Post on 28-Dec-2015
Curso de Alvenaria Estrutural
Prof. Guilherme Aris Parsekian 1
Dimensionamento de Edifícios em Alvenaria Estrutural
Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekianparsekian@ufscar.br
CURSO DE ALVENARIA ESTRUTURAL
Rio de Janeiro
Dimensionamento:
compressão, cisalhamento, flexão, flexo-
compressão
2010
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ESBELTEZ
DAS
PAREDES
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Elemento comprimido
flambagem!
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Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekianparsekian@ufscar.brComprimento de flambagem e vinculação
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Comprimento de flambagem
hef = altura efetiva
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Comprimento de flambagem
hef = altura efetiva
Pela normalização brasileira, apenas duas considerações são possíveis:
•Parede com travamento lateral na base e topo (apoio-apoio): hef = altura da parede
•Parede sem travamento no topo (engaste-livre): hef = 2x altura da parede
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Espessura efetiva
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NBR (“antiga e nova”)
considera pequena
excentricidade
3
401
ef
ef
t
hR
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EXCENTRICIDADE E ESBELTEZ DAS
PAREDES
• NA PRÁTICA CARACTERÍSTICAS DE DIFÍCIL OBTENÇÃO,
DEPENDE DE:
– RIGIDEZ RELATIVA DOS ELEMENTOS
– FORMA DE LIGAÇÃO (VINCULAÇÃO)
– EXISTÊNCIA DE PAREDES DE TRAVAMENTO
– DISTRIBUIÇÃO DOS ESFORÇOS NA ESTRUTURA
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DIMENSIONAMENTO - ESBELTEZ
Limites:· espessura (t) 14cm (paredes) 19cm (pilares)
· índice de esbeltez (h/t) alv. não armada < 20 (24 “nova norma”)
alv. armada < 30 alv. de vedação < 36
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Projeto
NBR
cerâmica
pkk
k
m
kf
ff
t
hf
A
F
7,0
.401..
13
4,1fCOEFICIENTE DE
ESBELTEZ
resistência característica
de prisma
resistência característica
de parede
(?)0,2m
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Dimensionamento à compressão simples – Estado Limite Último
A resistência característica da parede, fk, é admitida igual a 70% de fpk (prisma característico). Tem-se então:
(?)0,2m
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Considerando a utilização de
blocos cerâmicos de 14cm
de espessura, fpk/fbk=0,50
(espalhamento de
argamassa em toda a face
superior dos blocos) e a
parede apoiada em cima e
em baixo, será determinada
a resistência do bloco.
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Existe diferença de resistência se os blocos
forem assentados apenas com juntas
horizontais nos septos?
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Assentamento dos blocos
Pode ser feito com colher, bisnaga, régua
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Assentamento dos blocos
Pode ser feito com colher, bisnaga, régua
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Assentamento dos blocos
Argamassa nas juntas horizontais
Alvenaria tradicionalmente pedreiros assentam blocos dispondo
argamassa apenas nas laterais
Produtividade
maior
Resistência?
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Norma brasileira não comenta
Norma Americana deve-se levar em conta a área líquida (área de
argamassa) para cálculo da resistência ensaios de pesquisadores
americanos indicam que há um pequeno aumento na resistência na área
líquida quando a argamassa é disposta apenas nas laterais (na área bruta
a resistência certamente é menor resistência da parede é menor)
Norma australiana permite um aumento de 14% das tensões na área
líquida quando há argamassa apenas nas laterais
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Ensaios UFSCar 2006
-Prisma de 2 e 3 blocos e paredinha
- assentamento lateral e total
- capeamento lateral e total
Conclusões:
-Forma do
capeamento altera
consideravelmente
resultado
Capeamento deve
ser disposto de
maneira semelhante
ao tipo de
assentamento
Nas paredinhas
diminuição de
resistência foi menor
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Utilização de argamassa apenas nas laterais causa diminuição da
resistência
Estimativa da diminuição pode ser feita levando-se em conta a relação
entre área líquida de argamassa nos dois casos
Escolha do tipo de assentamento é decisão do projetista + gerente da obra
Controle de prisma deve ser feito de acordo com o procedimento adotado
Simplificadamente pode-se estimar essa diminuição multiplicando-se o valor da
resistência pela relação entre:
•1,15 x área de argamassa do caso A / área efetiva de argamassa no caso B.
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Juntas Verticais
Trabalho EPUSP/ENCOL previa a utilização de alvenaria estrutural
com juntas verticais não preenchidas
Idéia era aumentar a capacidade da parede em absorver deformações
Juntas eram de 0,5cm / prédios baixos
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Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekianparsekian@ufscar.brJuntas Verticais
Procedimento foi estendido para os mais variados tipos de obras
Vários trabalho podem ser encontrados hoje a esse respeito
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EM RESUMO
Com o não preenchimento:
- Resistência ao cisalhamento e flexão menores
- Isolação sonora menor
- Estanqueidade satisfatória
-Capacidade de deformação da parede é maior
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CONSIDERAÇÕES
Considera-se importante o preenchimento de juntas verticais de 1,0cm em
prédios de alvenaria estrutural, especialmente nos mais altos
Em prédios mais baixos, serviço poder ser feito com argamassa de traço
menor, cerca de duas semanas após elevação da parede
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CONSIDERAÇÕES
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- Qualidade da mão-de-obra –
- Espessura da junta horizontal –
Juntas muitos pequenas não permitem acomodação
de irregularidades dos blocos e de deformações
(CAMACHO, 1995)
Espessura (mm) Fator de
redução
6 1,00
10 0,89
13 0,75
16 0,62
20 0,48
menor espessura da junta resistência
Usual
1,0cm
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- Qualidade da mão-de-obra –
- tempo de espera para assentamento das unidades –
PALACIOS SOLÓRZANO (1994)
Tempo de espera para
posicionamento dos blocos
Resistência da Parede (MPa) após espalhamento da
argamassa (min)
5,38 1,5
4,58 3,0
4,13 6,0
Tempo espera resistência
Ideal
Não fazer um cordão de assentamento muito extenso
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- Qualidade da mão-de-obra –
- retempero e tempo útil da argamassa –
PALAPALACIOS SOLÓRZANO (1994)
Resistência da Parede (MPa) Condição de
assentamento
4,03 após 1,0h sem retempero
5,05 após 1,h com retempero
4,81 após 2,0h com retempero
Tempo de Pega ~ 2 ½ h
Remistura após mistura inicial resistência argamassa
Não fazer retempero trabalhabilidade
Preferível
Retemperar a argamassa (dentro de 2,0h) à perder trabalhabilidade
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Grauteamento
opção para aumentar resistência de alguns pontos
localizados
Norma de concreto aumento proporcional ao aumento de área (fgk
= 2fbk)
Existem relados de ensaios/pesquisas que comprovam e outros que
não comprovam essa idéia (tanto para blocos de concreto quanto
cerâmicos)
Opinião: aumento depende de dosagem adequada do graute,
resistência deve ser comprovada por ensaios
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Grauteamento
Opinião: aumento depende de dosagem adequada do graute,
resistência deve ser comprovada por ensaios
EnsaiosTodos os furos grauteados aumenta 60% (pode ser +)1 c/ 2 furos grauteados aumento de 30% (pode ser +)
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Grauteamento
Pode grautear com argamassa?
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Considerando a utilização de
blocos cerâmicos de 14cm
de espessura, fpk/fbk=0,50
(espalhamento de
argamassa em toda a face
superior dos blocos) e a
parede apoiada em cima e
em baixo.
Dá para usar blocos
cerâmicos de 6,0MPa?
E blocos de concreto de 4
MPa?
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Considerando a utilização de blocos
cerâmicos de 14cm de espessura,
fpk/fbk=0,50 (espalhamento de
argamassa apenas nas laterais) e a
parede apoiada em cima e em
baixo.
Qual fbk sem graute?
E blocos de concreto?
Área efetiva = 176 cm2
Área efetiva = 125 cm2
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Cargas Concentradas
Regiões próximas à aplicação de cargas concentradas tem maior
resistência (confinamento)
NBR “nova” - ELU
Se a reação da viga
for igual a P, então:
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Considerando a
figura, com uma viga
de madeira de seção
10x30cm, apoiando
7cm dentro no topo
de uma parede
executada com
blocos cerâmicos de
6,0 MPa (última
fiada executada com
canaletas
grautedas). Se a
reação da viga for
igual a 10kN é
possível apoia-la
desta forma?
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Considerando a
figura, com uma viga
de madeira de seção
10x30cm, apoiando
7cm dentro no topo
de uma parede
executada com
blocos cerâmicos de
6,0 MPa (última
fiada executada com
canaletas
grautedas). Se a
reação da viga for
igual a 10kN é
possível apóia-la
desta forma?
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Noções sobre cisalhamento...
(t t0 + ms)
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NBR “nova” – alvenaria não armadaResistência Média de Compressão da Argamassa (MPa)
1,5 a 3,4 3,5 a 7,0 acima de 7,0
fvk 0,10 + 0,6 s ≤ 1,0 0,15 + 0,6 s ≤ 1,4 0,35 + 0,6 s ≤ 1,7
s deve ser calculado considerando apenas ações permanentes,
minoradas do coeficiente de redução igual a 0,9.
Quando a junta vertical não for preenchida, recomenda-se reduzir o valor da resistência de aderência inicial em 50%.
Se a alvenaria for de seção T, I ou outra forma com flange, apenas a área da alma deve ser considerada.
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NBR “nova” – alvenaria armada
•fvk = 0,35 + 17,5 ≤ 0,7 MPa, •onde é a taxa de geométrica de armadura = As/(bd)
Se houver armadura de flexão perpendicular
ao plano de cisalhamento em furo grauteado
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carga concentrada próxima a apoio
(distância da carga ao apoio (av) ≤ 2d) e esta seja
preponderante (parcela da força cortante devido à carga
concentrada ≥ 70% da força cortante total), pode-se aumentar
o valor de fvk multiplicando-o pela razão 2d/av.
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Armadura de cisalhamento (estribos)
df
sVVA
yd
ad
sw5,0
)(
•parcela do cisalhamento resistido pela alvenaria: Va= fvd b d
•armadura de cisalhamento:
≥ 0,05% b∙d∙s (armadura mínima)
para pilares considerar diâmetro mínimo do estribo igual a 5mm
s = espaçamentoda armadura ≤
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Considerando a utilização de
blocos cerâmicos de 14cm de
espessura, fpk/fbk=0,50
(espalhamento de argamassa em
toda a face superior dos blocos),
verificar o cisalhamento
Conforme resolvido no exemplo 1, essa
parede será executada com blocos de 8,0
MPa e portanto a argamassa deve ter
resistência à compressão igual a 70% x 8 =
5,6 ~ 6,0 MPa
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Verificar o cisalhamento da viga abaixo, com As = 2,0 cm2.
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Verificar o cisalhamento da viga abaixo, com As = 2,0 cm2. Duas cargas
de 4 kN são aplicadas a 5 cm da face da viga. Vão teórico da viga, apoio
está a uma distância H/2 da face. Desprezar peso próprio.
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A viga de alvenaria é formada
por 3 fiadas de 20cm de altura
+ laje de 8 cm e tem largura
de uma bloco de 14 cm.
Sabendo que o carregamento
da viga é de 12 kN/m, calcule
os estribos. Considere
espaçamento entre estribos
igual a 15 cm.
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RESISTÊNCIA À
TRAÇÃO E FLEXÃO
ALVENARIA TEM CARACTERÍSTICA DE TER UMA
BAIXA RESISTÊNCIA À TRAÇÃO E
CONSQUENTEMENTE À FLEXÃO
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RESISTÊNCIA À
TRAÇÃO E FLEXÃO
NOTAÇÃO BRASILEIRA
(tração normal/paralela à fiada)
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Compressão na flexão
-Seção não plastificada
(região de maiores tensões confinada pela de menores)
Aumento de resistência
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Tipo de solicitação Tensão admissível ( MPa)
Compressão simples
Compressão na flexão
0,20 fp
0,30 fp
Tração na flexão
Normal à fiada
Paralela à fiada
0,10
0,20
MTA
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ELU
Direção da traçãoResistência Média de Compressão da Argamassa (MPa)
1,5 a 3,4 3,5 a 7,0 acima de 7,0
Normal à fiada - ftk 0,10 0,20 0,25
Paralela à fiada - ftk 0,20 0,40 0,50
•ffk = 1,3 fk
Resistência a compressão na direção horizontal < vertical. Na falta de ensaios:
- fk,horizontal = fk,vertical = 0,7 fpk, seção horizontal grauteada (por exemplo,
formada por canaletas cheias);
- fk,horizontal = 0,57 fk,vertical = 0,4 fpk, seção horizontal não for grauteada.
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Um determinado painel de alvenaria de 19 cm de
espessura está sujeito a um momento na direção
horizontal (tensão paralela à fiada) no meio do vão
de 1,0 kN∙m/m. É necessário armar esse painel?
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No estado limite último admite-se Estádio III e são feitas as
seguintes hipóteses:
•as tensões são proporcionais às deformações,
•as seções permanecem planas após a deformação,
•os módulos de deformação são constantes,
•há aderência perfeita entre o aço e a alvenaria,
•máxima deformação na alvenaria igual a 0,35%
•a alvenaria não resiste à tração, sendo esse esforço resistido
apenas pelo aço,
•a tensão no aço é limitada a 50% da tensão de escoamento.
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ydsdssRd ffondedbfzfAM %50;4,0
dfdb
fAdz
d
ss 95,05,01
Para cálculo da armadura, deve-se fazer o equilíbrio de força e momento da seção:
•Fc = fd∙0,8x∙b = Ft = fsd ∙As
•MRd = Fc∙z = Ft∙z z = d – 0,4x
•Para seção balanceada: x = 0,35 / (0,35 + 20,7) = 0,628 (CA50)
Quando for considerada armadura simples apenas, a solução leva a:
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No caso de armaduras isoladas deve-se limitar a largura da seção,
sendo recomendado cálculo considerando área efetiva nesse caso.
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No caso de armadura dupla, pode-se ainda contar com o binário das forças F1 e
F2 dado pelas armaduras complementares As1 e As2:
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( ) ydsdssRd ffondefzfAM %50;0,5t-dtb ffm
dfdb
fAdz
dm
ss 95,05,01
Para o caso de alvenaria com enrijecedores, formando seção T e
respeitando os limites mostrado na Figura, pode-se calcular o momento
resistente por:
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ydsssRd ffondezfAM %50;
Quando a altura de uma viga é superior a 1/3 do seu vão, esta deve ser tratada
como viga-parede, com encaminhamento dos esforços aos apoios por biela
comprimida. A armadura horizontal deve ser dimensionada conforme abaixo:
•Viga-parede: h ≥ L/3
•
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Devem ser respeitadas as seguintes armaduras mínimas:
•Paredes e vigas:
0,10% bd (armadura principal)
0,05% bd (armadura secundária)
No caso de paredes de contraventamento, cuja verificação da compressão seja feita como
alvenaria não-armada, a armadura longitudinal de combate à tração, se necessária, não será menor
que 0,10% da área da seção transversal. Dispensa-se, neste caso, a exigência de armadura
secundária mínima.
•Pilares
0,30% bd (armadura principal)
•Na junta de assentamento horizontal para esforços de fendilhamento, variações voluméricas
ou para melhorar a ductilidade
0,05% BH
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Recomenda-se limitar a área de armadura a 8%
da área da seção a ser grauteada.
Deve-se respeitar os diâmetros máximos:
•Armadura na junta de assentamento: 6,3mm
•Demais casos: 25 mm
O espaçamento entre barras é limitado a:
•diâmetro máximo do agregado mais 5mm
•1,5 vezes o diâmetro da armadura
•20mm
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Dimensionar a verga considerando blocos
cerâmicos de 6,0 MPa.ELU – Estádio III
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Armadura Dupla
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ELU– norma “nova”
Verificação da tração máxima:
Para edifícios, usualmente a ação permanente G e a acidental Q
favoráveis, e portanto fg = 0,9 e fq,acidental = 0,0
A ação de vento deve ser tomada como favorável, com fq,vento = 1,4
Deve-se então verificar:
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ELU – norma “nova”
Para o caso de edifícios e todas as ações desfavoráveis:y0 = 0,5 (acidental); 0,6 (vento);
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Considerando a utilização de blocos de 14cm de espessura, fp/fbk=0,50, carga lateral
devido ao vento e a parede apoiada em cima e em baixo, será determinada a resistência do
bloco. Verificar a necessidade de armadura. G = 80 kN/m e Q = 20 kN/m
ELU – norma “nova”
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Exemplo anterior momento maior, mas utilizando blocos de 10 MPa. Considerar
a força horizontal possível de ocorrer no sentido inverso.
ELU – norma “nova”