Viscoelasticidade
,
SemSem 0
comcom 0
1-Fluidos1-FluidosNewtonianosNewtonianos
2-Fluidos 2-Fluidos NãoNãoNewtonianoNewtonianoss
A
Fyx
2.1Fluido2.1Fluidoss
inelásticoinelásticoss
2.2-Fluidos 2.2-Fluidos viscoelásticosviscoelásticos
2.1.1 2.1.1 Independ.Independ.do tempo do tempo de cis.de cis.
2.1.2Ctes. 2.1.2Ctes. dependentedependentes s do tempodo tempo
Lei potênciaLei potência
nyx )(k
A
F
HBHBn
p0 )( CassonCasson
2/12/10
2/1 )(k)()(
BinghanBinghan
)(p0
tlogBA Fluidos Fluidos reopéticos e reopéticos e tixotrópicostixotrópicos
Fluidos de Fluidos de MaxwellMaxwell
Fluidos de Fluidos de VoigtVoigt
G;
.
G
Definição de comportamento Viscoelástico
Viscoelásticidade: materiais que possuem ambas características:viscosa e elástica
Comportamento dos Materiais
Tipo Sólido---------- Tipo LíquidoSólido Ideal -----A maioria dos materiais ------ Ideal FluidPuramente Elástico--Viscoelástico --Puramente Viscoso
ViscosoViscoso ElásticoElástico PlásticoPlástico ViscoelásticoViscoelástico
Efeitos provocados pela viscoelasticidadeEfeitos provocados pela viscoelasticidade
Inversão do vórticeInversão do vórtice
Sifão Sifão sem sem tubotubo
Fluido viscosoFluido viscoso Fluido viscoelásticoFluido viscoelástico
Fluido viscosoFluido viscoso Fluido viscoelásticoFluido viscoelástico
Jato na sáida Jato na sáida de um dutode um duto
Expansão do jatoExpansão do jato
Fluido viscosoFluido viscoso Fluido viscoelásticoFluido viscoelástico
repousorepouso
escoamentoescoamento
repousorepouso
A deformação é irreversível A deformação é irreversível ( se mantem )( se mantem ) Recuperação da deformaçãoRecuperação da deformação
Pela elasticidade do materialPela elasticidade do material
Metodos para o estudo do comportamento viscoeláticoMetodos para o estudo do comportamento viscoelático
O comportamento viscoelástico aparece geralmente O comportamento viscoelástico aparece geralmente quando no material se aplicam deformações não quando no material se aplicam deformações não estacionárias ou estímulos transientesestacionárias ou estímulos transientes
Metodos de estudo ( dinâmicos) : Transientes e Metodos de estudo ( dinâmicos) : Transientes e oscilatoriososcilatorios
Transientes: ensaios de Transientes: ensaios de creep, relaxão de tensõescreep, relaxão de tensões
Oscilatorios dinâmicosOscilatorios dinâmicos : aplicação de uma variação : aplicação de uma variação senoidal da deformação ou tensãosenoidal da deformação ou tensão
Estes ensaios são realizados a deformações muito Estes ensaios são realizados a deformações muito baixas para não alterar a estrutura baixas para não alterar a estrutura
São utilizados basicamente para estudos estrutura São utilizados basicamente para estudos estrutura dos materiais dos materiais
Ensaios transientesEnsaios transientes
Creep ( fluência) e relaxação de tensões Creep ( fluência) e relaxação de tensões
Ensaios de Creep ( fluência)Ensaios de Creep ( fluência)
Aplica-se instantaneamente no material Aplica-se instantaneamente no material uma tensão e se mantém esta tensão uma tensão e se mantém esta tensão constante constante
Determina-se a deformação obtida em Determina-se a deformação obtida em função do tempo para manter função do tempo para manter
A seguir se relaxa a tensão e se continua a A seguir se relaxa a tensão e se continua a medir a deformação obtidamedir a deformação obtida
TensãoTensão
tempotempo
deformaçãodeformação
00
Função degrauFunção degrau
f. viscosof. viscoso
Elástico idealElástico ideal
f. viscoelásticof. viscoelástico
Deformação permanenteDeformação permanente
Ensaios de fluência Ensaios de fluência
Experiência de fluência ( creep) e recuperação
tempo
recuperaçãoZona de Creep
Mais Viscoso
Mais Elástico
Creep 0
Recuperação = 0
/
defo
rmaç
ão
t1 t2
Nota : Podem se aplicar modelos matemáticos às curvas que Nota : Podem se aplicar modelos matemáticos às curvas que fornecerão quanto de elástico e viscoso possui o materialfornecerão quanto de elástico e viscoso possui o material
Relaxação de tensões Relaxação de tensões
Deforma-se instantaneamente o Deforma-se instantaneamente o material e se mantém esta deformação material e se mantém esta deformação constante constante Determina-se a tensão necessária em Determina-se a tensão necessária em função do tempo para manter esta função do tempo para manter esta
deformaçãote
ns
ão
ten
sã
o
Material elástico idealMaterial elástico ideal
Sólido viscoelásticoSólido viscoelástico
Fuido viscoelasticoFuido viscoelastico
tempotempoviscosoviscoso
Tempo de relaxação= tempo necessário Tempo de relaxação= tempo necessário para relaxar a tensão de um material para para relaxar a tensão de um material para conseguir uma dada deformação conseguir uma dada deformação
Tempo = infinito para um sólido elástico (De=Tempo = infinito para um sólido elástico (De=))Tempo = 0 , para um fluido viscoso( De=0)Tempo = 0 , para um fluido viscoso( De=0)
Reologia DinámicaReologia Dinámicaouou
Ensáios OscilatóriosEnsáios Oscilatórios
A tempos curtos de experiência o material se comporta como um a sólido
A tempos longos de experiência o material se comporta como um a líquido
Resposta de um material Viscoelástico
Ensaios oscilatórios dinâmicosEnsaios oscilatórios dinâmicos
Ensaios mecânicos dinâmicos
Deformação
Resposta
ângulo de fase
Aplica-se uma deformação ou tensão sinusoidal à amostra.
A resposta do material é medida ( tensão quando se aplica uma deformação ou deformação quando se aplica uma tensão )
A mudança de ângulo de fase δ, entre estímulo e resposta é um medida da viscoelasticidade
Ensaios mecânicos dinâmicosRespostas do casos limites
Tensão
deformação
= 0° = 90°
Respostas puramente elástica (Sólido Hookeno)
Resposta Puramente Viscosa(Líquido
Newtoniano)
Tensão
deformação
Parâmetros Viscoelásticos :A tensão Complexa, Elástica, & Viscosa
A tensão calculada numa experiência dinâmica é referida como tensão complexa *
ângulo de fase
Tensão Complexa *
deformação,
* = ' + i"
A tensão complexa σ* pode ser separada em duas componentes :
1) A tensão elástica, em fase com a deformação. ' = *cos σ’ representa quanto de sólido elástico tem o material.
2) A Tensão viscosa está 90 o fora de fase com a deformação " = *sin " representa quanto de viscoso tem o
material
Parâmetros Viscoelásticos
Môdulo Elástico (Armazenamento):Môdulo Elástico (Armazenamento): Medida da elasticidade do material. Medida da elasticidade do material. Habilidade do material para Habilidade do material para armazenar energiaarmazenar energia
G' = (tensão*/deformação)cos
G" = (tensão*/deformação)sen
Môdulo Viscoso (perda): Habilidade do material para Habilidade do material para perder energiaperder energia. Energia perdida como calor
Môdulo Complexo:Môdulo Complexo: Medida da Medida da resistência global dos materiais à resistência global dos materiais à deformaçãodeformação
G* = tensão*/deformaçãoG* = G’ + iG”
Tan = G"/G'Tan Delta:Tan Delta: Medida do componente viscosa a Medida do componente viscosa a elásticaelástica
Môdulo de armazenamento e perda de um Material viscoelástico
SUPER Bola
Bola de tênisX
armazenamento
Perda
tan
Phase angle
G*
G'
G"
G* = (G’2 +G”2)1/2
A tangente do ângulo de fase é a razão entre o môdulo de perda e o môdulo de armazenamento
tan = G"/G'
Varredura no tempoVarredura no tempoT
en
sã
o o
u d
efo
rmaç
ão
Tempo
DeformaçãoO material é monitorado
a freqüência constante , amplitude e temperatura .
UsosTixotropiaEstudos de Cura Estabilidade frente a degradação térmica.Reação química Mudanças estruturais
Varredura de tensão
Região não-linear
G’ = f() região linear G’ é constante
G’
1000.00.010000 0.10000 1.0000 10.000 100.00% deformação
1000
1.000
10.00
100.0
G' (
Pa)
100.0
0.01000
osc
. str
ess
(Pa
)
Deformação Crítica c
Varredura de Freqüência
Mede-se a reposta do material à mudança de freqüência
def
orm
ação
Tempo
Deformação
Espectros mecânicosEspectros mecânicos Estudos de estruturaEstudos de estrutura
Varredura de Freqüência : Resposta do material
Terminal Region
Rubbery PlateauRegion
TransitionRegion
Glassy Region
12
Storage Modulus (E' or G')
Loss Modulus (E" or G")
log Frequency (rad/s or Hz)
log
G'a
nd G
"
Log w( rads)Log w( rads)
Log ( Log ( G´G´ou ou G´´)G´´)
Suspensão diluidaSuspensão diluida
G´G´
G´´G´´
Log ( Log ( G´G´ou ou G´´)G´´)
Log w( rads)Log w( rads)
Suspensão concentradaSuspensão concentrada
Log ( Log ( G´G´ou ou G´´)G´´)
Log w( radsLog w( rads
G`G`
G´´G´´
Espectro mecânicos Espectro mecânicos
Quanto maior for G´e menor G´´ , mais Quanto maior for G´e menor G´´ , mais estruturado se encontra o material :estruturado se encontra o material : Maior caracter elástico em relação a Maior caracter elástico em relação a componente viscosocomponente viscoso Menor valor de tang deltaMenor valor de tang delta
A forma do espectro também da um A forma do espectro também da um diagnóstico da estrutura do materialdiagnóstico da estrutura do material
Espectro mecãnico de pastas de tomate Espectro mecãnico de pastas de tomate processadas a diferentes condições de processadas a diferentes condições de temperatura e moagemtemperatura e moagem
Estudo das propriedades Estudo das propriedades viscoelásticas de emulsões de viscoelásticas de emulsões de ôleo e ovo desidratadoôleo e ovo desidratado
ôleoôleoG´G´
G´´ G´´
Concentração de ovo=3%Concentração de ovo=3%
ovoovo
G´G´
G´´G´´
Concentração de ôleo = 70%Concentração de ôleo = 70%
Estudo das propriedades viscoelásticas de emulsões Estudo das propriedades viscoelásticas de emulsões de ôleo e ovo desidratadode ôleo e ovo desidratado
Amido de amarantoAmido de amaranto
0
5
10
15
20
0,01 0,1 1 10
Tensão de oscilação (Pa)
G'
e G
'' (
Pa)
G': 10 °C G'': 10 °CG': 30 °C G'': 30 °CG': 50 °C G'': 50 °C
Intervalo de viscoelasticidade Intervalo de viscoelasticidade
linear à concentração de 5%linear à concentração de 5%
0,01
0,1
1
10
100
60 65 70 75 80 85 90
Temperatura (°C )
G'
e G
'' (P
a)
G' : 15% G'': 15%G' : 10% G'': 10%G' : 5% G'': 5%
]
Determinação de Determinação de temperatura de temperatura de gelatinização a gelatinização a concentrações de concentrações de (5, 10, 15)% (5, 10, 15)%
0,01
0,1
1
10
100
0 100 200 300 400 500 600
Tempo(s)
G'
e G
'' (
Pa
)
G' : 15% G'': 15%G' : 10% G'': 10%G' : 5% G'': 5%
Cinética de Cinética de gelatinização a 68°C, gelatinização a 68°C, concentrações de 5, concentrações de 5,
10 e 1510 e 15
1
10
100
0,001 0,01 0,1 1 10
Freqüência (Hz)
G' e
G
'' (P
a)
G' : 15% G'': 15%
G' : 10% G'': 10%
G' : 5% G'': 5%
Módulos de Módulos de armazenamento e de armazenamento e de dissipação a 10°C e dissipação a 10°C e concentração de 5, 10, concentração de 5, 10, 15 %15 %
Resultados
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 50 100 150 200 250 300
Taxa de Deformação (1/s)
Ten
são
de C
isal
ham
ento
(Pa)
Sub 1 (5%) Desc 1 (5%)
Sub 1 (10%) Desc 1 (10%)
Sub 1 (15%) Desc 1 (15%)
1
10
100
0.001 0.01 0.1 1 10
Frequência (Hz)
G',
G"
(Pa)
G' (5%) G" (5%)
G' (10%) G" (10%)
G' (15%) G" (15%)
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