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UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL PROGRAMA DE PS-GRADUA˙ˆO MESTRADO EM ENSINO DE CI˚NCIAS E MATEM`TICA Uma Proposta Interdisciplinar para MatemÆtica Financeira e InformÆtica Aplicada no Ensino Superior ADEMIR CENATI Orientador: Prof. Dr. Carlos Fernando de Araœjo Jœnior Dissertaªo apresentada ao Mestrado em Ensino de CiŒncias e MatemÆtica, da Universidade Cruzeiro do Sul, como parte dos requisitos para a obtenªo do ttulo de Mestre em Ensino de CiŒncias e MatemÆtica SˆO PAULO 2008

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UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO

MESTRADO EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA

Uma Proposta Interdisciplinar para Matemática Financeira

e Informática Aplicada no Ensino Superior

ADEMIR CENATI

Orientador: Prof. Dr. Carlos Fernando de Araújo Júnior

Dissertação apresentada ao Mestrado em

Ensino de Ciências e Matemática, da

Universidade Cruzeiro do Sul, como parte

dos requisitos para a obtenção do título de

Mestre em Ensino de Ciências e Matemática

SÃO PAULO

2008

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AUTORIZO A REPRODUÇÃO E DIVULGAÇÃO TOTAL OU PARCIAL DESTE

TRABALHO, POR QUALQUER MEIO CONVENCIONAL OU ELETRÔNICO, PARA

FINS DE ESTUDO E PESQUISA, DESDE QUE CITADA A FONTE.

FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA

BIBLIOTECA CENTRAL DA

UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL

C389p

Cenati, Ademir. Uma proposta interdisciplinar para matemática financeira

informática aplicada e no ensino superior / Ademir Cenati. -- São

Paulo; SP: [s.n], 2008. 147 p. : il. ; 30 cm. Orientador: Carlos Fernando de Araújo Júnior. Dissertação (mestrado) - Programa de Pós-Graduação em

Ensino de Ciências e Matemática, Universidade Cruzeiro do Sul. 1. Matemática financeira (Ensino superior) - Ciências contábeis

2. Informática aplicada (Ensino superior) - Ciências contábeis 3. Aprendizagem significativa 4. Interdisciplinaridade. I. Araújo

Júnior, Carlos Fernando de. II. Universidade Cruzeiro do Sul. Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática. III. Título.

CDU: 51:336(043.3)

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UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO

Uma Proposta Interdisciplinar Para Matemática Financeira

e Informática Aplicada No Ensino Superior

Ademir Cenati

Dissertação de mestrado defendida e aprovada

pela Banca Examinadora em 29/02/2009.

BANCA EXAMINADORA:

Prof. Dr. Carlos Fernando de Araújo Júnior

Universidade Cruzeiro do Sul

Presidente

Prof. Dr. Juliano Schimiguel

Universidade Cruzeiro do Sul

Prof. Dr. Rita Maria Lino Tarcia

Centro Universitário Salesiano de São Paulo

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DEDICATÓRIA

Aos meus pais

Maria Lucia Moreira Cenati

e Jacinto Cenati.

(in memorian)

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AGRADECIMENTOS

À minha esposa, e meus filhos pelo carinho, paciência e compreensão, pelos

vários momentos de ausência. Sem o apoio e a colaboração de vocês, este

trabalho não seria possível.

À minha mãe por ter me colocado no caminho certo e sempre me incentivando

a estudar cada vez mais, obrigada.

A meu orientador, Prof. Dr. Carlos Fernando de Araújo Junior, pela

compreensão nos momentos difíceis e pela confiança, incentivo, críticas,

discussões e sugestões para a elaboração desta dissertação.

Aos membros da banca examinadora, comentários e sugestões oferecidos.

A todas as pessoas envolvidas no programa de Mestrado, professores e

colegas, que contribuíram para meu crescimento pessoal e profissional,

durante o tempo em que estivemos juntos.

A todos que, de forma direta ou indireta, contribuíram para que este se

realizasse.

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CENATI, A. Uma proposta interdisciplinar para matemática financeira

informática aplicada e no ensino superior. 2008. 147 f. (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática)Universidade Cruzeiro do Sul, São Paulo, 2008.

RESUMO

O objetivo desta pesquisa é apresentar uma proposta interdisciplinar relacionando

as áreas de Matemática Financeira e Informática no curso de Graduação de

Ciências Contábeis. A proposta contempla aulas presenciais e atividades online.

Nessas atividades utiliza-se de ambientes virtuais de aprendizagem, e objetos de

aprendizagem. Nas aulas presenciais da disciplina de Informática que acontecem no

Laboratório, os estudantes contextualizam o exercício realizado na disciplina de

Matemática Financeira, usando as funções específicas do Excel, permitindo assim

que o aprendizado fique mais significativo. Já nas atividades online desta mesma

disciplina, os estudantes utilizando simulador da calculadora HP12C, executam os

mesmos exercícios, com orientação do professor através de fórum de discussão.

Neste trabalho analisaremos o perfil dos estudantes em relação ao uso da

tecnologia de informação e comunicação - (TICs). Os resultados da intervenção em

momentos presenciais e online foram avaliados por meio de questionários,

exercícios, avaliações presenciais e em ambientes virtuais e interações em fóruns.

Realizou-se avaliação quantitativa sobre o uso da calculadora HP12C, que mostra

que 33% dos estudantes não utilizam a calculadora no trabalho, 10% afirmam que

utilizam apenas na Universidade e 57% utilizam no seu cotidiano. Realizou-se

também, fórum de discussão sobre o tema interdisciplinaridade onde foi possível

uma avaliação qualitativa das falas dos estudantes, mostrando que cerca de 90%

dos mesmos disseram haver a interdisciplinaridade entre as disciplinas de

Matemática Financeira e Informática Aplicada e apenas 6% afirmam que não houve

esta prática. Esses resultados apontaram que os estudantes se interessaram e

entenderam o contexto e a proposta interdisciplinar e que a aprendizagem dos

conceitos de matemática financeira foi favorecida pela presente abordagem.

Palavras-Chave: Interdisciplinaridade, Tecnologia, Ambiente virtual, Matemática

Financeira.

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CENATI, A. A proposal for interdisciplinary financial mathematics and applied

informatics in higher education. 2008. 147 f. (Mestrado em Ensino de Ciências e

Matemática)Universidade Cruzeiro do Sul, São Paulo, 2008.

ABSTRACT

The objective of this research is to present a proposal to interdisciplinary relating the

Financial Mathematics and Computer science areas in the Graduation of Countable

Sciences curse. The proposal contemplates actual lessons and online activities. At

these activities it makes use of virtual environments of learning, and the learning

object use. In the actual lessons of its disciplines of Computer that happen in the

Computer laboratory, the students simulate the exercise carried through the

disciplines of Financial Mathematics, using specific functions of Excel, thus allowing

that the learning become more significant. Already online activities online of these

same disciplines, the students using simulator of calculator HP12C, executes the

same exercises, with orientation of the teacher through forum of quarrel. In this work

we analyzed the profile of the students in relation to the use of the Technologies of

Information and Communication - (TICs) and the results of the intervention at

presential moments and online. The results of the intervention at presential moments

had been evaluated by means of presential questionnaires, exercises, evaluations

and in virtual environments and interactions in forums. Quantitative evaluation that

approaches the use of calculator HP12C became fulfilled, those samples 33% of the

students do not use the calculator in the work, 10% affirms that it uses only in the

University and 57% use in its daily one. It was also became fulfilled a forum of quarrel

about interdisciplinary where a qualitative evaluation was made with the students,

showing that 94% of the same ones said to have the interdisciplinary between

disciplines of Financial Mathematics and Applied Computer science and only 6%

affirms that they did not have this practical. These results had pointed that the

students interested and understood the context and the interdisciplinary proposal and

that the learning of the financial mathematics concept was favored by the present

boarding.

Keywords: virtual interdisciplinary, Technology, Environments, Financial

Mathematics.

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LISTA DE FIGURAS

Figura 01 - Organização dos capítulos da dissertação ...................................... 15

Figura 02 - Componentes do projeto interdisciplinar ........................................ 16

Figura 03 - Mostra a tela do Fórun de discussão do BlackBoard. .................... 26

Figura 04 - Calculadora HP-12C ........................................................................... 43

Figura 05 - Calculadora HP-12C ........................................................................... 44

Figura 06 - Calculadora HP- HP48 S/SX/G/GX..................................................... 44

Figura 07 - Calculadora HP- HP49G ..................................................................... 45

Figura 08 - Função PGTO ..................................................................................... 47

Figura 09 - Representação esquemática com destaque para ocorrência da

interdisciplinaridade. ......................................................................... 49

Figura 10 - Mostra o uso da calculadora científica HP12C. ............................... 68

Figura 11 - Mostra a média das notas da avaliação parcial. .............................. 70

Figura 12 - Gráfico de barras acesso/hora .......................................................... 72

Figura 13 - Gráfico dia/semana com maior acesso ao BlackBoard. ................. 73

Quadro 1 - Mostra diferentes interpretações de autores sobre os temas

relacionados ...................................................................................... 29

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LISTA DE TABELAS

Tabela 01 - Tabela utilizada nos cálculos de matemática financeira antes das

calculadoras ....................................................................................... 39

Tabela 02 - Tabela de cálculo ............................................................................... 40

Tabela 03 - Sistema Price ...................................................................................... 40

Tabela 04 - Regime de capitalização .................................................................... 52

Tabela 05 - Exemplo de exercício proposto ...................................................... 539

Tabela 06 - Exemplo de exercício proposto função nº de dias exato. .............. 56

Tabela 07 - Exemplo de exercício proposto função nº de dias aproximado. ... 57

Tabela 08 - Exemplo de exercício proposto função nº de dias exato. .............. 57

Tabela 09 - Exemplo de exercício completo. ....................................................... 58

Tabela 10 - Exemplo de exercício proposto de juros ......................................... 59

Tabela 11 - Fórmulas contidas nas seguintes células: ...................................... 60

Tabela 12 - Recursos tecnológicos pessoais dos estudantes. ......................... 62

Tabela 13 - Preferência no uso da tecnologia nas aulas. ................................... 63

Tabela 14 - Distribuição do acesso durante todos os dias da semana. ........... 65

Tabela 15 - Dados de acesso ao BlackBoard consolidados no semestre. ....... 65

Tabela 16 - Mostra a participação no Fórum HP12C. ......................................... 67

Tabela 17 - Mostra a participação no exercicio feito na calculadora HP12C.... 69

Tabela 18 - Mostra as médias das notas obtidas na avaliação parcial. ............ 69

Tabela 19 - Mostra os horários de acesso do BlackBoard ................................ 71

Tabela 20 - Mostra o dia da semana com maior acesso ao BlackBoard .......... 73

Tabela 21 - Mostra o Acesso aos conteúdos da Disciplina ............................... 74

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SUMÁRIO

INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 11

ORGANIZAÇÃO DOS CAPÍTULOS DA DISSERTAÇÃO ........................................ 15

ELEMENTOS DO PROJETO INDERDISCIPLINAR ................................................. 16

CAPÍTULO I TICS NO ENSINO SUPERIOR ......................................................... 17

1.1 A Informática no Ensino Superior ........................................................... 17

1.2 A Relação das TICs com a EAD .............................................................. 18

1.3 O Uso das TICs Na Universidade Cruzeiro do Sul ................................. 20

1.4 Fórum de Discussão ................................................................................ 23

CAPÍTULO II INTERDISCIPLINARIDADE ............................................................ 27

2.1 A Disciplina e a Disciplinaridade ............................................................ 27

2.2 Formas de Relacionamento Entre as Disciplinas .................................. 28

2.3 Conceitos de Interdisciplinaridade ......................................................... 30

CAPÍTULO III ENSINO DE INFORMÁTICA E MATEMÁTICA FINANCEIRA ....... 38

3.1 Histórico do Ensino da Matemática Financeira ..................................... 38

3.1.1 O Uso de Tabelas ..................................................................................... 39

3.1.2 O Inicio das Calculadoras Financeiras ................................................... 41

3.2 Uso dos Diversos Simuladores da HP .................................................... 43

3.2.1 HP12C ........................................................................................................ 44

3.2.2 HP48 S/SX/G/GX ....................................................................................... 44

3.2.3 HP49 G ....................................................................................................... 45

3.3.1 Matemática Financeira com Auxilio do Computador ............................ 45

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CAPÍTULO IV PROJETO INTERDISCIPLINAR .................................................... 50

4.1 Exemplos de Exercício de Matemática Financeira Usando HP12C ..... 51

4.1.1 Juros Compostos ..................................................................................... 51

4.1.2 Aplicação da Função VF ......................................................................... 55

4.1.3 Exemplos de Exercício de Mat Finan Usando MS Excel ....................... 55

CAPÍTULO V ANÁLISE DOS DADOS .................................................................. 60

5.1 Caracterização da Experiência e da Pesquisa ....................................... 61

5.1.2 Perfil dos Estudantes da Pesquisa ......................................................... 61

5.1.3 Perfil dos Estudantes da Pesquisa no Ambiente Virtual ...................... 64

5.2.1 Fórum Matemática Financeira com HP12C ............................................ 67

5.3 Exercício de Matemática Financeira ....................................................... 70

5.3.1 Avaliação ................................................................................................... 69

5.4 Estatísticas Coletadas no Ambiente do Blackboard ............................. 70

5.4.1 Hora do Dia com Maior Número de Aceso ao Blackboard .................... 70

5.4.2 Acessos ao Blackboard ........................................................................... 72

5.4.3 Acesso ao Conteúdo da Disciplina ......................................................... 73

5.5 Falas dos Estudantes ............................................................................... 74

5.6 Fala do Professor de Matemática Financeira ......................................... 79

CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ................................................................... 82

REFERÊNCIAS ........................................................................................................ 84

APÊNDICE ................................................................................................................ 90

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INTRODUÇÃO

Nos últimos anos tem-se observado, em boa parte das instituições de

ensino superior, nas disciplinas do curso de Ciências Contábeis, um grande número

de estudantes. Isso dificulta o uso dos laboratórios para disciplina de Informática

Aplicada, visto que a mesma ou deve ser totalmente prática.

Este problema deve-se principalmente ao fato de esta disciplina utilizar o

computador para desenvolver as tarefas propostas pelo professor. A realidade

educacional brasileira tem demonstrado que as instituições privadas de ensino

superior têm aportado principalmente estudantes que se caracterizam por serem

oriundos das classes populares e por terem realizado a formação básica na rede

pública.

Outra questão observada é o fato de os estudantes resolverem exercícios

com o professor de Matemática Financeira e não ter a menor noção de refazê-los na

disciplina de Informática Aplicada usando o Excel como ferramenta. É nesse ponto

que a Interdisciplinaridade faria a integração dos dois ou mais componentes

curriculares na construção do conhecimento.

A interdisciplinaridade busca conciliar o conceito pertencente às diversas

áreas do conhecimento a fim de promover avanços como a produção de novos

conhecimentos ou mesmo, novas sub-áreas.

Além disso, as mudanças ocorridas nos últimos anos, sobretudo no que

diz respeito às novas tecnologias, apontam o descompasso das formas tradicionais

de ensino frente às novas linguagens com as quais o aluno se depara no seu dia-a-

dia. Essas transformações também modificam a maneira de se apreender o mundo e

construir o conhecimento. Vianna; Araujo (2004) citando estudos de Pierre Lévy.

Destacam que o reconhecimento da presença das novas tecnologias nos leva a

repensar as metodologias aplicadas ao ensino e a buscar outras formas de construir

o conhecimento.

Na elaboração do projeto pedagógico, a Universidade deve levar em

consideração essa realidade, bem como a expectativa do aluno e a necessidade de

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completar sua preparação para prepará-lo às exigências do ensino superior. Com

essa preocupação, a Universidade Cruzeiro do Sul (UNICSUL) vem construindo uma

nova metodologia institucional (Aprender na Prática) em que o aluno deve apropriar-

se de um novo conceito de aprendizagem, que rompe com o modelo transmissivo-

reprodutivo, a que esteve submetido ao longo de toda sua escolaridade.

Para o sucesso desse um novo conceito, a UNICSUL vem estimulando o

seu corpo docente a desenvolver novas estratégias de ensino que possam contribuir

para a motivação e envolvimento dos estudantes, ao mesmo tempo em que permite

ao professor e aluno uma atuação mais interativa e mais iterativa. O objetivo desse

procedimento é modificar a visão do professor e do aluno de que o laboratório se

constitui em um espaço físico onde o professor transmite seus conhecimentos e

experiências, cabendo aos estudantes simplesmente a tarefa de copiar a matéria,

ouvir, às vezes elaborar perguntas e, na maioria das vezes, reproduzirmos (quando

cobrados) as informações que o professor transmitiu. Este nova conceito se traduz

por Aprender na Prática, exigindo uma maior participação dos estudantes, isto é, o

aluno passa de mero expectador para agente em seu processo de aprendizagem.

Segundo este novo ponto de vista, uma das maneiras de modificar esse quadro é

entender que tanto os estudantes quanto o professor se encontram nos laboratórios

para juntos realizarem uma série de ações como estudar, ler, discutir e debater,

solucionar dúvidas e trocar informações a respeito do conteúdo da disciplina. Para a

realização desta tarefa de modo mais eficiente, o professor deve procurar aplicar

novos conceitos e estratégias de ensino. Tendo em vista essa preocupação, a

UNICSUL vem estimulando seus docentes a conhecer ambientes educacionais

especialmente projetados para a disponibilização de conteúdo didático para suporte

aos estudantes (ARAÚJO JR et al ,2003). Dentre eles, o Blackboard Learning

System que é um dos ambientes de aprendizagem que vem sendo bastante utilizado

por um grande número de professores, pois foi projetada para propiciar uma grande

modificação nas formas de apresentação de conteúdos e, também, uma maior

interação entre estudantes e professores, com o objetivo de melhorar a

compreensão do conteúdo das disciplinas (ARAÚJO JR et al,1999).

Como proposta inicial, escolheu-se trabalhar com esta

interdisciplinaridade e as novas estratégias nos cursos de Ciências Contábeis, para

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a disciplina de Informática Aplicada junto com Matemática Financeira. Fazendo com

que a disciplina de Informática Aplicada ficasse 50% presencial e 50% à distância. O

interesse, por este ambiente se deve ao fato de o mesmo permitir a disponibilização

de material didático e fóruns on-line, com painel de discussão e sala de bate-papo,

os quais dispõem de áreas para a publicação de opiniões e desta forma, cada

estudante pode ler as respostas dos colegas e discuti-las. Acredita-se que isto

beneficia os estudantes, uma vez que os habilita, assim, a combinar novas opiniões

com suas próprias e por meio da discussão desenvolver uma base sólida de

aprendizado.

Para isto, deve-se, entretanto, ter em mente que nenhum ambiente

funciona automaticamente como desencadeador do processo de aprendizagem, ou

seja, o sucesso de um software educacional em promover a aprendizagem depende

de sua integração ao currículo e às atividades nos laboratórios, bem como do nível

de interação entre aluno-aluno, aluno-professor e a interatividade com o computador

(ABREU; MASSETO, 1990). Levando em conta os benefícios oferecidos por este

ambiente virtual e as dificuldades encontradas em sala de aula, resolveu-se criar

uma nova forma de desenvolver nossos conteúdos, visando uma maior interação

entre os discentes e docentes que participam do processo e, conseqüentemente,

uma aprendizagem mais eficaz (ALEXANDER, 1997; CARRAHER, 1992).

No capitulo I, faremos uma breve apresentação sobre a informática no

ensino superior, veremos a relação das TICs com EAD, o uso da mesma na

Universidade Cruzeiro do Sul (UNICSUL), Para finalizar o capítulo, falaremos de

seus principais conceitos utilizados nos fóruns.

No capítulo II, abordaremos o tema Interdisciplinaridade, começando a

fazer um relato da questão de Disciplina e Disciplinaridade. Veremos também formas

de relacionamento entre as disciplinas e finalizando o capítulo, a questão da

Interdisciplinaridade.

No capítulo III, abordaremos o tema Ensino de Informática e Matemática

Financeira, a questão histórica do ensino da Matemática Financeira, o uso de

tabelas, o início das calculadoras financeiras e científicas, alguns modelos de

calculadoras financeiras e científicas como: HP12C, HP48 S/SX/G/GX e também o

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modelo HP49G. Outra questão abordada é a Informática no Ensino Superior. Para

finalizar este capítulo veremos Matemática Financeira com o auxilio do Computador.

No capítulo IV, falaremos sobre o objeto de pesquisa Interdisciplinar, onde

abordaremos os temas, atividades presenciais, exemplos de exercício de

matemática financeira usando a calculadora HP12C, introdução, exemplos de

exercício de matemática financeira usando o Excel, atividades em ambientes

virtuais, fórum de discussão, termos utilizados em fóruns de discussão e para

finalizar o capítulo o que é fórum.

No capítulo V falaremos sobre a análise dos dados coletados,

caracterização da experiência e da pesquisa, do perfil dos estudantes, presencial e

semipresencial, abordaremos fórum de discussão com o tema HP12C, analisaremos

os exercícios de matemática financeira, abordaremos as analise feita das

avaliações, veremos as estatísticas coletadas no ambiente do BlackBoard, ande

veremos qual o dia e hora que os estudantes mais acessam o sistema, e para

finalizar faremos uma analisa das falas dos estudantes e do professor de

matemática financeira. No capítulo VI finalizaremos com as considerações finais.

Podemos também, visualizar a estrutura dessa pesquisa nas seguintes

figuras: Figura 01 mostra a estrutura organizacional de forma a percorrer todos os

capítulos, já a figura 02 mostra a estrutura da pesquisa de forma a visualizar a

questão da interdisciplinaridade.

No próximo capítulo abordaremos o tema do uso das TICs no ensino

superior, dando ênfase à experiência na Universidade Cruzeiro do Sul (UNICSUL).

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ORGANIZAÇÃO DOS CAPÍTULOS DA DISSERTAÇÃO

Figura 01 - Organização dos capítulos da dissertação.

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ELEMENTOS DO PROJETO INDERDISCIPLINAR ENVOLVENDO INFORMÁTICA

APLICADA E MATEMÁTICA FINANCEIRA

Figura 02 - Componentes do projeto interdisciplinar

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CAPÍTULO I TICS NO ENSINO SUPERIOR

Neste capítulo iremos abordar os temas informática no ensino superior,a

relação das TICs no ensino superior, o uso das TICs na universidade Cruzeiro do

Sul,fórum de discussão, termos usados nos fóruns de discussão e o que é um fórum.

1.1 A Informática no Ensino Superior

A informática e a automação criaram um grande cenário de competição

internacional. É de se perceber que, em todo o mundo, a sobrevivência econômica

está ligada, como jamais esteve à competência da mão-de-obra.

Deixar-se ficar para trás não é opção razoável. Com o capital

internacionalizado, a escolha de onde aplicá-lo dependerá muito mais do perfil

educacional de um povo do que dos velhos fatores geográficos. Portanto, nessa

época de globalização, de sucessivas crises econômicas, tem-se de buscar

alternativas para um melhor desempenho profissional. Para isso, nada melhor do

que adequar a educação ao desenvolvimento tecnológico, já que uma educação

eficaz, acompanhada pelo desenvolvimento tecnológico, virou condição prevalente

do desenvolvimento econômico (MORAN, 1995).

As introduções de novas tecnologias na educação não mudam

necessariamente a relação pedagógica. Elas não substituem o professor, mas

modificam algumas de suas funções. Para Moran (1995), o professor se transforma

no estimulador da curiosidade do aluno por conhecer, por pesquisar, por buscar

informação mais relevante, para, num segundo momento, coordenar o processo de

apresentação dos resultados pelos estudantes. Já Hawkins (1995) defende uma

modificação não só nos métodos utilizados pelo professor, mas por toda a entidade

educacional. Para ele é necessária uma mudança na estrutura educacional e nas

relações entre os membros dessas entidades.

Segundo Niskier (1993), nada modifica o papel da escola como espaço e

educação formal. É indispensável o contato professor - aluno para suprir o lado

pessoal do conhecimento e a troca de experiências. Qualquer tentativa de utilização

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da tecnologia educacional deve ser integrada a um processo abrangente que, em

nenhum aspecto, diminui a importância da escola.

Sabe-se hoje que, pela sua capacidade de processar um grande volume

de operações em um curto espaço de tempo, os computadores pessoais, são cada

vez mais utilizados para cálculos repetitivos, que são comuns na Matemática

Financeira.

1.2 A Relação das TICs com a EAD

Desde o surgimento do primeiro modelo didático básico da modalidade

semipresencial, o chamado modelo da correspondência (PETERS, 2001, p. 4849)

havia a necessidade do uso da tecnologia para que a comunicação pudesse ser

estabelecida entre professores e estudantes e a distância entre eles pudesse ser

minimizada, através da comunicação por correspondências.

A tecnologia vem viabilizando consideravelmente as transformações no

campo da informática, comunicação e da disseminação da informação. Nessa

perspectiva, com o surgimento de produtos e serviços cada vez mais sofisticados,

passa-se então a usufruir dos resultados que avanços tecnológicos possibilitaram

nas mais diversificadas áreas do conhecimento humano, assim como no meio

acadêmico.

Fabio Rocha Santo, em sua dissertação de mestrado, aponta que as

Tecnologias de Comunicação e de Informação (TICs) têm se apresentado como um

dos resultados desses avanços tecnológicos e têm proporcionado ao professor

diversificar as suas estratégias de ensino, mesmo na modalidade presencial, como

apoio ao processo ensino e aprendizagem que desenvolvem. Na modalidade

semipresencial, as TICs também têm viabilizado a implementação de muitos

projetos, minimizando e chegando até a resolver um dos problemas mais cruciais da

Educação a Distância, que é a dificuldade de se promover interatividade, de maneira

que seja atendida à disponibilidade e necessidade daqueles que, por limitações de

tempo, físicas, econômicas e geográficas, não podem freqüentar a educação

presencial. Além disso:

as peculiaridades do suporte tecnológico também permitem gerar atividades

cognitivas diferentes das que se proporiam se não se contasse com ela: por

exemplo, conceber ambientes, relacionar hipóteses e variáveis, resolver

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novos problemas ou outras tarefas relativas ao campo disciplinar abordado.(LITWIN, 2001, p.17).

Nessa mesma ótica sobre a influência das TICs na modalidade

semipresencial, Almeida (2003, p.1) alerta e explica que:

o advento das tecnologias de informação e comunicação (TIC) reavivou as

práticas de EaD devido à flexibilidade do tempo, quebra de barreiras

espaciais,emissão e recebimento instantâneo de materiais, o que permite

realizar tanto as tradicionais formas mecanicistas de transmitir conteúdos,

agora digitalizados e hipermediáticos, como explorar o potencial de interatividade das TIC e desenvolver atividades à distância com base na

interação e na produção de conhecimento. (ALMEIDA, 2003, p.1).

São diversos os exemplos de interatividade, viabilizados pelas TICs. Entre

eles, pode-se mencionar o uso de Fóruns de discussão online, que, apesar de ser

uma ferramenta de comunicação assíncrona, os estudantes podem prosseguir suas

discussões acerca dos conteúdos estudos, indistintamente da modalidade de

educação. Outro exemplo seria a realização de atividades por meio das ferramentas

dos ambientes de ensino e aprendizagem online em que os estudantes podem

realizar exercícios dos mais variados tipos múltipla escolha, discursivas,

associativas e de verdadeiras ou falsas sem que estejam necessariamente

contando, no momento da realização da atividade, com a presença física do

professor, mas que poderia inclusive contar com o apoio dele por meio de outras

ferramentas de comunicação, como correios eletrônicos e chats.

Para facilitar o entendimento do que representam as TICs nesse contexto,

segue a contribuição de Fagundes (1996, p.21):

quando nos referimos a novas, estamos significando as tecnologias interativas da informação e da comunicação, as tecnologias eletrônicas que

estão tornando possível a inteligência distribuída na sociedade, os

computadores, os sistemas de simulações, de hipertextos, de multimídias,

os ambientes virtuais, as redes de computadores que asseguram a inter-conectividade e a interoperabilidade ultrapassando os limites de espaço e

de tempo físico. (FAGUNDES, 1996, p.21).

Nesse sentido, cabe um alerta, o de que, independentemente da estreita

relação que há hoje entre a modalidade EAD e as TICs, é preciso não apenas

disponibilizar informações em formato digital, mas promover uma aprendizagem

contextualizada e significativa aos estudantes, para viabilizar a sua motivação, de

maneira que eles possam chegar ao seu objetivo, sem que o isolamento seja um

aspecto comprometedor. Podemos dizer, inclusive, que, na EAD, a fonte do estímulo

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educativo que é o professor se faz presente nas tecnologias, desde que utilizadas

adequadamente para a modalidade à distância. Isto é, não basta dispormos dos

recursos, dos equipamentos; é preciso que saibamos planejar a sua utilização e

aplicá-los conforme o planejado, fundamentados nos princípios e valores idênticos

aos pedagógicos que embasam a modalidade à distância. Com uma metodologia

adequada, para a EAD e, utilizada conforme seus pressupostos, as TICs possibilitam

fazer presente o professor, de forma que os estudantes aprendam da mesma

maneira que no presencial.

As tecnologias são utilizadas para o alcance dos objetivos propostos,

intervindo na realidade para que aconteça o que foi planejado anteriormente. Daí a

importância do estudo prévio do público alvo a serem atendidas, suas possibilidades

reais e futuras, assim como a contínua revisão dos processos e dos resultados

obtidos visando que as tecnologias e a sua utilização sejam sistemática e

constantemente também reavaliadas.

1.3 O Uso das TICs Na Universidade Cruzeiro do Sul

As tecnologias de informação têm transformado no aspecto cultural e

social a sociedade moderna e está no cerne da chamada sociedade da informação e

do conhecimento que atualmente vivemos. A tecnologia da informação é

responsável pelo aumento vertiginoso da informação que dispomos ano a ano.

Sociedade e cultura interativamente buscam adaptarem-se às novas exigências dos

tempos atuais Lévy, P (1999). No ambiente escolar tem havido uma interação entre

culturas, métodos e tecnologias e essa interação tem contribuído para a mudança de

paradigmas e formas de pensar o ensino, a aprendizagem e o conhecimento. Essas

mudanças certamente, pouco a pouco, alterarão os currículos e o perfil dos

profissionais formados pelas IESs (ARAÚJO JR et Al ,2002).

O uso das TICs na educação tem sido oficialmente promovido na

UNICSUL pelo Núcleo de Educação a Distância (NEAD) desde 2001. O NEAD tem

ofertado diversas oficinas, workshops e cursos de extensão com o objetivo de

capacitar os professores a utilizarem ambientes virtuais de aprendizagem, em

especial, os ambientes Blackboard e e-class, além da capacitação no uso de

recursos e tecnologias com o objetivo de apoiar as aulas presenciais (UNICSUL

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,2006). Desde 2001 a UNICSUL tem realizado projetos-pilotos no âmbito das

disciplinas da graduação e pós-graduação na modalidade semipresencial, com

oferta de disciplinas com diferentes porcentagens de atividades presenciais e à

distância. No âmbito da disciplina de informática aplicada, para os cursos de

graduação de Administração e Ciências Contábeis, desde 2006, 1º. Semestre, a

disciplina de 80 h, são oferecidas 50% das atividades são presenciais, em

laboratórios de informática, e 50% das atividades é realizada por meio do ambiente

Blackboard.

De acordo com o Projeto Pedagógico Institucional (PPI) da UNICSUL:

com o avanço das TICs, estabelece-se novas possibilidades de relação com o saber

produzido, o que leva a colocar em discussão a forma como, tradicionalmente, se

desenvolve a ação educativa. Nesta direção, a UNICSUL vem construindo uma nova

metodologia institucional em que o estudante deve apropriar-se de um novo conceito

de aprendizagem, que rompe com o modelo transmissivo-reprodutivo, a que esteve

submetido ao longo de toda sua escolaridade (UNICSUL, 2006)

Dentro do contexto do ensino de informática aplicada (ou tecnologia da

Informação), o uso de ambientes virtuais de aprendizagem, em um contexto mais

amplo, permite ressignificar e recontextualizar a visão do professor e do estudante

de que o laboratório se constitui em um espaço físico onde o professor transmite

seus conhecimentos e experiências, cabendo aos estudantes simplesmente a tarefa

de praticar ou treinar, ouvir, e às vezes elaborar perguntas e, ainda, na maioria das

vezes, reproduzir (quando cobrados) as informações e práticas que o professor

transmitiu (CENATI et al., 2007). Uma concepção mais ampla da prática exige

uma maior participação dos estudantes, isto é, o estudante passa de mero

expectador para agente em seu processo de aprendizagem. Segundo este novo

ponto de vista, uma das maneiras de modificar esse quadro é entender que tanto os

estudantes quanto o professor se encontram nos laboratórios para juntos realizarem

uma série de ações como estudar, ler, discutir e debater, solucionar dúvidas e trocar

informações a respeito do conteúdo da disciplina.

Para a realização desta tarefa de modo mais eficiente, o professor deve

procurar aplicar novas metodologias e estratégias de ensino. O uso de ambientes

virtuais de aprendizagem permite potencializar a prática no âmbito da disciplina

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Informática Aplicada. Possibilita que a interação que ocorre em laboratório possa ser

continuada e aprofundada em ambiente virtual, que trabalhos possam ser

elaborados cooperativa e colaborativamente, ultrapassando os limites do espaço

físico do laboratório. Essa ressignificação e recontextualização tomam lugar, então,

nas atividades em laboratório físico, real, e no uso do ambiente virtual na direção

que Wenger (2001), chamou de comunidades virtuais de prática. As comunidades

virtuais de prática têm três características fundamentais: o domínio, a comunidade e

a prática. O domínio caracteriza a identidade, o interesse e assunto conexo a um

grupo de pessoas. A comunidade refere-se especificamente ao agrupamento de

pessoas interessadas em um ou mais domínios e que trocam significados, interagem

e se relacionam compartilhando significados e aprendizagem. A prática, neste

contexto, refere-se especificamente à troca de significados, experiências,

ferramentas e métodos de solução de problemas (WENGER, 2001).

As dificuldades inerentes à disciplina Informática Aplicada relacionadas à

heterogeneidade dos estudantes pode ser minimizada com uso de ambientes

virtuais e as comunidades virtuais de prática, onde os estudantes são estimulados a

realizar atividades mais instigantes e desafiadoras, e as aulas presenciais são

devotadas ao nivelamento e aprimoramento do conhecimento, em especial,

daqueles que ainda não têm intimidade com o computador. A contextualização e

significação podem ser também melhor trabalhadas com atividades em ambiente

virtual. Os Ambientes de virtuais de aprendizagem (AVAs) permitem, por meio das

comunidades virtuais de prática, troca de significados entre os estudantes e entre

estudantes e professor de forma mais fácil do que ocorre em uma aula tradicional

em laboratório, onde o tempo pode melhor ser aproveitado para atividades mais

específicas (BARBOSA, 2005). O ensino de tecnologia, com o uso intensivo da

tecnologia da informação e comunicação, materializada com o uso de AVAs e

potencializada pelas comunidades virtuais de prática dá um significado especial ao

processo de ensino e aprendizagem, favorecendo maior interação e aprimoramento

das habilidades dos estudantes.

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1.4 Fórum de Discussão

Na dissertação de doutorado de Maria do Carmo Martins Fonte aborda o

Fórum de Discussão como outra ferramenta de comunicação assíncrona, muito

utilizada em ambientes educacionais à distância. A diferença básica entre o fórum e

o email é a maneira como são armazenadas e distribuídas às mensagens. Enquanto

que no fórum as mensagens ficam dentro de um campo determinado (um curso, por

exemplo), as Listas de Discussão têm suas mensagens distribuídas por meio dos e-

mails pessoais dos membros dessa lista. Atualmente, a maioria dos fóruns e listas

possui recursos de linhas de discussão e de classificação por data e autor para

facilitar a busca de mensagens.

Ao contrário do e-mail, o fórum, não tem uma contrapartida impressa com

a qual possa ser comparado. Na verdade, a idéia por trás do funcionamento do

fórum está intrinsecamente ligada a situações nas quais ocorrem encontros

temáticos que reúnem participantes de uma determinada comunidade discursiva,

nos termos propostos por Swales (1992). Em comum, ambas as formas de fórum

situacional e digital pressupõem a existência de uma comunidade discursiva, que

compartilha interesses assuntos, conhecimento e formas lingüísticas discursivas. A

diferença entre elas está, novamente, no fato do meio digital permitir que um número

muito maior de mensagens seja trocado e que elas possam ser permanentemente

acessadas por qualquer usuário do ambiente ou do curso a partir de seus

interesses. Além disso, a digitalização das mensagens propicia a opção por dar uma

resposta imediata utilizando o mesmo campo do texto original, o que possibilita a

referência direta aos tópicos que estão sendo respondidos, materializados na forma

Re (assunto). No entanto, não há uma obrigatoriedade de resposta e, por ser uma

forma de comunicação assíncrona, a mensagem fica armazenada dentro do fórum e

pode ser lida e respondida mais tarde.

Em seu estudo sobre um fórum desenvolvido por uma comunidade

acadêmica, Yates & Sumner (1997) identificam a existência de vários gêneros

próprios do oral (passar informação, exposição pessoal lado a lado de gêneros

tradicionalmente da escrita (resenha de artigos, propaganda), indicando que as

discussões, freqüentemente, recorrem a gêneros pré-existentes. Jonsson (1997)

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também relaciona aspectos próprios do discurso oral em mensagens de fóruns e

listas de discussão. Para o autor, uma mensagem é o output de um falante e o input

de outro, ou muitos outros, ouvintes, já que as mensagens-resposta encontram-se

conectadas pelo vínculo estabelecido a partir da mensagem inicial que gerou

determinado assunto.

Do ponto de vista composicional, a estruturação das mensagens no

Fórum se dá través de textos que são arquivados na forma de hipertextos,

acessíveis para os participantes daquela comunidade. Participar de um Fórum (ou

de uma Lista de Discussão, implica, necessariamente, a leitura inicial desse header,

a fim de selecionar os tópicos mais relevantes e os autores das mensagens com os

quais se deseja interagir. Em seu estudo sobre interação social na Rede, Thomas

Erickson (1997), observou várias regularidades com relação à forma nas trocas entre

participantes de uma Lista, muito ligadas às características do software.

Em sua análise, Thomas Erickson (1997) identifica nas trocas

conversacionais dos participantes do Café (um fórum de discussão, com o propósito

de trocas informais entre seus participantes a respeito de assuntos variados), os

seguintes aspectos:

Base textual: os participantes se restringiam à digitação de textos e

de URLs, apesar de ser possível a inclusão de imagens e arquivos

de som;

Corpo da mensagem: as mensagens eram relativamente curtas, e

na maioria das vezes, não eram iniciadas com fórmulas

introdutórias (saudações, cumprimentos), exceto as mensagens

iniciais de apresentação;

O cabeçalho da mensagem (header): cada nova mensagem

começava com um header que incluía nome, usuário, ID, registro

de tempo e extensão do comentário;

Estrutura seqüencial e linear da conversação: as mensagens eram,

em sua maioria, respostas a outras anteriores, e, ao contrário das

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mensagens via e-mail, todas traziam referência direta à mensagem

original.

Nesse mesmo corpo, Thomas Erickson (1997) detecta regularidades

também no que tange à substância da conversação, além da esperada manutenção

dos tópicos. A primeira regularidade refere-se à postura dos novos participantes: na

maioria das vezes, eles reforçam a sua condição de inexperientes e tentam

diminuir as expectativas sobre a intensidade de sua participação. Esse movimento,

por sua vez, é respondido pelos participantes mais experientes com expressões de

boas-vindas e de encorajamento à participação, constituindo-se na segunda

regularidade.

A terceira característica regular desse fórum foi à reação altamente

positiva a mensagens que trouxessem elementos reveladores da intimidade e/ou

personalidade dos participantes, bem como aquelas que denotassem idéias de

maior profundidade.

Finalmente, era regular a existência de segmentos humorísticos nas

trocas de mensagens, normalmente curtos e referentes às mensagens anteriores,

que contribuíam para o estabelecimento de uma atmosfera mais descontraída entre

os participantes.

Por se tratar de uma comunidade discursiva específica, não é razoável

supor que tais características possam ser generalizadas. Entretanto, outros estudos

têm mostrado que a seqüência de boas-vindas, encorajamento à participação e

modalização, e opostos a isso como deslumbrante são freqüentes, muito

provavelmente em função da distância física dos participantes.

Podemos observar, portanto, que o Fórum possui características

composicionais, temáticas e estilísticas que estão diretamente ligadas à sua

condição de circulação em meio digital. Dessa forma, sua estruturação hipertextual,

sua função de disponibilização de idéias a respeito de um determinado assunto e a

possibilidade de difusão de tais idéias entre os participantes de uma determinada

comunidade, permitem classificá-lo como um gênero digital, a figura 03 mostra o

Fórum que foi usado nesse projeto.

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Figura 03 - Mostra a tela do Fórun de discussão do BlackBoard.

A figura 03 acima mostra o funcionamento do fórum de discussão com

alguns temas abordados nesse projeto, como o fórum que trata a questão da

interdisciplinaridade e outros que foram realizados.

No próximo capítulo seguinte abordaremos os temas: Disciplina,

Disciplinaridade e Interdisciplinaridade.

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CAPÍTULO II INTERDISCIPLINARIDADE

Neste capítulo iremos abordar os temas a disciplina e a disciplinaridade,

formas de relacionamento entre as disciplinas e conceitos de interdisciplinaridade.

2.1 A Disciplina e a Disciplinaridade

Quando se fala sobre interdisciplinaridade tem-se que primeiro entender

os conceitos de disciplina e disciplinaridade.

Uma Disciplina e uma forma de organização e delimitação de uma área

de trabalho, que concentra a pesquisa e suas experiências em determinado ponto

de vista. Tendo em vista que cada disciplina oferece uma visão muito particular de

sua realidade,daquela que é parte de seu objetivo. (SANTOMÉ, 1998).

Andrade (1998, p. 95) define:

Disciplina refere-se à ordem conveniente, a um funcionamento regular.

Originalmente significa submissão ou subordinação a um regulamento

superior. Significa também "Matéria (campo de conhecimento determinado que se destaca fins de estudo) tratada didaticamente, com ênfase na

aquisição de conhecimentos e no desenvolvimento de habilidades

intelectuais".

É uma palavra muito presente em instituições como o exército, a fábrica e a Igreja, que valorizam a disciplina na formação de seu pessoal.

A utilização desta mesma palavra para denominar os conteúdos escolares refere-se tanto à necessidade de submeter-se à mente a mesma ordem que controla o corpo dos educandos, quanto ao tratamento didático que deve ser dado a cada matéria escolar. (ANDRADE,1998, p. 95).

Krasilchik (1998, p.40):

Em muitos casos, o que estipula o âmbito e a configuração de uma

disciplina são os livros que estabelecem seus limites cunhando um campo,

seu conteúdo, a seqüência dos tópicos e a sua utilização. Dessa forma, a

caracterização de uma disciplina envolve: uma comunidade, que tem uma

rede comum de comunicações; uma tradição, que inclui domínio de um

conhecimento; uma forma de investigar e uma estrutura conceitual. (KRASILCHIK, 1998, p.40).

Verifica-se que os autores, ao definirem disciplina, visualizam duas áreas:

o ensino e a pesquisa. Constata-se, também, que o conceito de disciplina está

ligado ao de disciplinaridade no momento em que não há um relacionamento entre

as disciplinas. Lück (1995, p.49) comenta:

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A disciplinaridade e ensino por disciplinas dissociadas se constroem

mediante a aplicação dos princípios da delimitação interna, da fixidez no objeto

próprio de analise, pela decomposição de problemas em partes separadas e sua

ordenação posterior, pelo raciocínio lógico formal (Descartes), caracterizado pela

regra da exclusão do que é, e do que não é (princípio da certeza). Por conseguinte,

constitui numa visão limitada para orientar a compreensão da realidade complexa

dos tempos modernos e da atuação em seu contexto.

Logo, pensar sobre o atual paradigma impõe-se que sejam criticados os

modelos atuais de ensino e pesquisa.

Nos dias atuais, existe um esforço para instaurar um quadro geral para a

investigação cientifica, tendo em vista o relacionamento entre as disciplinas. O

fenômeno leva a integração de múltiplas áreas do conhecimento. Muitos estudos

sobre o desenvolvimento mostra que são necessários reunirmos diferentes

disciplinas para compreendermos os problemas de nossos tempos e realizarmos

nossas próprias investigações (ZABALA, 1998).

Na evolução da área do conhecimento existem dois caminhos: o primeiro

é urna maior especialização, o segundo é a necessidade de buscar conceitos ou

metodologias científicas de outras disciplinas para análise do objeto em estudo

(SANTOMÉ, 1998). Essa visita a outras disciplinas acontece porque o objeto de

estudo sofreu mudanças ou era analisado de forma muito reduzida. Logo, um dos

caminhos para que haja transformações em determinada disciplina é a interação

entre elas.

Portanto, de acordo com essa nova tendência, é abordada, no seguinte

tópico, a interdisciplinaridade, a qual possui como urna de suas características, a

interação entre as disciplinas (ZABALA, 1998).

2.2 Formas de Relacionamento Entre as Disciplinas

Nesse aspecto, a conceituação sobre a interdisciplinaridade diz respeito,

principalmente, aos níveis de interação entre as disciplinas. Porém, antes de entrar-

se nos níveis, é necessário entender as formas e razões dessas interações. Podem

ser imaginadas algumas interações entre disciplinas (KLEIN, 1990):

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a) O intercâmbio de metodologias, instrumentos e conceitos entre as

disciplinas;

b) A parceria entre disciplinas para a resolução de problemas que

ultrapassem os limites de cada uma;

c) O aumento de temas e métodos de estudo e pesquisa que surgiram do

intercâmbio entre as disciplinas, gerando uma necessidade de maiores

interações;

d) O surgimento de uma nova disciplina, devido a uma maior aproximação

de conceitos e métodos entre diferentes disciplinas com o mesmo objeto de estudo. (KLEIN, 1990)

De acordo com Fazenda (1996) em fevereiro de 1970, especialistas de

diversos países, entre eles C. C. Abt (Estados Unidos) e E. Jantsch (Áustria)

propuseram as seguintes classificações como mostra a Quadro 01 abaixo:

Fazenda

(1996)

Disciplina

Conjunto específico de conhecimentos com suas próprias

características sobre o plano de ensino, da formação dos

mecanismos, dos métodos, das matérias.

Interdisciplina Interação existente entre duas ou mais disciplinas. Essa interação pode ir da simples comunicação de idéias à integração mútua dos conceitos diretores da epistemologia, da terminologia, da metodologia, dos procedimentos, dos dados e da organização referentes ao ensino e à pesquisa. Um grupo interdisciplinar compõe-se de pessoas que receberam sua formação em diferentes domínios do conhecimento (disciplinas) com seus métodos, conceitos, dados e termos próprios.

Piaget (1979)

Apud

Santomé

(1998)

Interdisciplina Segundo nível de associação entre disciplinas, em que a

cooperação entre várias disciplinas provoca intercâmbios reais;

isto é, existe verdadeira reciprocidade nos intercâmbios e,

conseqüentemente, enriquecimentos mútuos.

Andrade

(1998)

Interdisciplina Com nova concepção de divisão do saber, frisando a

interdependência, a interação, a comunicação existente entre as

disciplinas e buscando a integração do conhecimento num todo

harmônico e significativo;

Zabala (2002)

Interdisciplina É a interação de duas ou mais disciplinas. Essas interações

podem implicar transferências de leis de uma disciplina a outra,

originando, em alguns casos, um novo corpo disciplinar, como, por exemplo, a bioquímica ou a psicolingüística.

Nicolescu

(1999)

Interdisciplina Diz respeito à transferência de métodos de uma disciplina para

outra. Podemos distinguir três graus de interdisciplinaridade:

a) Um grau de aplicação. Por exemplo, os métodos de física

nuclear transferidos para a medicina levam ao aparecimento de novos tratamentos para o câncer;

b) Um grau epistemológico. Por exemplo, a transferência de

métodos da lógica formal para o campo do direito produz

análises interessantes na epistemologia do direito;

c) Um grau de geração de novas disciplinas. Por exemplo, a

transferência dos métodos da matemática para o campo da

física gerou a fisica-matemática [...].

Quadro 1 - MOSTRA DIFERENTES INTERPRETAÇÕES DE AUTORES SOBRE OS TEMAS

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A partir do quadro 1, verificamos que o conceito de Interdisciplina é muito

mais abrangente do que se parece. Temos vários teóricos que deram sua

contribuição, mas a fundamentação teórica usada nesse projeto é de Fazenda e

Zabala, onde podemos ver claramente, um maior nível de Interação entre as

disciplinas de Matemática Financeira e Informática Aplicada.

2.3 Conceitos de Interdisciplinaridade

Para Piaget, o conhecimento é uma relação de interdependência entre o

sujeito e seu meio, têm um sentido de organização, estruturação e explicação a

partir do experenciado. Nesta concepção o conhecimento é construído pelo sujeito

que age sobre o objeto percebido interagindo com ele, sendo as trocas sociais

condições necessárias para o desenvolvimento do pensamento, pois ... na vida

social, como na vida individual, o pensamento procede da ação e uma sociedade é

essencialmente um sistema de atividades, cujas interações elementares consistem,

no sentido próprio, em ações se modificando umas às outras, segundo certas leis de

organização ou equilíbrio... É da análise dessas interações no comportamento

mesmo que procede então a explicação das representações coletivas, ou interações

modificando a consciência dos indivíduos. (PIAGET, 1973 p.33)

Se a interação entre o sujeito e o objeto os modifica, então, cada

interação entre sujeitos irá modificá-los uns em relação aos outros. Assim, ... cada

relação social constitui, por conseguinte, uma totalidade nela mesma, produtiva de

características novas e transformando o indivíduo em sua estrutura mental. Da

interação entre dois indivíduos à totalidade constituída pelo conjunto das relações

entre indivíduos de uma mesma sociedade, há, pois continuidade e, definitivamente,

a totalidade assim concebida aparece como consistindo não de uma soma de

indivíduos, nem de uma realidade superposta aos indivíduos, mas de um sistema de

interações modificando estes últimos em sua estrutura própria.(PIAGET,1973 p. 34)

Definidos pelas interações entre sujeitos, os fatos sociais são exatamente

paralelos aos fatos mentais, com a única diferença que o ´nós´ se encontra

constantemente substituído pelo ´eu´ e a cooperação, pelas operações

simples.(PIAGET, 1973 p. 34).

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Pensando nesta dinâmica entre sujeitos, faz-se relevante abordar também

a questão da cooperação, que é identificada como um processo em ação. Segundo

Piaget (1973) "co-operação", isto é, cooperar na ação é operar em comum. A

cooperação caracteriza-se pela coordenação de pontos de vista diferentes, pelas

operações de correspondência, reciprocidade ou complementaridade e pela

existência de regras autônomas de condutas fundamentadas de respeito mútuo.

Ainda para Piaget, para que haja uma cooperação real são necessárias as seguintes

condições: existência de uma escala comum de valores, conservação da escala de

valores e existência de uma reciprocidade na interação.

A questão da interação pode ser vista em Freire (1995), como

dialogicidade que é imprescindível na comunicação e na intercomunicação entre

sujeitos, pois dá a possibilidade de conhecer e de conhecer mais. Isto é, a

experiência dialógica é fundamental para construção da curiosidade epistemológica.

São constitutivos desta: a postura crítica que o diálogo implica, a sua preocupação

em apreender a razão de ser do objeto que medeia os sujeitos dialógicos. (FREIRE,

1995 p.81).

Assim, a prática educativa não pode ficar reduzida à pura técnica nem à

transferência de conhecimentos, mas o ato do ensinar precisa levar em conta o

inacabamento do ser ou sua inconclusão como própria da experiência vital. É

necessário abrir-se à realidade dos sujeitos que partilham a atividade pedagógica.

Paulo Freire explicita a compreensão ou visão de homem construindo sua

natureza na própria história, da qual se torna sujeito e objeto, promulgando a

humanização como uma vocação do homem ser mais dando lugar à esperança e

à liberdade.

Toda a interação social aparece como se manifestando sob a forma de

regras, de valores, de símbolos. A sociedade mesma constitui, por outro lado, um

sistema de interações.

Piaget parece antecipar a importância de uma visão interdisciplinar, ou

talvez se possa até mesmo dizer que sua teoria foi construída fundamentando-se em

várias disciplinas como a biologia, a filosofia, a matemática, a psicologia, a física

etc., em maior ou menor grau, porém sempre desde uma perspectiva de integração

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das ciências para a superação das muitas dicotomias que nos têm levado a comparti

mentalização e teorizações demasiado frágeis e de pouco poder explicativo.

(MARASCHIN e NEVADO, 1994)

A interdisciplinaridade, segundo Lück (1994), vem sendo entendidos

como uma alternativa para superar a atomização do conhecimento humano e

superar a cartorialização do ensino, levando o conhecimento com vida e

possibilitando a transformação. Para tanto, é necessário que seja um processo de

reflexão e determinação continuada, numa constante troca de idéias, comunicação

de experiências, estudos e sistematização das ações dos profissionais que

trabalham em e inter-equipes.

Luck (1995, p. 64), diz ainda que:

Interdisciplinaridade é o processo que envolve a integração e engajamento

de educadores, num trabalho conjunto, de interação das disciplinas do

currículo escolar entre si e com a realidade, de modo a superar a fragmentação do ensino, objetivando a formação integral dos estudantes, a

fim de que possam exercer criticamente a cidadania, mediante uma visão

global de mundo e serem capazes de enfrentar os problemas complexos, amplos e globais da realidade atual. (LUCK, 1995, p. 64).

Para Santomé (1994) a interdisciplinaridade corresponde um nível de

associação disciplinar aonde a cooperação entre várias disciplinas conduz a

integrações reais com enriquecimento mútuo.

De acordo com Zabala (1998, p. 27):

Os conceitos que explicam as possíveis relações disciplinares são, por exemplo, multidisciplinaridade, pluridisciplinaridade, interdisciplinaridade, metadisciplinaridade, transdiciplinaridade, etc. Esses termos, embora não sejam próprios do ensino, são utilizados nesse campo quando se explica ou se descreve a colaboração ou a relação que ocorre entre duas ou mais matérias docentes. Seu uso no mundo escolar não determina em nenhum caso uma metodologia, mas somente descreve a maneira como as diferentes disciplinas intervêm ao organizar os conteúdos. (ZABALA, 1998, p. 27).

Andrade (1998, p.93) ine: "A interdisciplinaridade refere-se a uma nova

concepção de ensino e currículo, baseada na interdependência entre os diversos

ramos do conhecimento". A autora complementa: "Inter/Disciplinar/Idade: Deriva da

palavra primitiva disciplinar (que diz respeito à disciplina), por prefixação (inter-ação:

recíproca comum) e sufixação (dade: qualidade, estado ou resultado da ação)".

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Já para Ferreira e Fazenda (1996, p.33):

Conceituar interdisciplinaridade é tarefa bastante complexa, uma vez que esta que palavra envolve uma acumulação fantástica de equívocos e possibilidades. Equívocos quanto à sua definição, que, ao ser interpretado por muitos autores - multidisciplinaridade, pluridisciplinaridade, transdiciplinaridade - corre o risco de perder a sua característica maior que é a concepção única do conhecimento. Há ainda os que confundem e empobrecem a noção de interdisciplinaridade, estreitando o seu campo de atuação, comparando-a com as definições de integração ou inter- relação. (FERREIRA; FAZENDA,1996, p.33)

Ferreira e Fazenda (1996, p.33) defendem o entendimento do termo como

uma atitude quando diz: "Possibilidades quanto à apreensão do termo, que, depois

de entendido como atitude, servirá de instrumento para as reais transformações

emancipatórias".

Segundo Santomé (1998, p.45) a interdisciplinaridade é:

Algo que pode ser facilmente observado nos trabalhos e discursos sobre a interdisciplinaridade é a pouca clareza deste conceito. Não se trata de um

termo cujo significado goza de total consenso. Para algumas pessoas a interdisciplinaridade tem sua razão de ser na busca de uma grande teoria,

uma nova etapa do desenvolvimento da ciência caracterizado por uma

reunificação do saber em um modelo que possa ser aplicado a todos os âmbitos atuais do conhecimento. Para outras, o caminho rumo a maiores

parcelas de interdisciplinaridade é provocado pela dificuldade, que se toma

mais evidente a cada dia, de delimitar as questões que são objeto deste ou

daquele campo de especialização do saber. (SANTOMÉ, 1998, p.45).

Para Lück (1995, p. 61-62) existem diversos significados da

interdisciplinaridade:

O paradigmático:

- Visão de conjunto de uma realidade, mediante permanente associação

das diferentes dimensões (disciplinas) com que pode ser analisada;

- Visão global e não fragmentada da realidade;

- Uma ótica que abrange todos os aspectos da produção e uso do

conhecimento.

O processual:

- Concertação ou convergência de várias disciplinas com vistas à resolução de um problema cujo enfoque está, de algum modo, ligado ao da ação ou da decisão;

- Articulação orgânica de conteúdos e de disciplinas;

- Instauração de diálogo entre várias disciplinas, buscando a unidade do saber; - Busca de interação entre duas ou mais disciplinas;

- Movimento de interação de áreas de conhecimento diferentes, visando à superação da visão fragmentada da realidade;

- Metodologias pluralistas, caracterizadas por crítica permanente;

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- Movimento de saber orientado pela busca permanente de relações

recíprocas de conhecimento, de maneiro a deslocar suas fronteiras;

- Via possível de ampliação do exercício crítico;

- Complementaridade e integração de áreas diferentes de estudo.

O técnico:

- Uma ferramenta utilizada para superar a fragmentação do ensino;

- Uma ferramenta utilizada para produzir novos conhecimentos, pela integração dos já produzidos.

O de resultados:

- Superação do saber disciplinar;

- Síntese de duas ou mais disciplinas, de modo a estabelecer um novo nível de representação da realidade, mais abrangente, de que resulta o estabelecimento de novas relações;

- Formação do cidadão do mundo, quer dizer, pessoas abertas à pluralidade de paradigmas, de horizontes culturais. (LÜCK, 1995, p. 61-62).

Fazenda (1994) ainda diz que a interdisciplinaridade se consolida na

ousadia da busca que é sempre uma pergunta e, portanto, pesquisa constante.

Olhando a construção do termo e suas conseqüentes interpretações têm diferentes

concepções e interpretações, passando de uma explicitação filosófica, para uma

diretriz sociológica, e, agora, para um projeto antropológico, com a clara intenção de

construir uma teoria da interdisciplinaridade. Em outro estudo, destaca que: No

projeto interdisciplinar não se ensina, nem se aprende: vive- se, exerce-se

(FAZENDA, 1993 p.17) e, que provavelmente serão encontradas várias barreiras de

ordem material, pessoal, institucional e gnosiológica. Vê a possibilidade do exercício

da interdisciplinaridade em uma universidade através da pesquisa coletiva, na qual

também se impõe o pensar e agir individual e solitário, mas, é imprescindível que se

consiga a superação da dicotomia ensino-pesquisa.

Para tanto pontua que: Fazer pesquisa significa, numa perspectiva

interdisciplinar, a busca da construção coletiva de um novo conhecimento, onde este

não é, em nenhuma hipótese, privilégio de alguns, ou seja, apenas dos doutores ou

livre-docentes na universidade. (FAZENDA, 1993, p.18).

Os conceitos de disciplinaridade abordados neste capítulo são complexos,

visto que ainda esta em fase de construção. Neste projeto o conceito que se

aproxima mais dos objetivos propostos são os de Fazenda e Zabala.

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A interdisciplinaridade pressupõe um processo de construção coletiva, o

que deixa claro não ser possível - dada a esta perspectiva - que venhamos a dar

demasiada importância às experiências individuais desvinculado do correlaciona

mento do sujeito ao processo coletivo. Executar uma tarefa (didática) interdisciplinar

pressupõe antes de mais nada um ato de perceber-se interdisciplinar. (FAZENDA,

1994 p.77)

Esse processo de construção coletiva citado por Fazenda foi realizado na

construção dos fóruns de discussão entre os professores envolvidos das duas

disciplinas envolvidas.

Assim, a compreensão de um processo de trabalho interdisciplinar precisa

levar em conta uma mudança profunda na forma de como capacitar o professor.

Precisa priorizar a possibilidade de troca e reciprocidade, considerar o próprio

processo de formação do professor, suas concepções de aprender e ensinar, numa

constante redefinição da própria práxis em contato com seus pares.

De acordo com a dissertação de mestrado de Ana Paula Simões a

interdisciplinaridade, conforme definição trazida pelo PCNEM (Parâmetros

Curriculares Nacionais para o Ensino Médio) supõe um eixo integrador, que pode ser

o objeto de conhecimento, um projeto de investigação, um plano de intervenção.

Nesse sentido, ela deve partir da necessidade sentida pelas escolas, professores e

estudantes, de explicar, compreender, intervir, mudar, prever algo que desafia uma

disciplina isolada e atrai a atenção de mais de um olhar, talvez vários.

A interdisciplinaridade é definida por especialistas como a interação

existente entre duas ou mais disciplinas. Pires (2000, p. 75) argumenta que aos

educadores, o essencial é analisar a interdependência entre as disciplinas, as

formas como elas se articulam, que tipo de hierarquia se estabelece, que influência

essa hierarquização desempenha nos currículos.

O mundo não é disciplinar, como afirma Mello (2004, p. 60). Para

podermos dar conta de sua complexidade, dividimos o conhecimento sobre o mundo

em disciplinas. Porém, para que o conhecimento sobre o mundo transforme-se em

conhecimento do mundo, isto é, em competência para compreender, prever,

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extrapolar, agir, mudar, manter, é preciso reintegrar as disciplinas em um

conhecimento não fragmentado.

Sobre o trabalho interdisciplinar, a autora argumenta que:

O trabalho interdisciplinar requer atividades de aprendizagem que favoreçam a vivência de situações reais ou simulem problemas e contextos da vida real que, serem enfrentados, necessitarão de determinados

conhecimentos e competências (MELLO, 2004, p. 61).

Contextualizar o conteúdo, conforme definição trazida pelo PCNEM

significa, em primeiro lugar, assumir que todo conhecimento envolve uma relação

entre sujeito e objeto.

Mello (2004, p. 61) diz que contextualizar é uma estratégia fundamental

para a construção de significações. Afirma que:

Não há nada no mundo físico, social ou psíquico que, em princípio, não

possa ser relacionado aos conteúdos curriculares da educação, porque o

próprio currículo é um recorte representativo da herança cultural, científica e

espiritual de uma nação, de um grupo, de uma comunidade. É quase

inesgotável a quantidade de contextos que podem ser utilizados para ajudar os estudantes a atribuir significado ao conhecimento (MELLO, 2004, p. 61).

Sendo assim, quanto mais próximos estiverem o conhecimento escolar e

os contextos presentes na vida pessoal do aluno e no mundo onde ele transita, mais

o conhecimento terá significado. Principalmente quando se trata de sua formação

profissional, o aluno precisa do conhecimento das disciplinas para prepará-lo

profissionalmente, isto inclui trazer conteúdos que sejam vinculados com o contexto

profissional.

As Diretrizes e os Parâmetros Curriculares Nacionais mencionam que:

Não basta visar a capacitação dos estudantes para futuras habilitações em

termos das especializações tradicionais, mas antes trata-se de ter em vista a formação dos estudantes em termos de sua capacitação para a

aquisição e o desenvolvimento de novas competências, em função de

novos saberes que se produzem e demandam um novo tipo de profissional, preparado para poder lidar com novas tecnologias e linguagens, capaz de responder a novos ritmos e processos.Essa novas relações entre conhecimento e trabalho exigem capacidade de iniciativa e

inovação e, mais do nunca, aprender a aprender. (MELLO, 2004, p.3).

Educar para a vida significa contextualizar, relacionar a teoria com a

prática, mostrando ao aluno o que aquele conteúdo tem a ver com a vida e a

profissão dele, porque é importante e como aplicá-lo em uma situação de fato.

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Contextualização e Interdisciplinaridade são as palavras-chave para a mudança de

paradigma. Ensina-se para construir sentido e produzir significados. Mello (2004, p.

62) define que:

Contextualizar o ensino significa incorporar vivências concretas e

diversificadas e também incorporar o aprendizado em novas vivências.

Contextualizar não é exemplificar o tempo todo. (MELLO, 2004, p. 62).

De nada adianta o professor dar uma aula completamente desvinculada

da realidade, carregada de fórmulas e conceitos abstratos e, para simplificar ou

torná-la menos monótona, exemplificar. Mello (2004) afirma que é pouco eficaz para

atribuir significado ao conhecimento de funções a partir de sua definição abstrata,

desenvolver o conceito e depois ilustrar como esse conceito se aplicaria a uma

tendência econômica. O aluno precisa ser seduzido pela importância de

compreender as tendências econômicas, e a partir dessa motivação, valorizar a

aprendizagem de funções:

Os significados não são neutros. Incorporam valores porque explicam o

cotidiano, constroem compreensão de problemas do meio social e mundial ou

facilitam vivenciar o processo da descoberta (MELLO, 2004, p. 62).

Percebe-se também que, quando se fala em interdisciplinaridade, muitas

vezes, faz-se referência a conceitos diferentes para cada autor. Alguns a enxergam

somente como uma maior relação entre as disciplinas, outros como uma

metodologia de pesquisa e ainda existem os que vão além, definindo-a como uma

atitude.

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CAPÍTULO III - ENSINO DE INFORMÁTICA E MATEMÁTICA

FINANCEIRA

A Matemática Financeira, que era originalmente feito utilizando se

cálculos lineares, passou com o tempo a ser efetuado com a utilização de cálculos

exponenciais. Para a resolução de problemas desta matéria, a princípio eram

utilizadas tabelas financeiras, que agilizavam e simplificavam os cálculos, mas, com

o surgimento das calculadoras financeiras, esses problemas passaram a ser

resolvidos mais facilmente com o uso dessa ferramenta. Além de agilizar os

cálculos, esse instrumento também conferia maior exatidão aos cálculos financeiros.

Através do surgimento dos computadores pessoais, o seu uso na

Matemática Financeira tem sido muito implementado, devido principalmente ao

aumento de população de dados a serem trabalhados e da velocidade de

processamento dos cálculos. Em conjunto com os programas de planilhas

eletrônicas, que abriram a possibilidade de se efetuarem inúmeros e repetitivos

cálculos. Temos também os emuladores das diversas calculadoras cientifica e

financeiras que facilita muito esse tipo de calculo, e por fim a popularização

crescente da Internet que começa a proporcionar o ensino desta matéria através da

rede.

3.1 Histórico do Ensino da Matemática Financeira

De acordo com Vieira Sobrinho (2000) a partir do final da década de

1950, o surto inflacionário e seus efeitos nos rendimentos das aplicações motivaram

a adoção de exponenciais no cálculo das operações financeiras em contraponto ao

cálculo linear até então utilizado. Passou a ser comum a adoção de tabelas que

eram simplificações das tábuas de logaritmos (PUCCINI, 2000), como apoio aos

cálculos exponenciais, e que foram se tornando rotineiras nos cálculos financeiros.

No final da década de 1960, com o surgimento das primeiras calculadoras

eletrônicas e a facilidade de cálculo proporcionada por elas, essas tabelas foram

gradativamente abandonadas (CAMPOS FILHO, 2001). Com a popularização dos

computadores pessoais, em meados da década de 1980, sua utilização na

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Matemática Financeira foi bastante incrementada, principalmente pela sua

capacidade de executar um grande volume de cálculos (Shinoda, 1998).

3.1.1 O Uso de Tabelas

Antes mesmo do surgimento das calculadoras financeiras, o ensino de

Matemática Financeira se dava principalmente com a utilização de tabelas. Esse

recurso era bastante utilizado porque muitas das operações na capitalização

composta são de exponenciação (em função das equações envolverem diversas

operações matemáticas).

Tabela 01 - Tabela utilizada nos cálculos de matematica financeira antes das calculadoras.

Fonte: MATHIAS, 2002; p. 437)

Exemplos de algumas, soluções de equações:

FV = PV. ( 1+i )n

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Onde as variáveis são:

FV = Montante obtido após a aplicação.

PV = Capital aplicado.

i = Taxa de juros em porcentagem.

n = Tempo de aplicação.

Podiam ser mais facilmente resolvidas com a utilização de tabelas como

as exemplificadas a seguir na Tabela 02.

Tabela 02 - Tabela de cálculo

1 1,02

2 1, 0404

3 1, 0612

4 1, 0824

5 1, 1041

Fonte: MATHIAS, 2002; p. 436

Assim, soluções para expressões como: (1 + i)n, onde i é a taxa de juros

e n o número de períodos de aplicação, tornavam-se menos trabalhosas e mais

rotineiras. Essas tabelas então eram utilizadas em função da taxa de juros e dos

períodos de aplicação (os dois sempre relacionados aos dias, meses, etc.). Como

por exemplo:

Calcular o montante de um capital de R$ 2.000,00 aplicados por dois

meses a uma taxa de 2% ao mês.

Temos a fórmula:

FV = PV. (1+i )n

Onde, PV = 2.000,00 i = 2% a.m.n = 2 meses

A solução é:

FV = 2.000,00. (1+2%)2

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E, pela tabela, temos que a expressão:

(1+2%)2 = 1, 040400.

Portanto o calculo é:

FV = 2.000,00. 1, 040400

Sendo o montante desta aplicação R$ 2.080,00.

Essas tabelas, apesar de simplificarem um pouco os cálculos, não

resolviam a contento alguns problemas como, por exemplo, quando havia períodos

não inteiros de aplicação e/ou taxas de juros não inteiras. Nesse caso, era comum

adotar a proporcionalidade entre dois períodos, obtendo-se assim uma razoável

aproximação do valor exato. Por exemplo, no problema acima, se o capital fosse

aplicado por um mês e meio, teríamos então para n = 1 a expressão (1+i)n =

1,020000 e, para n = 2 a expressão (1+i)n = 1,040400.

Dai: (1, 020000 + 1, 040400) / 2 = 1, 030200 e, o montante FV = 2000,00

x 1, 030200 e, FV = R$ 2.060,40 enquanto o valor exato seria R$ 2.060,29.

Havia também tabelas onde eram fornecidos fatores para cálculo de

prestações em função da taxa de juros e do número de pagamentos. Entre essas,

talvez a mais utilizada fosse a TABELA PRICE (PEREIRA, 1965), entretanto os

problemas com taxas de juros e períodos não inteiros persistiam.

3.1.2 O Inicio das Calculadoras Financeiras

No final da década de 1960, estes problemas foram em parte resolvidos

com o surgimento das primeiras calculadoras eletrônicas, que, a princípio, só

efetuavam as quatro operações. Somente na década de 1970, surgiram

calculadoras mais complexas, que efetuavam uma gama maior de operações,

destacando-se as fabricadas pela Hewlett Packard, Texas Instruments, Sharp, e

outras. Logo após, surgiram às calculadoras científicas e as financeiras, as 1ªs

voltadas para a área de ciências exatas, HP-25, HP-11C e as 2ªs para a área

financeira, HP-38C, HP-12C, HP-17B, Texas BA-II, BA-55, Sharp EL- 5102, EL 735,

entre outras.

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Com o advento dessas últimas, o seu uso tornou o ensino mais dinâmico

já que havia funções para a resolução dos problemas específicos dessa matéria. De

acordo com Campos Filho (2001 p.9):

Em 1976, cursando o mestrado em Administração Financeira, voltei a

estudar Matemática Financeira, como disciplina opcional, na qual nos foi

ensinado raciocinar financeiramente, antes de efetuar qualquer cálculo

financeiro. Foi amor à primeira vista, que permanece até hoje. Na época o

mercado financeiro não estava tão desenvolvido como hoje e alguns

cálculos mágicos que eram feitos causavam inveja aos verdadeiros

mágicos. Estavam tornando-se populares as calculadoras financeiras. Tínhamos, então, a combinação perfeita, raciocínio financeiro mais a

ferramenta, a calculadora, para quantificar o raciocínio previamente

desenvolvido. (CAMPOS FILHO, 2001, p.9).

Uma das calculadoras financeiras mais populares no Brasil é a HP-12C.

Em função dessa popularidade, a maioria dos livros sobre o assunto é direcionada

para o uso dessa calculadora. Conforme Shinoda (1998 p.13):

Não se deve negligenciar a utilidade dos recursos das calculadoras

financeiras, particularmente da HP-12C, que, além de programável (como poucas) e portátil (como todas), é a mais popular na sua categoria (o que a

torna prontamente disponível em qualquer ambiente de negócios). (SHINODA, 1998, p.13).

Apesar dessa preferência, há calculadoras que adotam a mesma

simbologia e são igualmente úteis (PUCCINI, 2000).

Essas outras calculadoras resolvem diretamente, através de teclas

financeiras n, i, PV, PMT e FV, os principais problemas de matemática

financeira que envolve pagamento único e séries de pagamentos iguais, calculados

no regime de capitalização composta. Essas teclas têm o seguinte significado:

n: número de períodos financeiros, ou, alternativamente, número de

pagamentos.

i: taxa de juros expressa em porcentagem.

PV: (present value), valor atual ou capital inicial.

PMT: (payment), valor dos pagamentos ou, alternativamente, valor das

prestações.

FV: (future value), valor futuro ou montante.

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Exemplificando, a tecla FV representa a expressão FV = PV. (1+i) n,

bastando, portanto, digitar os valores da taxa de juros na calculadora e pressionar a

tecla i, repetindo-se a mesma operação para o capital e para o período de

aplicação. Logo após, basta pressionar a tecla FV que o cálculo será efetuado.

Figura 04 - Calculadora HP-12C

Figura 4: Calculadora HP-12C, representando na primeira linha no canto

esquerdo as principais teclas financeiras (n, i, PV, PMT e FV) (The Museum of HP

Calculators, 2001).

Com essas teclas, as calculadoras financeiras passaram também a

agilizar cálculos com número de períodos de aplicação e/ou taxa de juros não inteira,

simplificando e aumentando a precisão dos cálculos financeiros.

3.2 Uso dos Diversos Simuladores da HP

Os emuladores são programas que simulam quase que perfeitamente o

funcionamento e operação das calculadoras Hewlett Packard - HP, visto que utilizam

a ROM original dessas calculadoras. Alguns deles permitem inclusive a transferência

de arquivos, a utilização de cartões de memória virtuais. Para isso é necessário o

uso de alguns programas especiais.

Veja a seguir alguns emuladores da calculadora HP.

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3.2.1 HP12C

Figura 05 - Calculadora HP-12C

Emulador da HP12C, calculadora especializada em cálculos financeiros.

Simula 100% de suas funções, sendo necessária a biblioteca 3.0 do visual basic

(vbrun300.dll)

3.2.2 HP48 S/SX/G/GX

Figura 06 - Calculadora HP- HP48 S/SX/G/GX

Emulador da calculadora gráfica HP48. Simula 97% das funções da

calculadora. Possui opções de transferência de arquivos, criação e utilização de

cartões virtuais de memória. Permite a simulação das HP's48 S/SX/G/GX, bastando

apenas trocar o script do programa, que é uma espécie de SKIN que pode ser

baixado no site do desenvolvedor. Este programa utiliza a ROM original da hp48,

isso proporciona uma emulação quase perfeita.

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3.2.3 HP49 G

Figura 07 - Calculadora HP- HP49G

O emulador da calculadora gráfica HP49, Simula 85% das funções da

calculadora. Apesar de também utilizar a ROM original da HP49G, a emulação não é

muito real, pois não permite a transferência virtual de arquivos, nem a utilização de

cartões de RAM virtuais maiores que 1MB. A aparência do emulador é bem real. Um

inconveniente deste emulador é a incapacidade de utilizá-lo em resoluções de tela

menores que 1024x768.

3.3.1 Matemática Financeira com Auxilio do Computador

A partir da década de 1980, com o grande desenvolvimento tecnológico

vivenciado, houve uma popularização da utilização do computador pessoal, Seu uso

na Matemática Financeira, tem sido muito implementado devido principalmente ao

aumento de população de dados a serem trabalhados e da velocidade de

processamento dos cálculos. No entanto, os programas mais vigorosos advêm de

empresas de software de penetração global, por agregarem maior densidade de

cálculos e interfaces visuais, e ao mesmo tempo maior versatilidade (SHINODA,

1998).

O ensino da Matemática Financeira foi facilitado por usa das TICs através

de computadores, como programas que simplesmente reproduzem a calculadora

HP-12C, mostrando uma interface humano-computador mais amigável aos que

usualmente trabalham com calculadora, como é o caso do programa $12C++ da

Wave Software. Tal programa, nada mais é, do que uma reprodução da calculadora

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HP-12C para uso em computadores, onde é reproduzida no monitor, a face interativa

da calculadora com todas as suas funções. Esse programa traz adicionalmente o

auxílio visual da utilização das teclas e das operações financeiras executáveis, que,

na calculadora, estavam inseridas no manual do usuário. Desse modo, torna o

aprendizado mais facilitado. Sua utilização no ensino da matéria é importante, já que

os estudantes podem visualizar cada passo a ser dado em suas calculadoras e seus

manuais, bem como solucionar esses problemas com o uso desse programa

(SHINODA, 1998).

Outro programa similar ao $12C++ é o BizWiz da Calc Tech, Inc. Nesse,

além das funções da HP-12C, também foram incluídas algumas funções adicionais

como, por exemplo, a que apaga apenas o último algarismo digitado de um número

e a do logaritmo na base dez. Em linhas gerais, esse programa traz a mesma lógica

de operação da HP-12C, podendo até mesmo, ser utilizado o manual da calculadora

para o seu emprego (SHINODA, 1998).

Como o estudo da Matemática Financeira via computadores se dá, muitas

vezes, através de planilhas eletrônicas, existe semelhança com as planilhas

manuais, nas quais o número de colunas excedia em muito o número de linhas.

Programa atualmente clássicos, como o MS Excel lança mão desse sistema,

(HARVEY, 1994). Em relação às calculadoras, esse programa traz, além de

trabalhar com um grande número de dados, maiores facilidades no estudo dos

sistemas de amortizações. Os sistemas de amortização são séries de pagamentos

constantes, de média e longa duração, onde as operações de empréstimo são

analisadas período por período, no que diz respeito ao pagamento dos juros e à

devolução do principal, que é denominada amortização.

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Tabela 03 - Sistema Price

Fonte: PUCCINI, 2000, p. 369

Figura 08 - Função PGTO

Função que mostra o cálculo da prestação do exemplo a cima.

A Tabela 3 representa um financiamento de R$ 1.000,00 a ser pago pelo

Sistema de Amortização Price em 4 prestações mensais de R$ 301,92 à taxa de

8,00%a.m.

Pelas suas características, pelo longo prazo de pagamento e os cálculos

repetitivos (Vieira Sobrinho, 2000), o ensino dos sistemas de amortização pode ser

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efetuado com a utilização de planilhas eletrônicas. Segundo Shinoda (1998, p.13), a

utilização da planilha eletrônica MS Excel, é prática comum em empresas e

instituições financeiras, sempre que uma atividade implique o processamento de um

grande volume de cálculos financeiros repetitivos ou a simulação de situações

envolvendo simultaneamente múltiplas variáveis.

Apesar do potencial das planilhas eletrônicas no ensino da Matemática

Financeira, sua utilização ainda é muito restrita já que a maioria dos livros sequer

menciona a possibilidade de sua utilização (FARIA 2000; CAMPOS FILHO, 2001).

Há os que direcionam parcialmente a utilização das planilhas eletrônicas como

Puccini (2000), que apresenta um capítulo específico sobre sua utilização em alguns

tópicos da matéria. Existem também os que, apesar de desenvolverem o estudo da

matéria através de fórmulas e das calculadoras financeiras, direcionam também o

ensino da matéria para usuários do MS Excel, como Shinoda (1998), que, junto

com o livro, fornece um disquete com exercícios a serem ser resolvidos com a

utilização da planilha eletrônica.

Assim, problemas sobre cálculos de juros, taxas de juros, série de

pagamentos, sistemas de amortização e outros podem ser resolvidos com a

utilização desse recurso.

Verificou-se que, no ensino da Matemática Financeira, era comum, a

princípio, o uso de tabelas para resolução dos mais variados problemas com o intuito

de agilizar os cálculos. Posteriormente, com o surgimento das calculadoras

financeiras, essas passaram a ter uma importante participação no processo de

ensino/aprendizado dessa matéria. Constatou-se que elas, além de simplificarem e

agilizarem a solução de problemas, ainda aumentou a precisão dos cálculos

financeiros. Mais recentemente, com o advento e posterior popularização dos

computadores pessoais, com sua capacidade de processar um grande número de

dados, aliado ao surgimento de programas tipo MS Excel, esses começam a

desempenhar um papel crescente no estudo dessa matéria. Problemas que exigem

um enorme volume de cálculos financeiros repetitivos podem ser executados

rapidamente com os programas de planilhas eletrônicas e emuladores (HP12C).

Assim, com seu uso, tornou-se possível efetuar rapidamente várias simulações de

financiamentos que envolvem múltiplas variáveis. Verificou-se, portanto, que o uso

dessa tecnologia pode agilizar o processo de ensino e aprendizagem da matéria,

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tanto como ferramenta pelo ensino à distância como no ensino presencial, apesar de

poucos autores abordarem essa possibilidade de utilização.

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CAPÍTULO IV PROJETO INTERDISCIPLINAR

Este projeto surgiu com a necessidade de fortalecer as disciplinas de

Matemática Financeira e Informática Aplicada através do conceito de

Interdisciplinaridade. Durante a semana de planejamento os professores envolvidos

nesse projeto tiveram a oportunidade de fazer uma proposta de interdisciplinaridade,

os mesmos construíram coletivamente no plano de ensino, apêndice 04, onde

mostra o foco que houve a interdisciplinaridade. Na figura 11 o circulo reforça a onde

houve com mais evidencia a interdisciplinaridade, ou seja, na execução dos

exercícios propostos tanto pelo professor de Matemática Financeiro como o

professor de Informática Aplicada, que são realizados presencialmente na sala de

aula, laboratórios e no ambiente virtual de aprendizagem (Blackboard). Neste ponto

podemos ver alguns níveis de relacionamento entre as disciplinas que são: o

intercambio entre as mesmas, e a resolução de problemas conforme conceitua Klein

(1990).

Figura 09 - Representação esquemática com destáque para ocorrencia da

interdisciplinaridade.

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De acordo Klein (1990) podemos observar alguns níveis de interação

entre as disciplinas, o primeiro é intercambio que houve entre as disciplinas, que

teve como objetivo principal a integração entre os professores e estudantes

envolvidos nesse projeto, o segundo é a parceria que foi feita nas disciplinas

envolvidas relacionado na resolução de problemas, o terceiro foi o aumento de

intercambio por partes dos estudantes em relação aos temas abordados no projeto,

e o último nível seria uma proposta de criação de uma nova disciplina e metodologia,

que contemplasse as necessidades dos estudantes.

4.1 Exemplos de Exercício de Matemática Financeira Usando HP12C

O primeiro exercício feito no Excel relacionado à Matemática Financeira

teve como objetivo mostrar para o estudante que é possível resolver o mesmo

exercício feito na disciplina de Matemática Financeira no computador usando o Excel

como ferramenta e depois resolver o mesmo exercício com o simulador da

calculadora cientifica HP12C. O estudante a principio reclama de repetir o mesmo

exercício três vezes, mais entende que o resultado é igual, alterando a forma de

fazê-lo. Isso permite uma identificação por parte do estudante com a ferramenta a

ser usada na execução da tarefa. Uns preferem o computador, outros a calculadora,

mas ficou claro que são formas diferentes de resolver a mesma questão.

4.1.1 Juros Compostos

Juro composto é conhecido popularmente como juros sobre juros. Mas,

na verdade, o correto é afirmar que os juros incidem em cada período financeiro. A

partir do segundo, é calculado sobre o montante relativo ao período anterior.

O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e,

portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a

cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período

seguinte. Matematicamente, o cálculo a juros compostos é conhecido por cálculo

exponencial de juros.

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Observe a demonstração a seguir do regime de capitalização composta

para uma aplicação financeira de R$ 1.000,00 por um período de 3 meses a uma

taxa de 10% ao mês.

Regime de Capitalização Composta

Tabela 04 - Regime de capitalização

n Capital

Aplicado Juros de cada período

Valor acumulado

(Montante)

1 R$ 1.000,00 R$ 1.000,00 x 10% = R$ 100,00

R$ 1.000,00 + R$ 100,00

=

R$ 1.100,00

2 R$ 1.100,00 R$ 1.100,00 x 10% = R$ 110,00

R$ 1.100,00 + R$ 110,00

=

R$ 1.210,00

3 R$ 1.210,00 R$ 1.210,00 x 10% = R$ 121,00

R$ 1.210,00 + R$ 121,00

=

R$ 1.331,00

Diagrama de Fluxo de Caixa para o Regime de Capitalização Composta

M = R$ 1.331,00

C x i = R$ 100,00 M1 x i = R$ 110,00 M2 x i = R$ 121,00

C = R$ 1.000,00

Fórmula do Juro Composto:

M = C.(1 + i)n

ou FV = PV. (1 + i)n

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M = Montante ou FV = Valor Futuro

C = Capital ou PV = Valor Presente

n = período de tempo

i = taxa

Observação: Na calculadora financeira é possível calcular diretamente

uma das variáveis da fórmula FV = PV. (1 + i)n, para tanto, é preciso que sejam

conhecidas três das variáveis, para que a quarta seja calculada.

Na calculadora HP-12C, por exemplo, temos as seguintes teclas para

cálculo de juros compostos:

PV (do inglês Present Value) representa o capital

FV (do inglês Future Value) representa o montante

i (do inglês interest) representa taxa

n representa o número de períodos

Exemplo:

Calcular o montante (FV) de um capital (PV) de R$ 5.000,00, aplicado à

taxa (i) de 4% ao mês, durante 5 meses (n).

Dados: FV = ?

PV = R$ 5.000,00

i = 4% ao mês

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n = 5 meses

Solução: Utilizando a calculadora HP-12C:

f [FIN] limpa registros financeiros

anteriores

5.000 CHS PV valor do capital (negativo)

4 i valor da taxa

5 n períodos

FV Aparecerá no visor o valor de: R$ 6.083,26

Usando o programa Microsoft Excel podemos fazer o cálculo com apenas

uma função.

=VF (taxa; número de períodos; pagamento; valor presente; tipo)

Exemplo:

Calcular o montante de um capital de R$ 5000,00 aplicado à taxa de 4% ao mês,

durante 5 meses

Tabela 05 - Exemplo de exercício proposto

Calculando Valor Futuro M =C(1+i)^n

Taxa 4% M 6083,2645

Meses 5

Pagamentos

Valor Presente R$ 5000,00

Valor Futuro R$ 6.083,26

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4.1.2 Aplicação da Função VF

As funções são acessadas, no por meio do ícone fx, na barra de

ferramenta. Escolhe-se a categoria de função financeira e dentro dela, na janela à

direita, a função VF. Surge o segundo, dos quadros a seguir exibidos.

Sintaxe: = VF (taxa;nper;pgto;vp;tipo), onde

VF = montante ou valor futuro

nper = número de períodos

pgto = valor de uma prestação

VP = valor presente

Tipo = 0 ou omitido (para série de pagamentos ao final de cada

mês) ou 1(série de pagamentos no início de cada mês).

4.1.3 Exemplos de Exercício de Matemática Financeira Usando Microsoft

Excel

Os exercícios aqui desenvolvidos constituem apenas em exemplos de uso

da planilha eletrônica no cálculo financeiro. Embora, para melhor compreensão do

assunto, tenham sido incluídas, no Apêndice A, orientações e definições de alguns

elementos e funções utilizadas no Excel, são necessários, para um completo

domínio do assunto, conhecimentos prévios do manuseio aplicativo.

Convém esclarecer que, para evitar congestionamento dos gráficos,

sempre que houver, nos esquemas representativos da planilha, repetição de

fórmulas em linhas sucessivas, será apresentada apenas a primeira fórmula, ficando

entendido que, nas demais, serão adotados os mesmos procedimentos,

resguardadas as posições relativas das referências feitas nas fórmulas. Embora, na

prática, a planilha exiba apenas uma barra de fórmula (aqui tratada também como

linha de fórmula), serão exibidas, nos esquemas de representação das planilhas,

para efeito demonstrativo, tantas barras quantas forem necessárias

a) JUROS SIMPLES

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a.1 - Tempo exato e tempo aproximado

Cálculo do tempo exato entre 20 de janeiro de 2000 e 20 de fevereiro de

2000. O cálculo pode ser feito por uma simples subtração de datas.

Já sabemos, antecipadamente, que o tempo exato é 31 dias.

Tabela 06 - Exemplo de exercício proposto função nº de dias exato.

B3 +B2-B1

A B

1 DATA INICIAL 20/01/2000

2 DATA FINAL 20/02/2000

3 NÚMERO DE DIAS (tempo exato) 31

Quanto ao tempo aproximado, pode-se obter o número de dias entre duas

datas por meio da função DIAS360, cuja sintaxe é a seguinte:

DIAS360(data_inicial;data_final;método)

Data_inicial e Data_Final são duas datas entre as quais se deseja

saber o número de dias. Se data_inicial ocorrer após data_final, DIAS360

apresentará um número negativo. Método é um valor lógico que especifica que

padrão deve ser utilizado no cálculo, se o americano ou o europeu.

São introduzidas as datas Data_Inicial e Data_Final (ou referidas às

células que contenham tais datas) e o método, que pode ser FALSO ou

VERDADEIRO. Se omitido o método, ele assume a opção FALSO. Essa é a opção

adotada no exemplo a seguir. Somente há diferença entre os resultados dos

métodos quando a data inicial ou a data final ocorre no último dia do mês, e assim

mesmo em alguns casos, conforme exposto de forma bem detalhada, inclusive com

exemplos.

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Tabela 07 - Exemplo de exercício proposto função nº de dias

aproximado.

B3 =DIAS360(B1;B2)

A B C

1 DATA INICIAL 20/01/2000

2 DATA FINAL 20/02/2000

3 NÚMERO DE DIAS (tempo

aproximado).

30

Pode-se, também, a partir de uma data, determinar em que data cairá

certo número de dias (tempo exato). Por exemplo, certo cliente deseja obter um

empréstimo num banco em 20/01/2000, para pagamento no prazo de 30 dias. Em

que data cairá o vencimento do título?

Tabela 08 - Exemplo de exercício proposto função nº de dias exato.

B3 =+B1+B2

A B C

1 DATA INICIAL 20/01/2000 2 NÚMERO DE DIAS (tempo 30 3 DATA FINAL 19/02/2000 4

Portanto, 30 dias (tempo exato) a partir de 20/01/2000 cairá em

19/02/2000 .

Cálculo dos juros (simples ordinários exatos e pela regra dos

banqueiros).

Exemplo de Exercício: Uma pessoa pode previamente calcular o seu

capital aplicado em uma caderneta de poupança ou um investimento qualquer

utilizando juros simples ordinários, pelas regras dos banqueiros e exatos tendo uma

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melhor visão do seu investimento. Capital a ser previamente calculado é de R$

1200,00 no período de 15 de fevereiro a 10 de junho de 2000, com uma taxa de 24%

ao ano.

Fórmulas contidas nas seguintes células:

Tabela 09 - Exemplo de exercício completo.

B4 =DIAS360(B2;B3;FALSO)

B5 =+B3-B2

B9 =+B7*B8*B4/360

B10 =+B7*B8*B5/366

B11 =+B7*B8*B5/360

B12 =+B7+B9

B13 =+B7+B10

B14 =+B7+B11

A B C

1 1. DETERMINAÇÃO DO TEMPO

2 Data inicial 15/02/2000

3 Data final 10/06/2000

4 Número de dias (tempo aproximado, em dias) 115

5 Número de dias (tempo exato) 116

6 2. CÁLCULO DOS MONTANTES

7 Capital R$1.200,00

8 Taxa (anual) 0,24

9 Juros simples ordinários (a) R$92,00

10 Juros simples exatos (b) R$91,28

11 Juros simples pela regra dos banqueiros (c) R$92,80

12 Montante (a) R$1.292,00

13 Montante (b) R$1.291,28

14 Montante (c) R$1.292,80

Verifique que as células B4 e B5 contêm as fórmulas de cálculo do tempo

aproximado e do tempo exato, respectivamente e as células B9 a B14 contém as

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fórmulas para cálculo dos juros e dos montantes. Nas demais células foram

introduzidas os dados do exercício.

Taxa média e tempo médio

Exercício: Tomando os capitais, taxas e tempos a seguir relacionados,

determinar a taxa média (taxa única para os três capitais), de modo que tais capitais,

nos mesmos prazos, colocados a essa taxa única rendam os mesmos juros totais.

Tabela 10 - Exemplo de exercício proposto de juros

Capital

Taxa

mensal

Tempo

(em meses)

2.000,00 6% 3

1.000,00 3% 4

560,00 4% 5

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Tabela11 - Fórmulas contidas nas seguintes células:

Tabela 11: Exemplo de exercício proposto função taxa média

D6 =SOMARPRODUTO(A3:A5;B3:B5;C3:C5)

/ SOMARPRODUTO(A3:A5;C3:C5)

D7 =SOMARPRODUTO(A3:A5;B3:B5;C3:C5)

/ SOMARPRODUTO(A3:A5;B3:B5)

A B C E

1

2 CAPITAL TAXA TEMPO(PRAZO)

3 2.000,00 0,06 90

4 1.000,00 0,03 120

5 560,00 0,04 150

6 Taxa média ==> 4,63%

7 Tempo médio ==> 103

A taxa média é, portanto, 4,63% e o tempo médio, 103 dias. Observe-se

que, com vistas à obtenção do resultado do tempo médio em dias, os dados originais

do exercício foram transformados em dias. Nas células das linhas 3, 4 e 5 foram

introduzidos dados e nas células C6 e C7, as fórmulas de cálculo da taxa média e do

tempo médio, respectivamente.

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CAPÍTULO V ANÁLISE DOS DADOS

Neste capítulo iremos abordar os temas características da experiência e

da pesquisa, perfil dos estudantes da pesquisa, perfil dos estudantes da pesquisa no

ambiente virtual, fórum matemática financeira com HP12C, exercícios de matemática

financeira,avaliação, estatística coletada no ambiente BlackBoard,hora do dia com

maior numero de acesso ao BlackBoard, acesso ao BlackBoard, acesso ao conteúdo

da disciplina, fala dos alunos e fala dos professores.

5.1 Caracterização da Experiência e da Pesquisa

Os resultados que serão apresentados nesta seção referem-se ao

primeiro projeto piloto ocorrido no 1º. semestre de 2006, na disciplina de Informática

Aplicada oferecida aos cursos de Administração de empresas e Ciências Contábeis

da UNICSUL. A disciplina que tem carga horária total de 80 horas no ano, sendo 40

horas no 1º semestre e 40 horas no 2º semestre disciplina, é oferecida regularmente

aos estudantes do 3º ano desses cursos. Na primeira instância deste projeto, foram

envolvidos 84 estudantes, que foram divididos em duas turmas de 42 estudantes

que se revezavam, semanalmente, em atividades presenciais no laboratório de

informática e em atividades em ambiente virtual (Blackboard). As atividades em

ambiente virtual tinham por objetivo, o aprofundamento das atividades realizadas em

sala, suporte a dúvidas, e em menor escala atividades em fórum de discussão. Além

da percepção dos estudantes frente à mudança de uma disciplina regularmente

presencial para uma disciplina ofertada na modalidade semipresencial, estudou-se

também, o perfil dos estudantes frente ao uso da tecnologia (habilidades, atitudes e

preferências) e sua atuação em ambiente virtual.

5.1.2 Perfil dos Estudantes da Pesquisa

Com o objetivo de analisar o perfil dos estudantes participantes da

experiência, quanto ao uso da tecnologia, aplicou-se um instrumento composto por

22 questões estruturadas de múltiplas alternativas. O instrumento foi disponibilizado

online e os estudantes foram solicitados a responderem de forma livre e esclarecida.

Todos os participantes do processo responderam o questionário. O instrumento

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aplicado foi baseado no instrumento utilizado pela ECAR e aplicado em várias

instituições de ensino superior americana (SALAWAY et.al, 2006).

Tabela 12 - Recursos tecnológicos pessoais dos estudantes.

Recursos Tecnológicos %

Computador Pessoal 83,3%

Computador Laptop 14,3%

Assistente Digital Pessoal (PDA) e-ou Palm 8,3%

Smart Phone (combinação de telefone celular e PDA) 4,8%

Telefone celular ou Telefone Digital 79,8%

Na Tabela 12 apresentamos o perfil dos estudantes quanto aos recursos

tecnológicos pessoais. Destaca-se que a porcentagem do grupo que indicou ter

computadores pessoais é maior que a média nacional indicada pela pesquisa IBOPE

Net Ranking. Dos estudantes que responderam ao instrumento, 83,3% indicaram ter

computador pessoal e 14% Laptop. Destaca-se, ainda, uma grande porcentagem, de

aproximadamente 93% dos estudantes que possuem dispositivos móveis de

computação.

Os dados apresentados mostram que os estudantes mesmo não sendo

da área de tecnologia possuem computadores em suas residências, proporcionando

um bom desempenho no desenvolvimento do projeto.

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Tabela 13 - Preferência no uso da tecnologia nas aulas.

Preferência no Uso da Tecnologia nas Aulas %

Eu prefiro ter a aula sem usar tecnologia da informação 13,6%

Eu prefiro ter a aula usando recursos de tecnologia limitados (por exemplo, e-mail para

instrutores e uso limitado de PowerPoint em sala)

15,3%

Eu prefiro ter aula que use um nível moderado de tecnologia (isto é, diversas

apresentações de PowerPoint, algumas atividades online)

15,3%

Eu prefiro ter aula que use tecnologia extensivamente (isto é, leitura em classe de notas

online, simulações de computador, apresentações de Power Point,assistir áudio, vídeo, etc)

50,8%

Eu prefiro ter aulas que sejam completamente online, com a interação face- a-face não

sendo requerida

5,1%

Na Tabela 13 apresentam-se os resultados da questão sobre a

preferência dos estudantes sobre uso da tecnologia nas suas aulas. A questão

específica era Qual das seguintes alternativas descreve melhor sua preferência com

relação o ao uso da tecnologia em sala? Observa-se que, 74,4% dos estudantes

têm preferência de uso de moderado a intenso. De outro lado, temos 15,3% dos

estudantes que indicam ter preferência pelo uso limitado e 13,6% dos estudantes

que preferem não usar a tecnologia da informação nas aulas. Esse fator foi muito

importante para um comprometimento dos estudantes para a execução do projeto.

No item instrumento referente o aumento do interesse pelas aulas por

meio do uso da tecnologia de informação 22,2% dos estudantes não concordaram

com a afirmação, 17,5% se mantiveram neutros e 60,3% dos estudantes

concordaram com a afirmação: O uso de tecnologia pelos professores, em minhas

aulas, tem incrementado meu interesse.

No aspecto relacionado à necessidade de capacitação e treinamento para

o uso da tecnologia da informação, 84,7% dos estudantes respondentes indicaram

que a Universidade deve prover capacitação para uso da tecnologia da informação e

apenas 10,2% indicaram que não necessitam de capacitação.

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Quanto à questão da comunicação e colaboração, 44,6% dos estudantes

indicaram que o uso da Tecnologia da Informação tem auxiliado a comunicação e

colaboração, 23,2% não opinaram e 32,1% discordaram do fato.

Podemos afirmar que os estudantes envolvidos nesse projeto como

mostra a pesquisa, apêndice 02, que houve um comprometimento devido ao grau de

interesse as novas tecnologias e o ambiente que foi construída.

5.1.3 Perfil dos Estudantes da Pesquisa no Ambiente Virtual

Analisando os dados levantados no decorrer deste semestre, ficou

evidente que o uso desta metodologia levou os estudantes a uma nova realidade,

proporcionados através do uso do ambiente virtual de ensino e aprendizagem. Os

dados extraídos do sistema Blackboard mostraram que os estudantes têm

trabalhado não só nas aulas presenciais, mas de forma distribuída durante todos os

dias da semana, ficando o estudante livre para escolher qual é o seu melhor dia e

horário para o estudo (CENATI et al. , 2007). A Tabela 14 mostra que os

estudantes escolhem o sábado como o melhor dia da semana para desenvolver

suas atividades no ambiente virtual. Contudo, observamos que a distribuição do

acesso se dá durante todos os dias da semana. Este é um exemplo da expansão do

espaço de ensino-aprendizagem. Os estudantes têm acesso a materiais, exercícios,

fóruns e discussões, acessíveis 24 horas, 7 dias por semana. Pode trocar

significados, experiências e práticas dentro da comunidade virtual que se constitui o

ambiente virtual neste contexto.

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Tabela 14 - Distribuição do acesso durante todos os dias da semana.

Dia da Semana Ocorrências Percentagem

Seg 276 3,61%

Ter 935 12,22%

Qua 1883 24,62%

Qui 1077 14,08%

Sex 1078 14,09%

Sáb 2197 28,72%

Dom 203 2,65%

Total 7649 100%

Nesta experiência, o ambiente virtual foi utilizado com o objetivo de

minimizar os problemas da oferta da disciplina em um contexto de heterogeneidade,

principalmente, conforme relatado no início deste trabalho. Assim as principais

funções do BlackBoard utilizadas foram à disponibilização de material da disciplina e

exercícios, como mostra a Tabela 15. Observou-se uma homogeneidade nos

acessos aos itens documentos da disciplina e exercícios o que era de se esperar

e significa que os estudantes realmente acessaram o sistema.

Tabela 15 - Dados de acesso ao BlackBoard, consolidados no

semestre

Área de Conteúdo

Pasta Ocorrências Percentagem

Informações sobre a disciplina 33 0,93%

Documentos da disciplina 1938 54,47%

Exercícios 1558 43,79%

Ligações externas 28 0,79%

Total 3558 100%

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A percepção dos estudantes sobre a nova estratégia de ensino e o uso

intensivo de um ambiente virtual, causou de início polêmica entre alguns estudantes

e entusiasmo entre outros. Fato compreensivo quando alguma inovação é

implantada. Os estudantes, e até mesmo os professores, apresentaram grau de

maturidade diferenciada. Abaixo segue falas extraídas de um fórum estimulado pelos

professores, sobre Educação a Distância (EAD), para esclarecer o assunto e mostrar

a potencialidade da estratégia do uso ambiente virtual.

Estudante do curso de Ciências Contábeis no Fórum:

Acredito sim que as Aulas de Educação a Distância ajudam no aprendizado,

porém é uma responsabilidade a mais para o universitário; Deve-se estar

atento aos exercícios, conteúdos e materiais para que não se deixe passar

batido por algumas atividades ou prazos de entregas.

Cabe ao aluno conciliar a melhor maneira para produção de suas

atividades, de uma forma que facilite seu dia a dia, podendo realizá-las, por

exemplo, a hora que quiser. Tudo isso traz ao aluno interação direta com os

avanços tecnológicos de uma maneira pratica.

Comentário de outro estudante para o estudante acima:

Eu concordo plenamente com o colega, pois as Aulas de Educação a

Distância além de ajudar no aprendizado do aluno ela também contribui

para um aprendizado mais especifico e mais avançado, isso faz com que o

aluno tenha mais responsabilidade com seus deveres e com suas

produções.

Nas falas acima, os dois estudantes destacam a questão da maior

responsabilidade do estudante no sistema semipresencial. O primeiro estudante trás

o fato do uso das TICs, que permite acesso aos avanços tecnológicos de forma

prática. Observa-se que os estudantes estão seguros de que a estratégia adotada e

o uso de ambientes virtuais de aprendizagem é uma realidade útil e facilita o

processo de ensino e aprendizagem.

Os dados apontam que com esta estratégia de ensino, os estudantes são

mais ativos e participativos no processo de aprendizagem, como sugere Paulo

Freire. Esta estratégia permite também, uma maior responsabilidade por parte do

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estudante neste processo, pois a construção de conhecimento não depende

exclusivamente do professor, mais sim de sua relação com o objeto estudado,

conceito defendido por (PIAGET, 1973).

5.2.1 Fórum Matemática Financeira com HP12C

Foi criado um fórum de discussão, foram atribuídos 0,5 pontos na nota, o

título foi chamado de Matemática Financeira com HP12C que teve uma

participação de 83,54 % da turma, como mostra a tabela 16 abaixo.

Tabela 16 - Mostra a participação no Fórum HP12C.

1º Fórum de Discussão/ HP12C

Estudantes % Total Part.

Nota Fórum 0,5 66 83,54%

Nota Fórum 0 5 16,46%

Total de Part. /

Estudantes 79 100,00%

Neste fórum realizou-se uma pesquisa qualitativa e quantitativa com

objetivo de saber se o estudante usa a calculadora financeira em seu trabalho em

seu dia a dia. A tabela 16 mostra que houve 66 mensagens postadas de uma turma

de 79 estudantes.

A figura 10 mostra que cerca de 30% não usa a calculadora HP12C no

trabalho ou em outras atividades quaisquer, 10% afirmam que utilizam a calculadora

HP12C somente na universidade e os outros 57% utilizam calculadora para cálculos

financeiros tanto no trabalho como em seu dia a dia, como relata um estudante que

afirma fazer uso da calculadora na compra de um automóvel.

Isso mostra que o uso da calculadora HP12C como ferramenta de apoio

na disciplina tanto de Informática Aplicada como Matemática Financeira é de grande

importância para que os estudantes se familiarizem com a mesma, que é usada em

seu dia a dia tanto em casa como em sua vida profissional.

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Outro ponto importante é relatado neste fórum é referente aos 33% dos

estudantes que não utilizam à calculadora científica para nenhuma atividade em seu

dia a dia. Isso mostra que a questão da interdisciplinaridade pode ajudar a mudar

esse quadro, fazendo com que os estudantes passem a utilizar à calculadora

científica em mais disciplinas, permitindo maior contato com a mesma.

Figura 10 - Mostra o uso da calculadora científica HP12C.

5.3 Exercício de Matemática Financeira

Nos primeiros exercícios online de Matemática Financeira utilizando a

HP12C como ferramenta de apoio, houve participação de 70,49% dos estudantes

como mostra a tabela 17. Fica evidente a questão da interdisciplinaridade, por se

tratar de exercícios que foram realizados em sala de aula na disciplina de

Matemática Financeira, nas aulas de Informática Aplicada no laboratório

presencialmente e nas atividades online, fazendo com que os estudantes vejam as

três formas de realização de um mesmo exercício como mostra, Apêndice 01.

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Tabela 17 - Mostra a participação no exercício feito na calculadora

HP12C.

Exercício HP12C

Nota Exercício Estudantes % Total

Nota 1 1 43 70,49%

Nota 0,8 0,8 13 21,31%

Nota 0,6 0,6 5 8,20%

Total de Part.

/Estudantes 61 100,00%

5.3.1 Avaliação

A avaliação presencial da aprendizagem realizada nas aulas de

laboratório na disciplina de Informática Aplicada teve notas expressivas como mostra

tabela 18, 41,38% dos estudantes acertaram de 80% a 100% das questões da

avaliação, 48,28% acertaram de 50% e 70% e apenas 10,37% acertaram de 30% a

40% das questões. As médias de acertos mostram que os estudantes tiveram um

bom desempenho.

Tabela 18 - Mostra as médias das notas obtidas na

avaliação parcial.

Nota Estudantes % Total

Notas 3 -2,4 24 41,38%

Notas 2,1 -1,5 28 48,28%

Notas 1,2 - 0,9 6 10,34%

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Figura 11 - Mostra a média das notas da avaliação parcial.

As médias das notas apresentadas nas figuras 13 acima mostram que a

turma obteve um bom rendimento e apresentou comprometimento em relação ao

conteúdo aplicado na avaliação parcial, como mostra apêndice 02.

5.4 Estatísticas Coletadas no Ambiente do Blackboard

As informações coletadas no ambiente virtual de aprendizagem

(Blackboard) foram de grande importância no desenvolvimento do projeto. Todas as

informações nos levaram a reflexão sobre os fatos. As interlocuções dos fóruns, que

no decorrer do projeto trouxe grandes contribuições, outro ponto importante foi saber

se realmente todos os estudantes participaram das atividades e, munido dessas

essas informações, poderem tomar a melhor decisão para o bom andamento do

projeto.

5.4.1 Hora do Dia com Maior Número de Acesso ao Blackboard

A Tabela 19 e a figura 12 abaixo mostram claramente que os estudantes

não necessariamente acessam o ambiente virtual (Blackboard) apenas no horário de

sua aula, ficando a sua escolha a melhor hora do dia para acessar sua conta.

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Tabela 19 - Mostra os horários de acesso do BlackBoard

Hora do Dia Ocorrências Percentagem

0 60 1%

1 1 0,02%

2 0 0%

3 0 0%

4 0 0%

5 0 0%

6 0 0%

7 101 1,68%

8 273 4,54%

9 277 4,61%

10 380 6,32%

11 285 4,74%

12 426 7,09%

13 324 5,39%

14 262 4,36%

15 220 3,66%

16 268 4,46%

17 405 6,74%

18 184 3,06%

19 637 10,60%

20 864 14,38%

21 369 6,14%

22 434 7,22%

23 240 3,99%

Total 6010 100%

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Figura 12 - Gráfico de barras acesso/hora

5.4.2 Acessos ao BlackBoard

A Tabela 20 e a figura 13 abaixo mostram claramente que os estudantes

não necessariamente acessam o ambiente virtual (BlackBoard) apenas no dia de

sua aula, com 34,49% de acesso é feito no sábado, sendo que sua aula é ministrada

de quarta-feira e tem 17,99% de acessos, ficando os demais acessos distribuídos no

decorrer da semana. Boa parte da turma acessa diariamente, mostrando o interesse

e comprometimento com a disciplina.

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Tabela 20 - Mostra o dia da semana com maior acesso ao

BlackBoard

Dia da Semana Ocorrências Percentagem

Seg 335 5,57%

Ter 685 11,40%

Qua 1081 17,99%

Qui 425 7,07%

Sex 1035 17,22%

Sáb 2073 34,49%

Dom 376 6,26%

Total 6010 100%

Figura 13 - Gráfico mostra o dia/semana que houve maior acesso

ao BlackBoard.

5.4.3 Acesso ao Conteúdo da Disciplina

A tabela 20 mostra que os estudantes acessaram 46,31% dos

documentos da disciplina para ter acesso ao material disponibilizado, e de 41,81%

acessaram o link Web Aula onde foi disponibilizado o material das atividades online

e os exercícios de Matemática Financeira propostos com o uso da calculadora

HP12C.

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Tabela 21 - Mostra o acesso aos conteúdos da Disciplina

Pasta Ocorrências Percentagem

INF. DISCIPLINA 113 4,58%

DOCTOS DISCIPLINA 1142 46,31%

EXERCÍCIOS 180 7,30%

WEBAULA 1031 41,81%

Total 2466 100%

5.5 Falas dos Estudantes

O fórum de discussão criado no ambiente virtual de aprendizagem

(BlackBoard) teve como objetivo saber a opinião dos estudantes sobre a

interdisciplinaridade entre as disciplinas de Matemática Financeira e Informática

Aplicada.

Você percebeu que na disciplina de Informática Aplicada I apresentamos

exercícios de Matemática Financeira (online), utilizando à calculadora HP12C, e

simultaneamente nas aulas presenciais de Excel?

Gostaríamos de saber o que você achou a respeito dessa

interdisciplinaridade?

Você acredita que esse modo de ensino ajudou a compreender melhor o

conteúdo da disciplina de Matemática Financeira?

Opiniões de estudantes

Aluno 01

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Bom na minha opinião, essa flexibilidade entre as duas matérias

colaborou bastante para o reforço no aprendizado da Matemática

Financeira, tornando-se uma matéria "informatizada" e bastante

interessante.

As aulas de informática, não somente colaboraram com o estudo dos

exercícios, como também me ajudaram bastante no aprendizado da

utilização da calculadora HP-12C, visto que nossas aulas do

semestre passado eram totalmente teóricas e como ainda não estou

trabalhando na área administrativa, eu nunca tinha utilizado uma

anteriormente.

Muito legal também foi o emulador, uma boa e econômica opção

para quem ainda não tem a sua própria 12C.

Aluno 02

Em minha opinião os Exercícios de Matemática Financeira Online

utilizando a calculadora HP12C nas aulas presenciais de Informática,

foram de extrema importância, pois nos auxiliou simultaneamente, à

compreender e ter uma ação mútua entre as duas disciplinas.

Acredito que este novo método pode aprimorar nosso leque de

opções de conhecimento.

Aluno 03

Achei bem interessante essa integração das matérias, já que será

exatamente desta maneira que as utilizaremos no nosso cotidiano,

sempre em paralelo. Mas confesso que algumas vezes no inicio me

atrapalhei um pouquinho, mas pelo que percebi nossa turma tem se

adaptado bem. Espero que todo tenha um ótimo período de recesso

e que nos encontremos com as energias renovadas. Até o semestre

que vem.

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Aluno 04

O material em geral (ambiente virtual e aulas no laboratório)

disponibilizado foi interessante!!! Pude me aprimorar no Excel para

facilitar minhas tarefas no dia-a-dia, além de colocar em prática a

utilização da HP, já que em Ciências Contábeis é essencial o

conhecimento dela. Enfim, aprendi bem mais do que se fosse

somente em aulas comuns!!!

Aluno 05

Na minha opinião, os exercícios de Matemática Financeira Online,

utilizando à calculadora HP12C, simultaneamente nas aulas

presenciais de Excel ajudaram muito a compreender o conteúdo da

disciplina de Matemática Financeira, pois esta

interdisciplinaridade nos fez interagir ao mesmo tempo as duas

disciplinas, só que numa fazíamos cálculos e aprendíamos passo a

passo como chegar ao resultado e a outra nos auxiliava através da

rapidez e agilidade da informática no nosso dia a dia com as contas,

assim não perdíamos tanto tempo. Além de ajudar nas aulas,

também colaborou no local de trabalho, pois estes novos conceitos

aprimoraram nosso conhecimento.

Aluno 06

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Eu acredito que toda metodologia tem um objetivo educador.

Estamos todos, em nossa grande maioria, habituados ao comum,

então é possível que algumas pessoas achem desconfortável. Minha

opinião é favorável ao experimento e para mim trouxe resultados

positivos sim, além de apresentar que há funcionalidades aplicáveis

no meu dia-a-dia na minha empresa. São duas ferramentas que

utilizo diariamente: matemática financeira e Excel.

Aluno 07

Na minha opinião ter trabalhado com a matemática financeira e com

a HP12 nas aulas de informática online foi muito bom e aproveitável,

pois nestas aulas aprendi como lidar com uma calculadora HP12, o

quanto ela é importante em nossa rotina de trabalho, o quanto nos

poupa tempo e nos facilita cálculos e mais do que isso pude também

reforçar os exercícios aprendidos na disciplina Matemática

Financeira e adquirir uma experiência e uma facilidade maior ao

resolve-los.

Aluno 08

Estávamos aprendendo matemática financeira, o que veio ao

encontro através da aula de informática, portanto foi de grande valia

os exercícios com a Hp12c. No tocante as dicas do Excel sempre

foram extremamente válidas pois nos trouxeram uma visão mais

ampla de atalhos de novos conhecimentos das planilhas.

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Aluno 09

Em minha opinião, como já estávamos aprendendo a matéria de

Matemática Financeira e com essa ajuda que tivemos com as aulas

de Informática Aplicada I, tudo se encaixou perfeitamente. Uma aula

é complemento da outra. Com o programa Excel, todas as

informações eram validas para as duas matérias. Eu não utilizava a

calculadora HP12C, mas com o passar das aulas fui descobrindo que

essa calculadora é ótima para todos os cálculos necessários.

Aluno 10

Foram muito bem elaborados os exercícios propostos durante o

semestre. Exercícios como estes são ótimas ferramentas para

"complemento" da aprendizagem. Acho importante em todas as

matérias a existência de um material complementar desde que este

meio de ensino não se torne um meio substitutivo das aulas

presenciais que a meu ver continuam sendo a forma mais eficaz.

Percebe-se através da fala de alguns estudantes, que a possibilidade de

reproduzir um mesmo conteúdo de formas diferentes é positiva, pois acentua o

aprendizado.

Aluno 01 "... colaborou bastante para o reforço no aprendizado da

Matemática Financeira... As aulas de Informática... ajudaram-me... no aprendizado

da .... HP12C, visto que... era totalmente teórica" ,

Aluno 07 " ... pude também reforçar os exercícios aprendidos na disciplina

de Matemática Financeira e adquirir experiência e uma facilidade maior ao resolvê-

los."

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É pontuado pelos estudantes, que esta metodologia, possibilitou apropriar

o conteúdo e vislumbrar a importância na atuação profissional.

Aluno 04"...Pude me aprimorar no Excel para facilitar minhas tarefas do

dia a dia, além de colocar em prática a utilização da HP..."

Aluno 05 "... colaborou no local de trabalho, pois estes novos conceitos

aprimoraram nosso conhecimento."

Aluno 06 " ... há funcionalidade aplicáveis no meu dia-a-dia..."

Observa-se também, que os estudantes valorizam a interdisciplinaridade

entre as matérias de Matemática Financeira e Informática Aplicada, pois permite

uma visão mais ampla do objeto estudado, habilitando-os na resolução de

problemas no dia a dia tanto na vida acadêmica como profissional, tendo uma

perspectiva da sua complexidade.

Aluno 02 " ... os exercícios de Matemática Financeira... utilizando

...HP12C nas aulas de ....de Informática, .... auxilio simultaneamente, à compreender

e ter uma ação mútua entre as duas disciplinas...."

Aluno 03 " Achei bem interessante essa integração entre as matérias, já

que será exatamente desta maneira que as utilizaremos no nosso cotidiano, sempre

em paralelo...."

Aluno 05 " ...esta interdisciplinaridade nos fez interagir ao mesmo tempo

as duas disciplinas, só que numa fazíamos cálculos, aprendíamos passo a passo

.... e a outra nos auxiliava através da rapidez e agilidade da Informática....

Aluno 09 "... Uma é complemento da outra....

5.6 Fala do Professor de Matemática Financeira

O professor de Matemática Financeira Prof. Ms.Carlos Henrique J. Costa

CETEC fala sobre a interdisciplinaridade que ocorreu entre as disciplinas

Matemática Financeira e Informática Aplicada.

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Como docente foi muito importante trabalhar com um projeto

interdisciplinar, acredito que a participação dos estudantes aumentou

ao perceberem que os conteúdos aplicados no laboratório de

informática na disciplina de Informática Aplicada baseavam-se em

conteúdos ensinados em sala de aula na disciplina de Matemática

Financeira. Esse interesse foi percebido pela quantidade de

mensagens que eram postadas no fórum de dúvidas e na qualidade

dos trabalhos entregues. Também acredito que foi fundamental o

planejamento inicial, através do diálogo que se estabeleceu entre as

duas disciplinas e entre os sujeitos das ações (professores),

fortaleceu e evidenciou uma mudança de postura na prática

pedagógica. Confesso que no início havia algumas dificuldades com

respeito aos conteúdos e as atividades que são avaliadas, mas no

decorrer do processo isso foi ficando mais claro e a produtividade, o

entrosamento e a significância dos conteúdos foram se fortalecendo.

De modo geral, ganhamos com a interdisciplinaridade, tanto nós

professores quanto os estudantes, seja por ampliar conhecimento de

outras áreas ou aprender a trabalhar em grupo.

O professor ressalta a importância da interação entre as disciplinas

envolvidas no projeto, do seu planejamento, diálogo entre os professores. Ressalta o

aumento do interesse dos estudantes ao perceberem a interação entre as

disciplinas. Comenta das dificuldades encontradas e da superação das mesmas.

Finaliza valorizando o trabalho em grupo, tanto dos professores como dos

estudantes envolvidos no projeto.

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CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

A pesquisa realizada teve como principal objetivo apresentar uma

proposta interdisciplinar, relacionando as áreas de Matemática Financeira e

Informática no curso de Graduação de Ciências Contábeis, sendo que esta última é

composta por aulas presenciais e atividades online. Nessas atividades utiliza-se de

ambientes virtuais de aprendizagem, com a utilização de objetos de aprendizagem.

Nas aulas presenciais da disciplina de Informática Aplicada, que acontecem no

Laboratório de Informática, os estudantes contextualizam o exercício realizado na

disciplina de Matemática Financeira, refazendo-o e usando as funções específicas

do Excel, permitindo, assim, que o aprendizado seja mais significativo. Já nas

atividades online desta mesma disciplina, os estudantes utilizando simulador da

calculadora HP12C, executam os mesmos exercícios, com orientação do professor

através de fórum de discussão.

Foi analisado o perfil dos estudantes em relação ao uso das Tecnologias

da Informação TICs. Os resultados da intervenção em momentos presenciais e

online foram avaliados por meio de questionários, exercícios, avaliações presenciais

e em ambientes virtuais e interações em fóruns. Realizou-se avaliação quantitativa

que aborda o uso da calculadora HP12C, que mostra que 33% dos estudantes não

utilizam a calculadora no trabalho, 10% afirmam que a utilizam apenas na

Universidade e 57% utilizam no seu cotidiano. Realizou-se também, fórum de

discussão sobre o tema interdisciplinaridade onde foi possível uma avaliação

qualitativa das falas dos estudantes, mostrando que cerca de 94% dos mesmos diz

haver a interdisciplinaridade entre as disciplina de Matemática Financeira e

Informática Aplicada e apenas 6% afirma que não houve esta prática.

Alguns exercícios online de Matemática Financeira utilizando a HP12C

como ferramenta de apoio foi realizada e podemos observar, através dos resultados

obtidos, que houve participação de 70,49% dos estudantes; ficando evidente a

questão da interdisciplinaridade por se tratar de exercícios que foram realizados em

sala de aula na disciplina de Matemática Financeira e também nas aulas de

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Informática Aplicada no laboratório presencialmente, isso fez com que o estudante

realizasse o mesmo exercício de três maneiras diferentes.

Esses resultados apontaram que os estudantes se interessaram e

entenderam o contexto e a proposta interdisciplinar e que a aprendizagem dos

conceitos de matemática financeira foi favorecida pela presente abordagem.

Outro ponto a ser destacado é a realização da avaliação presencial que

foi realizada nas aulas de laboratório na disciplina de Informática Aplicada, esta teve

notas expressivas. 41,38% dos estudantes acertaram cerca de 80% a 100% das

questões da prova, 48,28% acertaram cerca de 50% a 70% e apenas 10,37%

acertaram de 30% a 40% das questões. As médias de acertos mostram que os

estudantes tiveram um bom desempenho.

Conforme pesquisa quantitativa realizada no trabalho, mostra claramente

que os estudantes, não necessariamente, acessam o ambiente virtual (BlackBoard)

apenas no dia de sua aula, com 34,49% de acesso é feito no sábado, sendo que sua

aula e de quarta-feira com 17,99% de acesso, os demais acessos são feitos no

decorrer da semana, boa parte da turma acessa diariamente, mostrando o interesse

e comprometimento com a disciplina.

A partir de todas essas informações podemos considerar que o uso das

TICs e do ambiente de aprendizagem teve um papel fundamental para que

ocorresse a interdisciplinaridade entre as disciplinas de Informática Aplicada e

Matemática Financeira, mas não podemos desprezar o interesse dos estudantes que

entenderam essa proposta e juntos construímos essa maneira de estudar: o saber

fazer, o fazer juntos e o fazer para conhecer, proporcionando construção do

conhecimento com a prática educativa.

De acordo Klein (1990) podemos observar alguns níveis de interação

entre as disciplinas. Com o primeiro nível foi o intercâmbio entre as disciplinas que

teve como objetivo principal a integração entre professores e estudantes envolvidos

nesse projeto. O segundo, a parceria feita nas disciplinas envolvidas relacionada

com a resolução de problemas. O terceiro, o aumento de intercâmbio por parte dos

estudantes em relação aos temas abordados no projeto e o último nível, uma

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proposta de criação de uma nova disciplina e metodologia, que contemplasse as

necessidades dos estudantes.

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84

REFERÊNCIAS

ABREU, M. C.; MASSETO, M.T. O professor universitário em aula. 8. ed. São

Paulo: MG ed. Associados, 1990. ALEXANDER, S. Teaching and Learning on the World Wide Web. AusWeb 97 Conference. 1997. Disponível em: <http://ausweb.scu.edu.au>. Acesso em: 10 ago. 2006. ALMEIDA, M. E. B; PRADO, M. E. B.; VALENTE, J. A. (Org.). Educação a distância

via internet. São Paulo: Avercamp, 2003. AMARAL, C. L. C. et al. A utilização de ambientes virtuais no ensino de bioquímica.

Um estudo de caso na UNICSUL. Revista Brasileira de Ensino de Bioquímica e

Biologia MolecularBiblioteca Digital de Ciências, Artigo 1, Edição 01/2006, 02

mar. 2006. ANDRADE, R. C. Interdisciplinaridade: um novo paradigma curricular. In: GOULART, I. B. A educação na perspectiva construtivista: reflexões de uma equipe

interdisciplinar. Petrópolis: Vozes, 1998. ARAÚJO JR, C. F. et al. Novas tecnologias de informação e comunicação e

educação à distância no ensino superior: experiências na área de computação e

informática. In: CONGRESO DE EDUCACÍON A DISTANCIA MERCOSUL/SUL DEL CREAD TENDENCIAS DE LA EDUCACÍON A DISTANCIA EN MEDIO DE LA

REVOLUCÍON INFORMÁTICA, 2002, Antofagasta. Anais... Antofagasta: Universidad Catolica del Norte, 2002. 1 CD-ROM. ARAÚJO JR, C. F. et al. Metodologia para seleção de tecnologias para educação a

distância mediada por computador (EDMC). In: WISE99-WORKSHOP INTERNACIONAL SOBRE EDUCAÇÃO VIRTUAL,1999, Fortaleza. Anais... Fortaleza: UECE, 1999. p. 266-275. BARBOSA, R. M. (Org.). Ambientes virtuais de aprendizagem. Porto Alegre: Artmed, 2005. CAMPOS, F. A; Matemática Financeira com o uso das calculadoras HP12C,

HP19BII, HP 17BII, HP10B. São Paulo: Atlas, 2001.

Page 87: Uma Proposta Interdisciplinar para MatemÆtica Financeira e ...livros01.livrosgratis.com.br/cp143535.pdf · MatemÆtica Financeira e InformÆtica Aplicada e apenas 6% afirmam que

85

CARRAHER, D. W. O papel do computador na aprendizagem. 1992. p. 19-21. Disponível em: <http://www.iq.ufrgs.br/aeq/aspedago.htm>. Acesso em: 03 mar. 2006. CENATI, A.; ARAÚJO JR, C. F.; AMARAL, L. H. Ambiente virtual no ensino de informática aplicada: ampliando o tempo e espaço da prática. In: Jarmendia, A. M. et al. (Org.). Aprender na prática: experiências de ensino e aprendizagem. São Paulo:

Edições Inteligentes. 2007. p. 257-263. CENATI, A. Ambiente virtual de aprendizagem no ensino de informática aplicada. In: CONGRESSO INTERNACIONAL DE EDUCAÇÃO A DISTANCIA, 13., 2007, Curitiba. Anais... Curitiba: ABED, 2007. ERICKSON, T. Social interaction on the Net: Virtual Community as Participatory Genre. 1997. Disponível: <http://www.pliant.org/personal/Tom_Erickson/>. Acesso em: 21 set. 2006. FAGUNDES, L. C. Educação à distância e as novas tecnologias. Revista

Tecnologia Educacional, Rio de Janeiro, v. 25, n. 132/133, set/out/nov/dez, 1996. p. 2023. FARIA, R. G. Matemática comercial e financeira. São Paulo: Makron Books, 2000. FAZENDA, I. C. A. (Org). Práticas interdisciplinares na escola. 2. ed. São Paulo:

Cortez, 1993. FAZENDA, I. C. A. Interdisciplinaridade história, teoria e pesquisa. Campinas: Papirus, 1994. FAZENDA, I. C. A. Integração e Interdisciplinaridade no ensino brasileiro: efetividade ou ideologia? 4. ed. São Paulo: Loyola, 1996. FERREIRA, M. E. M. P; FAZENDA. I. C. A. Interdisciplinaridade como poíesis. São Paulo: [s.n.], 1996. FONTES, M. C. M. Aprendizagem de inglês via internet: descobrindo as potencialidades do meio digital. 2002. 217 f. Tese (Doutorado)-Pontifícia

Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2002. FREIRE, P. Á sombra da mangueira. São Paulo: Livraria Nova Sede, 1995.

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GALVIS, A. H. Usos educativos de computadores: possibilidades y requerimentos. Revista de Tecnologia Educativa, Santiago, n. 9, p. 261-275, 1986. HARVEY, G. Excel 5 for Windows para leigos. Rio de Janeiro: Berkeley,1994. HAWKINS, J. O uso de novas tecnologias na educação. Rio de Janeiro: Revista TB, n. 120, p. 57-70, 1995. JONSSON, E. Electronic discourse on speech and writing on the Internet. 1999. Disponível em: <http://www.ludd.luth.se/users/jonsson/Dessay/index.html>. Acesso em: 16 Jul. 2006. KLEIN. J. T. Interdisciplinarity: history, theory and pratice. Detroit: Wayne State University Press, 1990. KRASILCHIK. M. Interdisciplinaridade: problemas e perspectiva. Revista USP, São

Paulo, n. 39, p. 3843, set./nov., 1998. LÉVY, P. Cibercultura. São Paulo: Editora 34, 1999. LITWIN, E. Das tradições à virtualidade. In: ______(Org.). Educação a distância: temas para o debate de uma nova agenda educativa. Porto Alegre: Artmed, 2001. cap. 1, p.1322. LOLLINI, P. Didática e computadores - quando e como a informática na escola. São Paulo: Edições Loyola. 1991. LUCK, H. Pedagogia interdisciplinar: fundamentos teórico-metodológico. 3. ed.

Petrópolis: Vozes, 1994. LUCK, H. Pedagogia Interdisciplinar: fundamentos teórico-metodológico. 4. ed.

Petrópolis: Vozes, 1995. MACEDO, I. F.G; CATARDO, L. A. M. Projeto pedagógico de cursos de graduação:

a construção em debate. Revista UNICSUL, São Paulo, n. 8, p. 131-140, 2001.

Page 89: Uma Proposta Interdisciplinar para MatemÆtica Financeira e ...livros01.livrosgratis.com.br/cp143535.pdf · MatemÆtica Financeira e InformÆtica Aplicada e apenas 6% afirmam que

87

MASSETO, M. T. Docência universitária: repensando a aula. IN: TEODORO, A.; VASCONCELOS, M. L. Ensinar e aprender no ensino superior. São Paulo: Mackenzie; Cortez, 2003. p. 79-108. MELLO, G N. Educação escolar brasileira: o que trouxemos do século XX? Porto Alegre: 2004. MELLO, G N. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Superior. Diretrizes

curriculares para cursos de graduação. Brasília, 2004. Disponível em:

<http://www.mec.gov.br/Sesu/diretriz.shtm>. Acesso em: 16 ago. 2005. _______. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros Curriculares Nacionais Ensino Médio. Brasília: [s.n], 1998. MORAN, J. M. Novas tecnologias e o reencantamento do mundo. Rio de Janeiro: Revista Tecnologia Educacional, vol.23, n.126, 1995. NICOLESCU. B. O manifesto da transdiciplinaridade. São Paulo: TRIOM, 1999. NISKIER, A. Tecnologia educacional: uma visão política. Petrópolis: Vozes, 1993. PETERS, O. Didática do ensino a distância: experiências e estágio da discussão

numa visão internacional. Tradução de Ilson Kayser. São Leopoldo: Editora

Unisinos, 2001. 402 p. PIAGET. J, Estudos sociológicos. Rio de Janeiro: Forense, 1973. PIRES, C. M. C. Currículos de Matemática: da organização linear à idéia de

rede. São Paulo: FTD, 2000. PUCCINI, A. L. Matemática Financeira objetiva e aplicada. Rio de Janeiro : LTC, 2000. SANTOMÉ, J. T. Globalização e interdisciplinaridade: o currículo integrado. Porto

Alegre: Artes Médicas, 1998.

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88

SANTOS, F. R. Ambiente de Ensino-aprendizagem: concepção e interpretação

sob uma ótica sociotécnica. 1996. 100 f. Tese (Mestrado)-Instituto de Computação,

Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 1996. SHINODA, C. Matemática Financeira para usuários do excel. São Paulo: Atlas,

1998. SWALES, J. M. Rethinking genre: another look at discourse communities effects. Rethinking Genre Colloquium. Carleton University, April, 1992. UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL (UNICSUL). Projeto Pedagógico

Institucional (PPI). São Paulo: UNICSUL, 2006. UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL (UNICSUL). Projeto Político Institucional

de Educação a Distância (PPI-EAD). São Paulo: UNICSUL, 2006. VIANNA, D. M.; ARAUJO, R. S. Buscando elementos na Internet para uma nova Proposta Pedagógica. In: CARVALHO, A. M. P. Ensino de Ciências: unindo a pesquisa e a prática. São Paulo: Thomson, 135-151.2004. VIEIRA, S. J. D. Matemática financeira. São Paulo: Atlas, 2000. WENGER, E. Comunidades de prática: aprendizaje, significado e identidad cognición e desarrolho humano. Paidós: Barcelona, 2001. YATES, S; SUMNER, T. Digital genre and the new burden of fixity. In: HAWAII INTERNATIONAL CONFERENCE ON SYSTEM SCIENCES (HICSS), 30., 1997, Hawaii. ProceedingsHawaii: [s.n.], 1997. p. 3-12, v. 6. ZABALA, A. A prática educativa: como ensinar. Porto Alegre: Artmed, 1998.

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APÊNDICE 01

Exercícios realizados nas aulas semipresenciais

Nome Rendas ou Amortizações Imediatas ou Antecipadas

Descrição

Instruções Modificar

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 1 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta

Um produto é comercializado à vista por R$ 500,00 (PV).

Qual deve ser o valor da prestação (PMT) se o comprador

resolver financiar em 5 (n) prestações iguais e sem entrada,

considerando que a taxa de juros cobrada pelo comerciante

seja de 3% (i) ao mês?

Resposta A. PMT = R$ 109,18

B. PMT = R$ 210,01

C.

PMT = R$ 150,50

D.

PMT = R$ 630,18

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 2 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta

Um produto é comercializado à vista por R$ 1.750,00 (PV).

Uma outra alternativa seria financiar este produto em 12 (n)

vezes, gerando uma prestação de R$ 175,81 (PMT) sem

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entrada; considerando que o comprador escolha a segunda

alternativa, determinar a taxa (i) deste financiamento.

Resposta A. i = 1,99%

B. i = 3%

C. i = 2,5%

D. i = 5%

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 3 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta

Um automóvel é comercializado por R$ 34.800,00 (PV) à

vista; sabendo-se que pode ser financiado em 60 (n)

parcelas mensais de R$ 998,70 (PMT), sem entrada,

determinar a taxa (i) de juros de operação.

Resposta A. i = 3,99%

B. i = 0,99%

C. i = 2,99%

D. i = 1,99%

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 4 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta

Um financiamento de R$ 11.000,00 (PV) tem duas opções

para ser feito: em 12 (n) prestações de R$ 1.384,92 (PMT) ou

em 18 (n) prestações de R$ 1.015,92 (PMT). Qual é a opção

mais vantajosa para a financiadora?

Resposta A. 1ª Opção

B. 2ª Opção

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C. As duas opções

D. Nenhuma opção

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 5 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta

Qual o valor das prestações (PMT) mensais imediatas que

devem ser colocadas, à taxa de 0,9% (i) ao mês, em 36 (n)

meses, a fim de se constituir o montante (FV) de R$

29.605,71?

Resposta A. PMT = R$ 900,00

B. PMT = R$ 500,00

C. PMT = R$ 700,00

D. PMT = R$ 1.000,00

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 6 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta

Duas pessoas, A e B, guardam dinheiro. A pessoa A

guarda mensalmente R$ 1.000,00 (PMT) debaixo de seu

colchão e B deposita mensalmente R$ 1.000,00 (PMT)

numa poupança programada de um banco, que oferece a

taxa fixa de 1% (i) am. Ao final de um ano (n), qual será a

diferença entre as quantias guardadas por A e B?

Resposta A. Diferença = R$ 809,33

B. Diferença = R$ 1.100,20

C. Diferença = R$ 638,40

D. Diferença = R$ 502,60

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Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 7 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta

Um automóvel que custa à vista R$ 17.800,00 (PV) pode ser

financiado em 36 (n) pagamentos iguais; com o primeiro

pagamento no ato da compra, sabendo-se que a taxa de

financiamento é de 1,99% (i) ao mês, calcule o valor da

prestação (PMT) mensal deste financiamento.

Resposta A. PMT = R$ 600,89

B. PMT = R$ 683,62

C. PMT = R$ 601,20

D. PMT = R$ 699,12

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 8 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta

Um banco oferece aos seus clientes uma poupança

programada com prazo de 1 ano (n), à taxa de 2% a.m. (i).

Qual deverá ser a quota (PMT) mensal antecipada de um

depositante para que ele acumule um montante de R$

9.000,00 (FV)?

Resposta A. PMT = R$ 657,88

B. PMT = R$ 502,99

C. PMT = R$ 1.100,15

D. PMT = R$ 880,90

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 9 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

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Pergunta

Qual é o valor atual (PV) de uma renda antecipada de 9 (n)

parcelas iguais a R$ 1.200,00 (PMT) com taxa de 2,6% (i) no

período?

Resposta A. PV = R$ 16.100,18

B. PV = R$ 10.300,18

C. PV = R$ 8.600,55

D. PV = R$ 9.767,59

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 10 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta

A que taxa (i) se deve depositar em uma instituição

financeira, no início de cada trimestre, a importância de R$

16.756,00 (PMT), para no fim de 4 anos (i) possuir o

montante de R$ 500.000,00 (FV)?

Resposta A. i = 7% ao trimestre

B. i = 6% ao trimestre

C. i = 5% ao trimestre

D. i = 10% ao trimestre

Segundo Exercício das aulas semipresencial

Nome Webaula

III

Descrição Teste online com HP-12C.

Instruções * É importante que você realize o teste de uma só vez, ou seja,

sem interrupções. Mas se for preciso interrompê-lo, por algum

motivo, basta acessá-lo novamente para a sua retomada,

porém, as questões já enviadas não poderão ser mais

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alteradas.

* Prepare-se previamente, refazendo os exercícios sobre juros

compostos colocados na WEBAULA II.

* Antes de iniciar o teste, tenha em mãos uma calculadora

financeira, de preferência a HP-12C, ou ainda, baixe o emulador da

HP-12C na tela de seu computador para efetuar os cálculos.

Modificar

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 1 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta Qual o valor futuro (FV) de uma aplicação de R$ 1.450.300,00 (PV),

aplicado à taxa de 15% (i) ao ano, durante 3,5 anos (n).

Resposta FV = R$ 2.371.154,39

FV = R$ 1.800.530,71

FV = R$ 3.750.900,30

FV = R$ 4.540.003,00

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 2 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta No final de 2 anos (n), o Sr. Alfredo deverá efetuar um pagamento de

R$ 2.000,00 (FV), referente ao valor de um empréstimo contratado na data de

hoje, mais os juros devidos, correspondentes a uma taxa de 4% (i) ao mês.

Pergunta-se: qual o valor emprestado (PV)?

Resposta PV = R$ 780,24

PV = R$ 2.180,00

PV = R$ 1.880,38

PV = R$ 1.849,11

Adicionar Pergunta Aqui

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Pergunta 3 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta Uma certa loja financia a venda de uma máquina no valor de R$

10.210,72 (PV), sem entrada, para pagamento em uma única prestação de R$

14.520,68 (FV) no final de 276 dias (n). Qual a taxa mensal (i) cobrada pela loja?

Resposta i = 4,5% ao mês

i = 3,9% ao mês

i = 7,0% ao mês

i = 0,13% ao mês

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 4 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta Qual o valor de um investimento (PV) que foi realizado pelo regime de

juros compostos, com uma taxa de 2,8% ao mês (i), produzindo um montante de

R$ 2.500,00 (FV) ao final de 25 meses (n).

Resposta PV = R$ 1.400,92

PV = R$ 2.200,55

PV = R$ 1.253,46

PV = R$ 2.431,21

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 5 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta Qual a taxa de juros (i) necessária para se dobrar um capital (PV), no

final de 15 meses (n)?

Resposta i = 15,5% ao mês

i = 7,16% ao mês

i = 21,3% ao mês

i = 4,73% ao mês

Adicionar Pergunta Aqui

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Pergunta 6 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta Paulo deseja antecipar uma dívida no valor de R$ 890,28 (FV) com o

vencimento de hoje a 270 dias (n) com taxa de 9% ao trimestre (i). Qual o valor a

ser liquidado na data de hoje (PV).

Resposta PV = R$ 687,46

PV = R$ 810,15

PV = R$ 438,45

PV = R$ 773,25

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 7 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta

Qual o montante (FV) de uma aplicação de R$ 56.750,25 (PV) aplicada em

05/03/2001 e resgatada em 28/02/2002, com taxa de 14,75% ao trimestre (i)?

Obs.: O prazo entre as duas datas equivale há 360 dias (n).

Resposta FV = R$ 115.250,30

FV = R$ 98.396,25

FV = R$ 210.500,28

FV = R$ 59.825,12

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 8 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta Uma pessoa aplicou, em caderneta de poupança, a quantia de R$

300.000,00 (PV) por 3 meses (n). Qual o seu saldo no fim desse prazo (FV), se o

rendimento do dinheiro nesses meses deu-se com base nas taxas 1,2% (i), 1,5%

(i) e 1% (i)?

Resposta FV = R$ 311.235,54

FV = R$ 310.930,12

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FV = R$ 313.703,51

FV = R$ 309.090,30

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 9 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta Tomei emprestado R$ 150.000,00 (PV) pelo prazo de 4 meses (n),

comprometendo-me a pagar juro com base nas taxas de inflação de cada período.

Quanto pagarei de juro (J), se as taxas de inflação de cada período foram,

respectivamente, 7% (i), 5,5% (i), 4% (i) e 5% (i)?

Resposta J = R$ 25.478,78

J = R$ 35.823,70

J = R$ 34.905,63

J = R$ 46.619,40

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 10 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta Qual a taxa mensal (i) de juro composto que faz um capital (PV) triplicar

de valor em 5 meses (n)?

Resposta i = 24,57% ao mês

i = 14,87% ao mês

i = 31,95% ao mês

i = 8,45% ao mês

Adicionar Pergunta Aqui

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APÊNDICE 02

Banco de dados para criação da prova Parcial.

Banco 01

Nome Banco8

Descrição

Instruções B

Modificar

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 1 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta

A sintaxe básica da função SE é: =SE(A;B;C), onde A,B e C são os argumentos

requeridos pela função. Qual das alternativas abaixo descreve corretamente

esses argumentos?

Resposta a.

A=Expressão a ser avaliada; B=Valor retornado se a expressão

for verdadeira; C=Valor retornado se a expressão for falsa.

b.

A=Expressão a ser avaliada; B=Valor retornado se a expressão

for falsa; C=Valor retornado se a expressão for verdadeira.

c.

A=Expressão a ser retornada; B=Valor avaliado como

verdadeiro; C=Valor avaliado como falso.

d.

A= Valor retornado se a expressão for verdadeira; B=Valor

retornado se a expressão for falsa; C=Expressão a ser avaliada.

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Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 2 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta

Suponha que em uma planilha Excel, construída para apurar o resultado final

de uma turma de alunos, foram digitadas as médias finais de cada aluno no

intervalo D3:D30. Pede-se: qual deve ser a fórmula ou função para que, na

célula E3, seja colocado o texto "EXAME" se a média do aluno (célula D3) for

menor que 6 (seis), ou "APROVADO" se o valor da média for maior ou igual a 6

(seis)?

Resposta a.

=SE(D3<6;"EXAME";"APROVADO")

b.

=SE(D3>=6;"EXAME";"APROVADO")

c.

=SE(D3<6;"EXAME";D3>=6;"APROVADO")

d.

=SE(E3>=6;"EXAME";"APROVADO")

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 3 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta

A figura abaixo representa uma planilha Excel, construída para apurar as

comissões dos vendedores de acordo com o seguinte critério: se o total das

vendas for inferior a 10.000,00, a comissão será de 10% (total de vendas X

0,1), caso contrário, a comissão será de 20% (total de vendas X 0,2). Sabendo-

se que a fórmula para apurar as comissões foi construída na célula C3 e em

seguida copiada para as demais células da coluna C, qual das alternativas

abaixo indica corretamente o conteúdo de C3?

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Resposta a.

=SE(B3<10000;B3*0,1;B3*0,2)

b.

=SE(B3>=10000; B3*0,1;B3*0,2)

c.

=SE(B$3<10000;C3*0,1;C3*0,2)

d.

=SE(C$3>=10000;C3*0,2;C3*0,1)

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 4 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta

A figura abaixo representa uma planilha Excel, construída para apurar as

comissões dos vendedores de acordo com o seguinte critério: se o total das

vendas for inferior a 10.000,00, a comissão será de 10% (total de vendas X

0,1), caso contrário, a comissão será de 20% (total de vendas X 0,2). Sabendo-

se que a fórmula para apurar as comissões foi construída na célula C3 e em

seguida copiada para as demais células da coluna C, qual das alternativas

abaixo indica corretamente o conteúdo de C8?

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Resposta a.

=SE(B8<10000;B8*0,1;B8*0,2)

b.

=SOMA(B3:B7)

c.

=SE(B3<=10000;B3*0,1;B3*0,2)

d.

=SE(C$8>=10000;C8*0,2;C8*0,1)

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 5 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta

A figura abaixo representa uma planilha Excel, construída para apurar as

comissões dos vendedores de acordo com o seguinte critério: se o total das

vendas for inferior a 10.000,00, a comissão será de 10% (total de vendas X

0,1), caso contrário, a comissão será de 20% (total de vendas X 0,2). Sabendo-

se que a fórmula para apurar as comissões foi construída na célula C3 e em

seguida copiada para as demais células da coluna C, qual das alternativas

abaixo indica corretamente o conteúdo de C8?

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Resposta a.

=SE(B8>=10000;B8*0,2;B8*0,1)

b.

=SOMA(B3:B7)

c.

=SE(B8<10000;B8*0,2;B8*0,1)

d.

=SE(C$8<10000;C8*0,1;C8*0,2)

Banco 02

Nome Banco1

Descrição

Instruções Modificar

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 1

Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta

A figura abaixo representa uma pasta Excel contendo três planilhas: VENDAS,

VENDEDORES e PRODUTOS.

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103

Na planilha de VENDAS o usuário informará apenas os seguintes dados: mês,

ano, código do vendedor, código do produto e quantidade vendida. Os outros

dados serão colocados automaticamente seguindo os critérios abaixo:

Nome do vendedor: extraído da planilha VENDEDORES, de acordo

com o código informado;

Descrição do produto: extraída da planilha PRODUTOS, de acordo com

o código informado;

Preço unitário: extraído da planilha de produtos, de acordo com o

código do produto;

Total: valor calculado.

Quais são, respectivamente, os conteúdos corretos das células D4,F4,G4 da

planilha de VENDAS?

Resposta a.

=PROCV(C4;VENDEDORES!$A$2:$B$7;2;FALSO)

=PROCV(E4;PRODUTOS!$A$2:$C$12;2;FALSO)

=PROCV(E4;PRODUTOS!$A$2:$C$12;3;FALSO)

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104

b.

=PROCV(VENDAS!D4;VENDEDORES!A2:B7;2;FALSO)

=PROCV(VENDAS!F4;PRODUTOS!A2:C12;2;FALSO)

=PROCV(VENDAS!G4;PRODUTOS!A2:C12;3;FALSO)

c.

=PROCV(D4;VENDEDORES!$A$2:$B$7;2;FALSO)

=PROCV(F4;VENDEDORES!$A$2:$C$12;2;FALSO)

=PROCV(G4;PRODUTOS!$A$2:$C$12;3;FALSO)

d.

=PROCV(C4;VENDEDORES!A$2:B$7;2;FALSO)

=PROCV(E4;VENDEDORES!A$2:C$12;2;FALSO)

=PROCV(F4;PRODUTOS!A$2:C$12;3;FALSO)

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 2

Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta

A figura abaixo representa uma pasta Excel contendo três planilhas: VENDAS,

VENDEDORES e PRODUTOS.

Na planilha de VENDAS o usuário informará apenas os seguintes dados: mês,

ano, código do vendedor, código do produto e quantidade vendida. Os outros

dados serão colocados automaticamente seguindo os critérios abaixo:

Nome do vendedor: extraído da planilha VENDEDORES, de acordo

com o código informado;

Descrição do produto: extraída da planilha PRODUTOS, de acordo com

o código informado;

Preço unitário: extraído da planilha de produtos, de acordo com o

código do produto;

Total: valor calculado.

Quais são, respectivamente, os conteúdos corretos das células D4,F4,I4 da

planilha de VENDAS?

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105

Resposta a.

=PROCV(C4;VENDEDORES!$A$2:$B$7;2;FALSO)

=PROCV(E4;PRODUTOS!$A$2:$C$12;2;FALSO)

=G4*H4

b.

=PROCV(VENDAS!D4;VENDEDORES!A2:B7;2;FALSO)

=PROCV(VENDAS!F4;PRODUTOS!A2:C12;2;FALSO)

=SOMA(G4*H4)

c.

=PROCV(C4;VENDEDORES!$A$2:$B$7;2;FALSO)

=PROCV(E4;VENDEDORES!$A$2:$C$12;2;FALSO)

=PRODUTOS!G4*H4

d.

=PROCV(C4;VENDEDORES!A$2:B$7;2;FALSO)

=PROCV(E4;VENDEDORES!A$2:C$12;2;FALSO)

=PROCV(H4;PRODUTOS!A$2:C$12;3;FALSO)

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106

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 3

Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta

A figura abaixo representa uma pasta Excel contendo três planilhas: VENDAS,

VENDEDORES e PRODUTOS.

Na planilha de VENDAS o usuário informará apenas os seguintes dados: mês,

ano, código do vendedor, código do produto e quantidade vendida. Os outros

dados serão colocados automaticamente seguindo os critérios abaixo:

Nome do vendedor: extraído da planilha VENDEDORES, de acordo

com o código informado;

Descrição do produto: extraída da planilha PRODUTOS, de acordo com

o código informado;

Preço unitário: extraído da planilha de produtos, de acordo com o

código do produto;

Total: valor calculado.

Quais são, respectivamente, os conteúdos corretos das células F5,G5,I5 da

planilha de VENDAS?

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107

Resposta a.

=PROCV(E5;PRODUTOS!$A$2:$C$12;2;FALSO)

=PROCV(E5;PRODUTOS!$A$2:$C$12;3;FALSO)

=G5*H5

b.

=PROCV(VENDAS!D5;VENDEDORES!A2:B7;2;FALSO)

=PROCV(VENDAS!F5;PRODUTOS!A2:C12;3;FALSO)

=SOMA(G5*H5)

c.

=PROCV(C5;VENDEDORES!$A$2:$B$7;2;FALSO)

=PROCV(E5;PRODUTOS!$A$2:$C$12;2;FALSO)

=G5*H5

d.

=PROCV(C5;VENDEDORES!A$2:B$7;2;FALSO)

=PROCV(E5;PRODUTOS!A$2:C$12;2;FALSO)

=PROCV(F5;PRODUTOS!A$2:C$12;3;FALSO)

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108

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 4

Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta

A figura abaixo representa uma pasta Excel contendo três planilhas: VENDAS,

VENDEDORES e PRODUTOS.

Na planilha de VENDAS o usuário informará apenas os seguintes dados: mês,

ano, código do vendedor, código do produto e quantidade vendida. Os outros

dados serão colocados automaticamente seguindo os critérios abaixo:

Nome do vendedor: extraído da planilha VENDEDORES, de acordo

com o código informado;

Descrição do produto: extraída da planilha PRODUTOS, de acordo com

o código informado;

Preço unitário: extraído da planilha de produtos, de acordo com o

código do produto;

Total: valor calculado.

Quais são, respectivamente, os conteúdos corretos das células D8,G8,I10 da

planilha de VENDAS?

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109

Resposta a.

=PROCV(C8;VENDEDORES!$A$2:$B$7;2;FALSO)

=PROCV(E8;PRODUTOS!$A$2:$C$12;3;FALSO)

=SOMA(I4:I9)

b.

=PROCV(VENDAS!D8;VENDEDORES!A2:B7;2;FALSO)

=PROCV(VENDAS!F8;PRODUTOS!A2:C12;3;FALSO)

=SOMA(G4*H9)

c.

=PROCV(C8;VENDEDORES!$A$2:$B$7;2;FALSO)

=PROCV(E8;PRODUTOS!$A$2:$C$12;2;FALSO)

=G8*H8

d.

=PROCV(C8;VENDEDORES!A$2:B$7;2;FALSO)

=PROCV(E8;PRODUTOS!A$2:C$12;2;FALSO)

=PROCV(F8;PRODUTOS!A$2:C$12;3;FALSO)

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110

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Pergunta 5

Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta

A figura abaixo representa uma pasta Excel contendo três planilhas: VENDAS,

VENDEDORES e PRODUTOS.

Na planilha de VENDAS o usuário informará apenas os seguintes dados: mês,

ano, código do vendedor, código do produto e quantidade vendida. Os outros

dados serão colocados automaticamente seguindo os critérios abaixo:

Nome do vendedor: extraído da planilha VENDEDORES, de acordo

com o código informado;

Descrição do produto: extraída da planilha PRODUTOS, de acordo com

o código informado;

Preço unitário: extraído da planilha de produtos, de acordo com o

código do produto;

Total: valor calculado.

Quais são, respectivamente, os conteúdos corretos das células G8,I8,I10 da

planilha de VENDAS?

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111

Resposta a.

=PROCV(E8;PRODUTOS!$A$2:$C$12;3;FALSO)

=G8*H8

=SOMA(I4:I9)

b.

=PROCV(VENDAS!D8;VENDEDORES!A2:B7;2;FALSO)

=PROCV(VENDAS!F8;PRODUTOS!A2:C12;3;FALSO)

=SOMA(G4*H8)

c.

=PROCV(C8;VENDEDORES!$A$2:$B$7;2;FALSO)

=SOMA(I4:I9)

=G8*H8

d.

=PROCV(F8;PRODUTOS!$A$2:$C$12;3;FALSO)

=G8*H8

=I4+I5+I6+I7+I8+I9

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112

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Banco 03

Nome Banco Matemática Financeira

Descrição

Instruções Modificar

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Pergunta 1 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta Uma pessoa pode previamente calcular o seu capital aplicado em uma

caderneta de poupança ou um investimento qualquer utilizando juros simples

ordinários tendo uma melhor visão do seu investimento.O capital a ser previamente

calculado é de R$ 25.000,00 reais no período de 20 de fevereiro a 10 de junho de

2007, com uma taxa de 24% ao ano.

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113

Resposta =B34*B35*B31/360

=B34*B35*B31/365

=B34*B35*B32/360

=B34*B35*B32/366

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 2 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Uma pessoa pode previamente calcular o seu capital aplicado em uma caderneta

de poupança ou um investimento qualquer utilizando as pelas regras dos

banqueiros ,tendo uma melhor visão do seu investimento.O capital a ser

previamente calculado é de R$ 25.000,00 reais no período de 05 de fevereiro de

2006 a 17 de junho de 2007, com uma taxa de 24% ao ano.

Resposta =H32*H33*H30/365

=H32*H33*H30/360

=H32*H33*H29/366

=H32*H33*H30/360

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 3 Múltipla Escolha

Modificar

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114

Remover

Pergunta Uma pessoa pode previamente calcular o seu capital aplicado em uma

caderneta de poupança ou um investimento qualquer utilizando juros exatos tendo

uma melhor visão do seu investimento.O capital a ser previamente calculado é de

R$ 25.000,00 reais no período de 05 de fevereiro de 2006 a 17 de junho de 2008,

com uma taxa de 24% ao ano.

Resposta =H32*H33*H30/365

=H32*H33*H29/360

=+H32*H33*H30/360

=H32*H33*H30/366

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 4 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta Uma pessoa pode previamente calcular o seu capital aplicado em uma

caderneta de poupança ou um investimento qualquer utilizando juros simples

ordinários, pelas regras dos banqueiros e exatos tendo uma melhor visão do seu

investimento.O capital a ser previamente calculado é de R$ 25.00,00 reais no

período de 05 de fevereiro de 2006 a 17 de junho de 2008, com uma taxa de 24%

ao ano.Calcular o número de dias aproximado desse período?

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115

Resposta =DIAS360(H28;H27;Verdadeiro)

=DIAS360(H27;H28;FALSO)

=H28-H27

=DIAS360(H27;H28;Verdadeiro)

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 5 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta Calcular o montante de um capital de R$ 50.000,00 aplicado à taxa de

4% ao mês, durante 15 meses?

Resposta =VF(AM23;AM24;AM25;-AM26;1)

=VP(AM23;AM24;-AM25;-AM26;1)

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116

=VF(AM23;AM24;-AM25;AM26;0)

=VF(A23;A24;-A25;-A26;1)

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 6 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta Determine em que prazo um empréstimo de R$11.000,00 pode ser

quitado em um único pagto de R$ 22.125,00 sabendo que a taxa contratada é de

15% ao Semestre em regime de juro composto

Resposta =NPER(M1593;;-M1595;M1596)

=NPER(M1593;M1595;M1596)

=VP(M1593;;-M1595;M1596)

=VF(M1593;;-M1595;M1596)

Adicionar Pergunta Aqui

Pergunta 7 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta Sabendo que um capital inicial em um regime de juro composto, à taxa

de 4,5% ao mês, durante 7 meses rendeu um montante de R$ 85.000,00 calcule

esse capital?

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117

Resposta =VP(S20;S21;;+S23)

=VP(S20;S21;;-S23)

=VF(S20;S21;;-S23)

=VP(S21;S20;-S23)

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Pergunta 8 Múltipla Escolha

Modificar

Remover

Pergunta A loja "Arrisca tudo" financia a venda de uma mercadoria no valor de R$

10.210,72, sem entrada, para pagamento em uma única prestação de R$ 14.520,68

no final de 210 dias. Qual a taxa mensal cobrada pela loja?

Resposta =TAXA(C42:C44:-C45)

TAXA(C42;;-C44;C45)

=TAXA(C42;;C44;C45)

=TAXA(C42;;-C44;C45)

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118

APÊNDICE 03

Pesquisa realizada com os Alunos sobre o uso de Tecnologia

1 Qual dos seguintes dispositivos eletrônicos você possui?

Marque todos que se apliquem.

Computador Pessoal

Computador Laptop

Assistente Digital Pessoal (PDA) e-ou Palm

Smart Phone (combinação de telefone celular e PDA)

Telefone celular ou Telefone Digital

2 Quantas horas por semana você normalmente gasta em cada uma

das seguintes atividades usando um dispositivo eletrônico

(computador desktop, PDA, etc)?

2.1 Atividades de classe e estudos:

Não usa

Menos do que uma hora

1-2 horas

3-5 horas

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119

6-10 horas

11 ou mais horas

2.2 Jogar jogos de computador':

Não usa

Menos do que uma hora

1-2 horas

3-5 horas

6-10 horas

11 ou mais horas

2.3 Download, ouvir músicas, vídeos, DVDs:

Não usa

Menos do que uma hora

1-2 horas

3-5 horas

6-10 horas

11 ou mais horas

2.4 Chat (bate-papo) com amigos ou usando instant messaging

(mensagem instantânea, Messenger, MSN, etc):

Não usa

Menos do que uma hora

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120

1-2 horas

3-5 horas

6-10 horas

11 ou mais horas

2.5 Navegação na Internet:

Não usa

Menos do que uma hora

1-2 horas

3-5 horas

6-10 horas

11 ou mais horas

2.6 Shopping on-line:

Não usa

Menos do que uma hora

1-2 horas

3-5 horas

6-10 horas

11 ou mais horas

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121

3 Quantas horas por semana você normalmente gasta usando um

Dispositivo eletrônico em seu local de trabalho (computador

desktop, PDA, etc)?

Não usa

Menos do que uma hora

1-2 horas

3-5 horas

6-10 horas

11 ou mais horas

Quantas horas por semana você normalmente gasta para realizar uma

das seguintes atividades, usando um dispositivo eletrônico

(computador desktop, PDA, etc)?

4

4.1 Redigindo, lendo, enviando emails:

Não usa

Menos do que uma hora

1-2 horas

3-5 horas

6-10 horas

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122

11 ou mais horas

4.2 Escrevendo documentos (processador de textos Word):

Não usa

Menos do que uma hora

1-2 horas

3-5 horas

6-10 horas

11 ou mais horas

4.3 Criando planilhas, gráficos (no Excel):

Não usa

Menos do que uma hora

1-2 horas

3-5 horas

6-10 horas

11 ou mais horas

4.4 Criando apresentações (no Powerpoint):

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123

Não usa

Menos do que uma hora

1-2 horas

3-5 horas

6-10 horas

11 ou mais horas

4.5 Trabalhando com alguma atividade de ensino ou acessando informações de uma

disciplina, usando um sistema de gerenciamento de cursos (WebCT, Blackboard, etc):

Não usa

Menos do que uma hora

1-2 horas

3-5 horas

6-10 horas

11 ou mais horas

4.6 Usando algum recurso de biblioteca para completar um trabalho de

disciplina (por exemplo, um recurso de biblioteca que o aluno tenha

feito download do website oficial da biblioteca digital da universidade):

Não usa

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124

Menos do que uma hora

1-2 horas

3-5 horas

6-10 horas

11 ou mais horas

5 Qual é o seu nível de habilidade em usar os seguintes programas de

computador e aplicativos?

5.1 Email:

Não uso

Muito sem habilidade

Sem habilidade

Habilidoso

Muito habilidoso

5.2 Instant Messenger (mensagem instantânea, MSN):

Não uso

Muito sem habilidade

Sem habilidade

Habilidoso

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125

Muito habilidoso

5.3 Navegação na Internet:

Não uso

Muito sem habilidade

Sem habilidade

Habilidoso

Muito habilidoso

5.4 Processador de textos Word:

Não uso

Muito sem habilidade

Sem habilidade

Habilidoso

Muito habilidoso

5.5 Planilhas Excel:

Não uso

Muito sem habilidade

Sem habilidade

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126

Habilidoso

Muito habilidoso

5.6 Apresentações do Powerpoint:

Não uso

Muito sem habilidade

Sem habilidade

Habilidoso

Muito habilidoso

5.7 Sistemas de gerenciamento de cursos (WebCT, Blackboard):

Não uso

Muito sem habilidade

Sem habilidade

Habilidoso

Muito habilidoso

6 Durante o ano acadêmico, qual é o seu método mais freqüentemente usado

para acessar a Internet?

Serviço de modem dial-up comercial (terra, uol, etc)

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127

Serviços de rede Wireless na Universidade

Serviço de banda larga comercial (speedy, Ajato, Net, etc)

Serviço de banda larga operado na Universidade

Redes Wireless banda larga

7 Qual das seguintes alternativas descreve melhor sua preferência com

relação ao uso da tecnologia em sala?

Eu prefiro ter a aula sem usar tecnologia da informação

Eu prefiro ter a aula usando recursos de tecnologia limitados (por exemplo, email

para instrutores e uso limitado de powerpnt em sala)

Eu prefiro ter aula que use um nível moderado de tecnologia (isto é, diversas

apresentações de powerpnt, algumas atividades online)

Eu prefiro ter aula que use tecnologia extensivamente (isto é, leitura em classe

de notas online, simulações de computador, apresentações de powerpnt, assistir a vídeo,

áudio, etc)

Eu prefiro ter aulas que sejam completamente on-line', com a interação face a face'

não sendo requerida

8 Qual das seguintes alternativas descreve sua experiência em classe?

8.1 Eu gasto mais tempo envolvido nas atividades das disciplinas, que

requerem uso de tecnologia:

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128

Desacordo

Neutro

Concordo

8.2 O uso de tecnologia em minha aula atende minhas expectativas:

Desacordo

Neutro

Concordo

8.3 O uso de tecnologia pelos professores, em minhas aulas, tem

Incrementado meu interesse nos assuntos da disciplina:

Desacordo

Neutro

Concordo

8.4 Eu primariamente uso a tecnologia da informação em disciplinas para

possibilitar a apresentação de meus trabalhos de disciplina:

Desacordo

Neutro

Concordo

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129

8.5 Eu consigo melhores rendimentos em cursos que usam tecnologia da

informação:

Desacordo

Neutro

Concordo

8.6 A Universidade necessita dar-nos maior treinamento para uso da

tecnologia de informação:

Desacordo

Neutro

Concordo

9 Quanto o uso em aula de tecnologia de informação ajudou você?

9.1 O uso de tecnologia de informação em aula ajudou-me a entender

melhor, conceitos complexos e abstratos:

Desacordo

Neutro

Concordo

9.2 O uso de tecnologia de informação em aula tem me ajudado a melhor

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130

comunicar-me com o professor:

Desacordo

Neutro

Concordo

9.3 O uso de tecnologia de informação em aula tem me ajudado a

comunicar-me e colaborar com colegas de classe:

Desacordo

Neutro

Concordo

9.4 O uso de tecnologia de informação em aula tem resultado em pronto

feedback (retorno) do professor:

Desacordo

Neutro

Concordo

9.5 O uso de tecnologia de informação em aula Possibilita mais oportunidades

para prática e reforço:

Desacordo

Neutro

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131

Concordo

9.6 Aulas que usam tecnologia de informação são provavelmente mais focadas

em atividades e exemplos do mundo real:

Desacordo

Neutro

Concordo

9.7 Disciplinas que usam tecnologia de informação permitem-me ter maior

controle de minhas atividades(planejamento, noção de sucesso e falha):

Desacordo

Neutro

Concordo

10 Você tem aulas que usam um sistema de gerenciamento de cursos?

(Blackboard, WebCT, etc)

Sim

Não

11 Como você descreve sua experiência usando ambientes de gerenciamento

de cursos? (Blackboard, WebCT, etc)

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132

Negativa

Neutra

Positiva

12 Para cada um dos recursos online usados em sala, quais recursos

Ajudaram você a possibilitar aprendizado ou melhoraram sua

habilidade para gerenciar suas atividades de classe?

12.1 Leituras online e uso de materiais do curso baseados em textos:

Não uso

Efeito negativo

Sem efeito

Possibilita aprendizado

Possibilita o gerenciamento de minhas atividades de classe

Possibilita aprendizado e Possibilita o gerenciamento de minhas atividades de classe

12.2 Quadro de discussão online (colocar comentários, questões e respostas):

Não uso

Efeito negativo

Sem efeito

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133

Possibilita aprendizado

Possibilita o gerenciamento de minhas atividades de classe

Possibilita aprendizado e Possibilita o gerenciamento de minhas atividades de classe

12.3 Acesso a 'exemplos' para propósitos de aprendizado:

Não uso

Efeito negativo

Sem efeito

Possibilita aprendizado

Possibilita o gerenciamento de minhas atividades de classe

Possibilita aprendizado e Possibilita o gerenciamento de minhas atividades de classe

12.4 Usando provas/testes online:

Não uso

Efeito negativo

Sem efeito

Possibilita aprendizado

Possibilita o gerenciamento de minhas atividades de classe

Possibilita aprendizado e Possibilita o gerenciamento de minhas atividades de classe

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134

12.5 Resolvendo atribuições/exercícios online:

Não uso

Efeito negativo

Sem efeito

Possibilita aprendizado

Possibilita o gerenciamento de minhas atividades de classe

Possibilita aprendizado e Possibilita o gerenciamento de minhas atividades de classe

12.6 Obtendo retorno de atribuições do professor', com comentários:

Não uso

Efeito negativo

Sem efeito

Possibilita aprendizado

Possibilita o gerenciamento de minhas atividades de classe

Possibilita aprendizado e Possibilita o gerenciamento de minhas atividades de classe

12.7 Compartilhando materiais entre estudantes:

Não uso

Efeito negativo

Sem efeito

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135

Possibilita aprendizado

Possibilita o gerenciamento de minhas atividades de classe

Possibilita aprendizado e Possibilita o gerenciamento de minhas atividades de classe

12.8 Mantendo-se em dia com minhas atribuições e testes:

Não uso

Efeito negativo

Sem efeito

Possibilita aprendizado

Possibilita o gerenciamento de minhas atividades de classe

Possibilita aprendizado e Possibilita o gerenciamento de minhas atividades de classe

13 Qual dos seguintes benefícios em se usar tecnologia de informação em

sua aula, foi o mais importante para você?

Possibilitar o aprendizado

Economizar tempo

Conveniência

Ajudando-me a gerenciar as atividades de classe (planejamento, noção de sucesso e

falha)

Sem benefícios

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136

Outros

14

Quais foram as barreiras para você (se houver) em se usar o computador

ou tecnologia de informação em seu trabalho de classe? Marque todas

as alternativas que se apliquem.

Sente o uso de tecnologia como trabalho extra, com pouca conexão com o curso

Eu não tenho as habilidades necessárias

Eu não tenho o suporte técnico que eu preciso

Recursos de tecnologia da informação são muitos caros

Eu não tenho acesso suficiente ao computador

Eu não tenho acesso suficiente à impressora

As aplicações não rodam em meu computador

Eu não tenho conexão com Internet no local de minha residência

Eu tenho que realizar muitas configurações para diferentes variações de web-browser

Não há barreiras

Outras

15 Qual das seguintes alternativas descreve melhor você?

Eu aprendo melhor trabalhando sozinho e eu mesmo pensando sobre conceitos e

problemas

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137

Eu aprendo melhor trabalhando sozinho em algumas situações

Eu aprendo igualmente bem trabalhando sozinho e também discutindo conceitos e

problemas com os outros

Eu aprendo bem discutindo conceitos e problemas com os outros em algumas

situações

Eu aprendo bem colaborando com os outros e discutindo conceitos e problemas

com eles

16 Qual é o seu sexo?

Masculino

Feminino

17 Qual é a sua idade?

15-24

25-30

31-40

Mais de 40

18 Quais disciplinas você prefere? Marcar mais de uma resposta se

necessário.

Ciências sociais

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138

Humanidades

Artes

Ciências da vida, incluindo agricultura e ciências da saúde

Ciências físicas

Educação, incluindo Educação física

Engenharia

Negócios

Outras ou não sabe

19 Qual é o seu grupo étnico?

Índios

Brancos

Negros

Pardos

Outro

Eu desejo não fornecer essa informação

20 O que você acha da estrutura de tecnologia de informação disponibilizada

pela Universidade (computadores, laboratórios):

Adequada

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139

Adequada, com atualizações necessárias

Não adequada

21 O que você acha da estrutura de tecnologia de informação disponibilizada

pela Universidade (softwares, uso de Internet):

Adequada

Adequada, com atualizações necessárias

Não adequada

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140

APÊNDICE 04

UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL

PLANO DE ENSINO - 2008 / 1º

SEMESTRE

Versão Não-Oficial

CENTRO DE CIÊNCIAS ADMINISTRATIVAS E DE NEGÓCIOS

Curso: Ciências Contábeis Disciplina: Informática Aplicada I

Semestre:

Turno:

Diurno/Noturno

C/H semanal:

2 C/H semestral: 40

Prof. Resp.: Ademir Cenati Prof. Exec.: Ademir Cenati

EMENTA

Estudo sobre a importância da informática na profissão do administrador. Introdução das

ferramentas e técnicas que possibilitarão ao administrador a execução de suas tarefas

cotidianas

OBJETIVOS

Cognitivos - Adquirir noções básicas sobre informática e sua aplicabilidade nos mais

diversos setores - Adquirir conhecimento básico sobre os principais

softwares e aplicativos.

Habilidades - Executar tarefas básicas, como usuário, em microcomputadores. - Utilizar processos computacionais em seu cotidiano.

Atitudes - Adquirir agilidade no uso de ferramentas computacionais. - Ser criativo na solução de problemas que utilize a informática.

UNID. C/H CONTEÚDO

I 2 Apresentação da disciplina Objetivos e programa do curso Bibliografia, critérios de avaliação, metodologia e didática de ensino.

II 2 Atividades On-line WebAula 1

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141

Home page do Aluno

III 2

Processador de Texto Introdução ao processador de texto Word Fundamentos do Word Parágrafos e recuos Configuração de páginas e margens

IV 2 Atividades On-line WebAula 2 Fórum de Discussão: EAD (HP 12C)

V 2

Processador de Texto Cabeçalho e rodapé Pré-visualização e impressão de páginas Comandos automáticos Criando tabelas Criando colunas

VI 2 Atividades On-line Monitoramento - Fórum de Discussão: EAD (HP 12C)

VII 2 Planilha Eletrônica Excel Introdução ao Excel Fundamentos do Excel

VIII 2 Atividades On-line Retorno Fórum de Discussão: EAD (HP 12C)

IX 2 Planilha Eletrônica Excel Copiando e movendo faixa de células Formatação de planilha

X 2 Atividades On-line WebAula 3 Exercício Juros compostos com calculadora HP 12C - EE1

XI 2

Planilha Eletrônica Excel Entendendo as funções Gráficos Configuração e Impressão de página

XII 2 Atividades On-line Monitoramento Exercício 01 Juros compostos com calculadora HP 12C

XIII 2 Planilha Eletrônica Excel Ferramentas auxiliares Troca de informações entre aplicativos

XIV 2 Atividades On-line Avaliação eletrônica do Exercício EE1

XV 2 Planilha Eletrônica Excel Resoluções de exercícios EE1

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142

XVI 2 Atividades On-line Avaliação Parcial Eletrônica

XVII 2 Planilha Eletrônica Excel Exercício Simples

XVIII 2

Atividades On-line Retorno da avaliação eletrônica do exercício EE1 Fórum - Feed-back dos alunos sobre a interdisciplinaridade das disciplinas envolvidas.

XIX 2 Prova Prova Regimental Interdisciplinar

XX 2 Revisão Geral Revisão Geral

ESTRATÉGIA DE ENSINO

Metodologia : Expositiva dialogada, estudo dirigido, seminários, estudo de caso e simulação.

Atividades : Pesquisas bibliográficas, exercícios e trabalhos práticos.

Recursos : Quadro magnético, retroprojetor, lâminas, data-show, livros didáticos,

computadores e impressoras.

AVALIAÇÃO

- Avaliação Regimental - 5,0 ptos - Avaliação Parcial 3,0 ptos - Avaliação de trabalhos - 2,0 ptos

BIBLIOGRAFIA

Básica: Complementar:

CASTELO BRANCO, A. C. Matemática

Financeira Aplicada: Método Algébrico,

Hp-12c, Microsoft Excel. 2. ed. Sao Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2005.

MANZANO, A. L. N. G. Estudo Dirigido de

Excel Xp. 2. ed. São Paulo: Erica, 2004.

MANZANO, A. L. N. G. Estudo Dirigido de

BAUER, U. R. Calculadora Hp-12c: Manuseio, Cálculos Financeiros e Analise de

Investimentos. São Paulo: Atlas, 1996.

COSTA, I. R. Excel: Automação Para

Usuários. 2. ed. São Paulo: Futura, 2003.

LAUDON, K. C. Sistemas de Informação

Gerenciais: Administrando a Empresa

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143

Word Xp: Avançado. São Paulo: Erica,

2003.

MICROSOFT Office Professional For

Windows 2000. São Paulo: Makron Books,

1999.

SILVA, M. G. Informática: Excel 2000 - Access 2000 - Power Point 2000. Sao Paulo: Erica, 2000.

Digital. 5. ed. São Paulo: Prentice Hall,

2004.

MEIRELLES, F. S. Informática: Novas Aplicações Com Microcomputadores. 2. ed.

São Paulo: Makron Books do Brasil, 2004.

SILVA, M. G. Informática: Terminologia Básica: Windows 98: Word 2000: Excel

2000. 4. ed. São Paulo: Erica, 2000.

UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL

PLANO DE ENSINO - 2006 / 1º SEMESTRE

Versão Não-Oficial

CIÊNCIAS ADMINISTRATIVAS E DE NEGÓCIOS

Curso: Ciências Contábeis Disciplina: Matemática Financeira I

Semestre: 3º Turno: Noturno C/H semanal: 2 C/H semestral: 40

Prof. Resp.: Carlos Henrique de Jesus Costa

Prof. Exec.: Rosangela Maura Correia Bonici Alexander Gobbato Paulino Albuquerque Carlos Henrique de Jesus Costa Douglas Mandaji

EMENTA

Estudo da gestão financeira de curto prazo, abordando os aspectos relacionados aos

conhecimentos do capital de giro, fontes de financiamento, aplicação de recursos, títulos de

curto prazo, índices financeiros, necessários à formação do contador moderno que estará

envolvido com decisões na área financeira.

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144

OBJETIVOS

Cognitivos

- Conhecer os conceitos básicos e específicos que lhe permitam exercer sua

profissão, logo, conhecer os tipos de juros e sua aplicação na matemática

financeira; - Conhecer os conceitos da matemática financeira no seu

cotidiano; - Conhecer os conceitos técnicos da matéria para uso em

transações financeiras; - Conhecer os conceitos da matéria para uso de

calculadoras financeiras.

Habilidades - desenvolver as técnicas utilizadas nos financiamentos; - desenvolver a capacidade de estabelecer as regras de um empréstimo para terceiros; - desenvolver sua capacidade.

Atitudes - desenvolver senso de valorização; - desenvolver senso de responsabilidade; - aprimorar o senso crítico; - praticar a honestidade.

UNID. C/H CONTEÚDO

I 10

PORCENTAGEM - Taxa percentual - Elementos de cálculo percentual - Problemas de percentagem

II 16 JUROS SIMPLES E COMPOSTOS - Juros Simples - Juros Compostos

III 14 DESCONTOS - Descontos Simples - Desconto Composto

ESTRATÉGIA DE ENSINO

- Aulas expositivas; - Exercícios realizados em classe; - Pesquisa em bibliografias específicas; - Aplicação dos conteúdos em estudo de caso; - Atividades no Ambiente BlackBoard.

AVALIAÇÃO

- Lista de Exercícios; - Avaliação Parcial; - Atividades no Ambiente BlackBoard. Totalizando 5,0 (cinco) Pontos - Avaliação Regimental - 5,0 (cinco) pontos

BIBLIOGRAFIA

Básica: Complementar:

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145

AYRES JUNIOR, F. Matemática

Financeira: Resumo da Teoria 500 Problemas Resolvidos. São Paulo: Mcgraw-Hill do Brasil, 1976.

CASTELO BRANCO, A. C. Matemática

Financeira Aplicada: Com Valiosos Exemplos de Aplicação do Método Alg. São

Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002.

TEIXEIRA, J.; DI PIERRO NETTO, S. Matemática Financeira. São Paulo: Makron

Books, 1998.

BAUER, U. R. Calculadora Hp-12c: Manuseio, Cálculos Financeiros e Analise de

Investimentos. São Paulo: Atlas, 1996.

CRESPO, A. A. Matemática Comercial e

Financeira Facil. 13. ed. Sao Paulo: Saraiva, 2002.

KUHNEN, O. L.; BAUER, U. R. Matemática

Financeira Aplicada e Analise de. 2. ed. São Paulo: Atlas, 1996.

VERAS, L. L. Matemática Financeira: Uso de Calculadoras Financeiras Aplicações ao

Mercado Fin. 4. ed. Sao Paulo: Atlas, 2001.

UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL

PLANO DE ENSINO - 2006 / 2º SEMESTRE

Versão Não-Oficial

CIÊNCIAS ADMINISTRATIVAS E DE NEGÓCIOS

Curso: Ciências Contábeis Disciplina: Matemática Financeira II

Semestre: 4º Turno: Noturno C/H semanal: 2 C/H semestral: 40

Prof. Resp.: Carlos Henrique de Jesus Costa

Prof. Exec.: Rosangela Maura Correia Bonici Alexander Gobbato Paulino Albuquerque Carlos Henrique de Jesus Costa Douglas Mandaji

EMENTA

Estudo da gestão financeira de curto prazo, abordando os aspectos relacionados aos

conhecimentos do capital de giro, fontes de financiamento, aplicação de recursos, títulos de

curto prazo, índices financeiros, necessários à formação do administrador moderno que

estará envolvido com decisões na área financeira.

OBJETIVOS

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146

Cognitivos

a) Adquirir conhecimentos básicos e específicos que lhe permitam exercer

sua profissão, logo, conhecer os tipos de juros e sua aplicação na

matemática financeira; b) Adquirir conhecimentos da matemática financeira

para que possa aplicar no seu cotidiano; c) Adquirir conhecimentos técnicos

da matéria para uso em transações financeiras; d) Adquirir conhecimento

para utilização das calculadoras financeiras.

Habilidades a) Desenvolver as técnicas utilizadas nos financiamentos; b) Desenvolver

capacidade de estabelecer as regras de um empréstimo para terceiros; c)

Desenvolver sua capacidade crítica.

Atitudes Desenvolver: a) Senso de valorização; b) Responsabilidade; c) Senso crítico; d) Honestidade

UNID. C/H CONTEÚDO

I 18 Capitalização e Amortização Compostas - Classificação - Rendas: Imediata - antecipada - diferida

II 14

Sistemas de Amortização de Empréstimos e Financiamentos - Sistema Francês de Amortização (SFA) - Sistema de Amortização Constante (SAC) - Sistema Price de Amortização (Tabela Price)

III 8

Taxa, Prazo e Plano Médio - Taxa Média de Operações com Prazos Diferentes - Prazo Médio - Determinação do Plano Médio

ESTRATÉGIA DE ENSINO

Aulas expositivas Exercícios realizados em classe Utilização do Ambiente Virtual de

Aprendizagem - BlackBoard Pesquisas em bibliografias específicas

AVALIAÇÃO

Prova Regimental - 5,0 Pontos Avaliação Parcial - 3,0 Pontos Trabalhos, Individuais e em Grupos, e Atividades Desenvolvidas em Sala de Aula - 2.0 Pontos

BIBLIOGRAFIA

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147

Básica: Complementar:

AYRES JUNIOR, F. Matemática

Financeira: Resumo da Teoria 500 Problemas Resolvidos. São Paulo: Mcgraw-Hill do Brasil, 1976.

TEIXEIRA, J.; DI PIERRO NETTO, S. Matemática Financeira. São Paulo: Makron

Books, 1998.

BAUER, U. R. Calculadora Hp-12c: Manuseio, Cálculos Financeiros e Analise de

Investimentos. São Paulo: Atlas, 1996.

CASTELO BRANCO, A. C. Matemática

Financeira Aplicada: Com Valiosos Exemplos de Aplicação do Método Alg. São

Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002.

CRESPO, A. A. Matemática Comercial e

Financeira Fácil. 13. ed. São Paulo:

Saraiva, 2002.

VERAS, L. L. Matemática Financeira: Uso de Calculadoras Financeiras Aplicações ao

Mercado Fin. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2001.

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