Post on 19-Apr-2015
1. O produto das dízimas periódicas 0,1666... E 0,666... É a dízima periódica 0,XXX..., sendo X um algarismo não nulo. O valor de X é
(A) 1
(B) 3
(C) 6
(D) 8
(E) 9
Mate
máti
ca 2
00
5.1
2. Os números reais p, q, r, s e t são tais que p.q.r=1, r. s.t=0. Nestas condições, pode-se concluir que o número necessariamente igual a zero é
Mate
máti
ca 2
00
5.1
(A) p
(B) q
(C) r
(D) s
(E) t
3. 230+230+230+230 é igual aM
ate
máti
ca 2
00
5.1
(A) 230
(B) 232
(C) 430
(D)
830
(E) 8120
4. A distância da cidade A à cidade B é sete quilômetros. A cidade C dista dez quilômetros da cidade B.Logo, a distância da cidade A à cidade C pode ser, em quilômetros,
(I) 17 (II) 3 (III)8
Considerando as afirmações acima, pode-se afirmar que
(A) apenas (I) está correta.
(B) apenas (II) está correta.
(C) apenas (I) e (II) estão corretas.
(D) apenas (II) e (III) estão corretas.
(E) (I), (II) e (II) estão corretas.
Mate
máti
ca 2
00
5.1
5. com a, b e p números
inteiros não nulos e p primo. O valor de
a+b+p é igual a
Mate
máti
ca 2
00
5.1
pba .)18( 2
(A) 9
(B) 10
(C) 12
(D)
15
(E) 19
6. A reta r, cujo coeficiente angular é -2, passa pelo vértice da parábola que é o gráfico representativo da função de variável real definida por f(x)=(x+1).(x-5). O coeficiente linear da reta r é igual a
Mate
máti
ca 2
00
5.1
(A) -5
(B) -3,5
(C) -0,75
(D)
3
(E) 4,25
(A) triângulo
(B) quadrângulo
(C) pentágono
(D)
hexágono
(E) heptágono
7. No plano cartesiano, o polígono determinado pelas desigualdades 2≤x≤8, 1≤y≤10, x+y≤15 é um
Mate
máti
ca 2
00
5.1
8. Um jovem normal em repouso inala cerca de 6 litros de ar respirando 12 vezes. Logo, em cada respiração ele inala, aproximadamente, N cm³ de ar. O valor de N é
(A) 0,05
(B) 0,5
(C) 5
(D) 50
(E) 500Mate
máti
ca 2
00
5.1
9. No plano cartesiano estão representados os gráficos das funções de variáveis reais defini-das por f(x)=log2 x e g(x)=log x, com x>0.
Os pontos A e B pertencem aos gráficos das funções f e g, respectivamente, o segmento AB é perpendicular ao eixo Ox e a distância entre os pontos A e B é igual a 7,5. A abscissa do ponto B é igual a(A) 8
(B) 10
(C) 16
Mate
máti
ca 2
00
5.1
(D) 32
(E) 50
41
O.
yA
B
f
gx
10. Na embalagem de uma lata de tinta de pare-de estão as instruções para a sua diluição:“Mexer a tinta até a sua perfeita homogenei-zação. Em seguida, adicionar água na propor-ção de 1,5 parte de água para 2 partes de tinta.”Um pintor, por engano, adicionou água até obter 6 litros de mistura, que ficou composta de metade de água e metade de tinta. Para acertar a proporção correta da mistura, deverá adicionar
Mate
máti
ca 2
00
5.1
(A) um litro de tinta.
(B) um litro de água.
(C) meio litro de tinta.
(D) meio litro de água e um litro de tinta.
(E) meio litro de tinta e um litro de água.
11. No plano cartesiano, o segmento OA gira em torno do ponto O, no sentido anti-horário, de um ângulo de 90º.
Se as coordenadas do ponto A são(a; b) antes da rotação e (c; d) depois da rotação, então
Mate
máti
ca 2
00
5.1
(A) b>d
(B) b<d
(C) c=-a
(D) d=b
(E) a<c
A
y
xO 30º.
12. Se e cos 2x=k.cossec x, então
o valor de k é igual a
Mate
máti
ca 2
00
5.1 3
1senx
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
921
2711
277
2711
277
13. Com sete frutas diferentes, o número de modos distintos de preparar uma salada contendo quatro ou mais dessas frutas é
(A) 22
(B) 35
(C) 48
(D)
64
(E) 72Mate
máti
ca 2
00
5.1
14. Em um grupo de vinte rapazes e trinta moças, metade dos rapazes e a quinta parte das moças cursam Medicina. Escolhendo-se uma pessoa desse grupo, ao acaso, a probabilidade de que seja um rapaz ou estudante de Medicina é
Mate
máti
ca 2
00
5.1
(A) 52%
(B) 60%
(C) 66%
(D)
70%
(E) 72%
15. Considere a seguinte seqüência de quadrados:
O número 257 pertence ao quadrado Qn.Então, n é igual a
Mate
máti
ca 2
00
5.1
(A) 63
(B) 64
(C) 65
(D)
66
(E) 67
1 2
3 4
Q1
5 6
7 8
Q2
9 10
11 12
Q3
16. Se , o elemento da segunda
linha e primeira coluna da matriz A² vale
Mate
máti
ca 2
00
5.1
43
21A
(A) 4
(B) 6
(C) 9
(D)
10
(E) 15
17. Se a matriz é reversível,
então
Mate
máti
ca 2
00
5.1
123
21
132
kA
(A) k≠-9
(B) k≠9
(C) k=-9
(D)
k=9
(E) k é qualquer real
18. Um determinado tipo de cogumelo fresco contém 90% de água e, quando desidratado, apresenta 12% de água. Com 44kg de cogumelos frescos, a quantidade, em kg, de cogumelos desidratados que pode ser obtida é
Mate
máti
ca 2
00
5.1
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D)
7
(E) 8
19. Se a área de cada face de um cubo aumenta 21%, o volume desse cubo aumenta em
Mate
máti
ca 2
00
5.1
(A) 13,75%
(B) 26%
(C) 30%
(D)
33,1%
(E) 96,2%
20. A quantidade de algarismos que tem o número 85.512 é
Mate
máti
ca 2
00
5.1
(A) 10
(B) 11
(C) 12
(D)
13
(E) 14
21. Um conjunto musical deseja gravar suas músicas em CD. O equipamento utilizado para a gravação dos CDs custa R$ 750,00 e um pacote com dez CDs virgens custa R$ 18,00. Para gravar n CDs, sendo n múltiplo de dez, o custo total é dado pela expressão
Mate
máti
ca 2
00
5.1
(A) (750+1,8)n
(B) 750+1,8n
(C) (750+18)n
(D)
750+18n
(E) 750n+18
22. Se o quadrado de um número natural n é maior que o seu dobro e o quádruplo desse número n é maior que o seu quadrado, então n²-n é igual a
Mate
máti
ca 2
00
5.1
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D)
8
(E) 10
23. A seqüência (...; 4x; 2x-1; x+1;...) é uma progressão geométrica de razão igual a
Mate
máti
ca 2
00
5.1
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
23
31
81
81
3
24. Uma nutricionista pretende misturar três tipos de alimentos X, Y e Z, de modo que a mistura resultante contenha 90 unidades de vitamina A, 70 unidades de vitamina B e 140 unidades de vitamina C. Na tabela, são dadas as unidades de vitamina, por grama, dos alimentos considerados.A quantidade, em gramas, do alimento Z presente na mistura é
Mate
máti
ca 2
00
5.1
(A) 10
(B) 15
(C) 20
(D) 25
(E) 30
X Y Z
A 1 2 1
B 1 0 3
C 2 2 3
alimentovitamina
25. O resto da divisão do polinômio p(x)=2x³+3x²-x+14 por x+2 é
Mate
máti
ca 2
00
5.1
(A) 60
(B) 32
(C) 14
(D)
2
(E) -4
26. Uma das raízes da equação algébrica de grau 2 com coeficientes reais é o
número complexo . A outra raiz
dessa equação será
Mate
máti
ca 2
00
5.1
i11
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
i
11
i21
21
2i
i
11
i1
27. No plano cartesiano tem-se que ABCD é um trapézio retângulo em A e D, com A(0; 0), D um ponto do eixo das ordenadas e as bases medindo AB=8 e CD=2. Sabendo que as diagonais AC e BD são perpendiculares entre si, a medida da altura do trapézio é
Mate
máti
ca 2
00
5.1
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D)
6
(E) 8
28. Um campo retangular, medindo 231m x 112m, é cercado com árvores plantadas à igual distância uma das outras. Sabendo que em cada canto tem-se uma árvore e a distância entre duas árvores consecutivas é a maior possível, a quantidade de árvores que cerca o campo é
Mate
máti
ca 2
00
5.1
(A) 98
(B) 90
(C) 88
(D)
49
(E) 47
29. Sejam i a unidade imaginária e o número complexo z=1-i.tg x, com x real
tal que , k inteiro. O módulo de z é
Mate
máti
ca 2
00
5.1
2kx
(A) sen x
(B) sec x
(C) 1 + tg x
(D)
sen x
(E) sec x
30. Tensão arterial é a pressão exercida pelo sangue nas artérias. Essa tensão é provoca-da pelo bombeamento do sangue no cora-ção, pela resistência e elasticidade das ar-térias. O valor máximo ocorre durante a contração do coração (sístole) e o valor mínimo ocorre durante a diástole ou perío-do de repouso.A tensão arterial P em função do tempo t, de certa pessoa, em condições normais, é dada por P(t)=120+25.cos(8t), com t em segundos e P em milímetros de mercúrio.
A diferença de tensão entre sístole e a diástole, em milímetros de mercúrio, é
Mate
máti
ca 2
00
5.1
(A) 40 (B) 45 (C) 50 (D) 55 (E) 60
31. Tensão arterial é a pressão exercida pelo sangue nas artérias. Essa tensão é provocada pelo bombeamento do sangue no coração, pela resistência e elasticidade das artérias. O valor máximo ocorre durante a contração do coração (sístole) e o valor mínimo ocorre durante a diástole ou período de repouso.A tensão arterial P em função do tempo t, de certa pessoa, em condições normais, é dada por P(t)=120+25.cos(8t), com t em segundos e P em milímetros de mercúrio.Sendo a pulsação um fenômeno periódico, correspondendo a um ciclo completo de sístole/diástole, o número de pulsações por minuto, dessa pessoa, é
Mate
máti
ca 2
00
5.1
(A) 95 (B) 90 (C) 88 (D) 85 (E) 80
Adote = 3
32. A seqüência (-20; -16; -12; -8; ...;an ; ...),
nN*, é uma progressão aritmética de razão r. Considere as afirmações:
(I) r=-4(II) o menor termo positivo é 4(III) 762 não é termo dessa P.A.(IV) a2004+a2006=2.a2005
O número de afirmações verdadeiras é
Mate
máti
ca 2
00
5.1
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4
33. Um terreno tem a forma do quadriláte-ro MNPQ com as dimensões indicadas na figura. Se o preço do metro quadra-do na região localizada, é de R$ 30,00, o valor do terreno, em reais, é
Mate
máti
ca 2
00
5.1
(A) 33.600,00
(B) 30.000,00
(C) 28.800,00
(D) 15.000,00
(E) 14.400,00 ..
Q
M
N P
20m
m215
20m
34. “Um cone circular está inscrito em uma pirâmide se, e somente se, seu vértice coincide com o vértice da pirâmide e a circunferência de sua base é tangente às arestas da base da pirâmide”.Um cone circular reto está inscrito em uma pirâmide regular triangular de aresta da base 6m. Uma razão entre os volumes dos dois sólidos é
Mate
máti
ca 2
00
5.1
(A)
(B)
(C)
33
93
33
63
9
(D)
(E)
35. A construção de uma barragem forma
um lago cujo formato corresponde a de
uma esfera. A área de contato da água do lago com a barragem é de 1 800m². O volume máximo de água, em m³, que esta obra comporta é
(A) 72 000(B) 36 000(C) 24 000
(D) 18 000(E) 12 000
Mate
máti
ca 2
00
5.1 4
1
barr
agem
água
lago
raio
raio
lagob
arr
ag
em