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Projeto Fundão Matemática - http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/

Atividades Lúdicas

Atividade 1 – QUEBRA CUCA DOS COPOS

Objetivo da atividade:

Dados dois copos com capacidades diferentes, obter a medida solicitada em um dos

copos dados, executando apenas os movimentos de encher e derramar o conteúdo de um

copo (arroz ou água) para outro ou de descartar totalmente o conteúdo de um dos copos.

Conhecimento e competências envolvidos:

Operações de adição e de subtração com números naturais.

Noções de lógica.

Material Componente do jogo:

Seis fichas desafio. Duas para cada nível de dificuldade: Fácil, intermediário e difícil (Ver

tabela a seguir).

Oito copos medida com as seguintes capacidades para uma dada unidade: 3, 5, 6, 7, 8, 9,

11 e 12.

Copo Gabarito (transparente), com marcações correspondentes às medidas 4, 5, 6 e 8

para a mesma unidade.

Arroz ou água para encher os copos.

Bacia para proteção.

1


Nível Desafio DescriçãoQuantidade mínima

de movimentos

Nível IFácil

1Com os copos de medidas

3 e 5 obter 46


5 e 8 obter 410

Nível IIIntermediário


6 e 11 obter 813


7 e 11 obter 512

Nível IIIDifícil


9 e 11 obter 814


11 e 12 obter 614

Instruções:

(i) Inicialmente, o participante escolhe um nível e uma das fichas desafio

correspondente. Para o uso em sala de aula, recomenda-se iniciar pelo Nível I,

considerado fácil, e ampliar progressivamente o nível de dificuldade.

(ii) Selecionam-se os 2 copos correspondentes ao desafio escolhido. Por exemplo, para

executar o desafio 1 serão necessários os copos de medidas 5 e 3.

(iii) Enchendo e derramando o arroz (ou a água) de um copo para o outro ou descartando

totalmente o conteúdo de um dos copos selecionados, e apenas com esses

movimentos, deve-se obter em um dos copos usados a medida solicitada. No caso do

desafio 1, obter a medida 4.

(iv) Cada desafio pode ser solucionado em uma quantidade mínima de movimentos. No

entanto, pode ser que os participantes não consigam atingir esse objetivo em suas

primeiras tentativas, mas devem ser estimulados a isso. Faz parte do jogo!

2

Rita, 25/04/17,

dois


Por exemplo, o desafio 1 pode ser solucionado em 6 movimentos:

(I) Encher totalmente o copo de medida 5 com arroz (ou água);

(2) Derramar o conteúdo do copo de medida 5 até encher o de medida 3. Assim, no

copo de medida 5, ficarão 2 unidades de medida;

(3) Esvaziar totalmente o copo de medida 3;

(4) Derramar a quantidade restante no copo de medida 5 (ou seja, 2 unidades de

medida) no copo de medida 3;

(5) Encher novamente o copo de medida 5;

(6) Derramar, do copo de medida 5 para o copo de medida 3, a quantidade

suficiente para enchê-lo, ou seja, uma unidade de medida. Assim, como desejado,

obtém-se a medida 4, que corresponde ao que restará no copo de medida 5.

Para confeccionar:

Material necessário:

8 copos (Isopor, plástico ou outro material que possa ser cortado);

1 copo transparente (para marcação das medidas de verificação);

Arroz (ou água, por exemplo);

Colher para facilitar o processo de encher os copos com o arroz;

Bacia de proteção para evitar/minimizar acidentes com o manuseio do arroz (ou da

água).

Copos:

(i) Copos medida: Estabelecida uma unidade de medida, cortar copos com as medidas

3, 5, 6, 7, 8, 9, 11 e 12. OS copos ilustrados a seguir são de isopor e têm formato

semelhante a um tronco de cone. Ao maior foi associada a medida 12 e os demais

foram cortados de forma a corresponderem às medidas destacadas. Cabe observar

que se forem copos cilíndricos o processo de medida fica mais simples.

3

Rita, 25/04/17,

Os

Rita, 25/04/17,

1


(ii) Copo gabarito - Transparente: A partir da unidade de medida determinada, marcar

os níveis correspondentes às medidas 4, 5, 6 e 8, que são as medidas a serem

obtidas nos desafios propostos.

Fichas desafio:

Essas fichas podem ser reproduzidas (Anexo 1) ou confeccionadas. Observe que, para

faciliar, os níveis são diferenciados por cores: Nível I - Fácil, em verde, Nível II -

Intermediário, em laranja e Nível III - Difícil, em vermelho.

4

Rita, 25/04/17,

facilitar


Referências: Links: https://rachacuca.com.br/jogos/jarros/

5


Soluções (gabaritos):

DESAFIO 1

Copos com 5 e 3 unidades de medida, obter 4 unidades de medida.Qauntidade mínima de movimentos: 6

6

Rita, 25/04/17,

Quantidade


DESAFIO 2

Copos de 8 e 5 unidades de medida, obter 4 unidades de medida.Quantidade mínima de movimentos: 10

7


8


DESAFIO 3

Copos de 6 e 11 unidades de medida, obter 8 unidades de medida

Quantidade mínima de movimentos: 13

9


10


11


DESAFIO 4

Copos de 7 e 11 unidades de medida, obter 5 unidades de medida


12


13


DESAFIO 5Copos de 9 e 11 unidades de medida, obter 8 unidades de medida


14

Rita, 25/04/17,

14


15


16


ANEXO 1

Fichas Desafio

Nível I

17

Rita, 04/25/17,

Faltou ao gabarito do desafio 6…


Nível II

Nível III

18

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