A física é uma ciência experimental

A teoria só é valida se apresenta coerência com as observações realizadas na natureza e no laboratório.

Copyright ©  Prof Gustavo     Todos os direitos reservados.  

Depois de Galileu não se convence mais as

pessoas apenas com discursos persuasivos!

"Então você não fez uma centena de testes

ou, pelo menos, um? E com tanta facilidade

afirma que isso é certo?"

MEDIDASPr

of.G

usta

vo.

Cop

yrig

ht ©

. To

dos

os d

irei

tos

rese

rvad

os.

Pg. 06

MEDIDAS

Medir uma grandeza é COMPARÁ-

LA com outra (de mesma espécie)

tomada como PADRÃO.Pr

of.G

usta

vo.

Cop

yrig

ht ©

. To

dos

os d

irei

tos

rese

rvad

os.

O que significa MEDIR uma grandeza?

1 PALMO

3 PALMOS

MEDIDAS

Prof.Gustavo.Copyright © . Todos os direitos reservados.

MEDIR é COMPARAR

TIPOS DE MEDIDA

• DIRETA ;

• INDIRETA;

• INSTRUMENTAL.

Pg. 06

TIPOS DE MEDIDADIRETA

comparação com um padrão.

obtida com auxílio de uma relação matemática entre outras medidas

TIPOS DE MEDIDAINDIRETA

S

t

tSv

a medida altera o estado do aparelho (ponteiro ou display digital)

TIPOS DE MEDIDA

INTRUMENTAL

TIPOS DE MEDIDA

• DIRETA ;

• INDIRETA;

• INSTRUMENTAL.

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

Pg. 07

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

DUVIDOSO

0 1

1,23Tenho certeza!

cm

Prof

.Gus

tavo

.C

opyr

ight

© .

Todo

s os d

irei

tos

rese

rvad

os.

Qual é o valor correto desta medida?

Tenho certeza!

1 2

TEORIA DOS ERROS

0 1

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS (A.S.)São todos aqueles algarismos que sabemos estarem corretos,

MAIS O PRIMEIRO ALGARISMO DUVIDOSO.

1,05 cm = 0,0105m = 10,5mm

NÃO HÁ relação entre ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS e o NÚMERO DE CASAS DECIMAIS depois da vírgula.

Prof.Gustavo.Copyright © . Todos os direitos reservados.

Quantos Algarismos Significativos (A.S.)?

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOSPortanto, do ponto de vista da ciência

experimental,

0,50cm0,5cm pois indicam resultados experimentais obtidos

com diferentes instrumentos de medida.

0 10 10.5 cm 0.50 cmProf.Gustavo.Copyright © . Todos os direitos reservados.

Operações com A.S.

• SOMA e SUBTRAÇÃOMenor quantidade de casas decimais

• MULTIPLICAÇÃO e DIVISÃOMenor quantidade de A.S.

..então...como realizar uma medida correta?

Prof.Gustavo.Copyright © . Todos os direitos reservados.

...bem, como TODAS medidas apresentam

alguma margem de erro, devo realizar várias

medidas, todas elas com atenção e cuidado.

Pg. 10

Prof.Gustavo.Copyright © . Todos os direitos reservados.

...e depois disso?

Teoria dos Erros

Vm

2 s

Dado um conjunto de medidas de uma mesma grandeza:

( X1 , X2 , X3 , . . . , Xn )

•Como se calcula o valor médio de um conjunto de medidas?

•Como se calcula a margem de erro do conjunto de medidas?

•Como se apresenta o resultado?Prof.Gustavo.Copyright © . Todos os direitos reservados.

XValor Médio ( )MÉDIA DAS MEDIDAS

NXXX ... N21

+++X

Prof.Gustavo.Copyright © . Todos os direitos reservados.

NÃO PODE SER ARREDONDADO!!

Este traço acima da letra indica média entre várias medidas!

Margem de Erro

DESVIO ABSOLUTO ( di )

XXd ii

DIFERENÇA ABSOLUTA ENTRE O VALOR MÉDIO E O VALOR DA MEDIDA

Em MÓDULO (valor “positivo”)

Um desvio absoluto para cada medida! Prof.Gustavo.Copyright © . Todos os direitos reservados.

NÃO PODE SER ARREDONDADO!!

DESVIO MÉDIO ( )

Nddd Nd +++

...

21

d

Média dos desvios absolutos

Prof.Gustavo.Copyright © . Todos os direitos reservados.

NÃO PODE SER ARREDONDADO!!

RESULTADO FINAL

)( dXX unidades

H = (174 ± 3) cm

H= (1,74 ± 0,03) mProf.Gustavo.Copyright © . Todos os direitos reservados.

Valor Médio da medida

Margem de erro

EXEMPLO VALOR MÉDIO 174cm - DESVIO MÉDIO 3cm

Pg. 10

RESULTADO FINAL

)( dXX unidades

Prof.Gustavo.Copyright © . Todos os direitos reservados.

lição

Este é aproximadoRegra de aproximação

Se o primeiro A.S. do DESVIO MÉDIO for 1 ou 2, arredondar o DESVIO MÉDIO com DOIS A.S.

Se o primeiro A.S. do DESVIO MÉDIO for MAIOR do que 2, arredondar o DESVIO MÉDIO com apenas UM A.S.

DEPOIS DE ARREDONDAR O DESVIO MÉDIO DEVE-SE ARREDONDAR TODOS OS RESULTADOS COM O MESMO NÚMERO DE CASAS DECIMAIS DO VALOR

MÉDIO ARREDONDADO!

MEDIDA h (cm)

1 5,22

2 5,23

3 5,22

soma 15,67média 5,2233333

d(cm)

0,0033333

0,0066666

0,00333330,0133332

0,0044444

Se o primeiro A.S. do DESVIO MÉDIO for MAIOR do que 2, arredondar o DESVIO MÉDIO com apenas UM A.S.

LIÇÃO DE CASA

Apostila: Teoria dos erros

Resolver os exercícios

propostos 1 a 4.