APLICAO DAS FUNES TRIGONOMTRICAS SENO E COSSENO1) A equao retrata a temperatura mdia mensal das guas superficiais do mar tomadas a 300 de latitude sul (prximas a Porto Alegre), durante os meses do ano, onde y a temperatura em graus Celsius e t o tempo em meses. Veja o grfico:

Pergunta-se:a) Qual a temperatura mdia anual do mar a essa latitude?b) Qual a temperatura do ms de maro (t=3) ? c) De quanto foi ampliada a curva-padro?d) Quais foram as temperaturas mximas e mnimas e) Em que ms do ano a temperatura foi mnima e em qual foi mxima?

2) Alguns produtos agrcolas tm seu preo de venda com variao peridica. Esses produtos apresentam pocas de safra e pocas de entressafra. Suponhamos que o preo mdio de venda da saca de feijo do produtor ao atacadista, numa determinada regio, possa ser representado pela equao , sendo p o preo mdio da saca (60 kg) de feijo, em reais, e x o ms do ano.Pede-se:a) Qual o valor mximo obtido na venda de uma saca de feijo?b) Em qual ms foi obtido esse valor?c) Qual o pior valor de venda da saca?d) Qual a variao do valor da saca de feijo?e) Qual foi o perodo de variao do preo da saca?f) Faa o grfico da funo.

3) Nossa respirao normal peridica e involuntria. O ritmo (perodo) da respirao controlado pelo bulbo, localizado na parte inferior do crebro. O controle desse ritmo pelo bulbo deve-se principalmente percepo da concentrao de gs carbnico CO2 no sangue. Para um adulto normal respirando sem esforo, o volume pulmonar V, em litros, para um ciclo inspirao/expirao em funo do tempo t, em segundos, pode ser descrito simplificadamente pelo grfico:

Pergunta-se:a) Qual o volume mdio do pulmo desse adulto?b) Qual o volume de ar inspirado (amplitude)?c) Quo o perodo de um ciclo (inspirao/expirao) ?d) m 1 minuto, quantas vezes respiramos (ciclo inspirao/expirao)?e) Qual seria a equao, utilizando a funo cosseno, que representa essa situao?

4) Uma pessoa est de p dentro de gua agitada e nota que sua profundidade varia de modo peridico que pode ser modelado por uma funo trigonomtrica. Ela comea a cronometrar o tempo das ondas. A cada 3 segundos, a gua chega aos seus joelhos. Entre os picos, a gua recua at os seus calcanhares, que esto a 12 cm do cho e os joelhos esto a 55 cm do cho. O grfico da funo dado abaixo. Encontre a frmula da funo que modela a profundidade D da gua t segundos depois do pico.