Universidade de Brasília
Faculdade de Tecnologia
Departamento de Engenharia Elétrica
Prof. Francisco Assis de O. Nascimento
ProcessamentoProcessamento Digital de Sinais Digital de Sinais
Histórico
Anterior a 1a Guerra Mundial 2a guerra mundial Década de 50 - computador transistorizado Década de 60 - integração em larga escala Década de 70 - a era do microprocessador Década de 80 - sistemas customizados Década de 90 - processadores de prateleira Futuro? - máquinas inteligentes
Funções, Sinais e Dados
Definições e exemplos
Considerações sobre dados e sinais
O sinal está relacionado com a variável “tempo”, “espaço” ou outra grandeza correlata. Exp.: saldo diário de uma conta corrente.
O dado geralmente consiste de uma seqüência onde seus elementos não estão relacionados, uns com os outros, pela variável temporal. Exp. Saldo dos clientes no primeiro dia da semana.
Sinal Analógico: função contínua de uma variável contínua.
Sinal de Domínio Discreto: função contínua de uma variável discreta
0
5
10
15
20
25
30
Jane
iro
feve
reir
o
mar
ço
abri
l
mai
o
junh
o
julh
o
agos
to
sete
mbr
o
outu
bro
nove
mbr
o
deze
mbr
o
Temperatura média
Sinal Discreto de Variável Contínua: função discreta de variável contínua.
Sinal Digital:função discreta de variável discreta.
Característica de um sinal digital
Discretizado temporalmente: amostragem
Discretizado em amplitude: quantização
Também tem-se o processamento de sinais com processadores em ponto flutuante. Neste caso o contradomínio pode ser considerado como contínuo.
Sinal ou Dado?
Notas da turma; saldo mensal da conta bancária; inflação diária; últimos 100 resultados da loteria - SENA; fotografia da Vovó; som produzido por um alto-falante; filme digitalizado “O mundo perdido”.
Processamento digital de sinais analógicos
Um sinal x(t) que não tem
componentes espectrais acima de
uma freqüência de B hertz — isto é,
X( f ) = 0 para | f |> B — pode ser
reconstruído exatamente (sem
qualquer erro) a partir de suas
amostras tomadas uniformemente a
intervalos de Ts 1/(2B) segundos — ou
seja, a uma taxa fs 2B hertz (ou
amostras por segundo).
Instantes de amostragem
t
x(t)
Ts
-B B
| X( f )|
f0
Ts 1/(2B)
fs 2B
Ts 1/(2B)
fs 2B
-0,2
0,2
0,6
1,0
1,4
-0,6
-1,4
-1,0
Níveis de quantização permitidos
Instantes de amostragem
0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0Seqüência de p.c. PCM
Sinal PCM
000
001
010
011
101
110
111
100
Palavras-códigoPCM
Ts
Amostra do sinal analógicoAmostra quantizada
Sinal analógico originalSinal PAM quantizado
Sinal analógico reconstruído
Operações básicas do esquema PCM: Amostragem, Quantização e Codificação
Exemplo: Sinal de voz.
Exemplo: Sinal de Eletrocardiografia.
Exemplo: Transitório em rede de transmissão de energia elétrica.
Exemplo: Imagem digitalizada.
Exemplo: Lena - 8bits/pixel (E) e 0,51 bits/pixel(D) - compactada.
Exemplo: voz digitalizada
Barbalha
Vídeo sintético
VídeoVídeo
Processamento Digital de Sinais x Processamento Analógico de Sinais
Vantagens do PDS: imunidade a ruído, imunidade a variação de temperatura, maior precisão, maior flexibilidade, capacidade e memória e inteligência, realiza sistemas não possíveis por sistemas analógicos.
Desvantagens do PDS: custo alto (em algumas aplicações), processamento lento (em algumas aplicações).
Implementação de PDS
Via hardware dedicado;
via software.
Aplicações de PDS
Telecomunicações: modulação de sinais, telefonia digital e celular, radio digital, teleconferência, videofone, modems, correio eletrônico de voz, fax, criptografia, equalização e cancelamento de eco em meios de comunicação
Processamento de Voz: reconhe-cimento e síntese de voz (comunicação homem-máquina), verificação de locutor, codificação e baixas taxas, equipamento para deficientes auditivos.
Processamento de Sinais de Áudio: Disco Laser (Compact Disc - CD), fitas de áudio digitais (Digital Audio Tape - DAT), controle de reverberação e eliminação de eco, sintetizadores, recuperação de gravações antigas, composição por computador.
Medicina: tomografia computadorizada, ressonância magnética nuclear, ecografia, eletrocardiografia, eletromiografia, eletroecefalografia, aparelhos para deficientes físicos, sistemas especialistas de diagnósticos.
Processamento de Imagens: sensoriamento remoto, classificação de imagens de satélite, televisão de alta definição (HDTV), computação gráfica, visão para robôs, restauração de imagens, identificação de objetos, navegação de aeronaves e mísseis.
Sistemas elétricos de potência: proteção digital, oscilografia digital, monitoração de variáveis, detecção rápida de transientes.
Controle e Automação: controla-dores digitais, robótica.
Outras aplicações de PDS
Radar; Sonar; Geofísica; Meteorologia; Setor financeiro; Guerra eletrônica.
Exemplos de pesquisas recentes desenvolvidas no
GPDS
DATA COMPRESSION TECHNIQUE FOR POWER SYSTEMS TRANSIENTS
Universidade de Brasília - UnB
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Departamento de Engenharia Elétrica
Grupo de Processamento Digital de Sinais - GPDS
Francisco Assis de Oliveira Nascimento
Diagrama de blocos do sistema de codificação.
Diagrama em blocos do sistema de decodificação
Resultado simulado-de cima para baixo: sinal original,Hartley,DCT,LOT
Histograma:número de bits X período da fundamental.
Minimização de Ruídos em ECG Usando a
Transformada de Wavelets
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Departamento de Engenharia Elétrica
Grupo de Processamento Digital de Sinais - GPDS
Francisco Assis de O. Nascimento, Cláudio Batista Silva e Adson Ferreira da Rocha
Localização da condição de melhor reconstrução
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1Erro x Limiar de Decisão - Daubechies - 8 (5 níveis de decomposição)
Limiar de Decisão em (%) por quantidade de coeficientes
PDR
Mínimo do erromédio quadrático
Resultado de Simulação
0 1024
Resultado de Simulação: Transformada de Wavelets Invariante ao Deslocamento
0 1024
SIMULADOR DE CANAL TELEFÔNICO EM TEMPO REAL-SBT 1997
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Departamento de Engenharia Elétrica
Grupo de Processamento Digital de Sinais - GPDS
Francisco Assis de Oliveira Nascimento
Cartão coprocessador de sinais
Vista superior
Características dos canais telefônicos e filtros aproximadores
Resultados Simulados
CODIFICAÇÃO ADAPTATIVA DE IMAGENS POR TRANSFORMAÇÃO DE DOMÍNIO E IMPOSIÇÃO DA RELAÇÃO SINAL/RUÍDO MÍNIMA SEGMENTADA SBT’95
Universidade de Brasília - UnB
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Departamento de Engenharia Elétrica
Grupo de Processamento Digital de Sinais - GPDS
Sebastião do nascimento Neto & Francisco Assis de Oliveira Nascimento
Características da função de autocorrelação e da amplitude dos coeficientes no espaço transformado.
Diagrama em blocos do codificador
Segmentação
da Imagem
Transformação
DCT ou LOT
Converte Cada Bloco
Bidimensional em
Unidimensional
Imagem Original
Determina Curva Ótima
Busca Curva de
Alocação de Bits
na Tabela de Curvas
Seleciona
Coeficientes
Significativos
QuantizaçãoCodificação
ImagemCodificada
Relação Sinal/RuídoMínima Desejada
em Pequenos Blocos de Cada Bloco Seqüência
uma
de Cada Bloco
Diagrama em blocos do decodificador
Arquivo
CodificadoLê Parâmetros
Converte Sequência
Unidimensional em
Bidimensional
Seleciona Curva
de Alocação de
Bits da Tabela
Transformada
Inversa
Imagem
Reconstruída
Resultados simulados:(1) original-8bits/pixel; (2)DCT-0,52bit/pixel; (3) LOT-0,52bit/pixel.
Introdução
Operações com seqüências
Operações com seqüências
Operações com seqüências
Operações com seqüências
Operações com seqüências
Operações com seqüências: deslocamento no tempo
Seqüências básicas - Impulso unitário
Seqüências básicas - Degrau unitário
Relações entre o impulso unitário e o degrau unitário
Visualização gráfica da relação degrau-impulso unitário
Representação de uma seqüência genérica através de somatório de impulsos unitário.
Seqüência exponencial
Seqüência senoidal
As seqüências senoidais que diferem por um múltiplo de 2PI rad/amostra são idênticas.
Seqüência periódica.
Exemplo de seqüência periódica.
Condição para haver periodicidade em tempo discreto
Tipos de seqüência com respeito a região de suporte.
Definições de seqüências simétrica e anti-simétrica.
Seqüências par e ímpar.
Cálculo da parte simétrica e anti-simétrica.
Sistemas em Tempo DiscretoSistemas em Tempo Discreto
Classificação dos Sistemas:Classificação dos Sistemas:
1) Sistemas monovariáveis;1) Sistemas monovariáveis;
2) Sistemas multivariáveis;2) Sistemas multivariáveis;
3) Sistemas determinísticos;3) Sistemas determinísticos;
4) Sistemas estocásticos;4) Sistemas estocásticos;
5) Sistemas instantâneos;5) Sistemas instantâneos;
6) Sistemas dinâmicos;6) Sistemas dinâmicos;
7) Sistemas relaxados;7) Sistemas relaxados;
8) Sistemas causais;8) Sistemas causais;
9) Sistemas invariantes no tempo;9) Sistemas invariantes no tempo;
10) Sistemas lineares.10) Sistemas lineares.
1 - Sistemas1 - Sistemas monovariáveismonovariáveis1 - Sistemas1 - Sistemas monovariáveismonovariáveis
Apresentam uma única entrada Apresentam uma única entrada e uma única saída.e uma única saída.
EntradaEntrada SaídaSaída
Apresentam “m” entradas e “r”saídas.Apresentam “m” entradas e “r”saídas.
2 - Sistemas Multivariáveis2 - Sistemas Multivariáveis
EntradasEntradas SaídasSaídas
rrmm
11 11
3 - Sistemas determinísticos3 - Sistemas determinísticos
Sobre as mesmas condições a Sobre as mesmas condições a repetição da entrada causará repetição da entrada causará sempre a mesma a saída.sempre a mesma a saída.
4 - Sistemas Estocásticos4 - Sistemas Estocásticos
Não se pode prever com Não se pode prever com segurança qual será a saída. Para segurança qual será a saída. Para uma dada entrada há apenas uma uma dada entrada há apenas uma ““certa probabilidadecerta probabilidade” de que a ” de que a saída seja esta ou aquela. saída seja esta ou aquela. Grandezas estatísticas Grandezas estatísticas importantes: média,variância e importantes: média,variância e função de auto-correlação.função de auto-correlação.
5 - Sistemas Instantâneos5 - Sistemas Instantâneos
O valor da saída em um O valor da saída em um determinado instante de tempo determinado instante de tempo depende somente do valor da depende somente do valor da entrada no mesmo instante de entrada no mesmo instante de tempo.tempo.
6 - Sistemas Dinâmicos6 - Sistemas Dinâmicos
O valor da saída em determinado O valor da saída em determinado instante de tempo depende de instante de tempo depende de valores passados e/ou presentes valores passados e/ou presentes e/ou futuros da entrada.e/ou futuros da entrada.
7 - Sistemas Relaxados7 - Sistemas Relaxados
São aqueles cujas saídas São aqueles cujas saídas dependem única e exclusivamente dependem única e exclusivamente das entradas aplicadas (inexiste o das entradas aplicadas (inexiste o armazenamento de energia).armazenamento de energia).
8 - Sistemas Causais8 - Sistemas Causais
A saída em um determinado A saída em um determinado instante de tempo, depende de instante de tempo, depende de valores passados e/ou presentes da valores passados e/ou presentes da entrada (também chamados de não entrada (também chamados de não antecipativo ou físicos).antecipativo ou físicos).
9- Sistemas Invariantes no Tempo
9- Sistemas Invariantes no Tempo
São aqueles que apresentam a São aqueles que apresentam a mesma resposta para uma mesma mesma resposta para uma mesma entrada quando esta é aplicada em entrada quando esta é aplicada em diferentes instantes de tempo diferentes instantes de tempo (também chamado de “estacionário (também chamado de “estacionário ou fixo”).ou fixo”).
10 - Sistemas Lineares10 - Sistemas Lineares
Um sistema é dito linear quando Um sistema é dito linear quando atende a dois princípios: o da atende a dois princípios: o da aditividade e o da homogeneidade. aditividade e o da homogeneidade. Este dois princípios podem ser Este dois princípios podem ser condensados no teorema da condensados no teorema da superposição.superposição.
Fim da primeira parte pessoal.Fim da primeira parte pessoal.
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