Post on 11-Oct-2018
Projeto Fundão Matemática - http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/
Atividades Lúdicas
Atividade 1 – QUEBRA CUCA DOS COPOS
Objetivo da atividade:
Dados dois copos com capacidades diferentes, obter a medida solicitada em um dos
copos dados, executando apenas os movimentos de encher e derramar o conteúdo de um
copo (arroz ou água) para outro ou de descartar totalmente o conteúdo de um dos copos.
Conhecimento e competências envolvidos:
Operações de adição e de subtração com números naturais.
Noções de lógica.
Material Componente do jogo:
Seis fichas desafio. Duas para cada nível de dificuldade: Fácil, intermediário e difícil (Ver
tabela a seguir).
Oito copos medida com as seguintes capacidades para uma dada unidade: 3, 5, 6, 7, 8, 9,
11 e 12.
Copo Gabarito (transparente), com marcações correspondentes às medidas 4, 5, 6 e 8
para a mesma unidade.
Arroz ou água para encher os copos.
Bacia para proteção.
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Nível Desafio DescriçãoQuantidade mínima
de movimentos
Nível IFácil
1Com os copos de medidas
3 e 5 obter 46
2Com os copos de medidas
5 e 8 obter 410
Nível IIIntermediário
3Com os copos de medidas
6 e 11 obter 813
4Com os copos de medidas
7 e 11 obter 512
Nível IIIDifícil
5Com os copos de medidas
9 e 11 obter 814
6Com os copos de medidas
11 e 12 obter 614
Instruções:
(i) Inicialmente, o participante escolhe um nível e uma das fichas desafio
correspondente. Para o uso em sala de aula, recomenda-se iniciar pelo Nível I,
considerado fácil, e ampliar progressivamente o nível de dificuldade.
(ii) Selecionam-se os 2 copos correspondentes ao desafio escolhido. Por exemplo, para
executar o desafio 1 serão necessários os copos de medidas 5 e 3.
(iii) Enchendo e derramando o arroz (ou a água) de um copo para o outro ou descartando
totalmente o conteúdo de um dos copos selecionados, e apenas com esses
movimentos, deve-se obter em um dos copos usados a medida solicitada. No caso do
desafio 1, obter a medida 4.
(iv) Cada desafio pode ser solucionado em uma quantidade mínima de movimentos. No
entanto, pode ser que os participantes não consigam atingir esse objetivo em suas
primeiras tentativas, mas devem ser estimulados a isso. Faz parte do jogo!
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Por exemplo, o desafio 1 pode ser solucionado em 6 movimentos:
(I) Encher totalmente o copo de medida 5 com arroz (ou água);
(2) Derramar o conteúdo do copo de medida 5 até encher o de medida 3. Assim, no
copo de medida 5, ficarão 2 unidades de medida;
(3) Esvaziar totalmente o copo de medida 3;
(4) Derramar a quantidade restante no copo de medida 5 (ou seja, 2 unidades de
medida) no copo de medida 3;
(5) Encher novamente o copo de medida 5;
(6) Derramar, do copo de medida 5 para o copo de medida 3, a quantidade
suficiente para enchê-lo, ou seja, uma unidade de medida. Assim, como desejado,
obtém-se a medida 4, que corresponde ao que restará no copo de medida 5.
Para confeccionar:
Material necessário:
8 copos (Isopor, plástico ou outro material que possa ser cortado);
1 copo transparente (para marcação das medidas de verificação);
Arroz (ou água, por exemplo);
Colher para facilitar o processo de encher os copos com o arroz;
Bacia de proteção para evitar/minimizar acidentes com o manuseio do arroz (ou da
água).
Copos:
(i) Copos medida: Estabelecida uma unidade de medida, cortar copos com as medidas
3, 5, 6, 7, 8, 9, 11 e 12. OS copos ilustrados a seguir são de isopor e têm formato
semelhante a um tronco de cone. Ao maior foi associada a medida 12 e os demais
foram cortados de forma a corresponderem às medidas destacadas. Cabe observar
que se forem copos cilíndricos o processo de medida fica mais simples.
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(ii) Copo gabarito - Transparente: A partir da unidade de medida determinada, marcar
os níveis correspondentes às medidas 4, 5, 6 e 8, que são as medidas a serem
obtidas nos desafios propostos.
Fichas desafio:
Essas fichas podem ser reproduzidas (Anexo 1) ou confeccionadas. Observe que, para
faciliar, os níveis são diferenciados por cores: Nível I - Fácil, em verde, Nível II -
Intermediário, em laranja e Nível III - Difícil, em vermelho.
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Referências: Links: https://rachacuca.com.br/jogos/jarros/
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Soluções (gabaritos):
DESAFIO 1
Copos com 5 e 3 unidades de medida, obter 4 unidades de medida.Qauntidade mínima de movimentos: 6
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DESAFIO 2
Copos de 8 e 5 unidades de medida, obter 4 unidades de medida.Quantidade mínima de movimentos: 10
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DESAFIO 3
Copos de 6 e 11 unidades de medida, obter 8 unidades de medida
Quantidade mínima de movimentos: 13
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DESAFIO 4
Copos de 7 e 11 unidades de medida, obter 5 unidades de medida
Quantidade mínima de movimentos: 12
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DESAFIO 5Copos de 9 e 11 unidades de medida, obter 8 unidades de medida
Quantidade mínima de movimentos: 12
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ANEXO 1
Fichas Desafio
Nível I
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