Disciplina Eletrônica de Potência (ENGC48)

Tema: Conversores de Corrente Contínua para

Corrente Contínua – Topologias Clássicas

Eduardo Simas

(eduardo.simas@ufba.br)

Aula 8

Universidade Federal da Bahia

Escola Politécnica

Departamento de Engenharia Elétrica

DEE

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Sumário

Introdução

Conversores Abaixadores

Conversores Elevadores

Conversores Elevadores-Abaixadores

Conversor Cúk

Exercícios de Fixação

DEE

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1. Introdução

DEE

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Introdução

Os conversores de corrente contínua (DC) para corrente contínua (DC)

também são conhecidos como choppers.

São utilizados para obter uma tensão DC Vo na saída a partir de uma fonte

DC Vs na entrada:

Podem ser classificados como:

Abaixadores (step-down) se Vo < Vs

Elevadores (step-up) se Vo > Vs

Vs Vo

Sist. de controle

Conversor

DC-DC

DEE

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Introdução

São utilizados basicamente para:

Obter uma tensão DC regulada (fixa) na saída a partir de uma tensão

DC variável na entrada;

Obter uma tensão DC ajustável na saída a partir de uma tensão DC

regulada na entrada.

Principais aplicações:

Fornecimento de tensão DC regulada;

Controle de máquinas de corrente contínua;

Sistemas HVDC.

DEE 6/57

Tensão DC ajustável a partir de circuitos lineares:

Limitados a Vo < Vs;

Baixa eficiência (significativas perdas);

Utilizados apenas em aplicações de baixa potência;

Exemplo: Divisor de Tensão

R1

R2

Vs

Vo

Sendo Vs = 10 V, R1 = 50 Ω e 0 < R2< 50 Ω, calcular

as potências dissipadas na fonte e numa carga de 1 kΩ

( conectada em Vo) para Vo = 50 V e Vo = 0 V.

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Tensão DC ajustável a partir de circuitos lineares:

Limitados a Vo < Vs;

Baixa eficiência (significativas perdas);

Utilizados apenas em aplicações de baixa potência;

Exemplo: Divisor de Tensão

R1

R2

Vs

Vo

Sendo Vs = 10 V, R1 = 50 Ω e 0 < R2< 50 Ω, calcular

as potências dissipadas na fonte e numa carga de 1 kΩ

( conectada em Vo) para Vo = 50 V e Vo = 0 V.

Resolução:

=> Para Vo ≈ 50 V → R2 = 50 Ω → IR1 ≈ 1,020 A

Ps ≈ 100 W e Po = 2,5 W

=> Para Vo = 0 V → R2 = 0 Ω → IR1 = 2 A

Ps ≈ 200 W e Po = 0 W

DEE

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Princípio Básico de um Conversor DC-DC

com Chaves Eletrônicas

A tensão de saída pode ser controlada pela chave S.

Pode-se usar como chave: MOSFET, TBJ, IGBT, GTO.

Razão de trabalho:

Tensão na saída:

T

tD ON

=

DVsVsT

tVsdt

TVo ON

tON

=== ∫0

1

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Controlador com Modulação PWM para

conversores DC-DC

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Características dos Conversores DC-DC no

Modo Chaveado (Topologias Clássicas)

Vantagens:

Topologias e propriedades bem compreendidas e disponíveis em vasta

literatura;

Pequeno número de componentes;

Alta eficiência;

Frequência de operação constante (modulação PWM);

Controle relativamente simples (disponibilidade de circuitos integrados

comerciais para os controladores);

Podem atingir altas razões de conversão (tanto para abaixar como para

elevar).

Desvantagens:

Perdas nas chaves aumentam com a frequência de chaveamento;

Geram interferência eletromagnética (EMI) no chaveamento.

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Topologias Clássicas de Conversores DC-DC

DEE

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2. Conversor Abaixador (Step-Down ou Buck)

DEE

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Conversor Abaixador (Step-Down)

Os conversores DC-DC abaixadores (step-down)

são também conhecidos como conversor buck.

Funcionamento semelhante ao conversor básico

apresentado anteriormente:

Como 0>D>1 e Vo=DVs → Vo ≤ Vs

O indutor e o capacitor regulam as carcterísticas da

corrente e da tensão na carga.

Circuitos Equivalentes:

Chave fechada

Chave aberta

VoVs

iois

Vo

io

VoVs

iois

DEE

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Conversor Abaixador

Considerando a corrente no indutor, os

conversores DC-DC podem operar em dois

modos:

Modo de Condução Contínua (MCC) –

neste caso a corrente está sempre fluindo

através do indutor (iL > 0) .

Modo de Condução Descontínua (MCD) –

em alguns intervalos de tempo a corrente

no indutor é nula.

Em geral é preferível (em grande parte das

aplicações) a utilização do conversor no MCC,

porém, quando a corrente no circuito ou a

frequência de chaveamento ou o ciclo de

trabalho diminuem o conversor pode operar

em MCD.

No modo de condução

contínua (MCC) iL > 0

DEE

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Limite MCC - MCD

Para garantir MCC:

Quando operando no MCC, o capacitor é escolhido considerando-se o

valor relativo de ondulação (Vr/Vo) desejado:

DEE

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Conversor Step-Down - Exemplo

Considerando um conversor buck com as seguintes características:

encontre os valores de L e C necessários para manter MCC e Vr/Vo=1%.

DEE

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Conversor Step-Down - Exemplo

Considerando um conversor buck com as seguintes características:

encontre os valores de L e C necessários para manter MCC e Vr/Vo=1%.

Substituindo nas equações anteriores:

DEE

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Conversor Step-Down em MCD

Características de um

conversor operando em

MCD:

Dependendo da aplicação,

o conversor pode ser operado

mantendo constante:

a tensão de entrada Vs

a tensão de saída Vo

A análise da operação do conversor no MCD deve ser realizada para cada um dos casos.

Na fronteira entre MCC e MCD (∆2=0):

)(2

)(22

1, VoVs

L

DTVoVs

L

toniI peakLLB −=−≈=

Vs

DEE

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Conversor Step-Down em MCD

MCD com a tensão de entrada (Vs) constante:

Aplicação: No controle de velocidade de um motor DC, a tensão de entrada

permanece aproximadamente constante enquanto a tensão de saída é ajustada.

A corrente média no indutor no limite entre MCC e MCD é dada por:

E atinge o valor máximo para D = 0,5 (considerando Vs constante):

)1(2

DDLf

VsILB −=

Lf

VsI MAXLB

8)(

=

DEE

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Conversor Step-Down em MCD

MCD com a tensão de entrada (Vs) constante:

A relação entre as Vs e Vo no conversor é:

+

=

)(

2

2

4

1

MAXLBIIoD

D

Vs

Vo

Vo / Vs

Vs =

DEE

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Conversor Step-Down em MCD

MCD com a tensão de saída (Vo) constante:

Aplicação: Em fontes DC reguladas a tensão de entrada pode flutuar, mas a tensão de

saída deve permanecer constante.

A corrente média no indutor no limite entre MCC e MCD é dada por:

E atinge o valor máximo para D = 0 (mantendo Vo constante):

O que na práSca é impossível pois se D = 0 → Vo = 0

)1(2

DLf

VoILB −=

Lf

VoI MAXLB

2)(

=

DEE

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Conversor Step-Down em MCD

MCD com a tensão de saída (Vo) constante:

Neste caso é mais conveniente obter uma expressão de D:

2/1

)(

1

−

=

VsVo

IIo

Vs

VoD

MAXLB

Vs

Vs

Vs

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2.1. Conversores Abaixadores com Transformador

DEE

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Em algumas aplicações é desejável haver isolamento galvânico entre a fonte e a carga

(visando segurança e confiabilidade).

Neste caso são utilizados transformadores de alta frequência (leves e pequenos) que

proporcionam alta eficiência.

Exemplos:

Conversor Direto (Forward Converter);

Conversor Push-Pull.

Conversores Step-Down com Transformador

DEE

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Conversor Direto

Circuito:

Funcionamento:

Quando a chave S está fechada D1 -> está conduzindo e D2 em polarização reversa.

A potência está sendo transferida da fonte para a carga.

Quando a chave S está aberta D1 -> em polarização reversa e D2 conduzindo.

Indutor + capacitor alimentam a carga.

Sendo:

n

D

Vs

Vo=

21 / NNn =

O valor de Lb(limite MCC – MCD) e do capacitor são calculados do

mesmo modo que para o conversor abaixador sem transformador.

Observação: O enrolamento adicional

(N3) é utilizado para evitar saturação do

transformador pois a corrente circula

sempre num mesmo sentido.

DEE

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Conversor Push-Pull

Circuito:

Funcionamento:

As chaves operam com defasagem de T/2 e num mesmo ciclo de trabalho (D < 0,5).

S1 fechada e S2 aberta D1 conduzindo e D2 em corte

S1 aberta e S2 fechada D1 em corte e D2 conduzindo

As duas chaves abertas D1 e D2 em condução e dividindo a corrente do indutor

(não há transferência de potência da fonte para a carga)

n

D

Vs

Vo 2=

Sendo:

21/ NNn =

Limite

MCC-MCD:

Filtro a

capacitor:

DEE

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3. Conversor Elevador (Step-Up ou Boost)

DEE

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Conversor Elevador (Step-Up ou Boost)

Circuito:

Característica entrada – saída:

S aberta energia armazenada no

indutor é enviada para o circuito

(diodo+capacitor+carga)

S fechada indutor carregando

e capacitor alimentando a carga

Como 0 ≤ D ≤ 1, então Vs ≤ VoC

ircu

ito

s E

qu

ivale

nte

s:

VoVs

iois

VoVs

iois

Observação: Não são comuns as

aplicações de conversores elevadores

com transformadores.

DEE

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Chopper Step-Up Máximo para D ≈ 0,33

Escolha do indutor e

do capacitor:

Para garantir MCC: e

Para regular a ondulação da tensão

na saída (a partir de Vr/Vo):

DEE

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Conversor Elevador - MCC

Neste caso a corrente no indutor é sempre

maior que zero.

Modo de condução contínua (MCC) → iL > 0

DEE

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Chopper Step-Up - Exemplo

Considerando um conversor boost com as seguintes características:

encontre os valores de L e C necessários para manter MCC e Vr/Vo=1%.

DEE

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Chopper Step-Up - Exemplo

Considerando um conversor boost com as seguintes características:

encontre os valores de L e C necessários para manter MCC e Vr/Vo=1%.

Substituindo nas equações chega-se a:

DEE

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Conversor Elevador em MCD

No limite entre MCC e MCD:

)1(222

1,

DDL

TVoton

L

VsiI peakLLB −=≈=

Considerando um circuito sem perdas: )1( DI

IoVoIoVsI

L

L −=→=

DEE

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Conversor Elevador em MCD

Na maioria dos casos o conversor elevador opera com Vo constante.

Num conversor elevador a corrente do indutor é igual à corrente da fonte.

A corrente média na saída no limite entre MCC e MCD é dada por:

E atinge o valor máximo para D = 1/3 (considerando Vo constante):

2)1(

2DD

Lf

VoIoB −=

Lf

VsI MAXoB 074,0

)(=

DEE

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Conversor Elevador em MCD

O ciclo de trabalho pode ser expresso em função de Vo/Vs e IoB/ IoB(MAX) :

2/1

)(

127

4

−=

MAXoBI

Io

Vs

Vo

Vs

VoD

Vs

Vs

Vs

DEE

36/57

4. Conversor Elevador-Abaixador (Buck-Boost)

DEE

Vo

io

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Conversor Elevador-Abaixador (Buck-Boost)

Combina as características dos

conversores abaixador e elevador.

D > 0,5 → Vo > Vs (opera como elevador)

D < 0,5 → Vo < Vs (opera como abaixador)

Chave fechada → indutor sendo

carregado e diodo em bloqueio

Chave aberta → indutor transferindo

corrente para o circuito

Cir

cu

ito

s E

qu

ivale

nte

s:

VoVs

iois

VoVs

iois

DEE

38/22

Conversor Buck-Boost

Escolhendo o indutor para

manter modo de condução

contínua:

Escolhendo o capacitor em função da

tensão de ondulação na saída (Vr/Vo):

DEE

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Conversor Buck-Boost – Limite MCC x MCD

)1(222

1, D

L

TVoD

L

TVsiI peakLLB −=≈=

Considerando um

circuito sem perdas: D

D

I

IoVoIoVsI

L

L

)1( −=→=

Corrente no indutor:

DEE

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Conversor Buck-Boost – Limite MCC x MCD

Do circuito (considerando que o valor médio da corrente no capacitor é zero);

Na maioria das aplicações do conversor elevador-abaixador a tensão de saída (Vo)

é mantida constante.

A corrente média na saída no limite entre MCC e MCD é dada por:

E atinge o valor máximo para D = 0 (considerando Vo constante):

2)1(

2D

Lf

VoIoB −=

Lf

VoI MAXoB

2)(

=2

)()1( DII MAXoBoB −=

IsIIo L −=

DEE

Vs

Vs

Vs

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Conversor Buck-Boost no MCD

O ciclo de trabalho pode ser expresso em função de Vo/Vs e IoB/ IoB(MAX) :

)(MAXoBI

Io

Vs

VoD =

DEE

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4.1 Conversor Elevador-Abaixador com Transformador (Conversor Fly-Back)

DEE

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Conversor Fly-Back Lm – indutância de magnetização do

transformador fly-back

O indutor do conversor buck-boost foi substituído por um transformador:

21 / NNn =Sendo:

DEE

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Conversor Fly-Back - Funcionamento

Chave Fechada: a corrente na indutância de magnetização cresce linearmente, o diodo

está em corte, não há corrente no transformador e a carga é alimentada pelo capacitor.

Chave Aberta: a corrente armazenada na indutância é direcionada para o

transformador, o diodo é ligado e a corrente do secundário alimenta a carga e o

capacitor

DEE

45/57

Conversor Fly-Back – Limite MCC x MCD

Para manter o modo de condução contínua:

O filtro a capacitor é especificado por:

DEE

46/57

5. Conversor Cuk

DEE

47/57

Conversor Cuk

Um indutor e um capacitor são adicionados no circuito do conversor elevador.

Tanto a corrente da fonte como a da carga são reguladas (respectivamente pelos indutores

L1 e L2).

A tensão de saída é invertida em relação à de entrada (assim como no conversor elevador).

DEE

48/57

Conversor Cuk - Funcionamento

Chave Fechada:

Chave Aberta:

DEE

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Conversor Cuk – Limite MCC x MCD

Valores mínimos para os indutores que mantém o MCC:

O capacitor no lado da saída é escolhido a partir da tensão de ondulação desejada:

A variação de tensão no capacitor C1 é calculada por:

DEE

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Conversor Cuk

Vantagens:

Tanto a corrente da fonte como a corrente de saída são reguladas pelos indutores

(o que não acontece nos outros conversores clássicos).

A necessidade de filtragem externa é reduzida.

Desvantagens:

Maior quantidade de dispositivos de filtragem.

Necessidade de uma capacitor C1 de maior capacidade de regulação.

DEE

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6. Aplicações

DEE

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Aplicações:

Drivers de alto desempenho para motores elétricos CC em veículos

elétricos, equipamentos de tração e máquinas ferramenta (normalmente

usa-se conversores Step-down);

Sistemas de radar e sistemas de ignição (Step-up)

Sistemas de geração fotovoltaicos e eólicos para otimizar a carga das

baterias

Em UPS (Uninterruptible Power Supplies) para ajustar o nível da tensão

retificada ao da tensão de carga das baterias.

DEE

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Aplicações:

Sistemas de distribuição no qual um único barramento DC é utilizado para

alimentar cargas de diversos tipos (em estações espaciais, barcos, aviões).

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Aplicações:

Lâmpadas de descarga de alta intensidade (High Intensity Discharge – HID) em veículos:

As lâmpadas HID não possuem filamento.

A descarga elétrica (10 – 30 kV) produz um arco numa mistura pressurizada de mercúrio,

xenônio e metal vaporizado.

Para manter o arco ≈ 85 V.

Maior durabilidade que as lâmpadas comuns.

Produzem luz mais branca.

DEE

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Conversores CC-CC Disponíveis Comercialmente

Circuitos Integrados:

Módulos Completos:

Step-Down

Step-Down

ou

Step-Up

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5. Exercícios de Fixação

DEE

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Exercícios de Fixação:

1. Projete um conversor DC-DC abaixador acionado por PWM (f = 100 kHz) de modo que ele opere no MCC para: a) Vo = 50 V e b) Vo = 20 V e tenha

uma ondulação de tensão de no máximo 2 %. Está disponível uma fonte de tensão DC regulada Vs = 70 V e a carga a ser alimentada é de 100 Ω.

2. Para a Questão 01-a, encontre o ciclo de trabalho necessário para que a tensão na saída seja 10 V.

3. Encontre as perdas na chave semicondutora da Questão 01-a se for utilizado um IGBT 30N60B conforme datasheet em anexo.

4. Repita a Questão 03 para o IGBT 30N60C.

5. Repita as Questões 03 e 04 considerando que a frequência de chaveamento é modificada para 1 MHz.

6. Repita a Questão 01 utilizando agora as versões do conversor abaixador com transformador: a) Conversor Direto e b) Conversor Push-Pull.

Considere nos dois casos um transformador de relação de transformação 1:2.

7. Projete um conversor DC-DC elevador acionado por PWM (f = 100 kHz) de modo que ele opere no MCC para Vo = 180 V e tenha ondulação

máxima na saída de 2 V. A fonte de alimentação disponível é Vs = 100 V e a carga a ser alimentada é de 50 Ω. Obtenha o ciclo de trabalho

necessário para que a tensão na saída seja mantida em 180 V quando a tensão da fonte de alimentação do conversor cai para 80 V.

8. Projete um conversor DC-DC elevador- abaixador acionado por PWM (f = 100 kHz) de modo que ele opere no MCC para :a) Vo = 80 V e

b) Vo = 130 V e tenha ondulação máxima na saída de 2 V. A fonte de alimentação disponível é Vs = 100 V e a carga a ser alimentada é de 50 Ω.

9. Considerando o circuito projetado na Questão 08-a, obtenha os valores do ciclo de trabalho necessários para manter na tensão de saída regulada

em 80 V quando a tensão da fonte DC varia de 70 a 130 V.

10. Repita a Questão 08 considerando agora um conversor elevador-abaixador fly-back com transformador de relação de transformação 1:2.

11. Repita a Questão 08 considerando agora um conversor Cuk, considere que a variação de tensão do capacitor 1 seja no máximo 5V.

DEE

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Referências

Mohan, Undeland & Robbins. Power Electronics – Converters, Applications

and Design, Wiley, 1995.

Rashid, Muhammad H. Power Electronics Handbook, Devices, Circuits and

Applications, Segunda Edição, Elsevier, 2007.

Ahmed, Ashfak. Eletrônica de Potência, Wiley,

Pomilio, José Antenor. Eletrônica de Potência , Faculdade de Engenharia

Elétrica e de Computação, UNICAMP, 1998, Revisado em 2002.

As figuras utilizadas nesta apresentação foram retiradas das referências

listadas acima.