Post on 17-Dec-2015
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Fundamentos de Vibraes
Prof. Arcanjo Lenzi
Algumas Fontes e Tipos de Vibrao
Suspenso de Veculos
Conjunto mola - amortecedor
Pneus
Sistema de Um Grau de Liberdade (1GL)
m1
xc &1xk1
xm &&1
= xmFx &&1
0111111
=++=xkxcxmxmxcxk
&&&&&&
Vibrao Livre
= xmFx &&1Vibrao Forada
m1
k1 c1
xfora fora
2 Lei de Newton
xkxcxmxmxcxk
=++=111
111
&&&&&&
fora
fora
Sistema de Um Grau de Liberdade (1GL)
nc mc 2=
ccc=
1112
1kcimfora
x++= Cc O sistema responde
sem oscilar
n /Abcissa =
Amortecimento
nt pnt +
nu
pnu +
u
t
DDT
2=
te nC
ouou&
nT
u
t
C
Sistema no-amortecido Sistema amortecido
Amortecimento
Sistema sub-amortecido
c < Cc
O sistema responde sem oscilar
Sistema criticamente amortecido
c Cc
Excitaes internas
MotorForas de Inrcia
tl
rmptrmcmpFx 2coscos)(22
2 ++=trmcFy sin. 2=
Motor - gasolina
Sistema de Um Grau de Liberdade (1GL)
Transmissibilidade
foraFt
n /Abcissa =
Suspenso do motor
3 pontos
4 pontos
Suspenso do motor
Isoladores
Isolador Convencional
Suspenso do motor
Suspenso do motor
Suspenso do motor
Suspenso do motor
Amortecimento
Medio de Amortecimento
Mtodo do Decaimento
= 2,2/ fn T60
Amortecimento
= 2f
rf1f 2f
maxu
2maxu
uMedio de Amortecimento
Mtodo da Banda de Meia Potncia
12
1210ffff ff rn +
==< .
Sistema de Dois Graus de Liberdade (2GL)
2f
22xm &&
)( 211 xxk
m2
)( 211 xxc &&
22xk 22xc &
m1
)( 211 xxc && )( 211 xxk
11xm && f
m2
k2 c2
2x
1x
2f
f m1
k1 c1
Balano de Foras na Direo do Movimento
Sistema de Dois Graus de Liberdade (2GL)
Sistema de Dois Graus de Liberdade (2GL)
22 2 f =11 2 f =1x
m2
k2 c2
2x
1x
2f
f m1
k1 c1
O funcionamento de um neutralizador dinmico pode ser explicado por um sistema de 2GL.
Modelos de comportamento de corpo rgido
Modelo de carro para a suspenso
Modelo de carro para a suspenso
Exemplo
Modelo de carro para a suspenso
bs
bt
xu
xsms
mu
ks
kt
u(t)
ususssssss xkxbxkxbxm +=++ &&&&ukubxkxbxkkxbbxm ttssssutsutsuu +++=++++ &&&&& )()(
Equilbrio de foras na direo do movimento
Considerando o amortecimento do pneu.
Modelo de carro para a suspenso
Modelo de carro para a suspenso
Modelo de carro para a suspenso
Exemplo
Modelo de carro para a suspenso
Modelo de carro para a suspenso
Sistema Discreto de Vrios Graus de Liberdade (N-GL)
1x
m1k1
c1
m2 m3k2
c2
k3
c32x 3x
f
21 31x
- N-GL, N-modos
-Muitos sistemas podem ser simplificados a um sistema N-GL
- Aqui comentamos apenas os GL de translao, mas para diversos sistemas importante modelar os GL de rotao.
Sistemas Contnuos
-Os sistemas reais no so discretos.
-Modelos analticos podem ser usados para determinar o comportamento de sistemas contnuos.
- Teoricamente, um sistema contnuo tem infinitos graus de liberdade.
- Mtodos como Elementos Finitos podem transformar, numericamente, um sistema contnuo num sistema discreto FINITO de poucos ou milhares de graus de liberdade.
Sistemas Contnuos
Exemplos
Viga viga modelada com elementos shell
Placa placa modelada com elementos shell
0.5m x 0.3m x 0.003m0.3m x 0.03m x 0.004m
Sistemas ContnuosViga 300x30x4
Vigas236 Hz 654 Hz 1288 Hz
1429 Hz 1715 Hz 2141 Hz
Sistemas ContnuosViga 300x30x4
Deslocamento de um ponto da viga
Sistemas Contnuos
Placa 300x500x3Placas
64 Hz 66 Hz
177 Hz150 Hz
Sistemas Contnuos
Placa 300x500x3Placas
183 Hz 231 Hz
272 Hz 332 Hz
Sistemas Contnuos
Placa 300x500x3Placas
362 Hz 442 Hz
489 Hz 511 Hz
Sistemas Contnuos
Placa 300x500x3Placas 543 Hz Deslocamento de um ponto da placa
592 Hz
Suspenso de Veculos
Conjunto mola - amortecedor
Alguns tipos de suspenso
Coil-spring 1
Coil-spring 2
Mc Pherson
Alguns tipos de suspenso
Double wishbone Trailing arm
Alguns tipos de suspenso
Rear solid axle coil spring
Rear solid axle leaf spring
Fundamentos de VibraesAlgumas Fontes e Tipos de VibraoSuspenso de VeculosPneusSistema de Um Grau de Liberdade (1GL)Sistema de Um Grau de Liberdade (1GL)AmortecimentoAmortecimentoExcitaes internasSistema de Um Grau de Liberdade (1GL)Suspenso do motorSuspenso do motorSuspenso do motorSuspenso do motorSuspenso do motorSuspenso do motorAmortecimentoAmortecimentoSistema de Dois Graus de Liberdade (2GL)Sistema de Dois Graus de Liberdade (2GL)Sistema de Dois Graus de Liberdade (2GL)Modelos de comportamento de corpo rgidoModelo de carro para a suspensoModelo de carro para a suspensoModelo de carro para a suspensoModelo de carro para a suspensoModelo de carro para a suspensoModelo de carro para a suspensoModelo de carro para a suspensoModelo de carro para a suspensoSistema Discreto de Vrios Graus de Liberdade (N-GL)Sistemas ContnuosSistemas ContnuosSistemas ContnuosSistemas ContnuosSistemas ContnuosSistemas ContnuosSistemas ContnuosSistemas ContnuosSuspenso de VeculosAlguns tipos de suspensoAlguns tipos de suspensoAlguns tipos de suspenso