Post on 07-Jul-2018
8/18/2019 03- Capilaridade e Gibbs
1/20
1
2.4 Capilaridade
(a) Ascensão capilar:
Líquido molha o material do tubo
S, ! S,L
(b) "epressão capilar:Líquido não molha o material do tubo
S, # S,L
$ %n&ulo decontato
# ' ( $ molhamento completo) ! '
r r
8/18/2019 03- Capilaridade e Gibbs
2/20
2
Supondo menisco es*rico:
r r
+
: raio decur-atura domenisco
$ r/cos
p&pl
p&
pl
h !
h #
Ascensão capilar: 0enisco con-e1o
pl # p& ( # )
+
+$ 3
gh R
p p g l l g )(2
g r h
g l )(
cos2
"epressão capilar: 0enisco cnca-o pl ! p& ( ! )
8/18/2019 03- Capilaridade e Gibbs
3/20
3
5mpre&na6ão de líquido em material poroso
r p p
R p p
ext g
ext g
cos2
2
$ 4 7 $ 8219 /m
$
pe1t $ bar
p g = 8' bar ;;;Sob estas press
8/18/2019 03- Capilaridade e Gibbs
4/20
4
Seca&em de s=lido encharcado
r p p g l
cos2
$ 4 7
$ 8219
/m $
p&$ bar
pl = -8' bar ;;; Corresponde a tra6ão por unidade de>rea sobre as paredes dos poros
Colapso da estrutura de poros
0*todo sol&el s=lidos altamenteporosos com ele-ada >rea especíica(at* ca. m2/&)
Seca&em supercrítica
Lioili?a6ão
@roca de sol-ente
8/18/2019 03- Capilaridade e Gibbs
5/20
5
orosimetria por e1trusão com mercBrio
ressão necess>ria para preencher poros de umdado raio:
r pext
cos2
0ercBrio não molha a maioria dos materiais s= penetra em poros sob pressão
Raio de Poro
8/18/2019 03- Capilaridade e Gibbs
6/20
6
"istribui6ão de tamanho de poros admite ormato cilíndrico
orosimetria toma, como raio dos poros,somente o raio da boca destes poros
Condensa6ão capilar
DLE5:
RT
V
p
p l v
2ln
0
re-F que, num líquido separado da ase&asosa por menisco con-e1o ( # ), suapressão de -apor ser> menor do que anormal, po, na temperatura @.
8/18/2019 03- Capilaridade e Gibbs
7/20
7
ara um líquido num capilar (poro) de raio r, em que o %n&ulo decontato * :
rRT
V
p
p l v cos2ln0
ConseqGFncias:
D-apora6ão de líquido em poro de material molhado pelolíquido s= ocorre em temperatura maior do que, a de ebuli6ãodo líquidoH
Condensa6ão de líquido nos poros pode ocorrer a pressãoparcial do -apor menor do que a pressão de -apor do líquidona temperatura considerada.
8/18/2019 03- Capilaridade e Gibbs
8/20
8
"etermina6ão de distribui6ão de tamanho de poros por condensa6ãocapilar
00,5
1,0
Adsorção em
multicamada
Condensaçãodo líquido
p/p0
Adsor6ão ísica de &>s ems=lido não poroso
00,5
1,0
Condensaçãocapilar
p/p0
Adsor6ão ísica de &>s ems=lido poroso
8/18/2019 03- Capilaridade e Gibbs
9/20
9
Iisterese
Jona em que ocorre condensa6ãocapílar
Adsor6ão
rRT
V
p
p l v cosln0
(Km dos raios de cur-atura * ininito)
"essor6ão
rRT
V
p
p l v cos2ln0
aio real dos poros não * o r da equa6ão:
espessura da camada adsor-ida
t = f(p/p0)
r' = r + t
8/18/2019 03- Capilaridade e Gibbs
10/20
10
2. Morma de meniscos, &otas e bolhas
Deito de campo e1terno:
Gravidade Empuxo
0enisco
z
y
x
pa
pl
gz p p l a
a
ext a R
p p 2
z R z R p p ext l 21
11
21
112
R R R gz
a
8/18/2019 03- Capilaridade e Gibbs
11/20
11
?
1
N
odese demonstrar que, para i&uras dere-olu6ão:
2/122
2/321
'1
'1
'1''1
z x
z
R
z z
R
Aplica6ão O ascensão capilar:
zo
z
x
2/122/32
0
'1
'
'1
''
z x
z
z
z z z g
Condi6ão de contorno dada pelo%n&ulo de contato:
$ ?+(r) $
ão tem solu6ão analítica ;
8/18/2019 03- Capilaridade e Gibbs
12/20
12
DPDCQC5R
• Deduzir um ex!ress"o !r l#ur de scens"o
c!ilr$ le%ndo em con# o l&uido exis#en#e en#re
o undo e o #o!o do menisco$ su!ondo sime#riesric !r o menisco*
• Demons#rr ex!ress+es do rio de cur%#ur de
um su!er&cie de re%olu,"o
8/18/2019 03- Capilaridade e Gibbs
13/20
13
Solu6rias: 5soterma de ibbs
Rbeti-o: obter tensão supericial de solu6rias emun6ão da concentra6ão
Adsor6ão: e1cesso de concentra6ão de uma subst%nciana interace entre dois meios (podese admitir adsor6ãone&ati-a)
5soterma de ibbs: tensão interacial -s. adsor6ão nainterace
8/18/2019 03- Capilaridade e Gibbs
14/20
14
0$$
$$$$
$$
$$
i
i
i
i i
iiii
i
ii
i ii
d n Ad dT S
d ndn Ad dAdG
n AG
dndAdT S dG
Equação deGibbs-
u!em parauma mistura
A @ constante:
i
iid n Ad $$
8/18/2019 03- Capilaridade e Gibbs
15/20
15
Concentra6ão supericial em e1cesso: A
n ii
$
ara uma mistura bin>ria: 2$21$1 d d d
onde * o sol-ente e 2 * o soluto.
Dscolhendose o plano de ibbsde tal orma que
$ :
2$2
1
d d
2 * a dieren6a entre o nBmero de mol*culas de soluto numa
re&ião de >rea unit>ria que cont*m a interace e numa re&ião damassa do líquido que cont*m o mesmo nBmero de mol*culas de
sol-ente que a re&ião que cont*m a interace
8/18/2019 03- Capilaridade e Gibbs
16/20
16
Morma alternati-a de deini6ão: D1cesso de total de moles na interace * nulo
12212
21222
222
)(
n xn x
nn xn
nn
s sn
s s sn
sn
"reaunit#ria
sn1 sn$
sn1 % sn$& n1 % n$
Interface
Massa
a deini6ão anterior: "rea unit#ria
sn1sn$
sn1 n'$
Interface
Massa
2
1
12
12212
1
1
1
1
222
1
'
222
1
x
n xn x x
n x
xn
nn
n
s s
s s
s
8/18/2019 03- Capilaridade e Gibbs
17/20
17
o equilíbrio: 20
222$ ln a RT
22$ ln a RTd d
2
2
1
ln*
1
a RT
5soterma de ibbs
ara solu6
8/18/2019 03- Capilaridade e Gibbs
18/20
18
lnc2
5
(e)ião reta* equivalente asaturação da super+íciecom o soluto, porque 1$
constante
c2
5
555
55 5 T Soluto lio=bico: ica acumulado nasuperície (e1: >lcooisU>&ua).55 T Soluto lioílico: repelidos dasuperície para a solu6ão (e1: sais).555 T Soluto aniílico: e1ercem orteeeito sobre a tensão supericial, a cabe6aica no sol-ente e a perna na superície(e1: deter&entes, suractantes).
Morma6ão de micelas
8/18/2019 03- Capilaridade e Gibbs
19/20
19
partei.nica
parteor)/nica
0icela
9 2 0
Comportamento de deter&entes aninicos (aUA):
-.-. 22dddd
Ksando I2R $ e considerando a interace eletricamente neutra,o e1cesso de c>tions * i&ual ao e1cesso de anions:
1 ddd
8/18/2019 03- Capilaridade e Gibbs
20/20
20
)ln()ln(*d45d
1 Aa
"einindo:
6 6 6e
Atividade
i.nica m,dia
dln
d3*
245
1/
1