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APLICAÇAPLICAÇAPLICAÇAPLICAÇÃO DA PROPRIEDADE DISTRIBUTIVAÃO DA PROPRIEDADE DISTRIBUTIVAÃO DA PROPRIEDADE DISTRIBUTIVAÃO DA PROPRIEDADE DISTRIBUTIVA

1. Identifica as parcelas nas somas seguintes:

1.1 3 4 7x y− + −

1.2 28 2 5x x− + −

1.3 ( ) 22 x y z+ +

2. Identifica os factores nos produtos seguintes:

2.1 7m

2.2 ( )2 1x x +

2.3 ( )( )3 5a a− +

2.4 ( )2

2 y+

3. JÁ SABES TRANSFORMAR PRODUTOS EM SOMAS.

Experimenta:

3.1 ( )2 1 5x x+ × =

3.2 ( ) ( )2 2y y− × + =

3.3 ( )2

3 b− + =

3.4 ( )A B C× + =

4. COMO TRANSFORMAR SOMAS EM PRODUTOS?

Tipo de ficha Tema Disciplina Ano

Escola Básica dos 2º e 3º ciclos

M.ª Manuela Sá

S.Mamede de Infesta

Actividade Decomposição em factores Matemática 8º

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5. Decompõe em factores pondo em evidência os factores comuns:

5.1 7 7x y− =

5.2 3 15x + =

5.3 25 10x x− =

5.4 2 32m m+ =

5.5 8 12z − =

5.6 220 50x x− =

5.7 25 3b b− =

5.8 3 2b b b+ + =

5.9 ( ) ( )5 2 5x x x =+ + +

AAAAPLICAÇPLICAÇPLICAÇPLICAÇÃO DOS CASOS NOTÃO DOS CASOS NOTÃO DOS CASOS NOTÃO DOS CASOS NOTÁVEISÁVEISÁVEISÁVEIS

DDDDiferençaiferençaiferençaiferença de dois quadradosde dois quadradosde dois quadradosde dois quadrados Já sabes que ...

( )( ) 2 2a b a b a b+ − = − ou seja, ( )( )− = + −�����

���������

Produto

2 2

Diferença de da somadois quadrados

de dois monómiospela sua diferença

a b a b a b

A igualdade anterior permite transformar uma diferença de quadrados num produto, ou

seja, factorizar.

Exemplos:

a) ( )( )2 2 225 5 5 5− = − = + −x x x x

b) ( ) ( )( )2

2 29 16 3 4 3 4 3 4x x x x− = − = + −

c) ( ) ( )( )2

2 21 9 1 3 1 3 1 3m m m m− = − = + −

6. Decompõe em factores:

6.1 2 2x y−

6.2 249 a−

6.3 24x −

6.4 2100y −

6.5 25x −

Quando escreves ab + ac = a x (b + c) transformaste a soma num produto,

ou seja, DECOMPUSESTE A SOMA EM FACTORES, ou seja, FACTORIZASTE.

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Quadrado de um binQuadrado de um binQuadrado de um binQuadrado de um binómioómioómioómio

Já sabes que ...

( )2

2 22a b a ab b+ = + + ou seja, ( ) ( )( )2

2 22a ab b a b a b a b+ + = + = + +

Exemplos:

a) ( ) ( )( )2

2 2 210 25 2 5 5 5 5 5x x x x x x x=+ + = + × × + + = + +

b) ( ) ( )( )2

2 2 29 6 3 2 3 3 3 3y y y y y y y− + = − × × + = − = − −

c) ( ) ( ) ( )( )222 2

9 6 1 3 2 3 1 1 3 1 3 1 3 1x x x x x x x− + = − × × + = − = − −

7. Decompõe em factores:

7.1 24 4y y+ + =

7.2 24 4y y− + =

7.3 21 2x x+ +

7.4 22 1x x− +

7.5 216 8 1x x+ +

Tens que reconhecer os casos notáveis da multiplicação nos dois sentidos da igualdade...

Bom trabalhBom trabalhBom trabalhBom trabalhoooo!!!! A professora:

Mª Bernardete Sequeira