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13/12/2003
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As estranhas e belas partículas elementares :
uma introdução
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Estrutura da Matéria I
MoléculaConstituintes:
átomos
força atuante: eletromagnética
(residual)
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Estrutura da Matéria II
Átomo Constituintes: elétrons e núcleo
Força atuante: eletromagnética
(r 10-10 m)
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Estrutura da Matéria III
Núcleo Constituintes: prótons e nêutrons
Força atuante: forte (residual)
(r 10-14 m)
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Estrutura da Matéria IV
prótonConstituintes:
quarks
Força atuante: forte
(r 10-15 m)
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Partículas elementares?
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RETROSPECTIVA HISTÓRICA
• até 1932 eram conhecidos:
– prótons (mp=938,27 MeV/c2), elétrons (me = 0,511
MeV/c2) e fótons (m =0)
• em 1932: foi descoberto o nêutron por Chadwick (mn=939,565 MeV/c2),
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Unidades de energia e massa
• Unidade de energia 1 eV = 1,6 x 10 –19 J– 1MeV 106 eV (megaeletronvolt)– 1GeV 109 eV (gigaeletronvolt)– 1TeV 1012 eV (teraeletronvolt)
• Unidade de massa 1eV/c2 ( E=mc2 ) – 1eV/c2 1,78 x 10-36 kg
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Novas partículas foram descobertas a partir de 1932
• Em 1928, Paul Dirac introduziu o conceito de antipartícula, ao escrever a equação relativística para o elétron (teoria)
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A primeira antipartícula: o pósitron
• Carl Anderson observou a primeira antipartícula em experimento com radiação cósmica em 1933 um pósitron (antielétron) (experimento)
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Neutrinos
• Ainda em 1930 Wolfgang Pauli sugere a existência dessas partículas neutras, de massa nula, para explicar o espectro de energia dos elétrons emitidos no decaimento radioativo beta (teoria)
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Ainda os neutrinos
• Cowan (dir.) e Reines detectaram os neutrinos muitos anos mais tarde em uma série de experimentos realizados entre 1953 e 1956 (experimento)
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Os mésons
• Em 1933 Hideki Yukawa propõe a existência de partículas com massa Melétron < M <
Mpróton , para explicar
as forças nucleares
(teoria)
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Ainda os mésons
• Em 1937, Carl Anderson e Seth Neddermeyer e, independentemente, Street e Stevenson observam partícula com massa intermediária na radiação cósmica penetrante (experimento)
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Será o méson de Yukawa??
• O comportamento desta partícula ao atravessar a matéria não era conforme o previsto teoricamente! (experimento)
As partículas positivas sofrem desintegração (+ e+ + …)
As partículas negativas causam desintegração do núcleo atômico
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Solução do problema dos mésons:
• Em 1947, Tanikawa e Sakata & Inoue e, independentemente, Marshak e Bethe propõem a Teoria dos dois mésons (teoria)
decai+ ...
Méson mais pesado
(Yukawa)
Méson mais leve
(observado)
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Comprovação experimental:
• Em 1947, Lattes, Occhialini e Powell comprovam a existência do dois tipos de mésons e o decaimento do pesado no leve (experimento)
• Donald Perkins comprova também em 1947 (experimento)
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Como ficou?
• Méson pesado : (píon), massa=139,57 MeV/c2
• “Méson” leve : (múon), massa= 105,658 MeV/c2 , comportamento semelhante ao do elétron
+ + + … - causa desintegração do núcleo 0 previsão (teoria) Kemmer e descoberta
experimental Steinberger, Panofsky e Steller
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Por “economia”: …
+ + + (+ + )
- - + (- + anti )
- e- + + + e+ + +
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Situação aproximada em 1947:
• Eram conhecidas partículas “leves”:
• elétron e- , e+
• múon -, +
• neutrino
• LÉPTONS
não interagem fortemente !
spin semi-inteiro
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E ainda os hádrons :interagem fortemente
• próton • nêutron
• píon
bárions: spin semi-inteiro
mésons:spin inteiro
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Léptons
• São férmions (spin ½)
• Sofrem interação eletromagnética quando têm carga elétrica;
• Sofrem interação fraca (sempre!)
• Não sofrem interação forte!
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Hádrons
• Sofrem interação forte;
• Sofrem interação eletromagnética, quando têm carga elétrica;
• Sofrem interação fraca (sempre);
• Podem ser bárions (spin semi-inteiro) ou mésons (spin inteiro)
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A partir de 1947: mais partículas foram sendo detetadas
• Mais mésons (todos com spins inteiros e instáveis)
• pion massa 140 GeV/c2
• kaon K massa 500 GeV/c2
• eta massa 550 GeV/c2
• rô massa 770 GeV/c2
• omega massa 783 GeV/c2 • kaon estrela K massa 890 GeV/c2 • etc…..
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e mais bárions foram detetados:
• e mais bárions (instáveis, com exceção do próton):
• próton & nêutron (p,n) m = 940 MeV/c2
• delta m = 1232 MeV/c2
• sigma m 1190 MeV/c2
• lambda m 1115 MeV/c2
• “cascata” m 1320 MeV/c2
• etc..
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Uma profusão de “partículas elementares”
• Elementares ???
• Situação análoga : na Química , com os vários elementos químicos.
• Solução na Química: Mendeleev e a Tabela Periódica!
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Procuram-se regularidades
• Algumas palavras adicionais sobre os káons:
• Primeiras observações em 1944 Leprince-Ringuet & L’Heritier e em 1947, por Rochester & Butler, na radiação cósmica K0 + + - e em 1949 com Powell, observando K+ + + + + -.
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Comportamento dos káons
• Apresentavam um comportamento “estranho”:
• Eram facilmente produzidos (escala de tempo 10-23 s)
• Seus decaimentos eram lentos (escala de tempo 10-10 s)
MECANISMOS DIFERENTES!
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Não apenas mésons “estranhos”…
• Também bárions “estranhos” foram observados :
0 p+ + - (1951)+ p+ + 0 (1953)- 0 + - (1954)
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Como entender?
• A. Païs sugere esquema para produção em pares de partículas estranhas:
- + p+ K+ + -
- + p+ K0 + 0
- + p+ K0 +
S=+1 S= -1
S: número quântico de estranheza,
conservado na produção
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ESTRANHEZA
• Gell-Mann e Nishijima (1953) introduzem o número quântico ESTRANHEZA (S) para descrever este atributo observado experimentalmente
• S é conservado na produção de partículas observada!
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Agrupamentos em famílias
• Em 1961, Gell-Mann e também Ne’eman agrupam bárions e mésons em “famílias”;
• “The Eightfold Way”
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Octeto de bárions (spin ½)
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Decupleto de bárions (spin 3 /2)
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Primeiro sucesso do modelo:
• A partícula - ainda não havia sido descoberta experimentalmente!!
• O esquema previu a sua existência, sua massa, sua carga, seu spin e sua estranheza..
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E ainda o “octeto” de mésons:
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O Modelo a Quarks
• Essas regularidades indicam que há uma sub-estrutura por trás…
• Proposição de Gell-Mann em 1964 e também Zweig: todos os hádrons são constituídos de quarks..
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Os quarks :
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Os quarks
• aparecem em três “sabores” :
• u up
• d down
• s strange
• todos têm spin ½ (logo são férmions)
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A cada quark corresponde um anti-quark
• Os seus números quânticos são opostos aos dos quarks correspondentes , por exemplo, a carga elétrica e o número quântico de estranheza são opostos…
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Os três anti-quarks
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E onde estão as partículas observadas nos experimentos??
• São todas interpretadas como estados ligados de quarks e/ou antiquarks
• Bárions q q q
• Antibárions (antiq)(antiq)(antiq)
• Mésons q(antiq)
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Exemplos
• p uud ( ); carga +2/3+2/3-1/3 = +1
• n udd ( ); carga +2/3-1/3-1/3 = 0
+ uud (); carga +2/3+2/3-1/3 = +1
++ uuu (); carga +2/3+2/3+2/3 = +2
- sss (); - ddd + u ( ); carga +2/3-1/3 = 1d
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E como se explicam os multipletos??
• Combinamos cada quark com cada um dos três antiquarks…
• Obteremos o “octeto” mais um : noneto de mésons
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A composição dos mésons
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E para os bárions: começamos com qq
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e acrescentamos o 3º. quark:
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Mas, no ínterim, no setor dos léptons….
• Em 1962, Lederman, Schwartz e Steinberger identificam que há dois tipos de neutrinos: um que acompanha o elétron, e um que acompanha o múon nos processos fracos
dois tipos de neutrinos : e
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Assim a família dos léptons fica:
• Partículas: • temos também suas respectivas antipartículas
• até agora temos duas gerações de léptons
• e-
• e
• •
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Então a situação em 1964 era:
• quatro léptons (mais quatro antiléptons)
• três quarks (mais três antiquarks)
• todos com spin ½.
• essas eram as verdadeiras partículas elementares! Mas….
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Já antes de 1974:
• Várias propostas teóricas de um 4º. quark!
• Em novembro de 1974 foi descoberta uma nova partícula (um méson) por S.C. Ting (Brookhaven) e B. Richter (Stanford) batizada J/ e interpretada como (c antic)
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O 4º. quark abre possibilidades:
• bárions charmosos (1975) => c+ = udc e c
+
+ = uuc
• mésons charmosos (1976) => • D0 = c (anti u) e D+ = c (anti d)
• mésons estranhos charmosos (1977) => F+ = c (antis)
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Novas combinações são possíveis:
Bárions com spin ½ ,
envolvendo combinações dos quarks
u,d,s,c.
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mais bárions…..
Bárions com spin 3/2 , envolvendo combinações dos
quarks u,d,s,c.
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mais mésons….
mésons com spin 0 ,
envolvendo combinações dos quarks
u,d,s,c e seus antiquarks.
13/12/2003
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e ainda mais mésons…..
mésons com spin 1 ,
envolvendo combinações dos quarks
u,d,s,c e seus antiquarks.
13/12/2003
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Então,….• Em 1975, Martin Perl e sua equipe
descobrem um 5º. lépton (tau) • Massa m= 1777 MeV/c2
• Previsão lógica : há também um
neutrino que acompanha o tau , ,
recém confirmado no Fermilab.
13/12/2003
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Agora chegamos em três gerações de léptons:
,
,
e, e 1ª. geração
2ª. geração
3ª. geração
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léptons
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mas também….
• Em 1977 é descoberto outro méson pesado, o upsilon , interpretado com o estado ligado de (b antib) envolve o 5º. sabor de quark!!!
• b quark bottom ou beauty
• m 9460 MeV/c2
13/12/2003
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Novas combinacões:
• bárion contendo um quark b : b=udb (1981)
• méson contendo quark b : B0= b (antid) e B- = b (antiu) (1983);
• 1994 => a existência do 6º. quark => o top foi comprovada experimentalmente, com massa =174,3 GeV/c2!
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e chegamos também em três gerações de quarks:
u,d
s,c
b,t
• up u
• down d
• strange s
• charm c
• bottom b
• top t
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Interações entre as partículas elementares
• Eletromagnéticas• Fortes• Fracas
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Mediadores das Interações são todos bósons
• Interação Eletromagnética Fótons γ
• Interação Forte Glúons
• Interação Fraca W+ , W- e Z0
13/12/2003
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Interações entre quarks
• Precisamos lembrar que os quarks têm spin ½ e portanto são férmions;
• Conseqüentemente, quando quarks interagem deve ser obedecido o Princípio de Exclusão de Pauli !
13/12/2003
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Segundo o Princípio de Exclusão de Pauli :
• dois férmions idênticos não podem estar no mesmo estado quântico;
• ou ainda, dois férmions idênticos não podem ter todos os números quânticos iguais.
13/12/2003
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O Princípio de Exclusão de Pauli na Física Atômica
• também é aplicado aos elétrons nos átomos;
• cada elétron nos átomos é caracterizado por
quatro números quânticos : n, ℓ , mℓ e ms ;
• dois elétrons de um átomo não podem ter os
quatro números iguais.
13/12/2003
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Os quatro números quânticos para os elétrons atômicos:
• n = 1,2,3,4,….
• ℓ = 0,1,2,3,..n-1 (os estados s, p, d, f,..)
• mℓ = - ℓ , - ℓ +1, …., ℓ –1, ℓ
• ms = +1/2 () ou -1/2 ()
13/12/2003
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Como então ficarão os estados ligados qqq??
• Esses estados aparecem na formação dos bárions.
• O estado fundamental (o estado de mais baixa
energia, com n=1) caracteriza-se por um momento
angular orbital total nulo, ou seja, é um estado do tipo
1s (em que ℓ =0 e mℓ =0); neste estado não há
movimento orbital relativo entre os quarks e todos os
quarks têm mℓ i=0.
13/12/2003
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E quanto ao número quântico de spin?
• Poderia existir um estado em que os spins dos três quarks se somem paralelamente, de modo a termos o número quântico de spin total 3/2; nesse caso, o número quântico magnético ms poderá ser 3/2,1/2, -1/2 ou –3/2.
• Se fôr, por exemplo, ms = -3/2, então cada quark teria msi = -1/2: ms = -3/2 = ms1+ ms2 +ms3 = (-1/2)+ (-1/2)+ (-1/2) ( ).
13/12/2003
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Conclusão :
• Logo poderiam existir estados em que todos os três quarks idênticos teriam com os mesmos números quânticos, violando o Princípio de Exclusão de Pauli !!!!
13/12/2003
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Este é exatamente o caso dos bárions que estão nos vértices do decupleto :
13/12/2003
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Qual é a saída para não violar o Princípio de Exclusão ?
• Os três quarks precisam ter algum número quântico diferente;
• Este novo número quântico precisa ser ligado a alguma nova propriedade : esta propriedade foi chamada de COR (Greenberg, 1964).
13/12/2003
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Qual é a idéia??
• os três quarks idênticos teriam a propriedade COR diferente e logo devem existir três cores;
• como não temos uma manifestação explícita dessa propriedade, as três cores se “adicionam” de modo a neutralizar a cor (o estado ligado será sem cor, ou “branco”)
13/12/2003
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Três estados ou cargas de cor
• Azul
• Vermelho
• Verde
• Se tivermos um bárion formado por um quark azul, um vermelho e um verde, o bárion será neutro de cor incolor.
13/12/2003
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Portanto resolvemos o nosso problema com o Pauli:
• Os três quarks, embora idênticos, têm um atributo diferente : sua carga de cor é diferente .
- = ddd ++ = uuu - = sss• Por extensão, todos os quarks podem existir
em três estados de cor diferentes.
13/12/2003
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Analogia com o Eletromagnetismo
• Átomo (neutro) = Núcleo (carga elétrica positiva) + elétrons (carga elétrica negativa);
• No átomo cargas elétricas opostas se atraem e se neutralizam.
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Ainda a analogia com o Eletromagnetismo
• Bárion (incolor) = estado ligado de quarks (com carga de cor);
• No bárion, cargas de cor diferentes se atraem e se “neutralizam”.
• Antibárion (incolor) = estado ligado de antiquarks (com anticor);
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Analogia com adição de cores primárias
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Álgebra das cores:
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Ainda a álgebra das cores
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Força Forte
• Carga elétrica fonte da força eletromagnética;
• Carga de cor fonte da força entre os quarks (força forte).
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Interação Eletromagnética
• entre partículas com carga elétrica, mediante a troca de fótons;
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Ou ainda
• Troca de dois fótons:
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Interação Forte
• entre partículas com carga de cor, mediante a troca de glúons;
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Porém a analogia não é perfeita : há diferenças
• No Eletromagnetismo há apenas uma carga elétrica, que pode ser + ou - ;
• Na interação forte há três cargas de cor: vermelha, azul e verde, que se atraem entre si;
• Além disso, cada cor atrai a sua anticor: cores “opostas” se atraem.
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Portanto
• Quarks de cor vermelho e antivermelho se atraem;
• Quarks de cor verde e antiverde se atraem;• Quarks de cor azul e antiazul se atraem.
• ISTO É BOM! VEJA QUE EXISTEM MÉSONS !!!
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Outras diferenças
• O fóton mediador da interação eletromagnética NÃO tem carga elétrica;
• O glúon mediador da interação forte CARREGA carga de cor.
• Na realidade, o glúon carrega uma carga de cor e uma carga de anticor;
• Existem OITO estados de cor para glúon e falamos em oito glúons mediadores.
13/12/2003
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Conseqüência dos glúons terem cor
• Os glúons podem interagir entre si, interação sem análogo para o caso eletromagnético.
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Liberdade Assintótica e Confinamento
• A força entre os quarks é tal que, quanto mais se tenta separá-los , maior é a força que os atrai confinamento !
• A força é tal que quarks com cor estão confinados em mésons e bárions incolores e acreditamos que não conseguimos separá-los.
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Uma conseqüência da autointeração dos glúons
• A interação entre dois quarks é tanto mais intensa quanto MAIOR for a distância entre eles (confinamento);
• A interação entre dois quarks é tanto menos intensa quanto MENOR for a distância entre eles (liberdade assintótica);
é exatamente o contrário do que se espera olhando o caso eletromagnético !!!!
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Equivalentemente,
• Quarks confinados em hádrons = não se poderia observar quarks livres e não se poderia observar a carga de cor manifesta.
• As experiências confirmam essas descrição.
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Separação de um átomo de hidrogênio
• A força entre elétron e próton no átomo de hidrogênio é proporcional a 1/r2 ;
• A energia para separar os constituintes é finita (13,6 eV);
• Se a força tendesse a zero quando r mais lentamente do que 1/r2 , a energia para ionizar o átomo seria INFINITA e teríamos confinamento.
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Separação de um méson em quark e antiquark
• Quando tentamos separar o quark do antiquark, a interação forte entre eles aumenta, a densidade de energia na região entre eles aumentará e haverá a produção de um novo par quark-antiquark.
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Representação
• Linhas de força entre o quark e o antiquark em um méson:
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Tentativa de separar quark-antiquark
• Resultará novo par quark-antiquark
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Ou ainda em um bárion:
• Se tentarmos separar um quark u de um próton, aparecerá um novo par q-antiq.
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Resultado:
• Não iríamos separar o quark u dos outros dois quarks, mas acabaríamos com um méson e um bárion, por exemplo, um + e um nêutron;
• Há uma analogia com a interação magnética, quando
tentamos separar os pólos norte e sul de um ímã.
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Evidências experimentais sobre quarks, glúons e carga de cor
• Experimentos de e-e+ produzindo hádrons e jatos: quarks e cor.
• Experimentos de espalhamento inelástico profundo de elétrons altamente energéticos por prótons ou nêutrons: quarks de valência e quarks de mar, além de glúons.
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Teorias de Campo para a Interação Forte
• Idéias básicas surgiram entre 1966 e 1973;
• Cromodinâmica Quântica Perturbativa;
• Cromodinâmica na Rede(não-perturbativa)
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O Modelo Padrão e além…