515 1,26.101,26.10-5-5

Etanol em HEtanol em H22OO 1515 1,00.101,00.10-5-5

Ácido acético em HÁcido acético em H22OO 2020 1,19.101,19.10-5-5

Etilbenzeno em HEtilbenzeno em H22OO 2020 8,1.108,1.10-6-6

COCO22 em ar em ar 2020 0,1510,151

REATOR PISTONADO DE REATOR PISTONADO DE FLUXO DISPERSOFLUXO DISPERSO

L

dx

dy

dz

Q,C

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Q,C0

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yC



L

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Q,C0

JJ

xdx

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•Balanço de massa da fase líquidaBalanço de massa da fase líquida


).().(. tQtQt

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Simplificaçao: Vazão de entrada igual a vazão de saída 0)()( tQtQ se

L

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dz

Q,C

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v c,

Q,C0

JJ

xdx

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REATOR PISTONADO DE REATOR PISTONADO DE FLUXO DISPERSOFLUXO DISPERSO•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C

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tm

tm

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L

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L

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Q,C

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Q,C0

JJ

xdx

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REATOR PISTONADO DE REATOR PISTONADO DE FLUXO DISPERSOFLUXO DISPERSO•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C


tm

tm

tm

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dzdydxxJ

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L

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L

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vtc

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•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento CL

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2

2

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x

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NÚMERO DE PECLETNÚMERO DE PECLETL

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Z

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L

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2

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Z

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L

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Lv



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C

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dz

Q,C

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.. Z

CvLD

Zcc

D igual a zero Transporte difusivo inexistente (Plug flow reactor)

D elevado Transporte difusivo considerável, podendo ser maior que o transporte advectivo



dxdy

dz

Q,C

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Q,C0

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SOLUÇÕES ANALÍTICASSOLUÇÕES ANALÍTICASL

dxdy

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Z

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ePee

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1.22

22

2

22

2 82

ee PPt

Reator Fechado (D=0 para Z=0 e 1)

Reator Aberto (D0 para qualquer Z)


SOLUÇÕES ANALÍTICASSOLUÇÕES ANALÍTICAS

2

2

.1

Z

CPZ

cc

e

REATORES DE MISTURA REATORES DE MISTURA COMPLETA EM SÉRIECOMPLETA EM SÉRIE

1 2 3 n

Q,C0

C1 C2 C3 Cn

Q,C1 Q,C2Q,C3 Q,C n-1

Q,Cn


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C1 C2 C3 Cn


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1 2 3 n

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C1 C2 C3 Cn


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2

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0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,1

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tempo (minutos)

E(t

)

01 reator de misturacompleta em série

02 reatores de misturacompleta em série




Tempo de detenção=20 minC0=100 mg/l

Muito Muito Obrigado !!Obrigado !!

!!

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