Post on 18-May-2015
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APLICAÇAPLICAÇAPLICAÇAPLICAÇÃO DA PROPRIEDADE DISTRIBUTIVAÃO DA PROPRIEDADE DISTRIBUTIVAÃO DA PROPRIEDADE DISTRIBUTIVAÃO DA PROPRIEDADE DISTRIBUTIVA
1. Identifica as parcelas nas somas seguintes:
1.1 3 4 7x y− + −
1.2 28 2 5x x− + −
1.3 ( ) 22 x y z+ +
2. Identifica os factores nos produtos seguintes:
2.1 7m
2.2 ( )2 1x x +
2.3 ( )( )3 5a a− +
2.4 ( )2
2 y+
3. JÁ SABES TRANSFORMAR PRODUTOS EM SOMAS.
Experimenta:
3.1 ( )2 1 5x x+ × =
3.2 ( ) ( )2 2y y− × + =
3.3 ( )2
3 b− + =
3.4 ( )A B C× + =
4. COMO TRANSFORMAR SOMAS EM PRODUTOS?
Tipo de ficha Tema Disciplina Ano
Escola Básica dos 2º e 3º ciclos
M.ª Manuela Sá
S.Mamede de Infesta
Actividade Decomposição em factores Matemática 8º
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5. Decompõe em factores pondo em evidência os factores comuns:
5.1 7 7x y− =
5.2 3 15x + =
5.3 25 10x x− =
5.4 2 32m m+ =
5.5 8 12z − =
5.6 220 50x x− =
5.7 25 3b b− =
5.8 3 2b b b+ + =
5.9 ( ) ( )5 2 5x x x =+ + +
AAAAPLICAÇPLICAÇPLICAÇPLICAÇÃO DOS CASOS NOTÃO DOS CASOS NOTÃO DOS CASOS NOTÃO DOS CASOS NOTÁVEISÁVEISÁVEISÁVEIS
DDDDiferençaiferençaiferençaiferença de dois quadradosde dois quadradosde dois quadradosde dois quadrados Já sabes que ...
( )( ) 2 2a b a b a b+ − = − ou seja, ( )( )− = + −�����
���������
Produto
2 2
Diferença de da somadois quadrados
de dois monómiospela sua diferença
a b a b a b
A igualdade anterior permite transformar uma diferença de quadrados num produto, ou
seja, factorizar.
Exemplos:
a) ( )( )2 2 225 5 5 5− = − = + −x x x x
b) ( ) ( )( )2
2 29 16 3 4 3 4 3 4x x x x− = − = + −
c) ( ) ( )( )2
2 21 9 1 3 1 3 1 3m m m m− = − = + −
6. Decompõe em factores:
6.1 2 2x y−
6.2 249 a−
6.3 24x −
6.4 2100y −
6.5 25x −
Quando escreves ab + ac = a x (b + c) transformaste a soma num produto,
ou seja, DECOMPUSESTE A SOMA EM FACTORES, ou seja, FACTORIZASTE.
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Quadrado de um binQuadrado de um binQuadrado de um binQuadrado de um binómioómioómioómio
Já sabes que ...
( )2
2 22a b a ab b+ = + + ou seja, ( ) ( )( )2
2 22a ab b a b a b a b+ + = + = + +
Exemplos:
a) ( ) ( )( )2
2 2 210 25 2 5 5 5 5 5x x x x x x x=+ + = + × × + + = + +
b) ( ) ( )( )2
2 2 29 6 3 2 3 3 3 3y y y y y y y− + = − × × + = − = − −
c) ( ) ( ) ( )( )222 2
9 6 1 3 2 3 1 1 3 1 3 1 3 1x x x x x x x− + = − × × + = − = − −
7. Decompõe em factores:
7.1 24 4y y+ + =
7.2 24 4y y− + =
7.3 21 2x x+ +
7.4 22 1x x− +
7.5 216 8 1x x+ +
Tens que reconhecer os casos notáveis da multiplicação nos dois sentidos da igualdade...
Bom trabalhBom trabalhBom trabalhBom trabalhoooo!!!! A professora:
Mª Bernardete Sequeira