MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto Departamento
de Engenharia de Minas
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mineral – PPGEM
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
PARA AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DE
CAMINHÕES AUTÔNOMOS EM MINERAÇÃO
USO DE SIMULAÇÃO DE EVENTOS DISCRETOS PARA AVALIAÇÃO DE
DESEMPENHO
DE CAMINHÕES AUTÔNOMOS EM MINERAÇÃO
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-
Graduação em Engenharia Mineral do
Departamento de Engenharia de Minas da Escola
de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto,
como parte obrigatória para a obtenção do título
de Mestre.
Coorientador: Prof. Dr. ADILSON CURI
Ouro Preto – MG
Outubro de 2020
Barbosa, Rodrigo Correia. BarUso de simulação de eventos discretos
para avaliação de desempenho de caminhões autônomos em mineração.
[manuscrito] / Rodrigo Correia Barbosa. - 2020. Bar132 f.: il.:
color., gráf., tab.. + Fluxograma.
BarOrientador: Prof. Dr. Carlos Enrique Arroyo Ortiz.
BarCoorientador: Prof. Dr. Adilson Curi. BarDissertação (Mestrado
Acadêmico). Universidade Federal de Ouro Preto. Departamento de
Engenharia de Minas. Programa de Pós- Graduação em Engenharia
Mineral. BarÁrea de Concentração: Lavra de Minas.
Bar1. Lavra de minas - Planejamento. 2. Armazenamento e transporte
de carga. 3. Veículos autônomos. 4. Algoritmos. 5. Simulação
(Computadores). I. Arroyo Ortiz, Carlos Enrique. II. Curi, Adilson.
III. Universidade Federal de Ouro Preto. IV. Título.
Bibliotecário(a) Responsável: Sione Galvão Rodrigues - CRB6 /
2526
SISBIN - SISTEMA DE BIBLIOTECAS E INFORMAÇÃO
B238u
https://sei.ufop.br/sei/controlador.php?acao=documento_imprimir_web&acao_origem=arvore_visualizar&id_documento=121179&infra_sistema=1…
1/1
REITORIA ESCOLA DE MINAS
FOLHA DE APROVAÇÃO
Rodrigo Correia Barbosa
Uso de Simulação de Eventos Discretos para Avaliação de Desempenho
de Caminhões Autônomos em Mineração
Membros da banca Carlos Enrique Arroyo Orz - Dr. - UFOP Ivo Eyer
Cabral - Dr. - UFOP Lasara Fabricia Rodrigues - Dra. UFMG Versão
final Aprovado em 14 de Setembro de 2020 De acordo Professor (a)
Orientador (a): Carlos Enrique Arroyo Orz - Dr. - UFOP
Documento assinado eletronicamente por Carlos Enrique Arroyo Orz,
PROFESSOR DE MAGISTERIO SUPERIOR, em 24/11/2020, às 18:18, conforme
horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do
Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.
A autencidade deste documento pode ser conferida no site
hp://sei.ufop.br/sei/controlador_externo.php?
acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0 , informando
o código verificador 0106339 e o código CRC 64424D1A.
Referência: Caso responda este documento, indicar expressamente o
Processo nº 23109.009003/2020-58 SEI nº 0106339
R. Diogo de Vasconcelos, 122, - Bairro Pilar Ouro Preto/MG, CEP
35400-000 Telefone: 3135591590 - www.ufop.br
v
Resumo
Este trabalho apresenta a criação de um simulador especializado
para o sistema de
carregamento e transporte, sua validação comparando resultados
simulados a duas
operações reais de perfil operacional distinto, além de comparativo
com software
comercial. O simulador foi aplicado no estudo do desempenho de
caminhões autônomos
em ambiente de mineração a céu aberto. Apresenta-se a metodologia e
algoritmos do
simulador de maneira genérica, possibilitando sua replicação e
implementação futura em
qualquer plataforma. A implementação feita como parte da pesquisa
desenvolvida
demonstrou a boa qualidade das simulações, quando comparadas a
situações reais, e
viabilizou a criação de diversos cenários de operação com caminhões
autônomos,
culminando na identificação de ganhos de produtividade de até 10%,
associados à maior
estabilidade operacional esperada com equipamentos autônomos em
comparação com
operadores humanos.
vi
Abstract
This work contains a workflow for the creation of a specializes
simulator, focused on the
load and haul operation, its validation and usage for studying the
performance of
autonomous haul trucks operating within a mine. This approach
details the simulator’s
methodology and algorithms in their broad sense, allowing for
replication and future
implementation in any platform. The implementation done as part of
this research shows
that the simulations are accurate, when compared to real world
operations and made it
possible to simulate a variety of operating scenarios of autonomous
haul trucks, allowing
for identification of up to 10% productivity gains, derived from
greater operational stability,
typically expected from autonomous trucks when compared to human
operated trucks with
identical specifications.
Figura 1: Participação da Movimentação de Materiais na Lavra
........................................ 11
Figura 2: Esquema de cálculo determinístico da produtividade em
mineração ............... 12
Figura 3: Técnicas aplicadas ao dimensionamento de frotas.
............................................. 27
Figura 4: Carta de seleção de porte de equipamento.
.......................................................... 28
Figura 5: Distribuições dos Tempos de Ciclo da mina Tandung Mayang
em Junho/2014.
..................................................................................................................................................
39
Figura 6: Frotas e combinações existentes para o ciclo de
carregamento e transporte na
mina.
.........................................................................................................................................
45
Figura 7: Parâmetros para a coleta de dados de tempo de
carregamento e basculamento
..................................................................................................................................................
47
Figura 8: Distribuições Cumulativas Empíricas para o Tempo de
Carregamento da
Escavadeira ESC-1.
..................................................................................................................
54
Figura 9: Diagrama geral do algoritmo implementado para o
simulador. ......................... 55
Figura 10: DCA - Diagrama de Ciclos de Atividades do simulador
..................................... 60
Figura 11: Tela Principal do SACT
.........................................................................................
62
Figura 12: Simulação em Execução no SACT
........................................................................
63
Figura 13: Relatório Numérico de Produção e Tempos do SACT
....................................... 64
Figura 14: Relatório Numérico de Índices Operacionais do SACT
...................................... 66
Figura 15: Relatório Numérico de Filas do SACT
.................................................................
67
Figura 16: Relatório Gráfico de Utilização do SACT
.............................................................
69
Figura 17: Relatório Gráfico de Produção do SACT
.............................................................
70
viii
Figura 18: Relatório Gráfico de Ociosidades do SACT
......................................................... 71
Figura 19: Relatório Gráfico de Fila no Carregamento do SACT
......................................... 72
Figura 20: Histograma do Tempo de Carregamento (Calcário)
.......................................... 74
Figura 21: Histograma do Tempo de Basculamento (Calcário)
.......................................... 74
Figura 22: Histograma da Velocidade Carregado (Calcário)
............................................... 75
Figura 23: Histograma da Velocidade Vazio (Calcário)
....................................................... 76
Figura 24: Gráfico de Produtividade Real da Mina de Calcário x
Simulada pelo SACT ..... 77
Figura 25: Gráfico de Produtividade Real da Mina de Níquel x
Simulada pelo SACT ....... 79
Figura 26: Gráfico de Comparação da Produção Simulada (Talpac® x
SACT) .................. 85
Figura 27: Cenários de Produção (Humano x Autônomo)
.................................................. 88
Figura 28: Comparativo entre o número de viagens do Caminhão
Autônomo e do operador
humano para DMT de 1.000 m
..............................................................................................
90
Figura 29: Comparativo entre o número de viagens do Caminhão
Autônomo e do operador
humano para DMT de 2.000 m
..............................................................................................
91
Figura 30: Comparativo entre o número de viagens do Caminhão
Autônomo e do operador
humano para DMT de 5.000 m
..............................................................................................
92
Figura 31: Comparativo entre o número de viagens do Caminhão
Autônomo e do operador
humano para DMT de 10.000 m
............................................................................................
93
ix
Lista de tabelas
Tabela 1: Distribuições aplicáveis para cada variável do ciclo, com
base na mina de Orapa
..................................................................................................................................................
38
Tabela 2: Distribuição dos dados de entrada da mina de Moatize no
modelo de simulação
..................................................................................................................................................
41
Tabela 3: Distribuições utilizadas na modelagem da mina Ouro Branco
........................... 42
Tabela 4: Distribuições Estatísticas da mina Casa de Pedra
.................................................... 44
Tabela 5: Estatísticas dos Dados de Carregamento
.............................................................
49
Tabela 6: Estatísticas dos Dados de Basculamento
..............................................................
50
Tabela 7: Valores de Anderson-Darling para os tempos de
carregamento ....................... 51
Tabela 8: Valores de Anderson-Darling para os tempos de
basculamento ....................... 52
Tabela 9: Classificação dos dados de entrada do simulador
............................................... 57
Tabela 10: Rota de Transporte no Talpac®
.........................................................................
80
Tabela 11: Validação do SACT em relação ao Talpac®
....................................................... 83
x
t Tonelada
Km Quilômetro
SACT Simulador Avançado de Carregamento e Transporte
GNU-LGPL GNU Lesser General Public License – Licença Pública Menos
Geral GNU
CAPES Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível
Superior
xi
Sumário
1.2 Definição do problema de pesquisa
....................................................................................
14
1.3 Objetivos e organização do trabalho
..................................................................................
15
1.3.1 Objetivos específicos
.......................................................................................................
15
1.4 Escopo da dissertação e
limitações.....................................................................................
16
2. O ESTADO DA ARTE DA SIMULAÇÃO DA OPERAÇÃO DE EQUIPAMENTOS MÓVEIS
EM MINERAÇÃO
............................................................................................................................................
18
2.1 Modelo de carregamento e transporte em mina (truck-shovel)
............................. 18
2.2 Produtividade no contexto da operação de carregamento e
transporte ............. 22
2.3 Limitações dos métodos determinísticos
.........................................................................
23
2.4 Técnicas de modelagem do ciclo de carregamento e transporte
............................ 24
2.5 Técnicas de alocação e dimensionamento de porte de equipamentos
................. 26
2.6 Simulação de eventos discretos
...........................................................................................
29
2.7 Simulação aplicada a operações de carregamento e transporte
............................. 30
2.8 Caminhões autônomos em mineração
..............................................................................
34
3. METODOLOGIA PARA A CRIAÇÃO DO SIMULADOR SACT
.................................................. 36
3.1 Definição das distribuições de probabilidade dos tempos de
ciclo........................ 37
3.1.1 Mina de Orapa – Botsuana
............................................................................................
37
3.1.2 Mina PT. Kitadin Tandung Mayang – Indonésia
................................................... 38
3.1.3 Mina de Moatize – Tete/Moçambique
......................................................................
40
3.1.4 Mina Ouro Branco – Goiás/Brasil
..............................................................................
42
xii
3.1.6 Definição das distribuições estatísticas para o simulador
............................... 44
3.2 Conceito Simplificado
...............................................................................................................
55
3.2.3 Gerador de números aleatórios
..................................................................................
59
3.3 Diagrama de Ciclos de Atividades
.......................................................................................
60
3.4 Implementação
...........................................................................................................................
61
3.5 Validação
.......................................................................................................................................
72
3.5.1 SACT x operação real (calcário)
..................................................................................
73
3.5.2 SACT x operação real (níquel)
.....................................................................................
77
3.5.3 SACT x software comercial (Talpac®)
.....................................................................
79
4. DESEMPENHO DE CAMINHÕES AUTÔNOMOS EM COMPARAÇÃO A OPERADORES
HUMANOS
........................................................................................................................................................
86
4.1 Modelagem do Sistema Autônomo
.....................................................................................
86
5. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
......................................................................................................
95
5.1 Qualidade dos resultados do simulador
SACT................................................................
95
5.2 Desempenho dos caminhões autônomos
.........................................................................
96
6. CONCLUSÕES
........................................................................................................................................
99
8. APÊNDICE
...........................................................................................................................................
109
8.1 Testes de qualidade do ajuste para tempo de carregamento
................................ 109
8.2 Testes de qualidade do ajuste para tempo de basculamento
................................ 117
8.3 Distribuição cumulativa empírica no carregamento
................................................ 124
xiii
8.4 Distribuição cumulativa empírica no basculamento
................................................ 127
8.5 Quadro consolidado de entrada dos cenários (autônomo x humano)
............... 130
8.6 Quadro consolidado de utilização simulada (autônomo x humano)
.................. 131
8.7 Quadro consolidado de nº de viagens simuladas (autônomo x
humano) ........ 132
11
1.1 Justificativa e relevância
Embora a composição dos custos na mineração varie consideravelmente
de acordo com o
tipo de operação, localização, características do material e
restrições
técnicas/tecnológicas, legais e mercadológicas, existem estimativas
que situam a etapa de
movimentação de materiais como responsável por até 60% do custo
total da lavra (Alarie
e Gamache, 2002; Upadhyay e Askari-Nasab, 2018; Zhang e Xia, 2015)
e 32% do consumo
total de energia consumido pela mina é gasto nas operações de
transporte (Bajany et al.,
2017; Sahoo et al., 2014), conforme exibido na Figura 1.
Figura 1: Participação da Movimentação de Materiais na Lavra
Os métodos tradicionais de dimensionamento da frota envolvida no
carregamento e
transporte de materiais, baseiam-se em modelos determinísticos,
corrigidos por índices
operacionais. Para o dimensionamento adequado dos equipamentos
envolvidos na
operação de carregamento e transporte, faz-se necessário
compreender diversos fatores
associados à disponibilidade e utilização do equipamento (Hustrulid
et al., 2013).
Movimentação de Materiais
Em um dimensionamento tradicional, geralmente busca-se calcular a
produtividade de
caminhões e escavadeiras ou pás carregadeiras e a partir deste
ponto definir uma
combinação de equipamentos que seja adequada.
Para chegar à produtividade, a técnica determinística baseia-se, em
linhas gerais, em
determinar a produtividade nominal com base na capacidade máxima
teórica do
equipamento e multiplicar por um fator de correção baseado no
índice operacional.
A abordagem determinística utiliza valores médios para as variáveis
de cálculo,
estimando assim um cenário estático, porém ajustado, visando
aproximar-se da realidade
da operação.
A Figura 2, mostra a de forma esquemática a abordagem tradicional
(determinística) para
o cálculo da produtividade efetiva.
Figura 2: Esquema de cálculo determinístico da produtividade em
mineração
Produtividade Efetiva
Índice Operacional
Produtividade Nominal
Fator de Enchimento
Densidade da Rocha
Manobras
3.600
13
As unidades típicas das variáveis de entrada, exibidas na cor
branca na Figura 2 são:
Densidade da Rocha: t/m³;
Empolamento: %;
Fator de Enchimento: %.
As unidades típicas das variáveis calculadas, exibidas na cor cinza
na Figura 2 são:
Tempo Fora de Manutenção: tempo (horas);
Densidade Empolada: t/m³;
Tempo Trabalhado: tempo (horas);
Produtividade Efetiva: t/h.
Como a Figura 2 demonstra, a abordagem determinística depende do
Índice Operacional,
porém este baseia-se nos tempos e perdas operacionais. Todo
dimensionamento
pretende uma operação futura, porém é baseada em estimativas e
dados históricos,
tornando o dimensionamento da frota sujeito a erros significativos,
uma vez que a
14
operação real pode não se enquadrar bem nos parâmetros de
Utilização e Disponibilidade
estimados (Hustrulid et al., 2013; Ta et al., 2013).
1.2 Definição do problema de pesquisa
A principal fonte de erros do modelo determinístico vem do fato que
as variáveis reais
não são estáticas, e portanto, não podem ser representadas
simplesmente pela média. Isto
é especialmente significativo na ocorrência de filas de caminhões e
ociosidade de
escavadeiras. Um ciclo lento de um caminhão da frota poderá
impactar negativamente o
caminhão seguinte, uma vez que o mesmo terá que esperar a liberação
da escavadeira
pelo caminhão anterior.
O trabalho de pesquisa realizado e apresentado nesta dissertação
visa abordar
justamente esta questão, utilizando na simulação variáveis
estocásticas, com valores
gerados de forma aleatória e ajustados a uma distribuição de
probabilidade.
A forte tendência de abordagens baseadas na incerteza (Leite, 2008;
Matamoros, 2014;
Silva, 2014), e o impacto negativo da variabilidade dos tempos no
ciclo de carregamento
e transporte é comentado por Hustrulid et al. (2013), ao listar
dentre as boas práticas
operacionais a necessidade de sincronização cuidadosa dos
equipamentos na praça de
carregamento.
Desta forma foi desenvolvida uma metodologia para identificar por
simulação a
produtividade de uma operação de carregamento e transporte em
função do número de
caminhões alocados no ciclo, resultando em uma curva de
produtividade a qual embasará
a tomada de decisão em relação à quantidade de caminhões alocados
na operação.
O avanço da capacidade computacional possibilita abordagens
baseadas em simulações,
intensas em recursos para o processamento de eventos discretos e
capaz de lidar com
variáveis estocásticas, as quais possuem valores diferentes para
cada evento discreto,
15
definidos de forma aleatória e ajustados à distribuição
probabilística do evento (Ortiz et
al., 2013).
Este tipo de abordagem apresenta vantagens em relação a
metodologias baseadas em
cálculos realizado sobre o tempo médio de cada evento, uma vez que
a variabilidade do
processo real pode gerar implicações e comportamentos emergentes
imprevisíveis
(Barbosa, 2016).
1.3 Objetivos e organização do trabalho
O objetivo geral desta Dissertação é apresentar uma um modelo de
simulação capaz de
prever o comportamento de um sistema de carregamento e transporte
em ambiente de
mineração, empregando simulação estocástica de eventos discretos,
como alternativa às
técnicas tradicionais de dimensionamento de frota com base
determinística e aplicar tal
simulador na avaliação de desempenho de frotas de caminhões
autônomos em
comparação a caminhões com características idênticas, porém com
operador humano.
1.3.1 Objetivos específicos
Para atingir o objetivo geral, as etapas de pesquisa e
desenvolvimento que embasaram
este trabalho compõem os objetivos específicos, conforme listados
abaixo:
a) Definir distribuições estatísticas (função de densidade de
probabilidade) mais
adequadas a cada etapa do ciclo de produção dos caminhões.
b) Desenvolver um algoritmo e modelo numérico para simulação de
uma
operação de mina, implementar este algoritmo e compilar em
linguagem de
máquina para distribuição livre com fins educacionais, batizado de
Simulador
Avançado de Carregamento e Transporte (SACT), sob licença de
software livre
GNU-LGPL.
16
c) Executar simulações e gerar cenários variados, avaliando em cada
caso a
produtividade obtida e os índices operacionais para validação do
modelo.
d) Simular cenários de operação com caminhões autônomos e com
operadores
humanos, seguido pela análise dos dados para a comparação do
desempenho
em cada cenário.
1.4 Escopo da dissertação e limitações
O escopo desta dissertação engloba a revisão do referencial teórico
aplicável tanto à
simulação de eventos discretos quanto à operação de carregamento e
transporte, bem
como técnicas e metodologias aplicáveis para o dimensionamento da
frota.
Para a consolidação do estudo realizado, a dissertação descreve o
comportamento de cada
variável, define um algoritmo base para a simulação de um sistema
com uma escavadeira
e uma quantidade indefinida de caminhões alocados na mesma, também
denominado de
sistema m-caminhões-para-1-escavadeira (m-trucks-for-1-shovel)
(Chaowasakoo, 2017).
O algoritmo, com base nas diferentes variáveis básicas do processo,
é capaz de simular a
operação de equipamentos de qualquer porte e identificar os
principais indicadores
operacionais da operação de mina simulada.
Todos os passos do algoritmo estão documentados nesta dissertação.
Para a validação do
código, os resultados do simulador foram comparando com os de
operações reais, e com
os resultados obtidos a partir de simulador comercial de código
fechado.
Por fim, foi gerado um aplicativo com o algoritmo definido neste
trabalho, capaz de
executar a simulação numérica da operação e apresentar os
resultados de forma numérica
e gráfica. O aplicativo foi compilado para ser distribuído sob
forma de arquivo executável
em Microsoft Windows® 32bit, e será disponibilizado para uso livre,
em ambiente
acadêmico, amplo e irrestrito, bem como o uso por terceiros,
incluindo pessoas jurídicas,
17
no espírito da democratização do conhecimento, retorno como
benefício público de bolsa
fornecida pela CAPES e expandindo o alcance da pesquisa realizada
sob a forma de
extensão universitária com base tecnológica.
As simplificações de escopo desta dissertação são:
• O escopo não abordará resolução de operação e carregamento e
transporte com
múltiplas escavadeiras;
• O escopo não se propõe a fornecer uma solução para a alocação
dinâmica de
caminhões;
• O escopo não se propõe a abordar operações com frotas
mistas;
• O simulador proposto realizará todo o processo numericamente, não
estando
previsto o desenvolvimento de interface de visualização de
animações das
simulações realizada.
• A modelagem e posterior validação serão baseadas em bancos de
dados de 2
operações com perfis bastante distintos entre si (mina de níquel
localizada no
estado de Goiás e mina de calcário localizada no estado de Minas
Gerais).
Estes bancos de dados serão utilizados como fonte de referência
para as operações do
ciclo, suas distribuições estatísticas e para a validação do
dimensionamento das frotas
simuladas.
18
2. O ESTADO DA ARTE DA SIMULAÇÃO DA OPERAÇÃO DE
EQUIPAMENTOS MÓVEIS EM MINERAÇÃO
(truck-shovel)
A operação tradicional de carregamento e transporte em mineração é
uma operação em
circuito fechado (Bastos, 2013; Quiquia, 2015) composta pelas
seguintes etapas
realizadas pelos caminhões:
• Manobra de Entrada no ponto de carregamento;
• Carregamento;
• Deslocamento Carregado em direção ao ponto de basculamento;
• Manobra de Entrada no ponto de basculamento;
• Basculamento;
• Manobra de Saída do ponto de basculamento.
Dentre as etapas do ciclo de transporte e suas variáveis diretas e
indiretas, destaca dentre
os principais processos que apresentam comportamento estocástico as
velocidades do
caminhão carregado e vazio, a velocidade de deslocamento da
escavadeira, o tempo de
carregamento e basculamento, a massa de material carregada em cada
passe de
carregamento e a carga média do caminhão (Cekerovski, 2015;
Torkamani, 2013).
Cada etapa descrita é sequencial e o tempo gasto em cada atividade
pode ser agregado
como (Felsch Junior, 2014):
• Tempos Fixos: basculamento e carregamento
• Tempos Variáveis: Deslocamento e manobras
Nas frentes de lavra, o tempo de manobra é muito influenciado pela
técnica de escavação
adotada. Por exemplo, na escavação em paralelo à face da bancada é
possível evitar a
19
operação de manobra à ré dos caminhões (Hustrulid et al., 2013).
Devido à dificuldade
técnica em se medir e gerenciar os tempos de manobra de forma
isolada, é prática comum
que tais etapas sejam agregadas ou aos tempos fixos ou aos tempos
variáveis, com
objetivo de simplificar o modelo.
Nesta perspectiva simplificada é possível analisar a operação de
carregamento e
transporte de forma análoga à terraplenagem em função de suas
quatro operações básicas
(Curi, 2017):
como lâmina do trator e dentes da caçamba da escavadeira;
• Carga do Material Escavado: enchimento da caçamba do equipamento
de
transporte ou acúmulo de material na lâmina do trator;
• Transporte: movimentação do material escavado até local onde
será
colocado definitivamente ou provisoriamente, distinguindo-se o
transporte
com carga e o transporte vazio, no qual o equipamento retorna ao
local de
carregamento;
• Descarga e Espalhamento: são executados nas pilhas de
estéril.
Assim, segundo Curi (2017), a eficiência das operações unitárias,
tais como carregamento
e transporte é fundamental para o sucesso das operações de lavra a
céu aberto.
Para os tempos improdutivos, é comum agregar classes em função do
tipo de evento
causador da perda de tempo. Existem metodologias diversas sendo
aplicadas e adaptadas
à realidade de cada mina, porém é possível definir alguns exemplos
típicos de
classificação. Hsu (2015) realizou uma compilação de tais
apropriações de tempo com
base no modelo de tempo da empresa Barrick Gold Corporation.
Atrasos Operacionais: Tempo perdidos durante o turno de operação em
que o atraso não
é relacionado ao ciclo típico de produção.
Exemplos de perdas operacionais incluem, mas não se limitam a (Hsu,
2015):
• Acidentes;
• Atolado em lama;
• Aguardando instruções;
fora de operação);
• Limpeza de báscula;
• Condições meteorológicas.
Tempo em Espera / Impedimentos operacionais: Tempo em que o
equipamento poderia
estar operando, porém encontra-se ocioso por decisão dos gestores,
falta de equipamento
crítico necessário ou falta de operador.
Exemplos de impedimentos operacionais incluem, mas não se limitam a
(Hsu, 2015):
• Emergência (sem operador no equipamento);
• Equipamento não programado para o trabalho;
• Almoço/descanso;
• Reunião;
21
• Manutenção oportuna;
• Feriado legal;
• Condições meteorológicas.
A distinção entre os atrasos operacionais e os impedimentos
operacionais é sujeita a
subjetividade. Com base no modelo de tempo da Barrick, as
principais diferenças residem
na duração do evento e na relevância para o ciclo operacional. Para
atrasos operacionais,
os eventos são passageiros, estão contemplados nos planos de mina
de curto prazo e
geralmente são intrínsecos ao ciclo normal de operação.
Alternativamente, os
impedimentos operacionais são eventos geralmente de longa duração,
podem ser
planejados e não são eventos rotineiros no ciclo operacional (Hsu,
2015).
Curi (2014) menciona que os equipamentos envolvidos na lavra são
objeto de atenção
desde o estudo de viabilidade da mina, devido ao seu valor de
investimento,
operacionalização e implicações na escala de produção almejada.
Observa-se também,
que no dimensionamento é vantajoso que os equipamentos sejam
similares ou idênticos
tanto nas operações de remoção de estéril quando na lavra de
minério (Curi, 2017).
Dentre as diversas vantagens decorrentes de uma frota homogênea de
caminhões,
destaca-se o menor impacto associado ao fenômeno da aglomeração,
que ocorre quando
os caminhões mais rápidos no ciclo alcançam caminhões mais lentos,
forçando-os a
reduzir à mesma velocidade do caminhão mais lento e
consequentemente perdendo o
eventual ganho de produtividade em potencial que seria obtido pelo
caminhão mais
rápido (Dembetembe, 2017).
22
Darling (2011) classifica os caminhões utilizados em minerações a
céu aberto em três
classes:
mineração, sendo utilizado primariamente para movimentação de
carvão e
agregados para a construção civil.
• Caminhões Articulados (Articulated Trucks): Assim como os
caminhões
rodoviários, possui aplicação limitada, sendo seu uso ideal em
condições de
piso inconsolidado e em distâncias entre 120 metros a 1.200
metros.
• Caminhões Rígidos (Rigid Dump Trucks): Formam a espinha dorsal
da
indústria de mineração mundial. Possuem capacidades entre 36 e
360
toneladas, sendo que os menores (36 a 90 t) classificam-se como
caminhões
de construção ou pedreira (quarry trucks), enquanto os maiores
(acima de
90 t) são classificados como caminhões de mina (mining-class haul
trucks).
2.2 Produtividade no contexto da operação de
carregamento e transporte
Inc, 2018a) classifica a produtividade da seguinte forma:
• Produção Real: inclui todos os atrasos e pequenos tempos
perdidos;
• Produção Normal (sem atrasos): inclui pequenas perdas de
tempo
consideradas normais ao trabalho realizado, porém sem os
atrasos.
• Produção Máxima: para identificar a produção máxima (ou
ótima),
descarta-se todos atrasos e tempos perdidos. O tempo de ciclo pode
ser
ainda mais modificado ao considerar o tempo de carregamento
ótimo.
Para o cálculo da produtividade dos caminhões, o método mais
eficiente é o uso de
programas de simulação disponíveis comercialmente ou desenvolvidos
pelo próprio
fabricante do caminhão (Darling, 2011).
23
A combinação entre equipamentos de carregamento e equipamentos de
transporte é
objeto de avaliação caso a caso, no entanto não é usual que uma
combinação envolvendo
portes muito dispares demonstre viabilidade técnica e econômica. No
caso de transporte
por caminhão, uma referência comumente utilizada como indicativo de
uma boa
combinação é o número de passes de carregamento necessários para
encher a caçamba
de equipamento de transporte. O guia de produtividade da fabricante
de equipamentos
Caterpillar (Caterpillar Inc, 2013) recomenda entre 3 a 5 passes
para carregamento com
pás carregadeiras e com escavadeiras hidráulicas e 3 a 4 passes
para escavadeiras
elétricas.
2.3 Limitações dos métodos determinísticos
Críticas às metodologias determinísticas baseadas em cálculo direto
do tempo de ciclo
apontam diversas limitações desta técnica, que impedem a obtenção
de soluções
otimizadas. As razões incluem (Ashton, 1989):
• A natureza probabilística das unidades individuais anula
modelos
matemáticos corrigidos por fatores;
• Não é levado em consideração a interação entre diversos
equipamentos
individuais e as filas. Como resultado, muito pouco é conhecido
sobre
tempos ociosos;
• Não é possível avaliar situações onde múltiplas frentes de lavra
possuem
múltiplos destinos;
• A avaliação de alterações técnicas, tais como a introdução de
reboque a cabo
é normalmente um processo trabalhoso;
• Não são contabilizados os momentos instáveis ao longo do dia,
tais como
início de fim de turno e quando absenteísmo resulta em falta de
operador;
• As quebras não são contabilizadas.
Naturalmente, tais limitações são minimizadas pela introdução de
fatores de correção
(Parente, 2015), porém os mesmos não podem ser generalizados para
outras situações,
tornando pouco relevante a criação de cenários, pois não há base
comum de comparação.
24
Mesmo em operações dimensionadas corretamente com base em
técnicas
determinísticas, o efeito da formação de filas próximo ao ponto
ótimo, onde capacidades
de carregamento e transporte são essencialmente iguais, podem
causar ociosidade do
equipamento de carga por pequenos períodos. A disponibilização de
caminhões em
excesso, para assegurar a maximização da produtividade do
equipamento de carga resulta
em aumento na capacidade coletiva de produção, no entanto reduz a
eficiência dos
caminhões (Hardy, 2007).
Uma abordagem estocástica é capaz de reduzir o erro de técnicas
determinísticas e sua
validação, em comparação com dados reais geralmente traz previsões
mais assertivas que
modelos determinísticos (Martins, 2013).
Mesmo os fatores de desempenho utilizados para a correção da
estimativa determinística,
podem se beneficiar de uma abordagem probabilística. Hardy (2007)
avalia que a seleção
de equipamentos utilizando como base a estimativa média do
desempenho, sem a
consideração probabilística da disponibilidade e utilização dos
caminhões e
equipamentos de carga possuem a tendência a subestimar os
quantitativos da frota.
2.4 Técnicas de modelagem do ciclo de
carregamento e transporte
Os principais modelos representativos de diversas técnicas de
cálculo de ciclo são
(Krause, 2006):
Modelo de Filas de Elbrond (1990): Adota conceitos típicos da
Teoria das Filas para
simular carga e transporte. Atribui valores médios na maioria dos
sistemas, mas admite o
uso de valores aleatórios com base na complexidade do sistema. O
modelo realiza os
cálculos de forma iterativa.
Modelo de Manutenção de Máquinas de Winston (2004): Modelo
probabilístico baseado
na Teoria das Filas e inspirado em modelos anteriores voltados para
a simulação do
processo de manutenção de equipamentos. No modelo de Winston (2004)
o conceito de
tempo de serviço e tempo entre chegadas pode seguir distribuição
exponencial com
cálculo iterativo, ou pode ser simplificado para se reduzir a um
modelo determinístico
quando a variância do tempo de serviço e tempo entre chegadas é
zero.
Simulador Especializado Talpac® (RungePincockMinarco Ltd., 2013):
Implementado
através do software de distribuição comercial, o modelo
proprietário da empresa RPM -
Runge Pincock Minarco utiliza simulação (Pereira, 2016) estocástica
numérica de Monte
Carlo. Os parâmetros de cálculo, as distribuições estatísticas,
assim como variâncias
típicas são internas ao modelo e baseadas em heurísticas.
Simulador Especializado FPC (Caterpillar Inc, 2018b): O FPC utiliza
regressão e visa
aproximar um cenário real com base na combinação de simulação em
conjunto com
heurísticas proprietárias. Devido a se tratar de um simulador
desenvolvido pela
fabricante de equipamentos Caterpillar, sua aplicação é limitada e
suas heurísticas podem
não ser consistentes quando aplicadas a outros equipamentos.
Simulador Genérico Arena® (Rockwell Software, 2017): Software de
distribuição
comercial para uso amplo e se trata de uma simulação gráfica de
Monte Carlo. Por se tratar
se um software de modelo genérico, cabe ao usuário que elabora o
modelo para a
simulação a definição de distribuições estatísticas e parâmetros de
variabilidade.
Dentre outros softwares de modelo genérico destacam-se o GPSS™
(General Purpose
Simulation System) (Minuteman Software, 2010) e o ProModel®
(ProModel Corporation,
2020). Dentre os modelos especializados em mineração, cita-se
também o software SIMIN
(Pinto, 1999) e o HaulSim (RungePincockMinarco Ltd., 2018).
Para a avaliação de cenários futuros de uma operação de
carregamento e transporte, os
métodos baseados em simulação estocástica são mais flexíveis do que
aqueles baseados
apenas na teoria de filas, pois não há suposição de estabilidade
nem na chegada de
26
caminhões, nem nos servidores, possibilitando considerar tanto a
condição estável,
quanto instável, tal como nos inícios e términos de turno. Isto
possibilita à simulação
estocástica obter resultados mais precisos, no entanto o esforço
envolvido na
implementação de um modelo estocástico é geralmente alto, assim
como o esforço
computacional para a execução de tais simulações (May, 2012).
2.5 Técnicas de alocação e dimensionamento de
porte de equipamentos
O dimensionamento de frota beneficia de análise adicional da
alocação dos equipamentos
em função de variáveis tais como metas de qualidade e restrições ao
sequenciamento das
atividades (Costa et al., 2005). Uma abordagem típica é a aplicação
de técnicas de alocação
aos caminhões, associadas a técnicas de otimização, as quais
viabilizam a definição da
combinação ótima de equipamentos com objetivos tais como a obtenção
de determinada
mistura de minérios ou metas de movimentação. Estas técnicas podem
classificadas em
alocação estática (ou alocação fixa), na qual cada caminhão é
alocado em uma única rota
ou alocação dinâmica (ou alocação flexível), na qual cada viagem
pode ter origens e
destinos diversos, efetivamente compartilhando rotas e recursos com
auxílio de recursos
informatizados (Ahangaran et al., 2012; Costa, 2005). A Figura 3
consolida as principais
técnicas aplicadas ao dimensionamento de frotas.
27
Adaptado de Dembetembe (2017).
Dentre as metodologias anedotais, ou empíricas, destaca-se a
metodologia proposta por
Padan (1960), que visa correlacionar a distância média de
transporte com o porte da
escavadeira para definir o porte de caminhão mais econômico para o
ciclo, conforme a
carta de seleção da Figura 4.
SELEÇÃO DE EQUIPAMENTOS
SELEÇÃO DE EQUIPAMENTOS
PRODUTIVIDADE DE CAMINHÃO/ESCAVADEIRA
• Algoritmos Genéticos • Simulação • Programação Inteira • Sistemas
Especialistas • Sistema de Suporte à
Decisão • Redes Petri • Custo do Ciclo de Vida
• Teoria de Aglomeração • Curvas de Produtividade • Fator de
Combinação • Teoria de Filas • Simulação • Teoria dos Jogos
28
Adaptado de Padan (1960).
Embora existam diversas técnicas e abordagens aplicáveis à seleção
de equipamentos de
carregamento e transporte em mineração, a estrutura da formulação e
resolução do
problema inicia pela avaliação da política de aquisição de todos os
caminhões e
equipamentos de escavação/carregamento tecnicamente viáveis, sob o
ponto de vista da
demanda de produção, sazonalidade e restrições de porte e
compatibilidade entre
Distância de transporte
Porte da Escavadeira (capacidade da concha yd³)
1/2 3/4 1 1-1/4 1-1/2 2 2-1/2 3 3-1/2 4-1/2 5 6 7 8 9 11
500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500 5.000 5.500
6.000 6.500 7.000 7.500 8.000 8.500 9.000 9.500
10.000 10.500 11.000 11.500 12.000 12.500 13.000 13.500 14.000
14.500 15.000 15.500 16.000 16.500 17.000 17.500 18.000 18.500
19.000 19.500 20.000 20.500 21.000 21.500 22.000 22.500 23.000
23.500 24.000 24.500 25.000
Faixa de caminhões de 6-1/2 jardas
Faixa de caminhões de
(1) Traçar uma linha horizontal partindo da distância (sentido
único).
(2) Traçar uma linha vertical partindo do tamanho da
escavadeira.
(3) A interseção destas linhas se encontra na faixa de caminhões
cujo porte é o mais econômico.
29
equipamentos. Assim, o problema de seleção do equipamento é
reduzido a uma análise
puramente de minimização de custo, devendo ser minimizado
considerando o
planejamento de longo prazo da mina e o uso da frota durante todo
ciclo de vida do
equipamento ideal para a operação proposta (Burt e Caccetta,
2014).
2.6 Simulação de eventos discretos
O comportamento de um sistema, à medida que o mesmo evolui no
tempo, pode ser
estudado através do desenvolvimento de um modelo de simulação
(Subtil et al., 2011).
Desta forma, as simulações de eventos discretos são ferramentas
capazes de simular
sistemas complexos em elevado grau de detalhe e fornecer resultados
próximos da
realidade. No entanto, para que os objetivos da simulação sejam
alcançados, é importante
identificar as principais fontes de erro e mitigá-las. Para criar
um modelo preciso para a
simulação é necessário medir um número muito grande de dados,
ajustá-los a
distribuições estatísticas e identificar as relações entre os
elementos de forma cuidadosa.
Além disso, um modelo de simulação deve ser executado múltiplas
vezes, permitindo que
os eventos aconteçam muitas vezes, para representar o comportamento
típico do sistema
e obter medições com um bom grau de confiança (Salama, 2014).
Processos de modelamento para simulação podem ser classificadas
grosseiramente entre
discretas e contínuas (Ashton, 1989):
• Modelagem Discreta: O estado do sistema se mantém constante entre
a ocorrência
de eventos instantâneos. O modelo mantém o controle do tempo
orientado aos
eventos, atividades (com início e término baseados em condições
pré-
determinadas) ou processos, onde sequências de eventos são
generalizadas em um
bloco único.
• Modelagem Contínua: O estado de alguns atributos do sistema
varia
continuamente. O modelo é baseado em estados e variáveis
derivativas destes
estados, os quais são calculados a cada ciclo de execução da
simulação ao dividir
cada processo em pequenas etapas discretas.
30
Uma abordagem lógica, baseada na compilação da literatura, para a
criação de uma
simulação de eventos discretos pode ser descrita pelas sete etapas
a seguir (Menner,
1995):
2. Construção do sistema modelado;
3. Condução de experimentos de simulação;
4. Interpretação de resultados;
5. Documentação do estudo;
6. Implementação de conclusões;
7. Validação do modelo.
carregamento e transporte
Os processos envolvidos no ciclo de carregamento e transporte, em
sua larga maioria,
apresentam tempos de eventos individuais com comportamento
estocástico, sendo
modelado normalmente por distribuições estatísticas (Ribeiro,
2015).
A resolução de problemas complexos que envolvem a alocação de
recursos, tal como o
dimensionamento de uma frota de mineração, exceto quando tratados a
partir de uma
abordagem simplificada, resultam em sistemas inviáveis para uma
resolução manual,
exigindo o emprego de recursos computacionais (Alexandre,
2010).
Em uma abordagem para a simulação da operação de carregamento e
transporte é
necessário considerar se as filas e tempos de espera são parte
integrante ao ciclo ou não
(Burt, 2008). Para modelos com filas e ociosidades incluídos no
tempo de ciclo, é possível
adotar técnicas simplificadas como o fator de combinação entre
caminhões e
escavadeiras, o qual propõe o cálculo da razão entre a
produtividade entre frotas de
equipamentos de transporte e de carregamento, o qual resulta em
ponto de equilíbrio
igual a 1 na condição considerada ótima. Razão abaixo de 1 indica
excesso de capacidade
31
de carregamento e razão acima de 1 indica excesso de capacidade de
transporte (Burt,
2008; Ortiz et al., 2013). Tais abordagens, no entanto, não
consideram a variabilidade de
cada etapa do ciclo, nem do ciclo como um todo e falham ao assumir
que existe relação de
linearidade entre a capacidade produtiva de equipamentos de
transporte e de
carregamento.
Nas simulações de carregamento e transporte, a abordagem inicial
objetiva a validação do
modelo implementado, para que seja possível extrapolar cenários a
partir do simulador
(Patterson et al., 2017), os quais podem avaliar o impacto de cada
variável de entrada na
produtividade (Alexandre, 2010).
Uma abordagem anterior, com proposta de elaboração de um modelo
estocástico para a
simulação da operação de carga e transporte, partiu da análise de
indicadores reais de
produtividade de uma mina e desenvolver heurísticas capazes de
reproduzir os dados
reais, partindo de um modelo simplificado e adicionando
gradativamente detalhamentos
ao longo de oito etapas (Silva, 2005):
• 1ª Abordagem: Abarcar a totalidade do espectro de valores
decorrentes da
variabilidade, o qual o autor denominou “coeficiente de
variação”.
• 2ª Abordagem: Determinar o comportamento da função objetivo, cujo
valor
equivale à produtividade do sistema e foi definido por Silva (2005)
como o
quociente entre a produção e o “somatório dos tempos totais
de
inatividade”. Este sistema simplificado falhou em estabelecer a
existência
de relação linear inequívoca entre a variabilidade das atividades e
uma
variável definida como o “somatório dos tempos totais de
inatividade”.
• 3ª Abordagem: Visando investigar em espectro mais amplo a
existência de
correlação entre a variabilidade e o “somatório dos tempos totais
de
inatividade”, foram avaliados padrões comportamentais indicativos
de
eventual causalidade, no entanto, sem sucesso.
• 4ª Abordagem: Descartada a capacidade do sistema estabelecer
relação
entre a variabilidade e o “somatório dos tempos totais de
inatividade”,
avaliou-se estas duas variáveis de maneira conjunta e sua
influência sobre
a função objetivo. Encontrou-se então uma correlação direta em que
um
32
comportamento conjunto de produção e “somatório dos tempos totais
de
inatividade” podem ocorrer.
encontradas, foi selecionada a combinação de frota que evidenciasse
os
comportamentos inesperados e ao mesmo tempo fosse consistente
com
trabalhos anteriores, aplicando sobre esta combinação os algoritmos
em
desenvolvimento. A investigação foi voltada à avaliação do impacto
da
variação do desvio padrão sobre as demais variáveis. Esta etapa
detectou
que a variação na escala implicava em diferentes combinações
de
comportamento conjunto das variáveis “produção” e “somatório
dos
tempos totais de inatividade”. Silva (2005) associa ao
comportamento
fractal, no qual padrões encontrados se repetem diferentes escalas
de
observação.
variável “somatório dos tempos totais de inatividade”. Não foi
encontrado
ponto ótimo específico, porém foram identificados no universo de
soluções
a existência de atratores regionais, indicativos que o grau de
complexidade
do sistema demonstrou-se muito maior que o suposto
inicialmente.
• 8ª Abordagem: O leque de simulações foi ampliado para 144
combinações
de frota diferentes. Foi possível em algumas combinações
estabelecer a
existência de tarefas críticas, com implicação direta na função
objetivo, no
entanto não foi possível produzir uma generalização do modelo de
forma a
identificar de analiticamente tais correlações.
Embora não tenha se obtido uma definição generalizada para o
sistema, através das
abordagens citadas foi possível estabelecer e demonstrar alguns
conceitos (Silva, 2005):
33
• Produção Patamar: Para todo sistema de carga e transporte existe
um limite
de produção a partir do qual não adianta aumentar o tamanho da
frota. Este
patamar corresponde ao valor máximo da função objetivo dentre
o
universo de soluções possíveis para o sistema.
• Frotas Equivalentes: Existem combinações de equipamentos que
resultam
no mesmo comportamento da função objetivo. Graficamente este
fenômeno
pode ser interpretado através da construção de isolinhas de
produção em
um sistema multidimensional representativo da variação de frotas as
quais
se pretende avaliar a equivalência.
• Frotas Mínimas: Dado um universo de soluções possíveis,
existem
combinações que resultam em igual valor de produção, sendo as
Frotas
Mínimas a combinação com menor número de equipamentos e
consequentemente menor produção em que se verifique este
fenômeno.
• Frota Máxima/Patamar de Garantia de Produção: Partindo de
uma
extrapolação do conceito de Produção Patamar e Frotas Equivalentes,
as
Frotas Máximas correspondem às combinações de frotas a partir das
quais
não se obtém ganho de produtividade que justifique aumento no
“somatório dos tempos totais de inatividade”, efetivamente
reduzindo o
valor da função objetivo pretendida. Eventual aumento na frota
teria tão
somente objetivo de aumento no fator de segurança da capacidade
de
produção instalada. Ressalvado que a Frota Máxima corresponde
ao
Patamar de Garantia de Produção, ou seja, não é possível obter
patamar
superior dentre o universo de soluções possíveis sem perda na
função
objetivo.
O conceito de Produção Patamar pode ser expandido e generalizado
com o conceito de
Saturação do Fluxo, que postula a não linearidade do aumento da
produção com o
aumento no número de caminhões (Saayman et al., 2006).
Técnicas de alocação dinâmica de caminhões também podem se
beneficiar de abordagem
estocástica. Para a abordagem de lógica nebulosa, por exemplo,
Pinto (2007) considera
34
interessante o desenvolvimento de modelos com entradas estocásticas
como forma de
avançar a técnica de otimização.
A maior parte das técnicas de modelagem de filas são baseadas em
esforços de resolução
de problemas de alocação dinâmica (Dantzig e Ramser, 1959) e podem
adotar conceitos
tais como a regionalização de servidores (equipamentos de
carregamento e pontos de
basculamento) e a tratativa inversa da demanda destes servidores,
considerando o
elemento móvel (caminhão) como um recurso a ser distribuído por
modelos diversos, tais
como hipercubo de filas (Iannoni et al., 2015; Rodrigues et al.,
2017), minimização de fila
por programação inteira (Ahangaran et al., 2012; Ercelebi e
Bascetin, 2009) ou técnicas
específicas para sistemas do tipo m-caminhões-para-1-escavadeira
(m-trucks-for-1-
shovel) (Chaowasakoo, 2017).
Para a definição dos parâmetros de trânsito, Coutinho (2017)
recorre ao Plano de Tráfego,
o qual é elaborado individualmente para cada mina, porém guarda
algumas definições
recorrentes e importantes para elaboração de um modelo simulado,
tais como regras de
distância mínima de seguimento, prioridade de passagem e inclinação
de rampas.
2.8 Caminhões autônomos em mineração
Devido à natureza da atividade de mineração basear-se na produção
de commodities,
fatores como método e escala de produção possuem pouca influência
sobre o preço final
dos produtos, resultando em uma pressão constante para a otimização
dos custos de
produção (Felsch Junior et al., 2018), principal variável
competitiva de uma empresa de
mineração. Em países desenvolvidos, e em especial onde existem
grandes distâncias
geográficas entre o local de residência da mão de obra e o local da
mina, o custo da mão
de obra torna-se muito elevado. Isto torna viável iniciativas para
substituir o custo de mão
de obra por um investimento de capital, tal como o uso de caminhões
autônomos (Bellamy
e Pravica, 2011). Assim, para operações com altas taxas de produção
e em locações
remotas, um caminhão automatizado pode gerar diversos benefícios em
comparação com
um caminhão com motorista (Curi, 2017).
35
Equipamentos autônomos foram introduzidos no ambiente de mineração
a partir de
meados dos anos de 1990 e desde então mudanças tecnológicas, tais
como GPS de
precisão, tecnologias sem fio, sensoriamento remoto e softwares
robustos de
gerenciamento de mina vêm tornando as operações autônomas cada vez
mais viáveis
(Darling, 2011).
A literatura atual traz poucas referências aos ganhos quantitativos
obtidos com a
substituição de uma frota de caminhões manuais por caminhões
autônomos. Bird et al.
(2019) compilaram estimativas de ganho de produtividade originárias
de quatro fontes:
Caterpillar (15-20%), Fortescue Metals (30%), Komatsu (15%) e Rio
Tinto (15%).
Hustrulid et al. (2013) compilaram os seguintes resultados
comparativos que expressam
o desempenho de caminhões autônomos em relação a caminhões operados
manualmente,
sob a forma de KPIs (Key Performance Indicators):
Investimento por caminhão: + 30%
Consumo de combustível: - 10%
Desgaste de pneus: - 12%
Custo de mão de obra: - 5%
36
SACT
para uma pergunta certa, do que uma
resposta exata para uma pergunta errada.”
(Tukey, 1962 - Tradução do Autor).
Sistemas de carregamento e transporte possuem fácil compreensão em
sua lógica geral,
porém aumentam rapidamente o grau de complexidade à medida que suas
variáveis são
analisadas e detalhadas.
Quando ao sistema é introduzida a possibilidade de trabalho em
múltiplas frentes e com
múltiplos destinos, o sistema se aproxima do problema clássico do
caixeiro viajante
(Robinson, 1949), tornando até mesmo soluções computacionais
baseadas em
programação linear inviáveis para sua a correta análise e
otimização (Dantzig e Ramser,
1959).
A construção de um simulador, baseado na metodologia das três fases
(Pidd, 2004), é uma
alternativa pragmática que visa avaliar o comportamento geral do
sistema e identificar
dentre um vasto universo de possíveis soluções o comportamento
emergente do modelo
simulado.
A Fase A atualiza o cronômetro que marca o tempo simulado durante
os eventos e entre
eventos, a Fase B refere-se ao encerramento de uma atividade e a
Fase C ao início da
próxima atividade para determinadas entidades (Destro, 2015).
Para tal, apresenta-se aqui, a metodologia adotada para a
construção do simulador, sua
validação e posteriormente a aplicação do mesmo em um problema
prático de avaliação
do desempenho de caminhões autônomos frente a caminhões idênticos
operados
manualmente.
37
tempos de ciclo
Para cada etapa do ciclo de carregamento e transporte foi avaliada
a função de
distribuição de probabilidade mais aderente à variável estocástica.
Esta etapa é
fundamental para assegurar a validade dos resultados simulados em
relação à operação
real.
A seguir são apresentadas as distribuições de probabilidade
utilizadas em diversos
estudos de caso anteriores, disponíveis na literatura, bem como o
estudo específico para
a definição das distribuições utilizadas simulador SACT.
3.1.1 Mina de Orapa – Botsuana
Um levantamento anterior (Tabela 1), com base em dados do ciclo de
caminhões da mina
de diamantes de Orapa (de Beers, Botsuana) concluiu através de
abordagem de aderência
ao teste de dispersão de erro quadrático ponderado, que várias
distribuições estatística
apresentaram aderência adequada para uso em simulação (Krause,
2006).
38
Tabela 1: Distribuições aplicáveis para cada variável do ciclo, com
base na mina de Orapa
Variável do Ciclo Modelo de Distribuição
Tempo de Carregamento Beta, Log-normal, Gamma, Erlang,
Normal, Triangular
Triangular
normal, Weibull, Triangular, Uniforme,
Exponencial Adaptado de Krause (2006).
Fica clara a pouca aplicabilidade do estudo da mina de Orapa, uma
vez que considera
distribuições com comportamento fundamentalmente distintos, como
equivalentes. Esta
variabilidade pode ter causas diversas, sendo necessário um estudo
mais aprofundado
para o diagnóstico das causas, antes que se possam estabelecer
conclusões mais
assertivas sobre o modelo mais adequado.
3.1.2 Mina PT. Kitadin Tandung Mayang – Indonésia
Para analisar as variáveis do ciclo, Chaowasakoo et al. (2017)
estudou o comportamento
dos tempos de manobra no carregamento, carregamento, transporte,
manobra no
basculamento, basculamento, viagem de retorno e equipamento
parado.
Cada tempo individual foi agregado em uma função de densidade de
probabilidade
empírica e comparado às distribuições Log-normal e Exponencial
ajustadas ao conjunto
de dados. A Figura 5 exibe graficamente o comparativo entre cada
distribuição.
39
Figura 5: Distribuições dos Tempos de Ciclo da mina Tandung Mayang
em Junho/2014.
Adaptado e traduzido de Chaowasakoo et al. (2017).
A dispersão entre os dados reais (azul) e os modelos analisados
(vermelho e verde)
mostra com clareza a pouca aderência e explica uma das principais
fontes de erro
embutidas em modelos de simulação de carregamento e
transporte.
O comportamento assimétrico pode ser explicado pela existência de
outliers decorrentes
de condições reais de trabalho, porém que se devem a fatores não
intrínsecos à variável
em análise.
40
Tomando como exemplo o tempo de carregamento (Figura 5-b), a função
empírica admite
desde valores muito baixos, próximos de 0 minutos, até valores
excessivamente elevados,
superiores a 4 minutos. Valores próximos de zero são fisicamente
impossíveis, o que
sugere falha na captura de dados e valores muito elevados indicam a
existência de eventos
externos que interromperam ou atrasaram o carregamento.
Para uma modelagem adequada dos tempos individuais das etapas do
ciclo da mina de
carvão Tandung Mayang da empresa PT. Kitadin, subsidiária da PT
Indo Tambangraya
Megah Tbk (ITM), seria necessário um trabalho anterior de
tratamento dos dados brutos,
visando eliminar os erros de captura de dados, bem como separar os
eventos “normais”,
dos eventos atípicos.
3.1.3 Mina de Moatize – Tete/Moçambique
Em uma avaliação das distribuições baseadas em uma mina de carvão
localizada na bacia
carbonífera de Moatize, na província de Tete em Moçambique,
utilizando para tal a
ferramenta Input Analyzer ARENA® (Rockwell Software, 2017), Mambo
(2017)
identificou-se grande variabilidade de comportamentos, resumidos na
Tabela 2.
41
Tabela 2: Distribuição dos dados de entrada da mina de Moatize no
modelo de simulação Di
st ri
bu iç
ão d
e te
m po
Tempo de Ciclo de Carregamento RECURSOS MINÉRIO ESTÉRIL REJEITO
Escavadeiras Hidráulicas Beta Weibull
Pás Carregadeiras Elétricas Triangular
Silo de Rejeito Beta
Britador Empírico Pulmão Log-normal Pilha de Estéril Log-normal
Estradas/Acessos Log-normal Estoques ROM Log-normal Bacia de
Rejeito Log-normal
Di st
ri bu
iç ão
d as
Pás Carregadeiras Elétricas Normal Normal
Silo de Rejeito Beta
Pontos de Carga e Descarga Tempos de Ciclo de Transporte
Ponto de Descarga Deslocament o Carregado
Deslocamento Vazio
Pás Carregadeiras Elétricas
Estéril – Estradas/Acessos Gamma Gamma
Estéril – Estoques ROM Log-normal Empírico
Silo de Rejeito Silo – Bacia de Rejeito Erlang Beta Adaptado de
Mambo (2017).
Baseado nas informações da Tabela 2, torna-se claro a baixa
aderência dos dados a um
modelo único. Os carregamentos apresentaram três tipos de
distribuição diferentes e os
basculamentos apresentaram dois tipos diferentes. Para o ciclo de
transporte, o
deslocamento carregado apresentou quatro distribuições diferentes e
a viagem de
retorno apresentou outras quatro distribuições distintas.
42
Em dois casos foi utilizada a distribuição empírica, situação
indicativa que os dados não
apresentaram afinidade com nenhuma distribuição conhecida.
3.1.4 Mina Ouro Branco – Goiás/Brasil
Outra investigação, baseada na operação da mina de Calcário Ouro
Branco, composta por
quatro frentes de lavra designadas: Osvaldo, Grande, Mandacaru e
Antônio Ferreira,
avaliou com o uso da ferramenta Input Analyzer ARENA® (Rockwell
Software, 2017) a
melhor distribuição estatística para cada etapa do ciclo (Lins de
Noronha et al., 2018).
Suas conclusões são apresentadas na Tabela 3.
Tabela 3: Distribuições utilizadas na modelagem da mina Ouro
Branco
Domínio Origem Destino Viagem Vazio
Carregamento Viagem
Carregado Basculamento
Zona 1
Classificação Planta
Antônio Ferreira
Planta Fillercal
Log-n + Log-n
Mandacaru Planta
Fillercal Weibull +
43
Assim como no exemplo da mina de Orapa, a mina Ouro Branco
demonstra a dificuldade
em estabelecer distribuições estatísticas genéricas, uma vez que
para cada circuito
estudado, o melhor ajuste não resultou na mesma distribuição
estatística e em diversos
casos, os autores consideraram necessário utilizar uma combinação
de duas funções para
obter o ajuste desejado.
3.1.5 Mina Casa de Pedra – Minas Gerais/Brasil
A mina de Casa de Pedra, operada pela empresa CSN, realiza extração
de minério de ferro
e realiza acompanhamento sistemático de diversas variáveis do
ciclo.
Rodovalho (2013) compilou dados relativos a setembro de 2012,
avaliados em diferentes
distribuições estatísticas para cada equipamento com o uso do
software Input Analyzer
ARENA® (Rockwell Software, 2017) e exibidos de forma resumida na
Tabela 4. Os testes
foram restritos à distribuição Normal e à Log-normal.
44
Equipamento
Tempo de Basculamento Caminhões (s) Log-normal Adaptado de
Rodovalho (2013).
Os dados da mina Casa de Pedra indicam uma forte prevalência da
distribuição Log-
normal nos tempos de manobra no carregamento, assim como no
basculamento.
Para o carregamento não há preferência clara entre a distribuição
Normal e Log-normal e
o levantamento não realiza uma avaliação específica voltada para a
segregação entre a
condição operacional típica e os eventos atípicos.
3.1.6 Definição das distribuições estatísticas para o
simulador
Na impossibilidade de estabelecer uma generalização das
distribuições estatísticas de
cada variável do ciclo, partindo da literatura, optou-se por
desenvolver um novo estudo
original para avaliar tais variáveis.
45
O estudo consistiu na captura de dados de caminhões rodoviários e
caminhões fora de
estrada, operando em uma mina de calcário localizada no estado de
Minas Gerais.
Os dados coletados foram fornecidos pelos operadores dos caminhões
com o auxílio de
um sistema de gerenciamento de mina, ou sistema de despacho,
seguindo um protocolo
rígido. As medições aconteceram no período entre agosto e outubro
de 2019 e foram
medidos um total de 14.855 ciclos completos, com uma frota de nove
caminhões fora de
estrada e três caminhões rodoviários, ambas frotas com capacidade
de carga de 30t,
alocadas em uma operação com frentes intercambiáveis, ou seja, não
há restrições para
se alocar um determinado modelo de caminhão a um determinado
equipamento de
carregamento ou local de basculamento. Este modelo de operação pode
ser classificado
como despacho tipo m-caminhões-para-n-escavadeiras (Bastos, 2010;
Chaowasakoo,
2017) e sua representação esquemática é exibida na Figura 6.
Figura 6: Frotas e combinações existentes para o ciclo de
carregamento e transporte na mina.
46
3.1.6.1 Metodologia de captura e tratamento de dados
Para tempos de carregamento, o início da medição foi definido como
sendo o momento
em que o caminhão se encontrava posicionado sob a concha do
equipamento de
carregamento, ou em uma marcação pré-definida nos casos em que o
equipamento de
carregamento estava impossibilitado de auxiliar na manobra de
posicionamento do
caminhão. O término da medição foi padronizado como sendo o momento
imediatamente
anterior ao caminhão ser liberado pelo equipamento e iniciar o seu
movimento. Para o
basculamento, o início foi definido como o momento de acionamento
do botão ou alavanca
que ativa o sistema hidráulico o qual ergue a caçamba, e o final
corresponde ao momento
imediatamente anterior ao início do movimento de saída do caminhão
do local de
basculamento.
A Figura 7 representa o ciclo genérico de carregamento e
transporte, com os parâmetros
para o início e término dos tempos de carregamento e
basculamento.
47
Figura 7: Parâmetros para a coleta de dados de tempo de
carregamento e basculamento
Todos os motoristas/operadores dos caminhões foram treinados neste
protocolo e para
reduzir eventuais erros decorrentes das diferenças intrínsecas
entre os equipamentos, os
tempos de carregamento foram agrupados em função do equipamento de
carregamento
(três escavadeiras e quatro pás carregadeiras) e os tempos de
basculamento foram
filtrados para cada caminhão separadamente.
Os outliers e erros humanos foram tratados descartando-se quaisquer
medições
inferiores a 0,2 minutos para o carregamento e a 0,15 minutos para
o basculamento, assim
como valores acima de 5 minutos para carregamento e 1 minuto para
basculamento. Estes
Manobra de
Sim
Não
Sim
Não
48
limites fixos foram definidos com base em tempos de ciclo típicos
disponibilizados por
fabricantes de equipamentos (Caterpillar Inc, 2013, 2018a), em
limitações físicas do
equipamento e suposições razoáveis sobre as condições operacionais,
resultando em
intervalos bastante conservadores, nos quais caso um valor que seja
informado pertencer
a estes intervalos é seguro afirmar que se trata ou de erro de
medição, causado por erro
humano segundo o protocolo de captura de dados ou situações
atípicas causadas por
fatores externos.
Após o tratamento inicial, os dados foram agrupados em função da
classe de caminhão
(fora de estrada e rodoviário) e pelo tipo de equipamento de
carregamento (escavadeiras
e pás carregadeiras), conforme exibido na Figura 6. Por fim, os
dados foram analisados
utilizando-se o cálculo e os gráficos de probabilidades do software
Minitab (Minitab Inc.,
2013), onde foi calculado o teste de Qualidade do Ajuste (Goodness
of Fit) para as
distribuições estatísticas mais comuns, utilizando o teste de
Anderson-Darling (Minitab
Inc., 2017) como parâmetro básico de referência à aderência dos
dados a cada
distribuição.
Para a análise gráfica, todos os dados foram plotados e comparados
com distribuições
cumulativas de probabilidade conhecidas, para fornecer a
verificação empírica e visual da
aderência de cada distribuição aos dados reais.
3.1.6.2 Estatística básica dos dados de carregamento e
basculamento
A Tabela 5 mostra a estatística básica de cada subgrupo de dados de
carregamento.
Existem diferenças nítidas no tempo médio de carregamento de
escavadeiras e pás
carregadeiras e embora se trate de uma medição indireta (medido
pelos operadores dos
caminhões e não pelos operadores dos equipamentos de carregamento),
todos os
subgrupos exibiram um comportamento geral muito semelhante em suas
distribuições,
com pico concentrado em torno da média e com alta simetria entre os
dois lados.
49
Classe
Tag
Amostras
(minutos)
Escavadeira
Pá Carregadeira
PCR-3 986 2,5336 0,7075 0,22 2,00 2,54 2,97 5,00
PCR-4 20 2,5345 0,3619 1,74 2,32 2,62 2,72 3,41
PCR-5 423 2,5936 0,7568 0,27 2,08 2,49 2,97 4,97
PCR-6 448 2.4362 0.6391 0.20 1.96 2.38 2.78 4.93
Número de medições inicial: 14.855; medições utilizadas: 7.264;
medições descartadas: 7.591.
As estatísticas do basculamento são exibidas na Tabela 6, com
comportamento similar
para as médias e desvios padrão, assim como concentração de dados
em torno da média.
Como o basculamento depende mais do conjunto mecânico e hidráulico
de cada caminhão
do que da habilidade do operador, espera-se que o basculamento
possua menos
variabilidade para caminhões de uma mesma categoria do que o tempo
de carregamento.
50
Classe
Tag
Amostras
(minutos)
CFE-3 0 - - - - - - -
CFE-4 0 - - - - - - -
CFE-9 0 - - - - - - -
CFE-10 0 - - - - - - -
CRB-2 0 - - - - - - -
CRB-3 453 0,5044 0,1610 0,15 0,40 0,49 0,59 1,00
Número de medições inicial: 14.855; medições utilizadas: 6.856;
medições descartadas: 7.999.
Como a coleta de dados foi baseada em entradas manuais com base nos
operadores, era
esperado um número elevado de erros. Por isso, todos os dados dos
caminhões CFE-3,
CFE-4, CFE-9, CFE-10 e CRB-2 foram descartados por não de
enquadrarem no intervalo
definido para valores aceitáveis, bem como parte dos dados dos
outros caminhões.
No total foram descartadas 51,10% das medições de carregamento e
53,85% das
medições de basculamento. Isto é indicativo que alguns operadores
não quiseram seguir
corretamente o protocolo de captura de dados, bem como uma
quantidade significativa
de erros humanos.
A alternativa para a captura destes dados seria o uso de uma
solução totalmente
automatizada de captura de dados, capaz de obter maior consistência
na medição, porém
sujeita ao erro de precisão dos instrumentos e uma menor capacidade
de adaptar uma
metodologia padronizada às diferentes condições operacionais do que
o operador
humano.
51
Considerando o volume de dados validados e a boa consistência
obtida, este estudo
considera os mesmos mais completos e confiáveis do que a literatura
anteriores, e
portanto suficientes para a construção do simulador, porém o autor
incentiva maior
investigação neste aspecto, uma vez que se trata de ponto
importante para o avanço da
técnica.
3.1.6.3 Teste de Anderson-Darling
Aos dados validados foi realizado o cálculo do número de
Anderson-Darling como
indicativo do quão próximo os dados reais encontram-se das
distribuições estatísticas
conhecidas. Foi aplicado o teste isoladamente para cada subconjunto
de dados e foram
testadas as distribuições Log-normal, Exponencial, Normal, Weibull,
Gamma e Logística.
A Tabela 7 apresenta valores de Anderson-Darling calculados para os
tempos de
carregamento. Valores menores são indicativos de melhor aderência
dos dados reais à
distribuição estatística testada.
Tabela 7: Valores de Anderson-Darling para os tempos de
carregamento
Classe Tag Log-normal Exponencial Normal Weibull Gamma
Logística
Escavadeira
Pá Carregadeira
PCR-3 6,027 240,319 3,068 5,564 2,592 3,202
PCR-4 0,668 6,960 0,538 0,619 0,610 0,448
PCR-5 3,381 101,932 4,682 6,243 2,115 2,865
PCR-6 5,212 117,067 4,104 6,963 2,914 2,544
Conjuntos de dados muito grandes possuem tendência a gerar valores
de Anderson-
Darling maiores. Este efeito é atribuído ao poder discriminatório
do teste de Qualidade do
Ajuste, que aumenta à medida que o número de amostras aumenta,
resultando em
situações onde mesmo pequenas diferenças entre dois conjuntos de
dados sendo
considerados estatisticamente significantes (Lazariv e Lehmann,
2018).
52
Para a maioria dos equipamentos de carregamento, a distribuição
Logística apresentou
melhor ajuste, seguida da distribuição Normal. Para as pás
carregadeiras, as distribuições
Gamma e Log-normal também obtiveram bons resultados.
A escavadeira