Post on 07-Jan-2017
UNIVERSIDADE DE SO PAULOInstituto de Cincias Matemticas de So Carlos
Departamento de Cincia de Computao e Estatstica
Profa. Dra. Maria Cristina Ferreira de Oliveira
Dissertao apresentada ao Instituto de
Cincias Matemticas de So Carlos da
Universidade de So Paulo como parte dos
requisitos para obteno do Ttulo de
Mestre - rea: Cincias de Computao e
Matemtica Computacional
So Carlos, SPNovembro de 1997
Animao de Simulaes deSistemas Mecnicos
Multicorpos
Rogrio Toshiaki Kondo
minha famlia e aos meus
amigos
Agradecimentos
Meus sinceros agradecimentos
Profa. Dra. Maria Cristina Ferreira de Oliveira pela orientao, pacincia,
compreenso e confiana depositada para alcance do objetivo.
Ao Prof. Dr. lvaro Costa Neto pelo apoio e iniciativa para o desenvolvimento deste
trabalho.
Aos professores do ICMSC/USP pelo estmulo e valiosos ensinamentos durante a
graduao e ps-graduao.
Aos meus pais, Katsumi e Helena, pela dedicao, empenho e preocupao pela minha
formao.
minha irm Anglica e aos meus irmos Czar e Clvis.
Ao amigo Evair.
Aos amigos da graduao e ps-graduao pelos momentos de amizade e
companheirismo.
Aos amigos do CISC/USP e SIn/UFSCar pelo apoio durante o trabalho do dia-a-dia.
Resumo
Este trabalho apresenta o Animbs (Animation for MBS), um sistema capaz de visualizar
dados gerados por um sistema de simulao de engenharia (SD/FAST) na forma de animaes
por computador. SD/FAST um sistema utilizado para o modelamento e a simulao de
sistemas mecnicos multicorpos (MBS). O sistema Animbs permite a associao de uma
geometria ao MBS sendo simulado e utiliza os dados produzidos pela simulao do SD/FAST
para criar uma animao do comportamento do sistema mecnico e, dessa forma, melhorar a
anlise de dados feita pelos usurios do SD/FAST.
Abstract
This work presents Animbs (Animation for MBS), a software that enables the
visualization of data generated by an engineering simulation system (SD/FAST) in the form of
computer animation. SD/FAST is a system for modeling and simulation of multibody systems
(MBS). The Animbs system allows the association of a geometry to the MBS being simulated,
and uses the data produced by the SD/FAST simulation to create an animated view of the MBS
behavior, thus providing support for enhanced data analysis by users of SD/FAST.
ndice
Introduo .......................................................................................................................... 1
Captulo 1Animao Convencional ..................................................................................................... 4
1.1 Consideraes Iniciais.......................................................................................... 4
1.2 Histrico............................................................................................................... 5
1.3 Princpios Bsicos da Animao Convencional................................................... 9
1.4 Tcnicas e Efeitos Especiais de Cmera ............................................................ 13
1.5 Consideraes Finais.......................................................................................... 15
Captulo 2Animao por Computador ............................................................................................... 16
2.1 Consideraes Iniciais........................................................................................ 16
2.2 O Computador na Animao.............................................................................. 17
2.3 Classificao de Sistemas de Animao por Computador................................. 18
2.4 Elementos da Animao Tridimensional por Computador................................ 22
2.5 Tipos de Objetos e seus Movimentos ................................................................ 24
2.6 Tcnicas de Controle de Movimentos................................................................ 27
2.6.1 Manipulao Direta.................................................................................. 27
2.6.2 Interpolao de Keyframes ....................................................................... 28
ndice
ii
2.6.3 Interpolao Paramtrica.......................................................................... 28
2.6.4 Sistemas de Script .................................................................................... 29
2.6.5 Rotoscoping.............................................................................................. 29
2.6.6 Controle por Procedimentos ou Procedimental ....................................... 30
2.6.7 Cinemtica Inversa................................................................................... 30
2.6.8 Anlise Dinmica..................................................................................... 31
2.7 Consideraes Finais.......................................................................................... 32
Captulo 3Sistemas Multicorpos ........................................................................................................ 33
3.1 Consideraes Iniciais........................................................................................ 33
3.2 Tcnicas de Modelamento de Sistemas Multicorpos......................................... 33
3.3 Implementao Computacional.......................................................................... 38
3.4 Consideraes Finais.......................................................................................... 41
Captulo 4Sistema de Simulao SD/FAST....................................................................................... 42
4.1 Consideraes Iniciais........................................................................................ 42
4.2 Arquivo de Descrio do Sistema...................................................................... 43
4.2.1 Prembulo ................................................................................................ 44
4.2.2 Corpos e Juntas da rvore ....................................................................... 44
4.2.3 Juntas de Loop ......................................................................................... 46
4.2.4 Restrio do Usurio................................................................................ 46
4.3 Juntas.................................................................................................................. 47
4.4 Vetor de Estados ................................................................................................ 48
4.5 Arquivos Gerados pelo SD/FAST...................................................................... 49
4.6 Exemplo de Utilizao....................................................................................... 51
4.7 Consideraes Finais.......................................................................................... 54
Captulo 5Gerao da Animao - Animbs........................................................................................ 55
ndice
iii
5.1 Consideraes Iniciais........................................................................................ 55
5.2 Biblioteca de Extenso....................................................................................... 56
5.2.1 Rotinas da Biblioteca ............................................................................... 57
5.2.2 Formato dos Arquivos de Dados Gerados pelas Rotinas da Biblioteca... 60
5.3 O Sistema Animbs ............................................................................................. 61
5.3.1 Biblioteca OpenGL .................................................................................. 62
5.3.2 Funcionalidade do Sistema Animbs......................................................... 63
5.3.3 Implementao do Animbs ...................................................................... 70
5.4 Exemplo de Utilizao....................................................................................... 75
5.5 Consideraes Finais.......................................................................................... 86
Concluso ......................................................................................................................... 87
Referncias ....................................................................................................................... 90
Apndice ASintaxe do Arquivo de Descrio do Sistema ................................................................... 94
Apndice BRotinas do SD/FAST......................................................................................................... 96
Apndice CDiagrama de Fluxo de Dados do Animbs.......................................................................... 99
Apndice DProjeto Modular do Animbs ............................................................................................ 101
Lista de Figuras
1.1 Lanterna mgica ........................................................................................................... 5
1.2 Uma das invenes para iluso de movimento............................................................. 6
1.3 Quadro do desenho animado Gertie, the Dinosaur ...................................................... 7
1.4 O rotoscope .................................................................................................................. 8
1.5 Organizao de um filme animado............................................................................... 9
1.6 Storyboard do desenho Beauty and the Beasty, de Bosutow Entertainment.............. 10
1.7 Um exemplo de formulrio do modelo da personagem Hootie Owl,
em Heidi's Song, de Hanna-Barbera........................................................................... 11
1.8 Filme de 35 mm.......................................................................................................... 13
1.9 Tipos do efeito wipe ................................................................................................... 14
2.1 Uma taxonomia das tcnicas de modelagem.............................................................. 22
2.2 Uma taxonomia das tcnicas de controle de movimento ........................................... 23
2.3 Uma taxonomia das tcnicas de renderizao ............................................................ 23
2.4 Interpolao linear para keyframes ............................................................................. 28
3.1 Exemplos de sistemas mecnicos que podem ser modelados pelas tcnicas MBS.... 35
Lista de Figuras
v
3.2 Topologias de sistemas MBS ..................................................................................... 35
3.3 Tipos de juntas............................................................................................................ 36
3.4 Origem das foras que agem sobre os sistemas mecnicos........................................ 37
3.5 Restries nos modelamentos MBS ........................................................................... 38
3.6 Trs modos de gerar uma simulao MBS................................................................. 40
4.1 Estado dos referenciais durante uma simulao ......................................................... 44
4.2 Vetores bodyToJoint e inbToJoint ......................................................................... 45
4.3 Eixos genricos de uma junta ..................................................................................... 45
4.4 Estados do sistema SD/FAST..................................................................................... 50
4.5 Modelo de um mecanismo de quatro barras............................................................... 51
4.6 Arquivo de descrio do sistema do mecanismo de quatro barras ............................. 52
4.7 Programa principal do usurio para o mecanismo de quatro barras........................... 53
4.8 Exemplo de resultado da simulao do mecanismo de quatro barras ........................ 53
4.9 Exemplo de resultado grfico do mecanismo de quatro barras,
fornecendo a posio e a velocidade da manivela...................................................... 54
5.1 Propriedades de um MBS, visualizadas no Animbs ................................................... 63
5.2 Propriedades de um corpo do MBS, visualizadas no Animbs .................................... 64
5.3 Propriedades de uma junta do MBS, visualizadas no Animbs ................................... 65
5.4 Janela de topologia de um MBS, visualizada no Animbs........................................... 65
5.5 Juntas de loop de um MBS.......................................................................................... 66
5.6 Operaes de transformao sobre a geometria dos corpos
(rotao e escalonamento) e sobre os planos de visualizao (pan, zoom e
rotao para a trackball virtual) ................................................................................. 67
5.7 Localizao das projees ortogonais do Animbs ..................................................... 68
Lista de Figuras
vi
5.8 Selecionando os planos de visualizao no Animbs.................................................. 69
5.9 Plano de projeo em perspectiva em relao ao referencial global,
para a simulao da trackball virtual.......................................................................... 69
5.10 Painel de controle da animao no Animbs .............................................................. 70
5.11 Propriedades da animao, visualizadas no Animbs ................................................ 70
5.12 Objetos do Animbs, em wireframe direita e slido esquerda.............................. 72
5.13 Seqncia de multiplicao das matrizes de transformao...................................... 73
5.14 Janela principal do Animbs....................................................................................... 76
5.15 Menu File................................................................................................................. 76
5.16 Janela para obteno de arquivos de extenso inf ..................................................... 77
5.17 Menu System............................................................................................................. 77
5.18 Menu Body................................................................................................................. 78
5.19 Janela de criao de geometria de corpos no Animbs .............................................. 78
5.20 Menu Edit................................................................................................................. 78
5.21 Geometria inicial do corpo ........................................................................................ 79
5.22 Rotao do corpo em 90 graus em relao ao eixo horizontal do
plano de visualizao ............................................................................................... 80
5.23 Escalonamento da geometria do corpo rotacionado................................................. 81
5.24 Janela para remoo de uma geometria de um corpo no Animbs ........................... 81
5.25 Menu Joint ............................................................................................................. 82
5.26 Menu Rendering ..................................................................................................... 82
5.27 Janela para armazenar a geometria em arquivos de extenso geo ........................... 82
5.28 Menu Animation ..................................................................................................... 83
5.29 Instante da animao com ponto de observao fixo............................................... 84
5.30 Outro instante da animao com o ponto de observao fixo.................................. 85
Lista de Figuras
vii
5.31 Menu Help ............................................................................................................... 85
5.32 Exemplo de avisos do sistema Animbs ................................................................... 86
Lista de Tabelas
2.1 Funes dos sistemas de animao por computador .................................................20
5.1 Rotinas da biblioteca de extenso..............................................................................58
Introduo
Ao longo dos anos, pesquisadores nas reas de Computao Grfica e Visualizao
Cientfica vm desenvolvendo tcnicas computacionais para transformar dados em imagens.
Muitos destes dados so melhor visualizados quando apresentados atravs de animaes. Afinal,
se verdadeira a clssica afirmao de que uma imagem equivalente a mil palavras, ento
razovel supor que uma imagem em movimento seja capaz de revelar informaes de maneira
ainda mais eficiente. Este fato parece ser confirmado pela utilizao de diversas tcnicas de
animao em vrias atividades e aplicaes, desde a indstria de entretenimento visualizao
de dados cientficos. Muitos produtos gerados nessas reas utilizam tcnicas de animao por
computador, devido em grande parte aos enormes avanos nas tecnologias de hardware e
software.
Uma das aplicaes mais freqentes da animao por computador na visualizao de
simulaes de fenmenos cientficos. Os resultados dessas simulaes, em geral, so enormes
quantidades de dados, que so posteriormente convertidos em imagens que constituiro a
animao. Um exemplo de utilizao a visualizao de resultados de simulaes de sistemas
mecnicos multicorpos (ou Multibody Systems, MBS).
Um MBS caracteriza-se por ser um sistema mecnico que pode ser modelado como um
conjunto de corpos rgidos conectados por articulaes, os quais podem apresentar um alto grau
de movimentao relativa entre si. O sistema est sujeito ao de foras, obedecendo a um
Introduo
2
conjunto de restries, e tem seu comportamento governando por equaes dinmicas de
movimento. Exemplos tpicos so veculos e robs.
Tcnicas de modelamento MBS so utilizadas para analisar o comportamento de tais
sistemas, uma tarefa que geralmente apoiada por programas de computador capazes de modelar
sistemas dinmicos MBS e simular o seu comportamento. Esses programas constituem uma
classe dos programas conhecidos como de Engenharia Apoiada por Computador (ou Computer-
Aided Engineering, CAE), que so atualmente ferramentas indispensveis nos processos de
projeto e manufatura em engenharia.
Muito dos sistemas CAE disponveis atualmente foram construdos como "pacotes
fechados" que incluem programas de modelagem, anlise e simulao, alm de mdulos para pr
e ps processamento dos dados (esse ltimo pode ou no incluir a gerao de animaes).
Entretanto, essa filosofia de sistemas altamente integrados dificulta o desenvolvimento de
tcnicas adequadas de visualizao e integrao entre diferentes sistemas.
A tendncia atual na rea de CAE certamente aponta para a construo de programas
compostos por vrios mdulos especficos capazes de operar de maneira independente. A
filosofia modular favorece o surgimento de ferramentas mais poderosas dedicadas modelagem,
anlise e simulao de sistemas dinmicos, bem como de mdulos especficos para a
visualizao dos resultados. Um exemplo dessa filosofia o sistema de simulao de MBS
SD/FAST que, devido sua arquitetura aberta, possibilita ao usurio do sistema obter e
concentrar sua anlise em dados especficos da simulao. Estes dados precisam ainda ser
manipulados por alguma ferramenta para a gerao de grficos estatsticos.
Seguindo essa filosofia modular, este trabalho consistiu no desenvolvimento de um
sistema para gerar animaes a partir de dados gerados pelo SD/FAST, com o objetivo de
acelerar e complementar o processo de anlise dos dados estatsticos gerados pelo sistema. Este
trabalho foi assessorado pelo Prof. Dr. lvaro Costa Neto, do Departamento de Engenharia
Mecnica da Escola de Engenharia de So Carlos, na rea referente a sistemas dinmicos MBS.
Esta dissertao est organizada da seguinte maneira:
Introduo
3
O captulo 1 apresenta um histrico da animao convencional, desde as primeiras
tentativas da criao da iluso do movimento atravs de aparelhos espectrais at a animao
moderna. Apresenta tambm as terminologias utilizadas na animao convencional e a tcnica
que deu origem animao por computador.
O captulo 2 apresenta o papel do computador na animao e as principais tcnicas de
animao tridimensional. Alm disso, apresenta algumas classificaes dos sistemas de animao
por computador comumente encontradas na literatura.
Os sistemas multicorpos so apresentados no captulo 3. introduzida a terminologia
utilizada nestes sistemas mecnicos, as tcnicas de modelamento e suas implementaes
computacionais.
O captulo 4 apresenta o sistema computacional para simulao de sistemas mecnicos
multicorpos, o SD/FAST.
O captulo 5 apresenta o sistema Animbs, desenvolvido para gerar animaes dos
resultados de simulaes do SD/FAST. Finalmente, as concluses so apresentadas no ltimo
captulo.
Captulo 1Animao Convencional
1.1. Consideraes Iniciais
Literalmente, animar significa dar vida ou movimento. Embora esta definio seja, em
geral, adequada, segundo [SOLOM83], ela falha na essncia da prpria animao. A animao
pode ser mgica, fazendo o pblico rir toda vez que um infeliz coiote cai de um penhasco e
chorar diante da situao de um pequeno e solitrio elefante separado de sua me. A animao
pode ser uma ferramenta de comunicao extremamente poderosa, podendo transcender barreiras
culturais e lingsticas.
De maneira mais objetiva e tcnica, Magnenat-Thalmann [MAGTH85a] exprime o
conceito de animao atravs de duas definies:
Animao a tcnica em que a iluso do movimento criada fotografando-se uma
srie de desenhos em sucessivo quadros. A iluso obtida projetando o filme a uma
certa velocidade.
Animao refere-se ao processo de gerar uma srie de quadros de um conjunto de
objetos, em que cada quadro uma alterao do quadro anterior.
Estas definies descrevem o princpio da animao como foi concebido h mais de 80
anos e ainda continuam vlidas at hoje, em muitas aplicaes. Em outras, como os video-games,
Captulo 1 Animao Convencional
5
estas definies so imprecisas. Alm disso, no se deve limitar a animao apenas ao conceito
de movimento, uma vez que pode haver animao sem movimento, por exemplo,
nas metamorfoses, quando um objeto transformado em outro;
nas mudanas de cores, como em um rosto ruborizado;
nas mudanas de intensidade de luz, como em um pr do sol.
Neste captulo apresenta-se um histrico do desenvolvimento da animao e a
terminologia utilizada na animao convencional. apresentada tambm uma das tcnicas de
animao mais utilizadas, amplamente simulada na animao por computador.
1.2. Histrico
Solomon [SOLOM83] fornece um histrico detalhado sobre animao convencional que
serviu de base para o resumo apresentado nesta seo. A animao comeou no sculo XVII com
a inveno da lanterna mgica pelo padre jesuta Athanasius Kircher, ilustrada na figura 1.1. A
lanterna mgica consistia de uma pequena caixa de metal com uma fonte de luz interna e uma
lente que cobria um pequeno orifcio em um dos lados da caixa. A luz da fonte passava atravs
de uma imagem pintada em uma lmina de vidro colocado atrs da lente, e ento as lentes
projetavam a imagem. Ainda no final deste sculo, Johanes Zahn mostrou que, adaptando na
lanterna mgica um disco giratrio contendo vrias lminas pintadas, era possvel criar a iluso
de movimento.
Figura 1.1 Lanterna mgica.
Captulo 1 Animao Convencional
6
Durante os sculos XVIII e XIX, as lanternas mgicas foram popularizadas. Nesta
atmosfera, Peter Roget publicou seu artigo intitulado Persistence of Vision with Regard to
Moving Objects, em 1824. Embora algumas partes de seu trabalho tenham sido demonstradas
imprecisas, o conceito de que o olho humano pode fundir imagens estticas quando apresentadas
a uma certa velocidade e com uma quantidade de luz adequada influenciou o desenvolvimento da
animao.
O trabalho de Roget incentivou uma grande quantidade de invenes e experimentos. Em
1831, Joseph Antoine Plateau inventou o phenakistiscope, na qual uma srie de desenhos eram
colocados em um disco giratrio e eram observados atravs de uma abertura. Em 1834, o ingls
Horner estendeu o conceito do phenakistiscope e inventou o zoetrope, que consistia de um
tambor giratrio com fendas regularmente espaadas, com desenhos no seu lado interno. Quando
o tambor rotacionado, a iluso de movimento pode ser vista atravs das fendas. A figura 1.2a
ilustra um zoetrope e a figura 1.2b ilustra uma tira de desenhos utilizados no interior do tambor.
Em 1877, Emile Reynaud refinou o zoetrope, desenvolvendo o praxinoscope, no qual as fendas
foram substitudas por espelhos colocados no centro do tambor.
Figura 1.2 Uma das invenes para iluso de movimento: (a) Zoetrope. (b) Tira dedesenho interno.
Outra manifestao desta fascinao por iluses ticas foi a popularidade da fotografia.
As primeiras fotografias foram tiradas durante as dcadas de 20 e 30 do sculo XIX. Exatamente
quando, onde e por quem as primeiras projees de movimento de figuras foram realizadas ainda
objeto de debate. Porm, com certeza os trabalhos e experincias anteriores levaram ao
Captulo 1 Animao Convencional
7
desenvolvimento de filmagem de movimento de imagens como conhecemos atualmente.
Eadweard Muybridge comeou experimentando com fotografias seqenciais de corridas de
cavalos j em 1873. Estes estudos levaram a dois conjuntos de flios de seqncias fotogrficas,
Animals in Motion (1899) e The Human Figure in Motion (1901), que foram mais tarde
publicadas em livros e permanecem como referncias padro.
Figura 1.3 Quadro do desenho animado Gertie, the Dinosaur.
Um dispositivo para registrar imagens seqenciais foi inventado por Thomas Edson em
1888. Nesta poca, a emulso sensitiva luz era fixada em lminas de metal ou vidro, nas quais
apenas uma exposio poderia ser feita. Estas chapas tornavam o recarregamento do dispositivo
uma operao desajeitada e impediam a fotografia em seqncia. O filme em rolo s ficou
disponvel em 1888 atravs de um processo patenteado por George Eastman. Uma base de
celulide flexvel e leve tornou possvel manter filme suficiente na cmera para obter vrias
fotografias sucessivas sem o recarregamento. Ento, no comeo de 1895, em Paris, os irmos
Captulo 1 Animao Convencional
8
Lumiere mostraram a primeira projeo pblica de movimento de imagens, surgindo assim o
cinema.
Em 1914, Winsor McCay produziu Gertie the Dinosaur, que pode ser considerado como
sendo o primeiro desenho animado. A figura 1.3 ilustra um dos quadros desse desenho. Embora
o desenho animado seja curto, McCay utilizou pelo menos 5.000 desenhos em papel arroz.
Durante os anos de 1913 a 1917, vrias sries americanas foram produzidas, entre elas o desenho
Felix the Cat, de Pat Sullivan.
Em 1915, Earl Hurd patenteou a tcnica de usar folhas de celulide ao invs do papel,
poupando os animadores de redesenharem a cena de fundo para cada cena da animao. Max
Fleischer patenteou, em 1915, o rotoscope, ilustrado na figura 1.4, um dispositivo que permitia
aos animadores desenhar a partir de filmes verdadeiros para garantir movimentos realsticos.
Com o rotoscope, Fleischer comeou uma srie de desenhos (1916 - 1929) intitulados Out of the
Ink-well.
Figura 1.4 O rotoscope.
Captulo 1 Animao Convencional
9
Naturalmente, o pai da animao comercial certamente Walt Disney. Durante os anos de
1928 a 1938, Disney criou vrios personagens famosos, como Mickey Mouse e o pato Donald. O
primeiro curta de Mickey Mouse, em 1928, foi o primeiro filme com som sincronizado. Ento
veio o desenho animado comercial de longa metragem, Branca de Neve e os Setes Anes, no qual
foi utilizado o multiplano, aparelho inventado por Disney que permitia o movimento de vrios
celulides de acetatos em relao aos outros. Enquanto isso, outros pioneiros foram
desenvolvendo desenhos animados em diferentes pases, como a Rssia, a antiga
Tchecoslovquia, Frana e Canad.
1.3. Princpios Bsicos da Animao Convencional
Filmes de desenho animado so produzidos em estdios que utilizam diferentes
metodologias de produo, envolvendo diversas pessoas. Entretanto, uma breve descrio dos
principais passos na produo de um desenho animado pode ser apresentada:
Figura 1.5 Organizao de um filme animado.
1. Histria
Captulo 1 Animao Convencional
10
Como em qualquer filme comum, um filme de desenho animado geralmente possui
uma histria. Para descrever essa histria, trs tipos de documentos so necessrios,
sendo que cada um detalha o documento anterior. A figura 1.5 ilustra a organizao de
um filme.
A sinopse um resumo da histria em poucas linhas.
O cenrio um texto detalhado que descreve a histria completa sem
referncias cinematogrficas.
Figura 1.6 Storyboard do desenho Beauty and the Beast, de Bosustow Entertainment[SOLOM83].
O storyboard um filme com traos de desenho simples. Consiste de um
nmero de ilustraes arranjadas em forma de quadrinhos com legendas
apropriadas. O nmero de ilustraes individuais dentro de um storyboard
varia enormemente. O mais importante que o storyboard representa os
quadros chaves do filme, como ilustra a figura 1.6. importante notar que um
Captulo 1 Animao Convencional
11
filme composto de seqncias que definem aes especficas. Cada seqncia
consiste de uma srie de cenas que so genericamente definidas por uma certa
posio e conjunto de personagens. As cenas so divididas em fotogramas, que
so consideradas as unidades de imagens (figura 1.5).
Figura 1.7 Um exemplo de formulrio do modelo da personagem Hootie Owl, emHeidi's Song, de Hanna-Barbera [SOLOM83].
2. Layout
Este passo consiste principalmente do esboo das personagens a serem animadas e
suas aes, gerando um documento chamado formulrio do modelo, como ilustrado na
figura 1.7. Baseado no storyboard, o relacionamento entre as formas e formatos no
plano de fundo e no primeiro plano so decididos.
Captulo 1 Animao Convencional
12
3. Trilha sonora
Na animao convencional, a gravao da trilha sonora deve preceder o processo da
animao, uma vez que o movimento da animao deve ser igual ao dilogo e/ou
msica.
4. Animao
O processo de animao realizado por animadores que desenham keyframes.
Freqentemente, um animador responsvel por uma personagem especfica.
5. In-betweening
In-betweens so definidos como desenhos que so colocados entre duas posies ou
keyframes. Assistentes de animao desenham alguns in-betweens e in-betweeners
desenham os quadros restantes.
6. Xeroxing e inking
Croquis so usualmente desenhados lpis. Eles devem ser transferidos para as
celulides de acetato utilizando cmeras Xerox modificadas. As linhas de desenho
devem ser traadas mo utilizando-se tinta (inking).
7. Pintura
Como os desenhos animados so geralmente coloridos, devem passar por um estgio
de pintura, que exige pacincia e preciso. Acetatos devem ter o grau correto de
opacidade e planos de fundo estticos devem tambm ser pintados.
8. Checagem
Animadores precisam checar a ao em suas cenas antes da filmagem.
9. Cmeras
A fotografia da animao geralmente feita em filmes coloridos ou videotapes. A
figura 1.8 ilustra um filme de 35 mm.
Captulo 1 Animao Convencional
13
Figura 1.8 Filme de 35 mm.
10. Ps-produo
Esta fase inclui todos os passos para transformar a filmagem no produto final e inclui o
processamento e edio. O processamento do filme involve uma srie de operaes de
laboratrio em que as imagens expostas no filme so envolvidas com solues
qumicas. Uma vez que as falhas de produo podem complicar a fase de edio, a
ps-produo pode implicar em refilmagem. Editar consiste principalmente em
montar, ordenar e unir o filme. A sincronizao do som tambm faz parte da ps-
produo.
1.4. Tcnicas e Efeitos Especias de Cmera
Os efeitos especiais de cmera so usados em animao convencional, mas alguns deles
so difceis de produzir e, algumas vezes, muito caros:
Pan
Um pan (contrao da palavra panorama) um efeito do movimento horizontal da
cmera de um ponto ao outro.
Tilt
Captulo 1 Animao Convencional
14
Um tilt um efeito do movimento vertical da cmera de um ponto ao outro.
Zoom
Um zoom um efeito que torna aparentemente grande ou pequeno um objeto. Em
desenhos animados bidimensionais, o efeito produzido movendo a cmera para perto
ou longe do objeto. Este efeito impossvel em trs dimenses, devido ao efeito da
perspectiva. Porm, lentes de zoom podem ser utilizadas na cmera para obter o efeito
tridimensional.
Spin
Um spin um efeito produzido rotacionando a cmera.
Fade-in
Um fade-in um efeito usado no comeo de uma cena: a cena gradualmente surge do
preto.
Fade-out
Um fade-out o efeito usado no final de uma cena: a cena gradualmente desaparece no
preto.
Cross-dissolve
Um cross-dissolve um efeito que freqentemente utilizado na transio entre as
cenas. Corresponde a um fade-out de uma cena e a um fade-in da prxima cena sobre o
mesmo comprimento de filme.
Figura 1.9 Tipos do efeito wipe.
Captulo 1 Animao Convencional
15
Wipe
Um wipe um efeito em que uma cena desliza sobre a outra. A figura 1.9 ilustra
diferentes possibilidades de um wipe.
Para outros efeitos especiais, como sobreposio ou efeitos de mltiplas imagens, uma
impressora tica essencial na animao. Este aparelho uma cmera de cinema que
focalizada na abertura da lente de um projetor de cinema para duplicar um pedao de filme. Ela
utilizada para:
fazer impresses em negativos;
converter um formato de filme para outro, como por exemplo de 8 para 35 mm;
modificar a velocidade de uma ao;
melhorar a qualidade de um filme;
regravar vrios ciclos de um movimento repetido;
fazer sobreposio de ttulos e logotipos;
realizar os efeitos de fade e wipe.
1.5. Consideraes Finais
Este captulo apresentou uma viso geral sobre a animao convencional suas origens
e as tcnicas utilizadas. O prximo captulo aborda as tcnicas de animao por computador.
Captulo 2Animao por Computador
2.1. Consideraes Iniciais
Com o desenvolvimento da tecnologia, os computadores tornaram-se suficientemente
rpidos para permitir um desenvolvimento da computao grfica e, principalmente, da animao
por computador. Segundo Wyvill [WYVIL90], a indstria da animao por computador cresceu
por volta de 150 milhes de dlares durante o decnio 77-87. Esta tecnologia permitiu que
curtas-metragem de animao fossem produzidos por computador, como La Faim (1974) de
Peter Foldes, com software produzido por Nestor Burtnyk e Marcelli Wein e Luxo Junior (1986)
de John Lasseter, utilizando o software de Bill Reeves et al. [WYVIL90].
A tcnica utilizada em La Faim era essencialmente bidimensional e estendia o conceito
de keyframes da animao convencional. Em contraste, Luxo Junior utilizou a animao
tridimensional por computador, em que os modelos das personagens e os planos de fundo so
descritos no espao tridimensional e so movidos utilizando uma variedade de tcnicas,
incluindo a simulao dinmica de cada movimento. O computador permitiu aos animadores
produzir seus projetos de forma nova e excitante.
Existem muitas aplicaes nas quais a animao por computador utilizada, alm das
indstrias de entretenimento e propaganda. Simuladores de vo tm se tornado cada vez mais
sofisticados, apresentando imagens em tempo real em resposta a entradas do usurio. A
visualizao cientfica utiliza as tcnicas de animao por computador para apresentar dados
Captulo 2 Animao por Computador
17
complexos de uma forma mais compreensvel e agradvel. Alm disso, a animao tem sido
aplicada na educao, uma vez que muitos conceitos fundamentais podem ser facilmente
explicados aos estudantes atravs da utilizao de efeitos visuais envolvendo movimentos
[FOLEY90][MAGTH85a][WYVIL90].
Este captulo aborda as diversas classificaes dos sistemas de animao por computador
encontradas na literatura. O captulo voltado para a animao tridimensional, apresentando as
trs fases que a compem, os tipos de objetos envolvidos e as vrias tcnicas de controle neste
tipo de animao.
2.2. O Computador na Animao
Da mesma forma que utilizado em diversas reas da atividade humana, o computador
possui diferentes papis na animao [MAGTH85a]:
Criao de desenhos
Os desenhos chaves podem ser digitalizados ou criados por um editor grfico
interativo. Objetos complexos podem ser produzidos por programao.
Criao de movimento
Inbetweens podem ser completamente calculados, ou movimentos complexos podem
ser gerados diretamente pelo computador.
Colorao
Desenhos podem ser pintados usando um sistema interativo por computador, ou
imagens realisticas e complexas podem ser geradas.
Filmagem
Uma cmera de filmagem real pode ser controlada pelo computador, ou cmeras
virtuais podem ser completamente programadas.
Captulo 2 Animao por Computador
18
Ps-produo
A edio e sincronizao do som podem ser controladas pelo computador.
2.3. Classificao de Sistemas de Animao porComputador
Desde o surgimento do computador, sistemas foram desenvolvidos que o utilizam para
simular tarefas humanas, com a finalidade de minimizar custos e tempo. Dessa forma, sistemas
de animao por computador foram criados para facilitar as etapas da animao convencional,
alm de estimular o desenvolvimento de novas tcnicas e metodologias da animao.
Existem diferentes maneiras de classificar os sistemas de animao por computador.
Magnenat-Thalmann e Thalmann [MAGTH85a] classificam-nos por nveis:
Nvel 1
So basicamente editores grficos utilizados por projetistas e somente para criar,
pintar, armazenar, recuperar e modificar desenhos interativamente, como o editor para
pintura Paint [SMITH82].
Nvel 2
So sistemas utilizados para ser usados por ou para substituir inbetweeners. Podem
calcular inbetweens e mover objetos ao longo de uma trajetria, como a tcnica
apresentada por [BURTN82].
Nvel 3
So sistemas que permitem ao animador fazer operaes sobre objetos, como
translao e rotao. Tambm podem incluir operaes de cmeras virtuais, como
zoom, pan ou tilt.
Captulo 2 Animao por Computador
19
Nvel 4
So sistemas que permitem um meio de definir atores, ou seja, objetos que possuem
animao prpria.
Nvel 5
So sistemas que podem ser ampliados e podem aprender medida que trabalham. Em
cada uso, tais sistemas podem se tornar mais poderosos e "inteligentes". Tais sistemas
ainda no esto disponveis.
Uma outra classificao, mais popular e simples, distingue os sistemas de animao por
computador em duas categorias [CAMAR93][MAGTH85a]: animao auxiliada por
computador, quando as mquinas apenas auxiliam os animadores na criao de desenhos, no
clculo de movimentos, na escolha de cores, no controle da cmera, entre outros (nveis 1 e 2); e
animao modelada por computador, quando o animador determina os atores, ambientes e aes
a serem executadas, cabendo ao computador o controle da animao como um todo (nveis 3 ou
4). A tabela 2.1 compara as funes de sistemas de animao auxiliada por computador com
sistemas de animao modelada por computador.
Estas classificaes esto baseadas na forma como os sistemas computacionais atuam no
processo de criao da animao. Uma outra considerao o modo de produo. A animao
por computador em tempo real limitada pela capacidade da mquina, sendo que a imagem deve
ser mostrada a cada 1/15 segundo, pelo menos, para criar iluso de movimento. Esta limitao
muito severa, j que muitos clculos precisam ser realizados neste perodo de tempo. As
restries so impostas pela velocidade do ciclo do computador, capacidade de armazenamento,
tamanho da palavra de memria e o conjunto de instrues. O outro modo de produo quadro-
a-quadro. Os quadros so calculados e armazenados previamente e projetados posteriormente a
uma velocidade de 24 ou 30 quadros por segundo. O clculo de um quadro pode levar alguns
minutos ou vrias horas, dependendo da complexidade das imagens.
Captulo 2 Animao por Computador
20
Auxiliada por Computador Modelada por ComputadorCriao de objetos Digitalizao de personagens.
Uso de um editor grfico. Programas de reconstruo 3D. Editor grfico 3D. Programas de modelamento de objetos
3D.Movimento Clculo de inbetweens.
Movimento ao longo de umcaminho.
Programao de movimentos 3D. Sistemas de atores
Colorao Sistemas de pintura. Sistemas de tonalizao 3D.Cmera Controle fsico da cmera. Cmeras virtuaisPs-Produo Sistemas de edio
Sincronizao Na teoria, estes sistemas de animao
poderiam eliminar a fase de ps-produo atravs da atualizaoautomtica.
Tabela 2.1 Funes dos sistemas de animao por computador.
Os primeiros sistemas de animao por computador desenvolvidos eram especficos e
utilizavam linguagens de programao ou eram sistemas interativos acessveis somente a
cientistas em computao. Mais tarde, foram desenvolvidos sistemas interativos amigveis,
permitindo que artistas, sem uma formao computacional, produzissem filmes de animao sem
a necessidade da presena de uma pessoa com experincia em computao. Contudo, estes
sistemas impem restries na criatividade daqueles que gostariam de explorar toda a capacidade
de um computador. Dessa forma, linguagens de programao ainda desempenham um importante
papel na animao.
Existem muitas linguagens diferentes para descrever uma animao e novas linguagens
so constantemente desenvolvidas. Estas linguagens so dividas em trs categorias, segundo
Foley et al. [FOLEY90]:
Notao de listas lineares
Na notao de listas lineares, cada evento na animao descrito por um nmero
inicial e final de quadro e uma ao a ser tomada (o evento). As aes tipicamente
requerem parmetros, tais como o exemplo abaixo
42, 53, B ROTATE "PALM", 1, 30
Captulo 2 Animao por Computador
21
que significa que "entre os quadros 42 e 53, rotacione o objeto chamado PALM em
torno do eixo 1 de 30 graus, determinando a quantidade de rotao em cada quadro
de acordo com a tabela B". Outras linguagens baseadas na notao de listas lineares
incorporam caractersticas de linguagens de programao de alto nvel, como variveis
e fluxo de controle [HACK80] [TALB80].
Linguagens de propsito geral
As animaes podem ser descritas atravs de extenses de linguagens de propsito
geral. Dessa forma, estruturas de dados e fluxo de controle podem ser utilizadas em
rotinas para gerar animaes. Na verdade, em alguns sistemas, as animaes so
efeitos colaterais de simulaes geradas atravs da linguagem. Estas linguagens
possuem grande potencial, mas exigem conhecimentos de programao por parte do
usurio. O desenvolvimento das linguagens de programao tem levado a novos
conceitos fundamentais no controle do movimento e de eventos temporais
[MAGTH85a].
Linguagens grficas
Um dos problemas com linguagens de propsito geral a dificuldade encontrada pelo
animador em visualizar a animao apenas olhando o texto. Linguagens grficas
descrevem a animao de uma forma mais visual. Tais linguagens substituem o
paradigma textual por um paradigma visual, ou seja, ao invs de escrever descries
das aes, o animador fornece um esboo da ao. Um dos primeiros trabalhos neste
sentido foi feito por Baeck [BAECK80].
Os sistemas de animao por computador tambm podem ser diferenciados pelo modo de
apresentao. Alguns sistemas utilizam tcnicas de frame buffers, que conceitualmente podem
ser vistos como sendo matrizes bidimensionais. Uma dessas tcnicas a animao por
manipulao de tabela de cores. O valor de um pixel geralmente um ndice para uma posio
em uma tabela de cores (lookup table). A animao obtida modificando a tabela de cores, de
Captulo 2 Animao por Computador
22
forma cclica, alternada ou seletiva. Um bom exemplo, a animao de encanamentos de gua.
Detalhes desta tcnica podem ser encontrados em [SHOUP82].
Outra forma de apresentao o playback em tempo real, na qual um sistema gera e
armazena todos os quadros da animao previamente, os quais posteriormente so mostrados por
um programa em tempo real. Com o desenvolvimento dos computadores e das interfaces
grficas, a animao tambm pode ser apresentada totalmente em tempo real, sem necessidade do
armazenamento dos quadros.
2.4. Elementos da Animao Tridimensional porComputador
Da mesma forma que a animao tradicional com modelos requer a construo de um
pequeno mundo em miniatura e o uso de cmeras high-tech com lentes periscpicas para
fotografar os modelos, e o clculo de cuidadoso de cada movimento de cada personagem, a
animao tridimensional tambm requer a criao de um mundo tridimensional.
A animao tridimensional por computador genericamente descrita como sendo
composta por trs fases [MAGTH85a] [WYVIL90]:
Figura 2.1 Uma taxonomia das tcnicas de modelagem.
Captulo 2 Animao por Computador
23
1. Modelagem de objetos
Consiste na descrio ou construo de objetos tridimensionais. A figura 2.1 apresenta
uma taxonomia das principais tcnicas de modelagem [WYVIL90].
Figura 2.2 Uma taxonomia das tcnicas de controle de movimento.
2. Controle de movimento
A animao de um objeto consiste em faz-lo mover, mudar sua forma ou, ainda, sua
posio em um perodo de tempo. A figura 2.2 apresenta uma taxonomia das
principais tcnicas de controle de movimento [WYVIL90].
Figura 2.3 Uma taxonomia das tcnicas de renderizao.
3. Renderizao
o processo de produzir uma imagem realista atravs da remoo de superfcies
escondidas e da adio de efeitos realsticos, como tonalizao, transparncia e textura.
Captulo 2 Animao por Computador
24
A figura 2.3 apresenta uma taxonomia das principais tcnicas de renderizao
[WYVIL90].
A segunda fase fundamental para a animao por computador, sem a qual esta no
existiria. As tcnicas de modelamento e renderizao esto alm do escopo deste trabalho, e no
sero tratadas aqui. As tcnicas de controle de movimento so discutidas na seo 2.6.
2.5. Tipos de Objetos e seus Movimentos
Objetos variam de acordo com os movimentos que possuem. Tipicamente, o movimento
descrito em termos de graus de liberdade, ou seja, o nmero de coordenadas independentes
necessrias para especificar as posies de todos os componentes do sistema [WILH87]. Para um
sistema com n graus de liberdade mostrados em t quadros de animao, um total de n ### t
nmeros devem ser especificados. Um exemplo realista uma animao de vdeo a 30 quadros
por segundo. Uma animao de trs minutos de um objeto com um total de 50 graus de liberdade
requer 4500 nmeros para especificar completamente o movimento. Naturalmente, utilizando-se
as tcnicas de keyframe e de interpolao possvel reduzir a percentagem de nmeros que o
animador deve especificar, mas a quantidade de dados necessrios para controlar o movimento
ainda considervel. Entre os tipos de objetos possveis, tem-se:
Partculas
Uma partcula pode ser descrita por um ponto no espao tridimensional (x, y, z). O
posicionamento e movimento de tal ponto so descritos por trs variveis e, portanto,
um ponto tem trs graus de liberdade de movimento. A animao de um ponto requer
uma tripla de nmeros para cada quadro da animao, ou trs funes descrevendo a
variao de x, y e z em relao ao tempo.
Corpos rgidos
Um corpo rgido definido por um nmero de pontos que devem ser movimentados
juntamente. Um ponto no pode se mover em relao ao outro, mas os pontos movem-
Captulo 2 Animao por Computador
25
se como um todo, como, no caso de pontos que definem polgonos e superfcies de
forma livre. O movimento de um corpo rgido especificado por seis graus de
liberdade, translao e rotao em x, y e z.
Corpos flexveis
Um corpo flexvel consiste de um nmero infinito de pontos que se movem
relativamente uns aos outros em relao ao tempo. Na prtica, um corpo flexvel pode
ser definido atravs de um conjunto de pontos, como, por exemplo, os vrtices de um
polgono ou os pontos de controle de superfcies. O movimento de um corpo flexvel
definido como uma superfcie de forma livre usando p pontos de controle tem 3 ### p
graus de liberdade em relao ao tempo. Dessa forma, explica-se porque muitas
animaes por computador utilizam corpos rgidos.
Corpos articulados
Corpos articulados so compostos por segmentos cujos movimentos em relao aos
outros segmentos obedecem a certas restries. Por exemplo, o corpo humano
freqentemente representado como segmentos rgidos unidos por articulaes (juntas)
que possuem trs graus de liberdade. O nmero total de graus de liberdade que deve
ser especificado a soma dos nmeros dos graus de liberdade de cada junta.
Corpos articulados tambm podem ser flexveis. Neste caso, a junta entre dois
segmentos flexveis pode ser modelada como uma junta entre dois sistemas de
coordenadas, cada um correspondendo a um dos segmentos adjacentes. Dois tipos de
movimento so possveis. O movimento na articulao consiste na mudana de seis
nmeros especificando a relao entre os sistemas. O movimento dentro de cada
segmento flexvel consiste do movimento dos pontos que definem o segmento,
relativamente ao sistema local. O nmero total de graus de liberdade necessrios para
especificar um corpo articulado flexvel o nmero de graus de liberdade de cada
junta, mais trs vezes o nmero dos pontos que definem os segmentos.
Captulo 2 Animao por Computador
26
Outros objetos e corpos de metamorfoses
Corpos podem ser tambm especificados algebricamente. Uma esfera pode ser
modelada com um centro (trs nmeros) e um raio, e uma esfera pulsante pode ser
animada mudando-se o raio. O nmero de graus de liberdade depende da natureza das
equaes definindo estes objetos algbricos.
O movimento se torna mais complexo quando os corpos sendo modelados mudam
seus graus de liberdade em relao ao tempo. Exemplos de corpos de metamorfose
incluem a formao de uma cadeia de montanhas fractais, crescimento de plantas e
sistemas de partculas.
Como a complexidade do movimento depende do nmero de graus de liberdade,
restries impostas aos objetos podem diminuir essa quantidade [WILH87]. Por exemplo, uma
junta articulada em um joelho pode ser modelada como tendo somente um grau de liberdade de
rotao. Restries tambm podem ser aplicadas com limites dentro de um grau de liberdade. Por
exemplo, uma cabea pode girar em relao ao pescoo, mas no pode fazer um giro de 360
graus.
Estas restries parciais podem ser difceis de modelar, uma vez que os limites de um
grau de liberdade podem variar de acordo com a posio em relao aos outros graus de
liberdade. Por exemplo, um brao no pode balanar na direo do centro do corpo quando o
corpo estiver ereto. Porm, se o corpo estiver curvado para frente, este movimento possvel.
Restries podem ser aplicadas ocasionalmente, como no movimento de um pulo, no qual
as pernas so algumas vezes restritas ao cho. As restries podem assumir muitas formas. Uma
mo de rob pode ser restrita ao contato com uma superfcie ou mover-se em relao a um ponto.
As restries tambm podem ser aplicadas velocidade e acelerao e a natureza das restries
pode variar com o tempo.
Um sistema de controle de movimento deve levar em conta as restries ou, pelo menos,
fazer a verificao das restries e responder razoavelmente quando estas so violadas. Um
Captulo 2 Animao por Computador
27
resposta razovel pode informar ao animador a violao da restrio e possivelmente incluir uma
recusa na realizao do movimento.
2.6. Tcnicas de Controle de Movimentos
O campo do controle de movimento na animao por computador ainda muito novo,
embora vrias tcnicas tenham sido desenvolvidas. Como ilustra a figura 2.2, existe uma grande
variedade de tcnicas utilizadas no controle do movimento e muitas delas so combinaes de
outras tcnicas. Definir o movimento para cenas tridimensionais complexas complicado e
consome tempo, devido dificuldade em escolher entre uma grande variedade de tcnicas e
enorme quantidade de informao que deve se especificada [WILH87][WYVIL90].
Grosseiramente, existem duas classes de controle de movimento [WYVIL90]: simulao
e iluso. Para parecer natural, a animao tem de representar o movimento do mundo fsico.
Neste sentido, a melhor animao baseada em simulaes detalhadas que consideram a
dinmica do movimento. Numa simulao, um modelo matemtico representando as leis fsicas
que governam o movimento produziria, como conseqncia, o efeito desejado. Entretanto, a
menos que a animao esteja voltada para visualizar os resultados de uma simulao, a animao
s precisa parecer realista, criando uma iluso de movimento.
2.6.1. Manipulao Direta
Esta tcnica de animao o tipo mais simples de controle de movimento. Aqui, o
animador fornece uma descrio completa de tudo que ocorre na animao, ou especificando
mudanas simples, tais como escalas, translao e rotao, ou fornecendo informaes de
keyframes e mtodos de interpolao para gerar os inbetweens.
2.6.2. Interpolao de Keyframes
Na animao convencional, um animador desenha dois keyframes e ento produz os
inbetweens. Uma tcnica computacional equivalente a este processo consiste em interpolar os
Captulo 2 Animao por Computador
28
keyframes. Um mtodo simples seria a utilizao de interpolao linear entre os keyframes e at
mesmo entre os objetos da cena. A figura 2.4 ilustra os princpios utilizados para criar
inbetweens atravs da interpolao linear com incio no objeto ABCD e trmino no objeto
A1B1C1D1. Quando as imagens inicial e final no possuem o mesmo nmero de vrtices,
necessrio adicionar ou remover vrtices extras (metamorfose).
Figura 2.4 Interpolao linear para keyframes.
A interpolao linear produz efeitos indesejveis, tais como falta de suavidade no
movimento, descontinuidade na velocidade do movimento e distores na rotao. Mtodos
alternativos foram propostos, mas no existe uma soluo totalmente satisfatria para os efeitos
colaterais da interpolao de keyframes [THALM89]. Um dos mtodos mais simples a
utilizao de polinmios cbicos.
A interpolao de keyframes, muito utilizada na animao bidimensional, pode ser
estendida para objetos tridimensionais. O princpio o mesmo quando os objetos so modelados
em wireframe. Entretanto, a tcnica muito mais complexa quando os objetos so baseados em
faces, uma vez que uma correspondncia entre o nmero de faces e o nmero de vrtices deve ser
encontrada.
2.6.3. Interpolao Paramtrica
Sistemas paramtricos usam a interpolao de keyframes em um nvel mais elevado que
sistemas de keyframes. Cada objeto definido por um conjunto de parmetros e os valores destes
parmetros so interpolados entre os keyframes. Se um modelo definido por patches de
superfcies, por exemplo, os pontos de controle podem ser interpolados e os patches podem ser
refeitos para os novos dados.
Captulo 2 Animao por Computador
29
To importante como garantir que o movimento seja suave atravs do tempo, garantir
que a cmera tambm execute um movimento suave atravs do espao. Usando uma interpolao
com splines, o animador pode colocar a cmera em um certo nmero de keyframes e ento
interpolar suavemente entre eles, atravs do espao e tempo. Um controle similar pode ser
aplicado a qualquer objeto da cena.
2.6.4. Sistemas de Script
A animao por keyframes tem a vantagem de que um animador pode interagir com o
movimento e especificar movimentos por manipulao direta. Entretanto, muitas animaes so
algoritmicas por natureza e difceis de serem especificadas interativamente. Por esta razo,
muitos sistemas permitem ao usurio especificar a animao atravs de scripts. Um script uma
seqncia de comandos capazes de produzir um movimento. Entre estes sistemas incluem-se os
que utilizam as notaes de listas lineares e as diversas linguagens que foram criadas
especificamente para animao, como CINEMIRA e MIRANIM [MAGTH85a].
Uma forma mais poderosa, porm em um nvel mais baixo que os sistemas de scripting,
a extenso das linguagens de programao de propsito geral, que pode fornecer um ambiente no
qual a animao algoritmica especificada facilmente, oferecendo tambm o poder de uma
linguagem de programao.
2.6.5. Rotoscoping
Quando a animao dos movimentos humanos foi primeiramente tentada, os dados dos
movimentos eram freqentemente obtidos atravs da gravao de um movimento real
(seo 1.1). Baseando-se nesta tcnica, o rotoscoping um mtodo no qual as coordenadas dos
membros eram obtidas manualmente atravs de pelo menos duas vises ortogonais de uma cena
previamente gravada (em filme ou vdeo). Embora fosse uma tcnica tediosa, foi o comeo da
anlise do movimento humano na animao computacional. Mais tarde, outras tcnicas foram
desenvolvidas, utilizando gonimetros e equipamentos de vdeo de scanning para registrar os
Captulo 2 Animao por Computador
30
movimentos tridimensionais. Os resultados permitiram a produo das primeiras seqncias
razoveis de animao de movimentos humanos.
2.6.6. Controle por Procedimentos ou Procedimental
Esta tcnica derivada da modelagem por procedimentos, na qual vrios elementos de
um modelo comunicam-se entre si com a finalidade de determinar suas propriedades. Os
sistemas de partculas so bons exemplos da utilizao desta tcnica. Por exemplo, a
proximidade das partculas de vento determina a posio das folhas da grama em um cenrio de
campo aberto. Assim, o sistema de partculas descrevendo a grama afetado por aspectos de
outros objetos da cena. Este tipo de interao por procedimentos entre objetos pode ser utilizado
para gerar movimentos que podem ser difceis de serem produzidos por outras tcnicas. Por outro
lado, exige que o animador tenha conhecimentos de programao.
2.6.7. Cinemtica Inversa
Na cinemtica direta, o movimento obtido atravs da especificao da posio em
relao ao tempo. Por exemplo, quando se quer coar a orelha, na cinemtica direta, as
seqncias de posies da mo, do pulso e do cotovelo devem ser fornecidas pelo animador. Ao
invs de calcular a posio de um segmento (mo) com base nas rotaes da junta (pulso e
cotovelo), na cinemtica inversa as rotaes da juntas so calculadas com base na posio do
segmento [WILH87]. Por exemplo, para coar a orelha, deve-se mover a mo para a orelha. Mas,
quando a mo chega na orelha, o cotovelo pode estar em qualquer uma de diversas posies
(perto ou longe do corpo). Assim, os movimentos de levantar e abaixar o brao e o pulso no so
completamente determinados pela instruo mover a mo para a orelha. A cinemtica inversa
permite uma especificao de movimento mais natural.
A cinemtica inversa fornece um mtodo para restringir corpos em relao ao seu mundo
[WILH87]. Por exemplo, utilizada para manter um corpo realisticamente em contato com o
cho quando ele se move. A tendncia neste tipo de movimento que o balano do movimento
faa com que os ps do corpo fiquem abaixo do nvel do cho.
Captulo 2 Animao por Computador
31
O problema de alcanar alvos, freqente em robtica, tambm pode ser resolvido atravs
da cinemtica inversa, sendo que os clculos das posies das articulaes so feitos a partir do
posicionamento que o brao do rob deve alcanar.
Os problemas de cinemtica inversa so difceis de serem resolvidos, pois envolvem
equaes complexas que podem resultar em mltiplas solues. bem mais fcil resolver
equaes com soluo nica do que equaes com diversas solues. Para isto, restries (por
exemplo, a energia potencial do brao deve ser a mnima possvel para cada fase do movimento)
devem ser impostas para que a soluo se torne nica.
A cinemtica inversa tem sido largamente utilizada na descrio de movimentos de
corpos humanos, na tentativa de torn-los reais. Entretanto, ainda no uma soluo adequada,
por exemplo, para a criao de movimentos humanos no computador [WYVIL90].
2.6.8. Anlise Dinmica
Na cinemtica, o movimento especificado pelas posies em relao ao tempo. Porm,
ela no leva em considerao as causas do movimento, que so afetados por foras e torques
agindo sobre massas. A dinmica leva em conta as leis fsicas que governam a cinemtica.
A dinmica tem sido utilizada no modelamento computacional em poucos casos. Alguns
sistemas CAD/CAM incluem pacotes de engenharia para anlise dinmica de mquinas. Estudos
do comportamento de veculos podem incluir simulaes dinmicas envolvendo a computao
grfica [ADAMS92].
As equaes de movimento dinmico so utilizadas para relacionar a acelerao da massa
(objeto) s foras e torques agindo sobre essa massa. As foras produzem movimentos de
translao, enquanto que os torques produzem movimentos de revoluo. A segunda lei de
Newton a base para a simulao usada na dinmica:
F=ma
Captulo 2 Animao por Computador
32
onde F o vetor fora agindo sobre a massa m, e a a acelerao dessa massa. Para massas
constantes, esta equao pode ser resolvida de duas maneiras: (1) dada a fora, pode-se obter a
acelerao; (2) dada a acelerao, pode-se obter a fora.
O segundo modo de resoluo da equao geralmente de interesse da robtica
(dinmica inversa), j que o movimento desejado conhecido e a quantidade de fora que deve
ser aplicada aos motores dos robs para produzir este movimento deve ser determinada. Para a
computao grfica, o primeiro modo de resoluo mais interessante (dinmica direta): dadas
as foras e torques internos e do ambiente, deve-se determinar a acelerao que o objeto sofrer.
Dada a acelerao, a posio atual e a velocidade, o caminho percorrido no movimento pode ser
encontrado.
Para simular um sistema dinmico so necessrias restries dinmicas, que so foras
ajustadas para agir sobre o objeto, de tal forma a manter algumas condies. Em sistemas
simples, a integrao analtica utilizada. medida que a complexidade do sistema aumenta,
tcnicas de integrao numrica so necessrias para se obter os resultados.
2.7. Consideraes Finais
Como em outras reas, o computador tem desempenhado um importante papel no
desenvolvimento da animao. Este captulo apresentou um resumo das possveis classificaes
de sistemas computacionais de animao, bem como uma viso dos elementos da animao
tridimensional por computador. Uma animao tridimensional composta de trs fases:
modelamento, controle de movimento e renderizao, sendo que neste captulo foram enfatizadas
as tcnicas tridimensionais de controle de movimento. As demais fases esto alm do escopo do
trabalho proposto.
O prximo captulo apresenta uma das possveis aplicaes da animao por computador
na visualizao de resultados de simulaes de engenharia, mais especificamente a simulao de
sistemas mecnicos multicorpos.
Captulo 3Sistemas Multicorpos
3.1. Consideraes Iniciais
A animao por computador muito til no processo de desenvolvimento de projetos em
engenharia e vem sendo utilizada em diversas ferramentas de Engenharia Apoiada por
Computador, ou Computer-Aided Engineering (CAE). A animao oferece uma ferramenta de
apoio comumente utilizada na fase de ps-processamento em sistemas computacionais de
engenharia. Entretanto, essa tendncia est sendo modificada com o desenvolvimento de novos
equipamentos [PORT94] que tm permitido que animaes deixem de ser utilizadas unicamente
em atividades de ps-processamento para tornarem-se realmente uma ferramenta de
desenvolvimento.
A engenharia mecnica tem utilizado muito os computadores no processo de
desenvolvimento de projetos, desde a gerao automtica de desenhos de projeto at a simulao
de possveis produtos mecnicos. Uma das tcnicas de modelamento empregada em sistemas
mecnicos a tcnica de Sistemas de Multicorpos ou Multibody Systems (MBS), implementada
em vrios sistemas de software disponveis comercialmente.
Neste captulo, apresentamos a terminologia utilizada em sistemas mecnicos multicorpos
e exemplos de pacotes de software que utilizam a tcnica de modelamento MBS para o
desenvolvimento de produtos.
Captulo 3 Sistemas Multicorpos
34
3.2. Tcnicas de Modelamento de SistemasMulticorpos
Esta seo apresenta um resumo das tcnicas de modelamento de sistemas de multicorpos
apresentadas por Costa [COSTA92].
Um MBS pode ser definido como um sistema mecnico com muitos graus de liberdade
[COSTA92]. O movimento de um MBS governado por equaes denominadas equaes
dinmicas de movimento, que compreendem um conjunto de equaes diferenciais, juntamente
com algumas equaes algbricas. As equaes diferenciais so expresses de leis fsicas (Leis
de Newton) que descrevem o movimento de corpos rgidos e as equaes algbricas exprimem as
restries da geometria do sistema ou de seus movimentos, como por exemplo sistemas de
articulaes conectando corpos adjacentes e caractersticas particulares do contato entre os
corpos.
As tcnicas de modelamento MBS podem ser utilizadas na anlise e projeto de qualquer
sistema mecnico que possa ser modelado como um conjunto de corpos rgidos interconectados
por juntas, influenciados por foras, dirigidos por movimentos determinados e limitados por
restries. Exemplos de sistemas mecnicos que podem ser estudados atravs destas tcnicas
incluem naves espaciais articuladas, veculos terrestres, mecanismos e mquinas, manipuladores,
dispositivos eletromecnicos de alta velocidade, entre outros. A figura 3.1 ilustra alguns
exemplos de sistemas mecnicos modelados pelas tcnicas de MBS.
Qualquer conjunto de corpos rgidos conectados por juntas pode ser considerado
topologicamente equivalente a uma "rvore" (cadeia de corpos com ramos) que pode ter alguns
ramos conectados para formar laos. Vrias juntas de rotao ou de translao conectam esses
corpos. A topologia de um sistema pode ser aberta (rvore) ou fechada (lao). Alm disso, os
sistemas podem ter livre movimento, como satlites, ou ser presos ao cho, como veculos. A
figura 3.2 ilustra algumas possveis topologias dos sistemas mecnicos.
Captulo 3 Sistemas Multicorpos
35
Figura 3.1 Exemplos de sistemas mecnicos que podem ser modelados pelas tcnicasMBS: (a) mecanismos e mquinas; (b) veculos terrestres; (c) veculos espaciaisarticulados; (d) engrenagens; (e) manipuladores; (f) cabos; (g) dispositivoseletromecnicos de alta velocidade.
Figura 3.2 Topologias de sistemas MBS: (a) rvores abertas; (b) loops.
Captulo 3 Sistemas Multicorpos
36
Figura 3.3 Tipos de juntas: (a) junta de pino; (b) junta de translao; (c) junta esfrica;(d) junta soldada; (e) junta universal; (f) junta gimbal; (g) junta planar; (h) juntacilndrica; (i) junta sixdof.
As juntas podem ser baseadas na construo de trs primitivas: juntas de rotao
unidimensional (juntas de pino), juntas de rotao bidimensional (juntas de translao) e juntas
de rotao tridimensional (juntas esfricas). Estas trs primitivas podem ser utilizadas para
construir outros tipos de juntas, tais como juntas universais (junta de rotao bidimensional com
um eixo articulvel), juntas gimbal (junta de rotao tridimensional), juntas sixdof, (juntas livres
ou juntas com seis graus de liberdade utilizando trs juntas de translao e uma junta esfrica),
juntas cilndricas (combinao de juntas de translao e de pino), juntas planares (duas juntas de
translao mais uma junta de pino) e juntas soldadas (uma junta com zero grau de liberdade,
muito til para fechar certos tipos de laos). A figura 3.3 ilustra os tipos de juntas encontradas
em sistemas mecnicos.
Em geral, as foras e torques (que so freqentemente chamados de cargas) que
influenciam os sistemas mecnicos podem ser de trs tipos, ilustrados na figura 3.4.
Captulo 3 Sistemas Multicorpos
37
Figura 3.4 Origem das foras que agem sobre os sistemas mecnicos:(a) amortecedores; (b) molas; (c) gravidade; (d) motores e mquinas; (e) controle derealimentao; (f) controle direto; (g) presso; (h) pneus.
Aplicadas externamente
Foras externas podem ser aplicadas em qualquer posio em qualquer corpo. Do
mesmo modo, torques externos podem ser aplicados em qualquer corpo. Exemplos de
cargas incluem impulsores, pneus, frico externa, foras de fluidos e molas.
Aplicadas internamente
Foras internas e torques podem ser aplicadas em qualquer eixo de junta. Exemplos de
cargas incluem sistemas de motores, acionadores hidrulicos, molas dobrveis e
amortecedores.
Gravitacional
Sistemas mecnicos podem ser influenciados por um campo gravitacional uniforme ou
no-uniforme.
Os tipos de juntas de qualquer sistema mecnico restringem seus movimentos. Alm
disso, os movimentos podem ser determinados por fatores internos, como motores, ou externos,
Captulo 3 Sistemas Multicorpos
38
como perfil de estradas, movimentos orbitais, entre outros. A figura 3.5 ilustra os fatores que
restringem os movimentos de um sistema mecnico.
Figura 3.5 Restries nos modelamentos MBS: (a) engrenagens; (b) distncia;(c) trilhos; (d) correias e polias.
As tcnicas de modelamento MBS podem ser classificadas de vrias formas. Uma
classificao comumente adotada divide as tcnicas de acordo com o formalismo utilizado para
descrever o sistema e a natureza da implementao computacional do algoritmo relacionado.
Maiores detalhes podem ser obtidos em [COSTA92].
3.3. Implementao Computacional
No passado, a deduo das equaes dinmicas dos sistemas mecnicos era realizada
manualmente. Entretanto, com o aumento da complexidade destes sistemas, este processo
tornou-se incmodo, tedioso e propenso a erros. Alm disso, mudanas de projeto, mesmo
aquelas com simples variaes, ficavam difceis de serem aplicadas. Por estas razes, programas
de computadores para gerar equaes de movimentos para MBS comearam a ser desenvolvidos.
O desenvolvimento do modelamento MBS tem origem nas reas de mquinas e mecanismos e de
pesquisa espacial. Somente mais tarde as reas de transporte terrestre, veculos, estradas e
ferrovias passaram a utilizar essa tcnica de MBS.
Captulo 3 Sistemas Multicorpos
39
Formalismos matemticos foram desenvolvidos para que as equaes de movimentos
para um MBS pudessem ser geradas por computador baseando-se em dados simples sobre os
corpos (topologia e inrcia) e suas interconeces (restries cinemticas e leis de foras). O
comportamento dinmico de sistemas mecnicos, com velocidades envolvidas de pequena ordem
de magnitude, pode ser adequadamente descrito atravs das Leis de Movimento de Newton,
provenientes da mecnica clssica. Estas equaes podem ser descritas atravs de equaes de
Newton-Euler e de Lagrange, conhecidas como formalismos sintticos e analticos,
respectivamente. Os formalismos sintticos, tambm denominados mtodos Eulerianos, so
baseados em equaes que descrevem o equilbrio de foras em um sistema. J os formalismos
analticos, tambm conhecidos como mtodos Lagrangeanos, descrevem o equilbrio da energia
dentro de um sistema. Alm disso, Kane desenvolveu um mtodo para derivar equaes
dinmicas que tornou-se a base terica do modelamento MBS, sendo implementado em muitos
sistemas [COSTA92].
Em relao implementao computacional, programas MBS podem ser classificados
como numricos, simblicos ou uma combinao de ambos. O termo simblico um tanto
errneo, j que o cdigo resultante no , em termos computacionais, realmente simblico, mas
uma subrotina em FORTRAN, C ou Pascal.
Programas numricos podem possuir cdigo especializado, desenvolvido especificamente
para a simulao de um modelo ou de uma classe de modelos, ou cdigo genrico. Os cdigos
genricos so desenvolvidos em torno de uma forma geral de equaes de movimento, capazes
de simular sistemas com uma grande variedade de topologias, permitindo corpos com
distribuio de massas arbitrria, conectados em pontos arbitrrios por diversos tipos de juntas.
Cdigos deste tipo so geralmente enormes e possuem execuo lenta, comparando com os
cdigos especializados. Exemplos de programas numricos que trabalham com os formalismos
sinttico e analtico, respectivamente, so o SD/FAST [SDFAST91] e o ADAMS [ADAMS92].
Programas que utilizam tcnicas de manipulao simblica surgiram da necessidade de
gerar cdigo eficiente, especfico para um problema, mas que fossem capazes de simular uma
ampla classe de sistemas, evitando a ineficincia de executar uma simulao genrica completa
Captulo 3 Sistemas Multicorpos
40
para todas as configuraes dos sistemas. Programas de manipulao simblica de propsito
geral, tais como REDUCE [RAYNA87], foram utilizados para gerar equaes de movimentos
[COSTA92]. Entretanto, este programas continham muitas funes alm das necessrias para
gerar as equaes e exigiam tcnicas especiais, como alocao de memria dinmica, para gerar
um cdigo mais eficiente. No sentido de superar estes problemas, mtodos especficos de
manipulao simblica foram desenvolvidos. Um exemplo de programa com manipulao
simblica o SD/FAST.
Figura 3.6 Trs modos de gerar uma simulao MBS[SDFAST91]: (a) cdigo depropsito especfico desenvolvido por engenheiros; (b) programas MBS convencionais;(c) cdigo de propsito especfico desenvolvido por manipulao simblica.
A figura 3.6 ilustra uma comparao entre os programas MBS de gerao por
manipulao simblica e outros mtodos. Manualmente, os engenheiros trabalham com a
especificao dos parmetros do sistema para desenvolver equaes explcitas do movimento
(figura 3.6a). Estas equaes so ento codificadas e incorporadas a um grande framework de
simulao, como SIMULINK [MATLAB93]. Para um cdigo de propsito geral, os parmetros
Captulo 3 Sistemas Multicorpos
41
especficos do sistema so fornecidos ao cdigo MBS em tempo de execuo, e so utilizados
para gerar um modelo genrico de multicorpos para produzir as respostas dinmicas do sistema
(figura 3.6b). Um problema srio do cdigo de propsito geral de multicorpos o enorme tempo
de execuo, uma vez que simplificaes encontradas em qualquer sistema fsico no so
exploradas para reduzir a complexidade das equaes. Por outro lado, os cdigos simblicos, ao
invs de ser uma substituio para as equaes de movimentos geradas na fase de
desenvolvimento, so uma substituio dos engenheiros, no sentido de que so capazes de
produzir o conjunto mais simplificado possvel de equaes de movimentos, a partir de uma
descrio e, a seguir, gerar um cdigo especfico empregando todas as informaes do sistema
(figura 3.6c).
3.4. Consideraes Finais
Este captulo apresentou um pequeno resumo da terminologia utilizada na tcnica de
modelagem de sistemas multicorpos, bem como uma viso geral das diversas implementaes
computacionais de ambientes de simulao desses sistemas. O modelamento matemtico
envolvido na gerao de equaes de movimentos de sistemas mecnicos no foi apresentado por
estar alm do escopo do trabalho proposto. Contudo, Costa [COSTA92] apresenta os
fundamentos matemticos utilizados na gerao de equaes.
O prximo captulo apresenta o sistema SD/FAST para simulao de sistemas MBS, cujo
dados gerados fornecem a entrada para o sistema de animao proposto e implementado neste
projeto.
Captulo 4Sistema de Simulao SD/FAST
4.1. Consideraes Iniciais
O SD/FAST, desenvolvido pela Symbolic Dynamics Inc.[SDFAST91], um sistema de
simulao utilizado no apoio anlise e projeto de sistemas mecnicos que possam ser
modelados como MBS. Este sistema gera cdigos otimizados de subrotinas da simulao a partir
de uma descrio dos corpos rgidos, suas conexes e tipos das juntas que compe o sistema. O
usurio do SD/FAST responsvel pela criao do programa principal que acessa as subrotinas
geradas pelo SD/FAST, cuja execuo resulta na execuo da simulao. A escolha dos
resultados a serem gerados e o controle da simulao ficam a critrio do prprio usurio. O
programa principal deve ser escrito obedecendo a certas regras, pois o SD/FAST pode ser visto
como uma "mquina de estados". Determinadas chamadas de rotinas somente tm sentido se o
SD/FAST estiver no "estado" correto. O sistema mtrico utilizado definido pelo prprio
usurio, que deve especificar os valores de forma coerente com o sistema mtrico adotado.
Na seo 4.2 apresentado o formato de um arquivo tpico de entrada para o SD/FAST.
A seguir, na seo 4.3 so ilustrados os tipos de juntas suportados pelo sistema. A seo 4.4
descreve o vetor de estados da simulao, que contm informaes importantes sobre a mesma.
Na seo 4.5 so descritos os arquivos gerados pelo SD/FAST, que devem ser compilados e
linkeditados com o programa principal. Finalmente, na seo 4.6, um exemplo de utilizao do
Captulo 4 Sistema de Simulao SD/FAST
43
SD/FAST apresentado. Os apndices A e B apresentam, respectivamente, a sintaxe do arquivo
de descrio do sistema e as rotinas geradas pelo SD/FAST.
4.2. Arquivo de Descrio do Sistema
Fundamentalmente, o sistema SD/FAST um gerador de cdigo de subrotinas em C ou
FORTRAN, com base em um arquivo de descrio do sistema. Neste arquivo, o usurio deve
descrever cada corpo (e suas propriedades) e cada junta (e suas propriedades) que conecta este
corpo com o corpo anterior, para formar uma rvore do MBS, como descrito na seo 3.1.
O arquivo de descrio do sistema MBS possui sintaxe e semntica prprias (Apndice
A), e est dividido em quatro sees:
Prembulo
Consiste de especificaes que afetam o sistema como um todo.
Corpos e juntas da rvore
Consiste na descrio de cada corpo do sistema e sua junta de conexo ao corpo
anterior.
Juntas de Loop
Consiste na descrio de juntas de loop do sistema. Estas juntas so utilizadas para
restringir determinados movimentos.
Restrio do usurio
Consiste na declarao das restries do sistema impostas pelo usurio.
Com exceo da seo Corpos e Juntas da rvore, as demais sees podem ser
omitidas do arquivo de descrio do sistema.
Captulo 4 Sistema de Simulao SD/FAST
44
4.2.1. Prembulo
Nesta seo da descrio, valores globais que afetam o MBS como um todo podem ser
especificados, como a gravidade que exercida no MBS (gravity), a linguagem de
programao a ser gerada (language), a preciso dos clculos (single ou double) e o prefixo
do MBS (prefix), que define o prefixo das subrotinas SD/FAST.
Cada corpo possui um referencial situado no seu centro de massa e, inicialmente, os eixos
deste referencial esto alinhados com um referencial global, geralmente localizado no corpo pr-
definido ground. No SD/FAST, toda geometria, propriedades de massa e localizao das juntas e
sua orientao esto definidos em relao ao referencial local de cada corpo. A figura 4.1 mostra
uma representao dos referenciais de cada corpo no instante inicial e em algum movimento
subseqente. A rotao destes referenciais obedece regra da mo direita para rotaes positivas.
AB
CA
B C
NN
(a) (b)
Figura 4.1 Estado dos referenciais durante uma simulao: (a) estado inicial, na qualcada referencial de cada corpo est alinhado ao referencial global N; (b) uma instnciadurante uma simulao.
4.2.2. Corpos e Juntas da rvore
Nesta seo da descrio, cada corpo (outboard body) definido pela palavra-chave
body, e conectado ao corpo anterior (inboard body) definido pela palavra-chave inboard,
atravs da junta da rvore joint. A massa (mass) e a matriz de inrcia (inertia) do corpo
devem ser especificadas, alm dos vetores bodyToJoint e inbToJoint. O vetor bodyToJoint
Captulo 4 Sistema de Simulao SD/FAST
45
definido em relao ao referencial do corpo body e inbToJoint definido em relao ao
referencial inboard, como mostra a figura 4.2.
N
P'
PinbToJoint
bodyToJoint
Inboard Body
Outboard Body
Ponto de juno
Figura 4.2 Vetores bodyToJoint e inbToJoint.
Atravs destes vetores, possvel localizar a posio do centro de massa do corpo em
relao ao referencial do corpo anterior:
com inbToJo bodyToJo
= int int (Equao 4.1)
Portanto, o centro de massa de um corpo em relao ao referencial global dado por:
globalcom inbToJo bodyToJo
= ( int int) (Equao 4.2)
para todos os corpos conectados entre o corpo em estudo e o corpo ground.
N
Inboard Body
Outboard Body
1
2
n
Segundo eixo da junta agregado ao primeiroeixo e assim por diante...
Um eixo no agregadoao ltimo eixo do ...
outboard bodyinboard body
Figura 4.3 Eixos genricos de uma junta.
Captulo 4 Sistema de Simulao SD/FAST
46
Cada eixo (pin) da junta deve ser especificado no arquivo de descrio. O sistema
SD/FAST interpreta estes eixos como sendo fixos no inboard body. O outboard body possui
somente um eixo, o qual est sempre alinhado ao ltimo eixo do inboard body, como mostra a
figura 4.3.
Se o movimento prescrito (prescribed), isto , determinado pelo usurio, o nmero de
prescritos deve ser igual nmero de graus de liberdade (degrees of freedom ou dof) de cada
junta.
4.2.3. Juntas de Loop
Esta difere da seo anterior pelo fato do corpo definido na palavra-chave body j existir.
Ao contrrio das juntas da rvore, que sempre conectam os corpos, as juntas de loop podem no
estar inicialmente conectando dois corpos. Neste caso, outros valores so necessrios para defin-
las (bodypin, bodyref e inbref). Alm disso, existem vrias restries sobre a
perpendicularizao dos eixos destes tipos de juntas [SDFAST/91].
4.2.4. Restrio do Usurio
Esta seo permite ao usurio impor restries ao movimento do MBS sendo simulado,
com o objetivo de fazer uma anlise mais realista do mesmo. O SD/FAST trabalha com trs tipos
de restries:
Restrio da junta
Os movimentos dos corpos esto condicionados aos movimentos permitidos pela
junta.
Movimento prescrito
Ao contrrio de permitir que o movimento dos corpos ocorra devido ao movimento
natural da junta, o usurio pode definir um movimento de tal forma que a junta fique
sempre em uma determinada posio. Isto permite simular dinmica inversa, na qual o
movimento prescrito por foras e torques necessrios para o clculo do movimento.
Captulo 4 Sistema de Simulao SD/FAST
47
Equaes de restrio genricas
Permite ao usurio descrever restries mais genricas como engrenagens, trilhas ou
atrito. Estas restries podem ser ligadas e desligadas durante a simulao.
Uma anlise mais detalhada de cada seo do arquivo de descrio do sistema est alm
do escopo deste trabalho. Maiores detalhes podem ser obtidos no manual do usurio do
SD/FAST [SDFAST91].
4.3. Juntas
O sistema SD/FAST trabalha com nove tipos de juntas, ilustradas na figura 3.3, que
podem ser combinadas entre si para criar tipos adicionais. Os nove tipos bsicos so:
1. Pin: junta de grau de liberdade 1 e um eixo de rotao.
2. Slider: junta de grau de liberdade 1 e um eixo de translao.
3. Cylindrical: junta de grau de liberdade 2 e um eixo de translao e rotao.
4. Universal (Hooke's joint): junta de grau de liberdade 2 e dois eixos de rotao.
5. Planar: junta de grau de liberdade 3, com dois eixos de translao e um eixo de
rotao.
6. Gimbal: junta de grau de liberdade 3 e trs eixos de rotao.
7. Ball: junta de grau de liberdade 3 e nenhum eixo.
8. Sixdof: junta de grau de liberdade 6, com trs eixos de translao e uma junta ball.
9. Weld: junta de grau de liberdade 0.
Somente a junta weld no pode ser utilizada como junta da rvore. Maiores detalhes
sobre os tipos de juntas podem ser encontrados no manual do usurio do SD/FAST
[SDFAST91].
Captulo 4 Sistema de Simulao SD/FAST
48
4.4. Vetor de Estados
O SD/FAST utiliza um vetor de estados para representar a posio e a velocidade do
MBS em estudo a cada iterao da simulao. Os elementos do vetor de estados so
denominados de coordenadas generalizadas e velocidades generalizadas. As coordenadas
generalizadas especificam o centro de massa e a orientao espacial de cada corpo durante a
simulao. As velocidades generalizadas determinam a velocidade linear do centro de massa de
cada corpo, e tambm a velocidade angular do corpo.
O tamanho do vetor de estados varia conforme o nmero de corpos e juntas da rvore do
MBS. Mais precisamente, depende do nmero de equaes geradas na simulao. Juntas do tipo
loop possuem um vetor prprio denominado pseudo-estados. Esse tipo de junta influencia no
comportamento do sistema MBS, impondo restries ao movimento.
O vetor de estados implementado como um vetor de valores em ponto flutuante. Cada
ndice