CURSO DE AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL

2013 – Poços de Caldas – Aula 02

Prof. Diorginer H. Silva

Fundamentos Básicos de Mecânica

• Medidas• Unidades• Padronização• Erro e Incerteza• Princípios físicos

– Pressão– Vazão– Temperatura

• Conversão de Escalas (Teorema de Tales)

PROGRAMA

NECESSIDADE DE MEDIDAS

Medidas – SI -1960

O SI (Sistema internacional), adotou um sistema de grandezas físicas baseado nas sete grandezas de base:

Medidas – Derivadas

Medidas – Derivadas

Continuação...

MEDIDAS - Padronização

MEDIDAS

O metro: antes, era uma barra de metal que ficava ao lado do “Le Grand K”; hoje, ele é definido como a distância que a luz viaja em 1/299.792.458 de segundo

Le Grand K (O Kilo padrão)

Curiosidade - Relógios

PREFIXOS – CONVESÃO INTERNA-CIONAL :

Medidas diretas → São aquelas obtidas diretamente do instrumento de medida. Ex: comprimento e tempo (trena e cronômetros, respectivamente).Medidas indiretas → São aquelas obtidas a partir das medidas diretas, com o auxílio de equações. Ex: a área , volume , vazão entre outras.

PROBLEMA NAS MEDIDAS

ERROS

• ERRO EXPERIMENTAL• Conceitualmente, o erro experimental é a diferença entre o real valor de

uma grandeza física (peso, área, velocidade...) e o respectivo valor dessa grandeza obtido através de medições experimentais.

– Erros Sistemáticos São causados por fontes identificáveis, e -em princípio- podem ser

eliminados ou compensados. Decorre de uma imperfeição no equipamento de medição ou no procedimento de medição.

– Erros aleatórios• Estes erros decorrem de fatores imprevisíveis. Decorre da limitação do

equipamento ou do procedimento de medição, que impede que medidas exatas sejam tomadas.

Conceito – Exatidão/Precisão

Quando o conjunto de medidas realizadas se afasta muito da média, a medida é pouco precisa.

Quando a media das medidas estão afastadas do valor exato, diz-se que a precisão da medida é de baixa exatidão.

Conceito – Exatidão/Precisão

Quando o conjunto de medidas realizadas se afasta muito da média, a medida é pouco precisa.

Quando a media das medidas estão afastadas do valor exato, diz-se que a precisão da medida é de baixa exatidão.

EXEMPLO PRATICO :

Propagação do erro : O cálculo da área para uma estimativa de material.

H = 9,475 mm

B = 6,425 mm

A= B.HA=6,425 . 9.475

A=60,87688 mm2

Medidas de B 6,7 6,3+ 6,5 6,2 25,7

Medidas de H 9,2 9,6+ 9,8 9,3 37,9

/4

/4

EXEMPLO PRATICO :

Propagação do erro : O cálculo da área para uma estimativa de material.

H = 9,4? mm

B = 6,4? mm

A= B.HA=6,4? . 9.4?

2

Medidas de H 9,2? 9,6?+ 9,8? 9,3 ? 37,9?

37,9? 4 - 36 9,4? 19 - 16 3?

Medidas de H 9,2? 9,6?+ 9,8? 9,3 ? 37,9

Calculo: 6,4? x 9,4? ???+ 256? 576? 60,1???

A=60,1? mm

Exemplo prático:Volume do petróleo

Medidas :

-Temperatura-Pressão-Densidade-(BSW) % de água

Cálculo-Volume corrigido CNTP (Condições normais de temperatura e pressão)

Paquímetro

7Medida = 1,27

É a razão entre a força aplicada e a área submetida a esta força.Matematicamente podemos expressar esta grandeza como:

Conceito de Pressão

Onde:P = Pressão (N/m2)F = Força (N)A = Área (m2)

P = F/A

Princípio de Pascal

1623 - 1662

A alteração de pressão produzida num fluido em equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido e às paredes do recipiente.

Lei de Stevin

Onde :Pr = Pressão relativa a coluna líquida.d = Densidade do fluido (Kg/L)g = Gravidade (m/s2)h = altura da coluna líquida

Esta equação foi publicada pela primeira vez em 1586

Pressão Atmosférica

Torricelli 1608 - 1647

Hg Densidade =13,579 kg/L

Instrumentos de Medição

Manômetro de Burdon

AFERIÇÃO

Padrão rastreado

Regulador de Pressão

Valvulas “Automáticas”

Alívio

Reguladora de Vapor

Reguladora de água

Reguladora GNV

Medição de nível

A medida do nível é obtida muitas vezes através da pressão hidrostática.

Conceito de Vazão

É o volume* de determinado fluido que passa por uma determinada seção de um conduto por uma unidade de tempo.

Q = A.Vel ou Q = Vol/t Unidade => (m3 /seg)

A

Vel.

* A Vazão também pode ser mássica

Medição com placa de orifício

Medidor Calha Parshall

Q = W h3/2Onde :W = Largura da gargantah = altura hidráulica

Medidores comerciais

Tubo de Pitot

TEMPERATURA

• Temperatura é uma grandeza física que mensura a energia cinética média de cada uma das partículas de um

sistema em equilíbrio térmico.

Animação para o gás Hélio a temperatura ambiente e 1950 ATMs.

ESCALAS

1724 Copenhague, Dinamarca

Forno de Calibração

Medidores - Bimetálico

TERMOPARES

Termopares são sensores de temperatura simples, robustos e da baixo custo

Tipos de Termopares

Termorresistência

Medição usa a relação entre a resistência elétrica de um material e a sua temperatura

Indicador/ Controlador típico

•Aceita termopares tipo J faixa de -50 °C a 760 °C, tipo K faixa de90 °C a 1370 °C, tipo T faixa -100 °C a 400 °C, tipo R faixa 0 a1760 °C, tipo S de 0 a 1760 °C, tipo E faixa -30 a 720 °C e tipo Nfaixa -90 a 1300 °C com compensação de junta fria.•Aceita termoresistência Pt100 (2 ou 3 fios), faixa de -200 °C a•530 °C, com compensação da resistência do cabo elétrico.Corrente de excitação do Pt100: 170 mA.

Outros métodos de medição

Conversão de Escalas

Teorema de Tales :

Exemplo Pratico 01

Problema – Nivel em elevado

H = 30 mtsh = 10 mts

35 PSI

Nivel % = ??

CONVERSÃO (Tabela)

• 50 PSI = 35,15 mCA• 35 PSI = 24,60 mCA

• 30 mCA = 42,67 PSI• 10 mCA = 14,22 PSI

• 55mCA = 35,56 PSI

1 mCA = 1,4223344 PSIOU

1 PSI = 0,7030695 mCA

RESOLUÇÃO

42,67 PSI

0 %

Escala Pressão Escala em %

14,22 PSI

100 %

35 PSI

(42,67 – 35) (100 – x)

x %

=(35 – 14,22) (x – 0)

(7,67) (100 – x)=

(20,78) x

7,67.x = 2078 – 20,78.x

28,45.x = 2078

x = 73,04 %

A Todos Obrigado

Fontes Principais para esta apresentação:

• Google• Wikipédia• Apostilas PRONAE