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Projeto Pedagógico de Matemática
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4º. ano – 1º. VOLUME
1. AS OPERAÇÕES E AS HABILIDADES DE CALCULAR MENTALMENTE
nÚmeros e oPerações
• Realização de operações compreendendo seus significados: adição e subtração (com e sem reagrupamento)
• Multiplicação (como adição de parcelas iguais e como organização retangular) com e sem reagrupamento e por um algarismo
• Divisão (por estimativa) com um algarismo no divisor (em partes iguais e pela ideia de medida)
• Realização de cálculos mentais• Utilização da estimativa como recurso para análise e previsão de resultados
esPaço e forma
• Construção de figuras geométricas planas: quadrados e retângulos em malhas• Identificação de simetria axial em figuras geométricas planas
grandezas e medidas
• Reconhecimento e utilização das unidades de tempo (dias, semanas, meses e ano), registradas no calendário
• Reconhecimento do ano formado por 12 meses ou 365/366 dias
tratamento da informação
• Leitura e interpretação de dados em tabelas e imagens
Ensino Fundamental
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4º. ano – 1º. VOLUME
2. A CONSTRUÇÃO DO MILHAR, AS OPERAÇÕES E SEQUÊNCIAS
nÚmeros e oPerações
• Realização de operações compreendendo seus significados: adição e subtração (com e sem reagrupamento)
• Multiplicação (como adição de parcelas iguais e como organização retangular) com e sem reagrupamento e por um algarismo
• Divisão (por estimativa) com um algarismo no divisor (em partes iguais e pela ideia de medida)
• Realização de cálculos mentais• Utilização da estimativa como recurso para análise e previsão de resultados
esPaço e forma
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grandezas e medidas
• Noção de área
tratamento da informação
• Leitura, produção e interpretação de tabelas
3. MEDIR, CONTAR E CALCULAR
nÚmeros e oPerações
• Compreensão do Sistema de Numeração Decimal (milhares exatos)• Realização de operações compreendendo seus significados: adição e subtração
(com e sem reagrupamento)• Multiplicação (como adição de parcelas iguais e como organização retangular)
com e sem reagrupamento e por um algarismo• Divisão (por estimativa) com um algarismo no divisor (em partes iguais e pela
ideia de medida)• Utilização da calculadora para compor quantidades, utilizando operações de
adição e multiplicação
esPaço e forma
• Construção e representação do cubo• Interpretação e análise de montagens feitas com cubos
grandezas e medidas
• Reconhecimento, utilização e estabelecimento de relação entre as unidades de medidas: metro e quilômetro; grama e quilograma
tratamento da informação
• Leitura, interpretação e construção de tabelas
Projeto Pedagógico de Matemática
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4º. ano – 2º. VOLUME
4. RELAÇÃO ENTRE NÚMEROS E FORMAS
nÚmeros e oPerações
• Compreensão do Sistema de Numeração Decimal (ampliação da sequência numérica até 10 000)
• Realização de operações compreendendo seus significados: adição e subtração (com e sem reagrupamento)
• Multiplicação (como adição de parcelas iguais e como organização retangular) com e sem reagrupamento e por um algarismo
• Exploração da relação entre adição e subtração• Exploração da relação entre multiplicação e divisão• Exploração da habilidade de dividir mentalmente utilizando, para isso, a
estratégia de decompor o divisor em uma multiplicação de dois números
esPaço e forma
• Reconhecimento dos elementos que compõem o cubo (faces quadradas e número de faces, vértices e arestas)
• Reconhecimento de semelhanças e diferenças entre prismas e pirâmides (construção e representação; identificação de faces, vértices e arestas; planificação)
grandezas e medidas
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tratamento da informação
• Leitura, interpretação e produção de textos com base em dados presentes em reportagens, tabelas e gráficos de barras
5. O USO DOS NÚMEROS COM VÍRGULA
nÚmeros e oPerações
• Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema envolvendo as quatro operações
• Estimativa e cálculo mental (por decomposição, utilizando os fatores básicos das operações e as multiplicações por 10 e 100)
• Utilização da calculadora para compor quantidades, utilizando as quatro operações
• Reconhecimento da função da vírgula em números decimais
esPaço e forma
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grandezas e medidas
• Resolução de problemas envolvendo o sistema monetário e as medidas de comprimento, como aplicação de números decimais
tratamento da informação
• Leitura, interpretação de dados presentes em reportagens e tabelas• Construção de gráficos de barras• Leitura e interpretação de dados em tabelas e gráficos
Ensino Fundamental
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4º. ano – 2º. VOLUME
6. CÁLCULOS E FORMAS
nÚmeros e oPerações
• Construção do algoritmo da multiplicação por um algarismo• Multiplicação utilizando decomposição para realizar multiplicações por um e dois
algarismos e utilizando algoritmo apenas na multiplicação por um algarismo• Divisão (por estimativa) com um ou dois algarismos no divisor• Exploração do significado de fração como parte do todo (1/2, 1/3, 1/4, 1/6, 1/8)• Leitura e escrita de frações
esPaço e forma
• Identificação de lados e vértices em figuras geométricas planas• Composição de figuras com triângulos• Exploração e características da rigidez do triângulo
grandezas e medidas
• Reconhecimento e utilização de unidades de tempo (horas e minutos)• Estimativas envolvendo tempo
tratamento da informação
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4º. ano – 3º. VOLUME
7. NÚMEROS, FORMAS E MEDIDAS
nÚmeros e oPerações
• Leitura e escrita, comparação e ordenação, sucessor e antecessor, sequências• Adição e subtração (com e sem reagrupamento)• Multiplicação (enfatizando a multiplicação retangular, a decomposição e a
relação entre multiplicação e divisão)• Divisão por um e dois algarismos (enfatizando a função do resto em uma divisão
e a relação entre a divisão e a multiplicação)• Exploração do cálculo mental em divisões de dezenas e centenas exatas
esPaço e forma
• Utilização de malhas para representar e localizar, no plano, a posição de um objeto (trabalho com coordenadas)
• Composição e decomposição de figuras utilizando quadrados
grandezas e medidas
• Cálculo de áreas e perímetros de formas geométricas desenhadas em malhas quadriculadas
tratamento da informação
• Leitura e interpretação de dados presentes em tabelas• Construção de formas pessoais de registrar informações coletadas
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4º. ano – 3º. VOLUME
8. O CÁLCULO E O REGISTRO DOS NÚMEROS
nÚmeros e oPerações
• Composição de quantidades, observando o valor posicional dos algarismos• Reconhecimento das ordens que compõem um número• Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema
envolvendo as quatro operações • Relação da divisão de um inteiro em partes iguais (até décimos)• Utilização da calculadora para analisar as relações entre números fracionários e
decimais
esPaço e forma
• Ampliação e redução de figuras, analisando o que ocorre com a área e com o perímetro dessas figuras
grandezas e medidas
• Reconhecimento e utilização das medidas de comprimento (metro, centímetro e milímetro), de massa (grama e quilograma) e de valor (real e centavos)
• Representação dessas medidas, utilizando frações e números decimais
tratamento da informação
• Produção de textos escritos com base na interpretação de gráficos de segmentos e tabelas
9. FORMAS E INFORMAÇÕES NUMÉRICAS
nÚmeros e oPerações
• Compreensão do Sistema de Numeração Decimal (ampliação da sequência numérica até 30 000)
• Leitura e escrita; comparação e ordenação; sucessor e antecessor; sequências; composição e decomposição de quantidades
• Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema envolvendo as quatro operações
• Análise e representação das frações do círculo
esPaço e forma
• Reconhecimento de semelhanças e diferenças entre corpos redondos e poliedros• Análise e representação dos corpos redondos (cone e cilindro)• Reconhecimento de semelhanças e diferenças entre esfera e círculo
grandezas e medidas
• Reconhecimento e utilização de unidades de tempo (hora e minuto) • Relação entre horas e minutos e frações da hora
tratamento da informação
• Análise, interpretação e representação em gráficos de setores• Construção de formas pessoais de registrar informações coletadas
Ensino Fundamental
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4º. ano – 4º. VOLUME
10. MEDIDAS E NÚMEROS DECIMAIS
nÚmeros e oPerações
• Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema envolvendo as quatro operações
• Adição e subtração (com e sem reagrupamento)• Multiplicação (enfatizando a decomposição e a compreensão da tabuada)• Multiplicações por centenas exatas• Representação da divisão de um inteiro utilizando números decimais
esPaço e forma
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grandezas e medidas
• Resolução de problemas envolvendo a relação entre metro, centímetro e milímetro
tratamento da informação
• Construção de gráficos de colunas• Produção de textos escritos com base na interpretação de gráficos e tabelas
(baseando-se em textos jornalísticos e científicos)
11. MEDIDAS, FORMAS E POSSIBILIDADES
nÚmeros e oPerações
• Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema envolvendo as quatro operações
• Adição e subtração, com e sem reagrupamento, envolvendo números naturais e decimais
• Cálculo mental envolvendo adições e subtrações de números maiores que 100 e menores que 1000
• Multiplicação como exploração do raciocínio combinatório e da ideia de possibilidades
esPaço e forma
• Reconhecimento e classificação de polígonos• Identificação de semelhanças e diferenças, usando como critério o número de
lados e vértices• Mosaico: exploração de figuras desenhadas pela repetição de padrões
grandezas e medidas
• Resolução de problemas que envolvem as medidas de massa (grama e quilograma) e de capacidade (litro e mililitro)
tratamento da informação
• Identificação de possíveis maneiras de combinar elementos de uma coleção e contabilizá-los (raciocínio combinatório)
• Construção de formas pessoais de registrar informações coletadas
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4º. ano – 4º. VOLUME
12. RELAÇÃO ENTRE OS NÚMEROS E A VIDA
nÚmeros e oPerações
• Compreensão do Sistema de Numeração Decimal (ampliação da sequência numérica até 100 000)
• Leitura e escrita, composição e decomposição, comparação e ordenação; classes e ordens, sucessor e antecessor, sequências
• Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema, envolvendo as quatro operações
• Adição e subtração, com e sem reagrupamento• Multiplicação por um e dois algarismos • Divisão (pelo processo de estimativas), com um algarismo no divisor• Utilização da calculadora para compor quantidades, utilizando as quatro
operações
esPaço e forma
• Composição de figuras geométricas planas utilizando triângulos, pentágonos, hexágonos, trapézios e losangos
grandezas e medidas
• Resolução de problemas envolvendo diferentes unidades de medidas
tratamento da informação
• Produção de textos escritos com base na interpretação de gráficos e tabelas (baseando-se em textos jornalísticos e científicos)
5º. ano – 1º. VOLUME
1. SISTEMA DE NUMERAÇÃO E REPRESENTAÇÕES MATEMÁTICAS
nÚmeros e oPerações
• Reconhecimento dos números no contexto diário: aplicações científicas• Compreensão do sistema de numeração decimal (até 999 999)• Composição e decomposição; leitura e escrita; comparação e ordenação; valor
posicional; sucessor e antecessor; sequências• Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema envolvendo
as quatro operações com números naturais• Estimativa e cálculo mental envolvendo a multiplicação e explorando relações
existentes nas tabuadas
esPaço e forma
• Construção de quadrados e retângulos em malhas quadriculadas• Desenho e transformação de figuras em malhas quadriculadas
grandezas e medidas
•Cálculo e comparação de áreas de figuras desenhadas em malhas quadriculadas
tratamento da informação
• Construção de formas pessoais de registrar informações coletadas
Ensino Fundamental
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5º. ano – 1º. VOLUME
2. NÚMEROS, CÁLCULOS E FORMAS
nÚmeros e oPerações
• Composição e decomposição de quantidades; obtenção de dezenas, centenas e milhares exatos
• Adição e subtração (com e sem reagrupamento)• Multiplicação por um e por dois algarismos (pelo algoritmo), com e sem
reagrupamento• Divisão (algoritmo por estimativa) com um e dois algarismos no divisor• Relação entre quociente e resto• Estimativa e cálculo mental (por composição e decomposição de dezenas,
centenas e milhares exatos) • Exploração da tabuada• Utilização da calculadora para compor quantidades, utilizando as quatro
operações
esPaço e forma
• Descrição, interpretação e representação da posição de empilhamentos com cubos por meio de diferentes pontos de vista
grandezas e medidas
• Resolução de problemas envolvendo as unidades de massa (quilograma e tonelada)
tratamento da informação
• Leitura e interpretação de dados presentes em tabelas e gráficos• Elaboração de tabelas para organizar divisões
3. RELAÇÕES DE DIVISIBILIDADE
nÚmeros e oPerações
• Multiplicação por um e por dois algarismos (pelo algoritmo e por decomposição), com e sem reagrupamento
• Identificação do múltiplo de um número natural• Divisão (algoritmo por estimativa) com um e dois algarismos no divisor• Identificação do divisor de um número natural• Relação entre multiplicação e divisão• Compreensão do conceito de divisibilidade• Resolução de situações-problema envolvendo os conceitos de divisibilidade• Exploração do significado de fração como parte do todo
esPaço e forma
• Utilização de malhas para representar e localizar, no plano, a posição de um objeto (estudo de coordenadas)
grandezas e medidas
• Reconhecimento e utilização de unidades de medida de comprimento: metro, centímetro e milímetro
• Compreensão da polegada
tratamento da informação
• Leitura, interpretação e construção de tabelas e de gráficos de colunas• Construção de formas pessoais de registrar informações coletadas
Projeto Pedagógico de Matemática
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5º. ano – 2º. VOLUME
4. OS NÚMEROS E SUAS FRAÇÕES
nÚmeros e oPerações
• Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema, envolvendo as quatro operações com números naturais
• Estimativa e cálculo mental envolvendo as quatro operações• Exploração do conceito de fração• Exploração da fração de uma quantidade e da fração de uma figura e a
representação dessas frações• Tipos de frações (menores e iguais ao inteiro)• Exploração da noção de frações equivalentes
esPaço e forma
• Simetria axial em figuras geométricas planas • Identificação dos eixos de simetria em uma figura
grandezas e medidas
• Reconhecimento e utilização de unidades de tempo (hora e minuto)• Estimativas envolvendo tempo
tratamento da informação
• Leitura e interpretação de dados em tabelas• Produção de textos como forma de registro
5. FRAÇÕES E MEDIDAS
nÚmeros e oPerações
• Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema, envolvendo as quatro operações com números naturais
• Retomada do algoritmo da multiplicação, envolvendo números com dois algarismos, com base na decomposição e na propriedade distributiva
• Compreensão de frações equivalentes• Simplificação e comparação de frações, a partir da equivalência• Frações maiores que o inteiro• Resolução de situações-problema envolvendo os números fracionários e os
conceitos estudados
esPaço e forma
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grandezas e medidas
• Reconhecimento e utilização das medidas de capacidade: litro e mililitro• Utilização de instrumentos arbitrários de medida que aplicam o conceito de
fração
tratamento da informação
• Leitura, interpretação e construção de gráficos de colunas • Produção de textos escritos com base na interpretação de gráficos
Ensino Fundamental
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5º. ano – 2º. VOLUME
6. FORMAS, NÚMEROS E OPERAÇÕES
nÚmeros e oPerações
• Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema, envolvendo as quatro operações com números naturais
• Estimativa e cálculo mental, envolvendo multiplicações e divisões por 10, 100 e 1 000
• Ideias das operações com frações por meio de situações problematizadoras (sem uso das formas convencionais de registro)
esPaço e forma
• Classificação das formas geométricas espaciais em poliedros e corpos redondos• Construção de poliedros com base em modelos fornecidos e suas representações
e planificações• Identificação de faces, vértices e arestas
grandezas e medidas
• Reconhecimento e utilização de unidades usuais de medidas de massa (grama e quilograma)
• Exploração da relação entre a área de retângulos e triângulos, utilizando dobraduras e o quadriculado
tratamento da informação
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5º. ano – 3º. VOLUME
7. OS NÚMEROS E A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
nÚmeros e oPerações
• Compreensão do Sistema de Numeração Decimal (milhões e bilhões)• Leitura, escrita, comparação, ordenação, classes, ordens e valor posicional• Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema
envolvendo as quatro operações com números naturais• Reconhecimento da relação entre frações e números decimais• Exploração de números decimais e da ideia de décimos, centésimos e milésimos • Comparação e ordenação de números decimais (reta numérica)
esPaço e forma
• Utilização de malhas para representar e localizar, no plano, a posição de um objeto
grandezas e medidas
• Reconhecimento e utilização das medidas de comprimento e de valor, com os números decimais
• Utilização de unidades convencionais para medir áreas e perímetros (metro e metro quadrado)
tratamento da informação
• Leitura e interpretação de dados em gráficos e tabelas
Projeto Pedagógico de Matemática
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5º. ano – 3º. VOLUME
8. nÚmeros decimais e medidas
nÚmeros e oPerações
• Adição e subtração de números decimais, com e sem reagrupamento• Multiplicação de números decimais por um número natural• Multiplicação de números decimais por 10, 100 e 1 000• Estimativa e cálculo mental (envolvendo números racionais)• Utilização da calculadora para realizar operações, verificar resultados e investigar
propriedades de números decimais
esPaço e forma
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grandezas e medidas
• Transformações proporcionais na área e no perímetro de formas geométricas bidimensionais
• Cálculo de áreas e perímetros de regiões retangulares e quadradas • Reconhecimento e utilização das medidas de capacidade (litro e mililitro)
tratamento da informação
• Construção de formas pessoais de registrar informações coletadas
9. NÚMEROS RACIONAIS E SUAS APLICAÇÕES
nÚmeros e oPerações
• Divisão de um número natural por outro natural, com quociente decimal• Divisão de um número decimal por um número natural, com quociente natural• Divisão de números decimais por 10, 100 e 1 000• Interpretação da ideia de porcentagem• Cálculo de porcentagem em diversas situações• Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema
envolvendo as quatro operações com números decimais
esPaço e forma
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grandezas e medidas
• Reconhecimento e utilização de unidades de tempo (horas, minutos e segundos)
tratamento da informação
• Leitura, interpretação e construção de tabelas• Leitura, interpretação e construção de gráficos de setores (a construção em
círculos já subdivididos, sem a utilização de ângulos)
Ensino Fundamental
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5º. ano – 4º. VOLUME
10. NÚMEROS, MEDIDAS E COMPOSIÇÕES
nÚmeros e oPerações
• Aproximação e arredondamentos de quaisquer quantidades numéricas • Multiplicação (construção do algoritmo da multiplicação por três algarismos)• Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema,
envolvendo as quatro operações com números naturais e decimais
esPaço e forma
• Composição do cubo e de paralelepípedos, com base em cubos menores (noção de volume)
• Noção de comprimento, largura e altura
grandezas e medidas
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tratamento da informação
• Análise e interpretação de dados em gráficos e tabelas• Construção de formas pessoais de registrar informações coletadas
11. EXPLORAÇÃO DE NÚMEROS E FORMAS
nÚmeros e oPerações
• Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema, envolvendo as quatro operações com números naturais e números racionais (frações e decimais)
• Utilização da estimativa como recurso para análise e previsão de resultado
esPaço e forma
• Exploração das características dos corpos redondos• Construção e representação dos corpos redondos• Exploração das características do círculo
grandezas e medidas
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tratamento da informação
• Produção de textos escritos com base na interpretação de gráficos e tabelas
Projeto Pedagógico de Matemática
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5º. ano – 4º. VOLUME
12. NÚMEROS, INFORMAÇÕES E SUAS RELAÇÕES
nÚmeros e oPerações
• Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema, envolvendo as quatro operações com números naturais e números racionais, (frações e decimais)
• Exploração da ideia de possibilidade (combinações)• Resolução de problemas envolvendo a ideia de possibilidades e raciocínio
combinatório• Desenvolvimento e utilização de procedimentos matemáticos para resolver
problemas
esPaço e forma
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grandezas e medidas
• Reconhecimento e utilização de unidades de medida de temperatura: grau Celsius
tratamento da informação
• Leitura, interpretação e construção de tabelas de dupla entrada• Exploração das possibilidades diante de uma situação constituída por etapas
sucessivas