UTFPR – Termodinâmica 1
Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica
Princípios de Termodinâmica para Engenharia Capítulo 2
Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica
Objetivos
• Organizar de uma maneira adequada as idéias sobre um conceito fundamental na termodinâmica: o conceito de Energia;
• Introduzir o conceito termodinâmico de energia como uma extensão de conceitos da Mecânica Clássica.
Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica
Energia CinéticaPara um corpo onde
somente atua uma força F:
Como a energia cinética dependeapenas da massa e da velocidade ela
é uma propriedade e é extensiva
Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica
Energia Potencial
Para um corpo onde atua uma força R e está sujeito a um campo gravitacional g:
Como a energia potencial dependeapenas da massa e da altura elaé uma propriedade e é extensiva
Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica
Energia
Para um corpo em um campo gravitacional:
Energia é uma propriedade conservativa
Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica
• Uma certa interação é classificada como trabalho se satisfizer a definição termodinâmica de trabalho, que diz: Um sistema realiza trabalho sobre as suas vizinhanças se o único efeito sobre tudo aquilo externo ao sistema puder ser o levantamento de um peso;
• Trabalho é um modo de transferir energia. Energia é transmitida e armazenada quando se realiza trabalho.
Trabalho Termodinâmico
1
2
.s
sW F ds
Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica
Exemplos de trabalho
Agitador realizandoAgitador realizandotrabalho sobretrabalho sobre
o gáso gás
Bateria que podeBateria que podeser ligada aser ligada a
motor hipotéticomotor hipotético
Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica
Convenção de Sinais
• W > 0: trabalho realizado pelo sistema;
• W < 0: trabalho realizado sobre o sistema.
Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica
Trabalho: não é propriedade
• Como o valor de W depende dos detalhes das interações que ocorrem entre o sistema e suas vizinhanças, logo trabalho não é uma propriedade;
• A diferencial δW é inexata, pois ela não pode ser calculada sem especificar os detalhes da interação. Por isso calcula-se do estado 1 para o estado 2, e não a diferença entre 1 e 2.
2
1W W
Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica
Potência
• Potência é a taxa na qual a transferência de energia ocorre. É basicamente o trabalho por unidade de tempo.
2 2
1 1
.
.t t
t t
W F V
W Wdt F Vdt
Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica
Trabalho de Pressão e Compressão
Para o sistema cilindro-pistão abaixo, tem-se:
2
1
V
V
W pAdx
W pdV
W pdV
Como dV é positivo quando o volume aumenta,logo o trabalho é positivo quando o gás seexpande;Como dV é negativo quando o volume diminui,logo o trabalho é negativo quando o gás é comprimido;
Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica
Pressão e Compressão Reais
• Como a relação da pressão com o volume é complicada de ser encontrada, algumas vezes é necessário que sejam realizadas estimativas com dados experimentais;
Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica
Pressão e Compressão em Processos de Quase-Equilíbrio
• Processo em Quase-Equilíbrio é aquele em que todos os estados pelos quais o sistema passa podem ser considerados estados de equilíbrio;
• Se retirarmos uma massinha a expansão afetaria, ligeiramente, o equilíbrio;
• Se retornarmos a massa o sistema retorna ao estado inicial;
Massas infinitesimais removidasdurante uma expansão dogás ou líquido
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Relação Gráfica
Área BÁrea A
Como Área A ≠ Área B,novamente nota-se que o trabalho não é uma propriedade !
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Relações Analítica P-V
• São formas analíticas para a relação pressão- volume;
• Existem várias relações, a mais usada é a expressão que é descrita abaixo, e que governa um tipo de processo chamado politrópico (polis = vários, trópicos = estados),
• Nessa expressão, n é uma constante que depende do processo.
npV constante
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Outros exemplos de Trabalho: alongamento de uma barra
2
1
x
xW Adx
Tensão normal de traçãoTrabalho realizado sobre a barra
Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica
Estiramento de uma película líquida
2
1
A
AW dA
Tensão superficialque é a força por unidade de comprimento através de uma linhana superfície.
As duas superfícies da película suportam a fina camada líquida no interior da armação por meio do efeito da tensão superficial, resultante de forças microscópicas próximas à interface líquido-ar.Essas forças originam uma força macroscópica perpendicular a qualquer linha na superfície.
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Potência transmitida por um eixo
/tW FV R R
Velocidade angular
Torque
Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica
Trabalho elétrico
W i
W dZ
Diferença de potencial
Quantidade de carga elétrica
Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica
Trabalho de Polarização e de Magnetização
• Microscopicamente, o Trabalho de Polarização representa o Trabalho de alinhar por meio de um campo elétrico os dipolos de um sistema:
• Macroscopicamente, o Trabalho de Magnetização representa o Trabalho realizado pelo pólo magnético no sistema e em suas vizinhanças:
.W E d VP
.oW H d VM
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Forças e deslocamentos generalizados
• Em cada caso, a expressão do trabalho é escrita sob a forma de uma propriedade intensiva e a diferencial de uma propriedade extensiva;
• Devido a noção de que trabalho é o produto de uma força por um deslocamento, a propriedade intensiva é às vezes chamada de força “generalizada”, enquanto a propriedade extensiva é chamada de deslocamento “generalizado”:
. . ....o
W p
E
dV d Ax dA dZ
d VP H d VM
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Definição de Energia
• O valor do trabalho líquido realizado por ou sobre um sistema fechado submetido a um processo adiabático entre dois dados estados depende somente dos estados inicial e final, e não dos detalhes do processo adiabático.
• Pode-se concluir que este trabalho líquido define a variação de alguma propriedade do sistema.
• Esta propriedade é chamada Energia e simbolizada por E.
EE22 – E – E11 = -W = -Wadad
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Variação de energia
• O trabalho líquido em um processo adiabático é medido pela alteração de alguma propriedade;
• Essa propriedade é chamada energia;• A variação de energia entre dois estados
é definida por:
• Valores de energia não têm significado em um único estado, somente uma variação de energia possuí significado.
2 1 adE E W
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Energia Interna
• A energia é constituída de três contribuições macroscópicas:
1) Energia cinética, associada ao movimento do sistema como um todo;
2) Energia potencial, associada com a posição do sistema como um todo em um campo gravitacional;
3) Energia interna, que engloba todas as outras formas de energias reunidas.
Também é uma propriedade extensiva; É simbolizada pela letra U.
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Variação total de energia em um sistema
2 1 2 1 2 1 2 1
E E EC EC EP EP U U
E EC EP U
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Energia Interna Microscópica
• É a energia atribuída aos movimentos e configurações das moléculas, átomos e partículas subatômicas;
• Como por exemplo: a translação, a rotação a vibração das moléculas, as ligações atômicas, as forças de ligação, as ligações inter-moleculares, ...
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Aumento de energia em sistemas fechados
• Sistemas que realizam interações térmicas com as suas vizinhanças são conhecidos como não-adiabáticos;
• Essas interações são transferências de calor que devem ser levadas em conta no balanço de conservação de energia;
• Nos sistemas fechados as interações de troca de calor são formas de transferência de energia, assim como o trabalho.
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Conservação de energia
2 1
2 1
2 1
2 1
ad
não ad
E E W
E E W
Q E E W
E E Q W
1
2Ad
iabá
tico
Não-A
diab
áticoNão
-Adi
abát
ico
Para o sistema ter a mesma variação de energia, a transferência de energia líquida tem que ser a mesma, por isso acrescenta-se o termo de calor.
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Transferência por calor
• A transferência de energia na forma de calor é induzida apenas como resultado de uma diferença de temperatura entre o sistema e sua vizinhança, e ocorre somente na direção decrescente de temperatura;
• Esta quantidade de transferência é designada pela letra Q.
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Convenção de Sinais
• Q > 0: calor transferido para o sistema;
• Q < 0: calor transferido do sistema.
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Calor: não é uma propriedade
• Como o valor de Q depende dos detalhes das interações que ocorrem entre o sistema e suas vizinhanças, logo o calor não é uma propriedade;
• Os limites de integração significam do estado 1 para o estado 2, e não se referem aos valores do calor nesses estados.
2
1Q Q
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Taxa de transferência de calor
• Quantidade de energia transferida sob a forma de calor durante um determinado período de tempo.
• Também pode-se utilizar o fluxo de calor, que é a taxa de transferência de calor por unidade de área.
2
1
t
tQ Q
q
A
Q qdA
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Formas de Transf. de Calor: ConduçãoCondução
• Transferência de energia das partículas mais energéticas de uma substância para as partículas adjacentes menos energéticas;
2 1
2 1
x
x
dTQ A
dxT TdT
dx LT T
Q AL
Condutividade térmica
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Formas de Transf. de Calor: RadiaçãoRadiação
• É a radiação emitida pela matéria como resultado de mudanças na configuração eletrônica dos átomos ou moléculas;
• Pode ocorrer no vácuo.
4e bQ AT
Constante de Stefan-Boltzmann
Emissividade
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Formas de Transf. de Calor: ConvecçãoConvecção
• É a transferência de calor entre um superfície sólida a uma temperatura e um fluído em movimento em uma outra temperatura.
( )c b fQ hA T T
Coeficiente de troca de calor por convecção
Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica
Valores de coeficientes de convecção
Aplicações h (W/m².K)
Convecção livre
Gases 2 a 25
Líquidos 50 a 1000
Convecção forçada
Gases 25 a 250
Líquidos 50 a 20000
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Quando desprezar a transferência de Calor ?
• Quando os materiais que cercam o sistema são bons isolantes;
• Quando a diferença de temperaturas entre o sistema e suas vizinhanças não é significativa;
• Quando não houver uma área superficial suficiente para permitir uma transferência de calor significativa.
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Balanço de Energia em Sistema Fechado
variaçãoda quantidade
de energia contida nosistema
durante umcerto intervalo
de tempo
quantidade líquidada energia transferidapara dentro através
da fronteira dosistema por
transferência decalor durante o
intervalo de tempo
quantidade líquidada energia
transferida para fora através
da fronteira dosistema por
trabalho durante ointervalo de tempo
= -
Logo:
ΔEC + ΔEP + ΔU = Q - W
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Outras formas do balanço de energia
• Forma diferencial:
• Taxa temporal:
dE Q W
E Q W
t t t
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Balanço de energia instantâneo
dEQ W
dt
taxa devariaçãotemporal
da energia contida nosistema noinstante t
taxa líquida naqual a energia
está sendotransferida para
dentro portransferência de
calor no instante t
taxa líquidana qual a
energia está sendo transferida
para fora portrabalho no instante t
= -
dEC dEP dUQ W
dt dt dt
Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica
Localização da fronteira
Sistema
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Localização da fronteira
Sistema
Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica
Localização da fronteira
Sistema
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Simplificações
• Geralmente em estudos de termodinâmica o balanço de energia não envolve variações significativas de energia cinética e potencial;
• Muitas vezes está simplificação fica explicita no enunciado dos exercícios;
• Porém outras vezes fica ao critério de quem está resolvendo os problemas.
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Balanço de Energia para um Ciclo
• Uma vez que o sistema retorna ao seu estado inicial após o ciclo, não há variação líquida de energia;
• Esta expressão tem de ser satisfeita por todos os ciclos termodinâmicos, independente dos processos envolvidos.
ciclo cicloQ W
ciclo ciclo cicloE Q W
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Ciclos de Potência
• Sistemas que fornecem uma transferência líquida de energia sobre a forma de trabalho;
• Qentra representa o calor do corpo quente que vai para dentro do sistema;
• Qsai calor que sai do sistema para o corpo frio.
ciclo entra saiW Q Q
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Eficiência Térmica
ciclo
entra
W
Q
1entra sai sai
entra entra
Q Q Q
Q Q
Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica
Ciclos de Refrigeração e Bomba de Calor
• Sistemas que recebem uma transferência líquida de energia sobre a forma de trabalho;
• Qentra representa o calor do corpo frio que vai para dentro do sistema;
• Qsai calor que sai do sistema para o corpo quente.
ciclo sai entraW Q Q
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Refrigeração X Bomba de Calor
• O objetivo de um ciclo de refrigeração é reduzir a temperatura de um espaço refrigerado ou manter a temperatura dentro de um residência ou de outra construção abaixo daquela do meio ambiente;
• O objetivo de uma bomba de calor é manter a temperatura dentro de um residência ou de outra construção acima daquela do meio ambiente ou fornecer aquecimento para certos processos industriais que ocorrem a temperaturas elevadas;
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Refrigerador
Compartimento interiorage como corpo frio
Ar externo age como corpo quente
Qentra vai dos alimentos ao fluído de refrigeraçãoQsai passa do fluído
para o ar externo
Fornecimento de trabalhona forma elétrica
Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica
Desempenho Térmico
entra
ciclo
Q
W
entra
sai entra
Q
Q Q
sai
ciclo
Q
W
sai
sai entra
Q
Q Q
Refrigeração Bomba de Calor
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Ciclos Reais
• Ciclos de potência reais tem eficiência térmica invariavelmente menor do que a unidade devido ao fato de que menos energia é convertida em trabalho, este conceito é melhor explicado utilizando a segunda lei da termodinâmica;
• Deseja-se que os desempenhos térmicos de ciclos de refrigeração e bomba de calor sejam os maiores possíveis, mas isso não é possível, pois há restrições impostas pela segunda lei.
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Referências
• MORAN, Michel J. & SHAPIRO, Howard N. Princípios de termodinâmica para engenharia. 4ª edição. LTC. 2002.
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