Análise e Dimensionamento de Regiões Especiais em Concreto … · 2018-02-26 · Método das...

Análise e Dimensionamento de Regiões Especiais em

Concreto Estrutural

Prof. Dr. Rafael Alves de Souza

Universidade Estadual de Maringá Departamento de Engenharia Civil

http://www.gdace.uem.br

Instituto de Engenharia de São Paulo

São Paulo, 27 de Setembro de 2012

Introdução

Método das Bielas

Método dos Campos de Tensão

Soluções Empíricas Método dos Elementos Finitos

Método Biela e Painel (Stringer and Panel)

Créditos da Ilustração: Eng. Filipe Manuel Correia de Menezes Leal

Regiões B e Regiões D • A maioria dos elementos estruturais podem ser

dimensionados utilizando a “Hipótese de Bernoulli”

(“Regiões B”);

• No entanto, tal hipótese não tem validade para

algumas regiões, denominadas de “Regiões D”;

Regiões B e Regiões D

DBBB DDD

h2h2h2

Region Strain Condition Design Procedure

(Beam or Bernoulli)

(Discontinuity or

Disturbed)

Sectional

Complex Empirical, FEM, STM

Créditos da Ilustração: Prof. Dr. Dan Kuchma

Método dos Campos de Tensão

Viga Clássica de Drucker (1961)

Créditos da Ilustração: Eng. Neven Kostic

Teoremas da Teoria da Plasticidade

• Teorema Estático (Limite Inferior): Um conjunto de

cargas Qs, em equilíbrio com um campo de tensões, e

que satisfaça a condição estática de plasticidade, é um

limite inferior para a carga de ruptura Qr.

Créditos da Ilustração: Prof. Dr. Miguel Fernandez Ruiz

Teoremas da Teoria da Plasticidade

• Teorema Cinemático (Limite Superior): Um conjunto

de cargas Qc, correspondente a um mecanismo lícito

satisfazendo a condição cinemática de plasticidade, é

um limite superior para a carga de ruptura Qr.

Comportamento Rígido-Plástico

Créditos da Ilustração: Aurelio Muttoni, Miguel Fernandez Ruiz, Neven Kostic

Tipos de Escoras Créditos da Ilustração: Prof. Dr. Miguel Fernandez Ruiz

0,1.1708,0

Abrandamento à Compressão

Tipos de Escoras

Resistência Simplificada das Escoras

ckfccp ff

Regiões Nodais

Créditos da Ilustração: Eng. Neven Kostic

Regiões Nodais CCC

Regiões Nodais CCT

Regiões Nodais CTT

Regiões Nodais TTT

Resistência dos Tirantes

Comportamento Elástico-Plástico

Applet iCONC

http://i-concrete.epfl.ch

Applet iCONC

Método das Bielas

Introdução

Créditos da Ilustração: Grupo de Hormigón Estructural (Universidad Politécnica de Madrid )

Publicacões

• Exemplos Práticos:

• ACI SP-208

• ACI Second SP

• fib Examples

• Livros

• Journal Papers

• fib Bulletin 3

• FIP Practical Design

of Structural Concrete

Prática Profissional

Vigas Sujeitas à Torção e Força Cortante;

Dimensionamento de Consolos e Dentes;

Armadura de Costura e de Suspensão;

Dimensionamento de Blocos e Sapatas;

Regiões de Aplicação de Protensão;

Cálice de Fundação;

Conexão de Lajes Cogumelo;

Cargas Próximas de Apoios e Nós de Pórtico;

Dimensionamento de Vigas-Parede;

Estruturas com Geometria Qualquer.

Exemplos

Strut TieNodeCréditos da Ilustração: Prof. Dr. Daniel Kuchma

Exemplos

Strut TieNode

Créditos da Ilustração: Prof. Dr. Daniel Alexander Kuchma

Exemplo de Modelo de Escoras e Tirantes

0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75

Displacement (mm)

Nk = 621 kN

Specimen A

Specimen B

Specimen D

Specimen C

Créditos da Ilustração: Prof. Dr. Daniel Kuchma

Toronto Sky Dome Créditos da Ilustração: Prof. Dr. Daniel Kuchma

Resistência das Escoras

Deve ser mantido um nível de tensão adequado para

as escoras, de maneira a evitar fissuração ou ruína:

ce ν.ff

Créditos da Ilustração: Prof. Dr. Daniel Kuchma & Tjen Tjhin

Resistência das Escoras: SOUZA (2004)

cke 0,63.ff para escoras prismáticas;

cke 0,48.ff para escoras do tipo garrafa atravessadas por tirantes.

cke 0,48.ff para escoras do tipo garrafa atravessadas por tirantes

cke 0,63.ff para escoras prismáticas

Proposta elaborada a partir do enquadramento das

expressões julgadas mais relevantes, obtidas na

literatura:

Resistência dos Tirantes

Ancoragem dos Tirantes

Ancoragem Mecânica de Tirantes em Vigas de Transição – Wanderlan Paes – Salvador (BA)

Tipos de Regiões Nodais

Tensões nas Regiões Nodais Créditos da Ilustração: Prof. Dr. Daniel Kuchma & Tjen Tjhin

Resistência das Regiões Nodais: SOUZA (2004)

cke 0,58.ff para regiões nodais circundadas por escoras ou placas de apoio (CCC);

cke 0,46.ff para regiões nodais ancorando um único tirante (CCT);

cke 0,40.ff para regiões nodais ancorando vários tirantes (CTT).

Nós circundados por escoras ou placas de apoio (CCC)

Nós ancorando um único tirante (CCT)

Nós ancorando vários tirantes (CTT)

Nó CCT, típico de regiões de apoio. Em vigas-parede

w ≈ 0,15.h ≤ 0,2.h ≤ 0,2.l

cd0,8.fσ2 σ1,

Nó N6 de Schlaich et al (1987) (Recomendações para Várias Situações)

Seleção de Modelos Apropriados

Difícil conceber o melhor modelo de treliça que

represente com eficiência os mecanismos de resistência

de uma determinada estrutura:

Modelos padronizados;

Caminho das cargas (“Load Path Approach”);

Análises elásticas utilizando o MEF;

Análises não-lineares (fissuração);

Ensaios experimentais;

Processos de otimização.

http://forcepad.sourceforce.net/download

Processos de Otimização

470 cm

50 10040 100 40

Pd = 100 kN

Viga-Parede Complexa Submetida a Descontinuidades Estáticas e Geométricas

Análise Elásticas

Hipótese: Ruína devido ao Escoamento da Armadura: Pr > 1,4*1,15 = 1,61

Desprezada malha de armaduras mínimas!

Análise Elásticas

Análises Elásticas

Viga sem armadura em malha

u=2,06> c=1,61 Boas condições de segurança.

Viga com armadura em malha

u=2,92> c=1,61 Boas condições de segurança.

Análise Não-Linear

Dificuldade na Seleção de Modelos Apropriados

Forças em Modelos Hiperestáticos

Difícil determinar as forças em modelos hiperestáticos

uma vez que estas dependem da rigidez definida para

cada elemento:

Combinação de Carregamentos

Diferentes treliças surgem para cada caso de

carregamento. Qual será a mais representativa?

Incerteza Sobre as Regiões Nodais

A forma das regiões nodais e o estado de tensão

atuante é complicado se não for hidrostático.

Cálculo Manual e Compprtamento em ELS

O cálculo manual é praticamente inviável para alguns

tipos de estruturas. Difícil avaliar comportamento em

CAST ( Computer Aided Strut And Tie)

http://dankuchma.com/stm/CAST/

CAST (Computer Aided Strut And Tie)

Dimensionamento das Escoras

Dimensionamento dos Tirantes

Dimensionamento das Regiões Nodais

Método Biela e Painel

Método muito tradicional na Dinamarca, porém pouco

divulgado ao redor do mundo;

Método Biela e Painel (Stringer-Panel)

• Baseado na idéia de que uma estrutura pode ser

modelada dentro de um sistema de bielas (“stringers”) e

painéis (“panels”). Recomendações no CEB e DNS;

• As bielas são responsáveis por absorver força normal,

enquanto os painéis são utilizados para absorver

cisalhamento;

• Modelo utilizado desde a década de 30 na indústria

aeronáutica para a modelagem de fuselagem de aviões.

Teorema Inferior da Teoria da Plasticidade;

Modelagem com o Método

Créditos da Ilustração: Prof. Dr. Pierre Hoogenboom

Créditos da Ilustração: Prof. Dr. M. P. Nielsen

Créditos da Ilustração: Prof. Dr. Angelo Simone

Dimensionamento das Bielas

Responsáveis pelas forças axiais, podendo resultar

tracionadas, comprimidas ou parcialmente tracionadas e

comprimidas;

O dimensionamento das armaduras (no caso de

tração) e a verificação do concreto (no caso de

compressão) semelhante àquela utilizada no Método

das Bielas.

Dimensionamento dos Painéis

• Possibilita analisar a estrutura no estado limite

último (ruptura) e no estado limite de utilização

(flechas e aberturas de fissuras);

• Análise linear para o dimensionamento das

armaduras e possibilidade de verificação não

linear adotando diversos modelos;

SPANCAD

• O Modelo Corda-Painel foi implementado por

BLAAUWENDRAAD & HOOGENBOOM (1996) no

ambiente do AutoCAD;

SPANCAD

Conclusões

• A disseminação de programas computacionais tem

tornado a prática profissional cada vez mais cômoda,

diminuindo cada vez mais as verificações manuais;

• O Método dos Campos de Tensões pode ser uma

excelente alternativa para dimensionamento de

estruturas complexas, sendo o Método das Bielas

praticamente uma simplificação do referido método;

• O Método Biela e Painel pode ser uma excelente

alternativa para abordagens manuais, fornecendo uma

importante ferramenta para estruturas complexas

modeladas com o Método dos Elementos Finitos.

Rafael Alves de Souza rsouza@uem.br

Agradecimentos

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