Post on 06-Jun-2015
Escola Estadual São FranciscoCampo Grande, 14 de Setembro de 2009
Professora Regente: Maria aparecida.Professora STE: Rosa Maria.
Disciplina: Matemática.
Alunos:Números:Ano:8º Turma:
Ângulos
O que são ângulos ?
Ângulo é a região de um plano formado de duas semi-retas que tem origem em um ponto comum (denominado de vértice).
Medidas de Ângulo
A medida em graus de um ângulo é o comprimento de um arco dividido pela circunferência de um círculo e multiplicado por 360.
O gradiano, também chamado de grado, é uma medida angular onde o arco é dividido pela circunferência e multiplicado por 400.
Congruência de Ângulos
A congruência entre ângulos é uma noção primitiva. Dizemos que dois ângulos são congruentes se, a medida de seus elementos coincidem (ângulo e lados).
Classificação Quanto a Posição
Ângulos Consecutivos: Dois ângulos são chamados consecutivos se um dos lados de um deles coincide com um dos lados do outro ângulo.
Ângulos Adjacentes: Dois ângulos são chamados adjacentes quando são consecutivos e não possuem pontos internos em comum.
Ângulos Opostos pelo Vértice (O. P.V): Os Ângulos opostos pelo vértice ou simplesmente ângulos opv, são aqueles compostos por duas retas, cujo os ângulos interno ou externo a estas retas e diagonalmente opostos são congruentes.
Ângulos Opostos pelo Vértice
AÔB e CÔD são ângulos opostos pelo vértice e também AÔD e BÔC são ângulos opostos pelo vértice
Classificação Quanto ao Ângulo
Ângulo Nulo: O ângulo nulo mede 0°; Ângulo Agudo: Cuja medida é maior que 0° e menor
que 90°;
Ângulo Obtuso: Cuja medida está entre 90° e 180°;
Ângulo Reto: Ângulo que mede exatamente 90°;
Ângulo Raso: Ângulo que mede exatamente 180°;
Ângulo Côncavo: Cuja medida do ângulo é maior que 180° e menor que 360°;
Ângulo Completo: Ângulo que mede 360°;
Classificação Quanto a Complementação
Ângulos Complementares: Dois ângulos são complementares quando a soma de suas medidas é igual a 90°. Nesse caso um é complemento do outro;
Ângulos Suplementares: Dois ângulos são suplementares quando a soma de suas medidas equivale a 180°. Nesse caso cada um é suplemento do outro;
Bissetriz
Bissetriz é a semi-reta com origem no vértice desse ângulo dividindo-o em duas partes congruentes.
Exemplo: A bissetriz do ângulo abaixo divide o mesmo em duas partes congruentes;
- é denominada bissetriz do ângulo AÔB.
Aplicações no dia-a-dia
Os ângulos estão sempre presentes em nosso cotidiano, e na maioria das vezes não percebemos. Por exemplo: Na elaboração de uma planta de uma casa ou edifício, fazemos cálculos com os ângulos. Os físicos e engenheiros usam muito os ângulos para fazer cálculos precisos.
Para aprendermos matemática, não devemos ficar "mergulhados" em teorias e explicações. Devemos expor nossos conhecimentos na prática, ou seja, na resolução de muitos exercícios. Portanto, mãos à obra!
Exercícios
Calcule o valor de x:
2x -10º 40º 2x -10º x + 20º
1) 2)
3)
4)
5 )
6) Dois ângulos opostos pelo vértice medem 8x – 40 e 6x – 20 . O valor de um dos ângulos é:
a)80º b)70º c)40º d)20º e)10º
7) Dois ângulos opostos pelo vértice medem 7x – 12 e 5x + 8 . O valor de um dos ângulos é:a) 10º b) 58º c) 70º d) 50º e) n. d. a.