A física é uma ciência experimental A teoria só é valida se apresenta coerência com as...
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A física é uma ciência experimental
A teoria só é valida se apresenta coerência com as observações realizadas na natureza e no laboratório.
Copyright © Prof Gustavo Todos os direitos reservados.
Depois de Galileu não se convence mais as
pessoas apenas com discursos persuasivos!
"Então você não fez uma centena de testes
ou, pelo menos, um? E com tanta facilidade
afirma que isso é certo?"
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MEDIDASPr
of.G
usta
vo.
Cop
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dos
os d
irei
tos
rese
rvad
os.
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Pg. 06
MEDIDAS
Medir uma grandeza é COMPARÁ-
LA com outra (de mesma espécie)
tomada como PADRÃO.Pr
of.G
usta
vo.
Cop
yrig
ht ©
. To
dos
os d
irei
tos
rese
rvad
os.
O que significa MEDIR uma grandeza?
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1 PALMO
3 PALMOS
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MEDIDAS
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MEDIR é COMPARAR
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TIPOS DE MEDIDA
• DIRETA ;
• INDIRETA;
• INSTRUMENTAL.
Pg. 06
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TIPOS DE MEDIDADIRETA
comparação com um padrão.
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obtida com auxílio de uma relação matemática entre outras medidas
TIPOS DE MEDIDAINDIRETA
S
t
tSv
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a medida altera o estado do aparelho (ponteiro ou display digital)
TIPOS DE MEDIDA
INTRUMENTAL
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TIPOS DE MEDIDA
• DIRETA ;
• INDIRETA;
• INSTRUMENTAL.
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ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
Pg. 07
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ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
DUVIDOSO
0 1
1,23Tenho certeza!
cm
Prof
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tavo
.C
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Todo
s os d
irei
tos
rese
rvad
os.
Qual é o valor correto desta medida?
Tenho certeza!
1 2
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TEORIA DOS ERROS
0 1
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS (A.S.)São todos aqueles algarismos que sabemos estarem corretos,
MAIS O PRIMEIRO ALGARISMO DUVIDOSO.
1,05 cm = 0,0105m = 10,5mm
NÃO HÁ relação entre ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS e o NÚMERO DE CASAS DECIMAIS depois da vírgula.
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Quantos Algarismos Significativos (A.S.)?
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ALGARISMOS SIGNIFICATIVOSPortanto, do ponto de vista da ciência
experimental,
0,50cm0,5cm pois indicam resultados experimentais obtidos
com diferentes instrumentos de medida.
0 10 10.5 cm 0.50 cmProf.Gustavo.Copyright © . Todos os direitos reservados.
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Operações com A.S.
• SOMA e SUBTRAÇÃOMenor quantidade de casas decimais
• MULTIPLICAÇÃO e DIVISÃOMenor quantidade de A.S.
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..então...como realizar uma medida correta?
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...bem, como TODAS medidas apresentam
alguma margem de erro, devo realizar várias
medidas, todas elas com atenção e cuidado.
Pg. 10
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...e depois disso?
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Teoria dos Erros
Vm
2 s
Dado um conjunto de medidas de uma mesma grandeza:
( X1 , X2 , X3 , . . . , Xn )
•Como se calcula o valor médio de um conjunto de medidas?
•Como se calcula a margem de erro do conjunto de medidas?
•Como se apresenta o resultado?Prof.Gustavo.Copyright © . Todos os direitos reservados.
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XValor Médio ( )MÉDIA DAS MEDIDAS
NXXX ... N21
+++X
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NÃO PODE SER ARREDONDADO!!
Este traço acima da letra indica média entre várias medidas!
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Margem de Erro
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DESVIO ABSOLUTO ( di )
XXd ii
DIFERENÇA ABSOLUTA ENTRE O VALOR MÉDIO E O VALOR DA MEDIDA
Em MÓDULO (valor “positivo”)
Um desvio absoluto para cada medida! Prof.Gustavo.Copyright © . Todos os direitos reservados.
NÃO PODE SER ARREDONDADO!!
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DESVIO MÉDIO ( )
Nddd Nd +++
...
21
d
Média dos desvios absolutos
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NÃO PODE SER ARREDONDADO!!
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RESULTADO FINAL
)( dXX unidades
H = (174 ± 3) cm
H= (1,74 ± 0,03) mProf.Gustavo.Copyright © . Todos os direitos reservados.
Valor Médio da medida
Margem de erro
EXEMPLO VALOR MÉDIO 174cm - DESVIO MÉDIO 3cm
Pg. 10
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RESULTADO FINAL
)( dXX unidades
Prof.Gustavo.Copyright © . Todos os direitos reservados.
lição
Este é aproximadoRegra de aproximação
Se o primeiro A.S. do DESVIO MÉDIO for 1 ou 2, arredondar o DESVIO MÉDIO com DOIS A.S.
Se o primeiro A.S. do DESVIO MÉDIO for MAIOR do que 2, arredondar o DESVIO MÉDIO com apenas UM A.S.
DEPOIS DE ARREDONDAR O DESVIO MÉDIO DEVE-SE ARREDONDAR TODOS OS RESULTADOS COM O MESMO NÚMERO DE CASAS DECIMAIS DO VALOR
MÉDIO ARREDONDADO!
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MEDIDA h (cm)
1 5,22
2 5,23
3 5,22
soma 15,67média 5,2233333
d(cm)
0,0033333
0,0066666
0,00333330,0133332
0,0044444
Se o primeiro A.S. do DESVIO MÉDIO for MAIOR do que 2, arredondar o DESVIO MÉDIO com apenas UM A.S.
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LIÇÃO DE CASA
Apostila: Teoria dos erros
Resolver os exercícios
propostos 1 a 4.