Aplicações do Modelo de Bohr em Física

Aplicações do Modelo de Bohr em Física

Comparação entre as intensidades das forças gravítica e eléctrica entre o protão e o electrão, no átomo de hidrogénio, 1H ( modelo de Bohr )

Segundo o modelo de Bohr o electrão descreve um movimento circular uniforme em torno do protão.

Dados:

RH = 5,3 x 10-11 m ( raio da trajectória circular do electrão em torno do protão )

me = 9,1 x 10-31 kg ( massa do electrão )

mp = 1,7 x 10-27 kg ( massa do protão )

Qp = 1,6 x 10-19 C ( carga do protão )

Qe = -1,6 x 10-19 C ( carga do electrão )

G = 6,67 x 10-11 N m2 kg-2 ( constante da gravitação universal )

k0 = 9,0 x 109 N m2 C-2 ( constante eléctrica do meio )

Determinação do módulo da velocidade orbital do electrão, em torno do protão, no átomo de hidrogénio, 1H ( modelo de Bohr )

Atendendo a este modelo, a soma das forças gravítica e eléctrica exercidas pelo protão sobre o

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electrão têm uma resultante que é uma força centrípeta.

Como a intensidade da força eléctrica entre o protão e o electrão é 2,27 x 1039 vezes mais intensa que a intensidade da respectiva força gravítica, podemos desprezar a contribuição da força gravítica para a resultante, que é uma força centrípeta. Assim sendo, e considerando v o módulo da velocidade orbital do electrão, temos:

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