Antes Durante Depois Colisão em Física, significa uma interacção entre duas partículas (ou dois...
Transcript of Antes Durante Depois Colisão em Física, significa uma interacção entre duas partículas (ou dois...
Antes
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dv1
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1m
2m
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Durante
Depois
Colisão em Física, significa uma interacção entre duas partículas (ou dois corpos)
O QUE É UMA COLISÃO?
cuja duração é extremamente curta na escala de tempo humana eonde há troca de momento linear e energia
Partículas carregadas do vento solar são aceleradas pelas linhas de campo magnético terrestre. Elas colidem com as moléculas da atmosfera, que ganham energia interna (seus electrões são “excitados”).
Exemplo: AURORA BOREAL
Posteriormente, ao perder essa energia excedente, as moléculas emitem luz, criando a Aurora (Boreal ou Austral)
IMPULSO
As forças de interacção entre duas partículas que colidem são forças muito intensas e agem durante um intervalo de tempo extremamente curto
2m1m
Não é necessário conhecer-se exactamente a forma do gráfico F x t, pois não nos interessa saber o que acontece durante a colisão.
Essencialmente, é isso que se faz num acelerador de partículas
O que interessa saber é como se encontra o sistema imediatamente depois da colisão, conhecendo-se como se encontrava imediatamente antes dela.
Na realidade, é o resultado da colisão que poderá nos dar informações a respeito da força de interacção no sistema que colide, e não o inverso.
21F
12F
2m1m
A força de interacção faz variar o momento linear das partículas
De acordo com a 2ª Lei de Newton
ppppddtdt
pddtF i
t
t
p
p
f
t
t
f
i
f
i
f
i
pdtFIf
i
t
t
onde é o impulso da força
a variação do momento linear da partícula durante um intervalo de tempo é igual ao impulso da força que age sobre ela neste intervalo de tempo
Não conhecemos F(t), mas podemos considerar uma força média que actua no intervalo de tempo da colisão:
tFdtFf
i
t
t
tFp
ou
t
pF
Exemplo:
Comparando com a força peso das bolas
Exemplo: Impulso numa colisão entre bolas de bilhar
m/s 0,1
kg 3,0
v
m
Suponhamos que, ao ser atingida pela bola branca, uma bola de bilhar adquire a velocidade de 1,0 m/s.
A variação do momento linear da bola atingida é, em módulo:
que é o impulso transmitido pela bola branca na colisão.
Se o contacto dura , a força média exercida na bola é
Nt
I
t
pF 300
s 10 3t
F
Ivmp m/s kg 0,3m/s 0,13,0
N 9,2)kg 3,0)(m/s 8,9( 2 mgP
Observa-se que a força de interacção é bem maior que as forças externas
COLISÕES ELÁSTICAS E INELÁSTICAS
Já vimos que as colisões, por envolverem basicamente apenas forças internas, conservam o momento linear
A energia total é sempre conservada
Se a energia cinética inicial do sistema é totalmente recuperada após a colisão, a colisão é chamada de colisão elástica:
depoisantes KK
caso contrário, a colisão é chamada de colisão inelástica:
A energia se conserva ?
mas pode haver transformação da energia cinética inicial (inicialmente só há energia cinética) em outras formas de energia:
Energia potencial, energia interna na forma de vibrações, calor, perdas por geração de ondas sonoras, etc.
depoisantes KK
COLISÕES ELÁSTICAS NUMA DIMENSÃO
Energia cinética: m
pmv
mmvK
22
1
2
1 222
antes:
depois:
As equações básicas para uma colisão elástica são:
2
22
1
21
2
22
1
21
2121
2222 m
p
m
p
m
p
m
p
pppp
ddaa
ddaa conservação de momento linear
conservação de energia cinética
av2
2m
av1
1m
dv1
1m
dv2
2m
COLISÕES UNIDIMENSIONAIS PERFEITAMENTE INELÁSTICAS
Neste tipo de colisão, a partícula incidente SE AGARRA na partícula alvo.
daa vmmvmvm 212211 CMaa
d vmm
vmvmv
21
2211
O centro de massa está na massa formada pelas duas partículas juntas. Por isso elas se movem com a velocidade do centro de massa, que se mantém constante.
av2
2m
av1
1m1m 2m+
dv
antes depois
representa a perda máxima de energia cinética numa colisão inelástica duma dimensão.
A energia cinética final é a energia cinética associada ao movimento do CM.
colisão elástica
colisão perfeitamente inelástica
Exemplos:
colisão elástica
colisão perfeitamente inelástica
Exemplos:
Exemplo: Pêndulo balístico sistema para medir a velocidade de uma bala
ad vMm
mv 1
Há conservação de energia mecânica após a colisão a energia cinética depois da colisão se transformou em energia potencial depois do colisão:
ghm
Mmv a 21
cm 5
kg 4
g 10
h
M
m
Colisão totalmente inelástica:
da vMmmv )(1
ghvghMmvMmUK dddd 2)(2
1 2
Então:
Numericamente, se:
v
m M ym + M
km/h 1400m/s 400m/s 05,08,9201,0
01,41 av