Antes

av1

av2

dv1

dv2

1m

2m

1m

2m

Durante

Depois

Colisão em Física, significa uma interacção entre duas partículas (ou dois corpos)

O QUE É UMA COLISÃO?

cuja duração é extremamente curta na escala de tempo humana eonde há troca de momento linear e energia

Partículas carregadas do vento solar são aceleradas pelas linhas de campo magnético terrestre. Elas colidem com as moléculas da atmosfera, que ganham energia interna (seus electrões são “excitados”).

Exemplo: AURORA BOREAL

Posteriormente, ao perder essa energia excedente, as moléculas emitem luz, criando a Aurora (Boreal ou Austral)

IMPULSO

As forças de interacção entre duas partículas que colidem são forças muito intensas e agem durante um intervalo de tempo extremamente curto

2m1m

Não é necessário conhecer-se exactamente a forma do gráfico F x t, pois não nos interessa saber o que acontece durante a colisão.

Essencialmente, é isso que se faz num acelerador de partículas

O que interessa saber é como se encontra o sistema imediatamente depois da colisão, conhecendo-se como se encontrava imediatamente antes dela.

Na realidade, é o resultado da colisão que poderá nos dar informações a respeito da força de interacção no sistema que colide, e não o inverso.

21F

12F

2m1m

A força de interacção faz variar o momento linear das partículas

De acordo com a 2ª Lei de Newton

ppppddtdt

pddtF i

t

t

p

p

f

t

t

f

i

f

i

f

i

pdtFIf

i

t

t

onde é o impulso da força

a variação do momento linear da partícula durante um intervalo de tempo é igual ao impulso da força que age sobre ela neste intervalo de tempo

Não conhecemos F(t), mas podemos considerar uma força média que actua no intervalo de tempo da colisão:

tFdtFf

i

t

t

tFp

ou

t

pF

Exemplo:

Comparando com a força peso das bolas

Exemplo: Impulso numa colisão entre bolas de bilhar

m/s 0,1

kg 3,0

v

m

Suponhamos que, ao ser atingida pela bola branca, uma bola de bilhar adquire a velocidade de 1,0 m/s.

A variação do momento linear da bola atingida é, em módulo:

que é o impulso transmitido pela bola branca na colisão.

Se o contacto dura , a força média exercida na bola é

Nt

I

t

pF 300

s 10 3t

F

Ivmp m/s kg 0,3m/s 0,13,0

N 9,2)kg 3,0)(m/s 8,9( 2 mgP

Observa-se que a força de interacção é bem maior que as forças externas

COLISÕES ELÁSTICAS E INELÁSTICAS

Já vimos que as colisões, por envolverem basicamente apenas forças internas, conservam o momento linear

A energia total é sempre conservada

Se a energia cinética inicial do sistema é totalmente recuperada após a colisão, a colisão é chamada de colisão elástica:

depoisantes KK

caso contrário, a colisão é chamada de colisão inelástica:

A energia se conserva ?

mas pode haver transformação da energia cinética inicial (inicialmente só há energia cinética) em outras formas de energia:

Energia potencial, energia interna na forma de vibrações, calor, perdas por geração de ondas sonoras, etc.

depoisantes KK

COLISÕES ELÁSTICAS NUMA DIMENSÃO

Energia cinética: m

pmv

mmvK

22

1

2

1 222

antes:

depois:

As equações básicas para uma colisão elástica são:

2

22

1

21

2

22

1

21

2121

2222 m

p

m

p

m

p

m

p

pppp

ddaa

ddaa conservação de momento linear

conservação de energia cinética

av2

2m

av1

1m

dv1

1m

dv2

2m

COLISÕES UNIDIMENSIONAIS PERFEITAMENTE INELÁSTICAS

Neste tipo de colisão, a partícula incidente SE AGARRA na partícula alvo.

daa vmmvmvm 212211 CMaa

d vmm

vmvmv

21

2211

O centro de massa está na massa formada pelas duas partículas juntas. Por isso elas se movem com a velocidade do centro de massa, que se mantém constante.

av2

2m

av1

1m1m 2m+

dv

antes depois

representa a perda máxima de energia cinética numa colisão inelástica duma dimensão.

A energia cinética final é a energia cinética associada ao movimento do CM.

colisão elástica

colisão perfeitamente inelástica

Exemplos:

colisão elástica

colisão perfeitamente inelástica

Exemplos:

Exemplo: Pêndulo balístico sistema para medir a velocidade de uma bala

ad vMm

mv 1

Há conservação de energia mecânica após a colisão a energia cinética depois da colisão se transformou em energia potencial depois do colisão:

ghm

Mmv a 21

cm 5

kg 4

g 10

h

M

m

Colisão totalmente inelástica:

da vMmmv )(1

ghvghMmvMmUK dddd 2)(2

1 2

Então:

Numericamente, se:

v

m M ym + M

km/h 1400m/s 400m/s 05,08,9201,0

01,41 av