UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

CAMPUS CATALÃO

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

LABORATÓRIO DE FÍSICA ІV

SEGUNDO – EXPERIMENTO

CAPACITOR EM REGIME AC

ALUNOS: JUNIOR CESAR DELFINO PEIXOTO, 080792.

CURSO: FÍSICA-LICENCIATURA

PROFESSOR: JALLES FRANCO

CATALÃO

2009

1. OBJETIVOS

Verificar o comportamento de um capacitor quando submetido à tensão elétrica

alternada senoidal;

Verificar o comportamento de sua reatância capacitiva relação à freqüência do

sinal aplicado.

2. TEORIA BÁSICA

Um capacitor, quando percorrido por uma corrente elétrica alternada oferece uma

oposição à passagem da mesma, imposto por campo elétrico denominado reatância capacitiva.

Essa reatância capacitiva é inversamente proporcional à freqüência da corrente, ao

valor do capacitor e é dada por:

Sendo a reatância capacitiva uma oposição à passagem de corrente, a sua unidade

é ohms (Ω).

Da relação podemos traçar o gráfico da reatância capacitiva em

função da freqüência indicada na figura 1.

Figura 1.

Da figura 1 concluímos que à medida que a freqüência aumenta, a reatância

capacitiva decresce até atingir um valor praticamente nulo.

Aplicando uma tensão alternada aos terminais de um capacitor, surgirá uma

corrente alternada, pois o capacitor irá carregar-se e descarregar-se continuamente em função

da característica desta tensão. Medindo-se os valores da tensão e da corrente podemos obter o

valor da reatância capacitiva pela relação: .

Lembrando que quando o capacitor está descarregado (Vc =0), a corrente é

máxima e quando carregado (Vc=Vmax), a corrente é nula, podemos em função disso

representar graficamente essa situação como ilustrado na figura 2.

Figura 2.

Observando a figura 2 notamos que a corrente está adiantada de , em

relação à tensão, portanto temos que, a corrente obedece à equação:

.

Em um circuito RC serie, em corrente alternada, tem-se, I = V / Z. Sendo V a

tensão da fonte (eficaz, pico ou pica a pica); I a corrente do circuito (eficaz, pico ou pico a

pico) e Z a impedância do circuito (soma fasorial da resistência com a reatância do circuito).

A unidade de impedância, no Sistema Internacional de medidas (SI), e o ohm (

).

Num circuito RC em serie, Fig. (4), a impedância e dada pela relação:

. A medida do angulo de defasamento entre a tensão e a corrente no

circuito RC serie, e dada pela relação: . Of1de, Vr e a tensão no resistor e

Vf, a tensão na fonte.

3. RELAÇÃO DO MATERIAL

01 Fonte de Tensão PHYWE (Gerador de sinais);

Osciloscópio duplo traço (com duas pontas de prova);

01 Capacitor de 0,33 μF;

01 Resistor de 2200 k;

Fios e cabos de conexão elétrica.

4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Diagrama esquemático:

1ª Parte: Realizamos a montagem do circuito AC, conforme mostrado no arranjo

experimental. Conecte o osciloscópio, conforme indicado no esquema (a). Ajuste a tensão Vf

(pico) do gerador (fonte AC), para 2V. Fixe a freqüência em 500 Hz. Agora conecte o

osciloscópio conforme o esquema (b), utilizando os dois canais.

Faça as medições de VC (pico) e VR (pico), anotando os valores na Tabela 01 e calcule os

valores das grandezas indicadas. Terminadas as medições, ajuste a tensão Vf (pico) do gerador

(fonte AC), para 4V e realize novas medições, tomando notas das mesmas.

2ª Parte: Mantenha o valor de Vf (pico) em 4 v, paras a tensão no gerador de sinais, e

varie a freqüência conforme indicado na Tabela 02. Meça e anote os valores de pico no

resistor, VR (pico), e no capacitor, VC (pico). Em seguida, calcule os valores eficazes destas

medidas e também, da corrente, anotando seus valores.

3ª Parte: Agora conecte o osciloscópio conforme o esquema (c), utilizando os dois

canais. Transcreva em um mesmo diagrama, as formas de ondas V(t) e VR(t), apresentadas no

monitor do osciloscópio e obtenha o ângulo de defasagem entre as mesmas.

5. Dados obtidos

Tabela 1. Medidas das tensões de pico no resistor e no capacitor para os dois

valores de tensão na fonte.

Valores Ajustados Vf (pico) 1 V 2 V

Valores MedidosVC (pico) (V) 0,40 V 0,80 V

VR (pico) (V) 0,9 V 1,90 V

Valores

Calculados

VC (eficaz) (V) 0,28 V 0,56 V

VR (eficaz) (V) 0,63 V 1,34 V

XC (Ω) 9,6Ω 9,6 Ω

I (eficaz) (mA) 73 mA 82 mA

Calculos:

1. Calculo de VC (eficaz) (V) anotando seus valores na tabela 1.

.

2. Calculo de VR (eficaz) (V), anotando seus valores na tabela 1.

.

3. Calculo de XC (Ω), anotando seus valores na tabela 1.

4. Calculo de I (eficaz) (mA), anotando seus valores na tabela 1.

.

Tabela 2. Medidas das tensões de pico no resistor e no capacitor, com a tensão

do gerador fixa em 4V e a freqüência do sinal variando.

Valores medidos Valores calculados

F (kHz) VR (pico) (V) VC (pico) (V) VR ef (V) VC ef (V) XC (Ω) Z (Ω) Ief (mA)

100 0,80 0,95 0,56 0,67

200 1,20 1,70 0,85 1,21

300 1.60 1,30 1,13 0,92

400 1,80 1,00 1,27 0,71

500 1,90 0,90 1,34 0,63

800 2,00 0,60 1,42 0,43

Calculos:

1. Calculo de , anotando seus valores na tabela 2.

2. Calculo de , anotando seus valores na tabela 2.

3. Calculo de , anotando seus valores na tabela 2.

4. Calculo de , anotando seus valores na tabela 2.

5. Calculo de , anotando seus valores na tabela 2.

6. Diagrama 1. Forma de onda V(t) x VR(t).

7. Questões

1. Para o circuito do arranjo experimental, calcule o ângulo de defasagem entre a tensão e

corrente para 1V e 2V e compare com os valores medidos no item 2.

Sabemos que o ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente é dado por:

Logo temos que:

Vf (pico) = 1V temos:

Vf (pico) = 2V temos:

2. Faça um diagrama fasorial para os circuitos do arranjo experimental.

O objetivo é aumentar o FP de cos1 para cos2. Para isso

deveremos colocar um capacitor de valor C em paralelo com a carga de valor

dado por (ver a dedução no livro):

Fig. 02: Diagrama fasorial. Livro Circuitos em Corrente Alternada -6ª Edição -

Editora Érica pg208

3. Analisando os dados relativos à reatância capacitiva, Tabela 02. O que pode ser

afirmado de sua dependência quanto à freqüência? Este fato está de acordo com a teoria

exposta?

Temos que a Reatância Capacitiva (Xc) é inversamente proporcional a

freqüência, ou seja, aumentando a freqüência, Xc diminui. O que confirma a teoria.

4. Com o aumento da freqüência do sinal do gerador, Tabela 02, o que ocorre com a

tensão medida no capacitor? Por quê?

Também diminui, uma vez que aumentando a freqüência a Reatância

Capacitiva diminui e como V é proporcional à resistência ( V = I R V = I Xc ), logo

a tensão no capacitor diminui.

5. Quanto às características do capacitor e do resistor em corrente alternada, quais foram

às principais diferenças observadas no experimento?

Notamos que a resistência do resistor é constante, enquanto que a resistência

do capacitor varia de acordo com a freqüência aplicada pela fonte no circuito.

Também podemos notar nitidamente a defasagem de 90º entre a tensão do

capacitor e a tensão do resistor.

8. CONCLUSÃO

Este experimento foi de grande importância para melhor compreensão na prática

de características já estudadas de carga.

Em um primeiro instante do experimento o destaque foi o projeto do circuito

para as necessidades da carga, isto é, em projetos é muito comum à necessidade de uma

tensão contínua e próxima do constante na carga.

Temos que a Reatância Capacitiva (Xc) é inversamente proporcional a

freqüência, ou seja, aumentando a freqüência, Xc diminui. O que confirma a teoria.

Também diminui, uma vez que aumentando a freqüência a Reatância Capacitiva

diminui e como V é proporcional à resistência ( V = I R V = I Xc ), logo a tensão no

capacitor diminui.

Notamos que a resistência do resistor é constante, enquanto que a resistência do

capacitor varia de acordo com a freqüência aplicada pela fonte no circuito.

Também podemos notar nitidamente a defasagem de 90º entre a tensão do

capacitor e a tensão do resistor.

Para o circuito do arranjo experimental, foi calculado o ângulo de defasagem

entre a tensão e corrente para 1V e 2V, que obtemos valores entre e

9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] Boylestad, R., Nashelsky, L., Dispositivos Eletr6nicos e Teoria de circuitos; Ed.

Prentice-Hall do Brasil- PHB, Rio de Janeiro, 1994.

[2] Albuquerque, Rômulo, Analise de Circuitos em Corrente Alternada, Ed. Erica São

Paulo, 1989.

[3] O'Malley, John, Analise de Circuitos, Editora Mc Graw Hill, São Paulo, 1993.