LÓGICA
Questões de Vestibular
Questão 1
(FESP) Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas.
00) Se dois arcos a e b são iguais, possuem o mesmo seno, e reciprocamente.
11) Se x é um arco do quarto quadrante e tal que secx = 1,5, então: senx . tgx = 1,25
22) cos2x + 0,5 (1 - cos
2x) = 1
33) cos 16300 = - cos 10
0
44) tg2x - sec
2x + 1 = 0
Questão 2
(FESP) Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas.
00) sen (a - b) = sena cosb + senb cosa
11) cos (a + b) = cosa cosb + sena senb
22)
33) sen (a + b) + sen (a - b) = 2 sena cosb
44) cos (a + b) + cos (a - b) = 2 cosa cosb
LÓGICA
Questões de Vestibular
Questão 3
(UNICAP) No triângulo ABC, da figura abaixo:
Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas.
00) ;
11) ;
22) ;
33) ;
44) .
LÓGICA
Questões de Vestibular
Questão 4
(UNICAP) Considere as funções trigonométricas.
Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas.
00) A função y = senx é periódica de período .
11) Quando x varia no conjunto dos reais, y varia no intervalo fechado [ -1, 1 ].
22) A função y = cosx varia de 0 até 1, quando x varia de 0o a 90
o.
33) A função y = senx varia de 0 até 1, quando x varia de 0o a 90
o.
44) Para qualquer ângulo x, tem-se cos2x - sen
2x = 1.
Questão 5
(FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
00) A função f (x) = tgx é crescente no 30 e 4
0 quadrantes.
11) Se f (x) = arc sen x e g (x) = sen x então
22) Se sen e tg x < 0 então cos
33) Se f (x) = 3 + 2 cos (3 x) então, a imagem e o período de f (x) são, respectivamente
.
44) sen 4 > cos 4.
LÓGICA
Questões de Vestibular
Questão 6
(UNICAP) Considere a função . Assinale as
afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
00) Se .
11) Se .
22) Se , então f(x) = cosx é injetora.
33) f (--x) = +f(x).
44) .
Questão 7
(UNICAP) Seja o conjunto dos números reais. Assinale as afirmativas verdadeiras e as
afirmativas falsas.
00) 225o corresponde a rad.
11) Se senx .
22) sen2x = 2senx cosx.
33) cos .
44) senx = 2m - 5 se 2 < m < 3.
LÓGICA
Questões de Vestibular
Questão 8
(UNICAP) Seja . Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
00) Se f(x) = 3sen2x, então o período de f é .
11) A solução de .
22) Cossec2x = 1 - cotg
2x.
33) Se f(x) = tg3x, então o período de f é .
44) O maior valor que f(x) = cosx - 1 assume o intervalo é 1.
Questão 9
(UFPE) Acerca da figura a seguir podemos afirmar que: Assinale as afirmativas verdadeiras
e as afirmativas falsas.
LÓGICA
Questões de Vestibular
00) O triângulo ABC é equilátero.
11) O triângulo ACD é isósceles.
22) é divisível por 2.
33) .
44) Os triângulos ABC e ACD têm áreas iguais.
Questão 10
(UFPE) Comparando as áreas do triângulo OAB, do setor circular OAB e do triângulo
OAC da figura a seguir, onde , temos:
Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
00) ;
11)
LÓGICA
Questões de Vestibular
22)
33)
44) .
Questão 11
(UFPE) Considere a função f(x) = sen(x2 + 2), definida para x real. Assinale as afirmativas
verdadeiras e as afirmativas falsas.
00) f é uma função periódica.
11) f é uma função par.
22) f(x) = 0 exatamente para 32 valores distintos de x no intervalo [0, 10].
33) f(x) = 2 + sen2x para todo x |R.
44) A imagem de f é o intervalo [1, 3].
Questão 12
(UNICAP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
00) Se senx = 2m - 3, então .
11) Se y = sen 135o + cos 135
o, então y > 0.
22) .
LÓGICA
Questões de Vestibular
33) Simplificando a expressão , obtém-se y = cossec x.
44) Se .
Questão 13
(UNICAP) Analise cada preposição desta questão. Assinale as afirmativas verdadeiras e as
afirmativas falsas.
00) A função seno é periódica e satisfaz .
11) As funções seno e cosseno são lineares.
22) Sen 45o + cos 135
o > 0.
33) Se .
44) No intervalo fechado , a equação senx = cosx tem duas soluções.
Questão 14
(UFPE) Considere a função .Esboce o gráfico
correspondente e decida quais das afirmações. Assinale as afirmativas verdadeiras e as
afirmativas falsas.
00) f é crescente.
LÓGICA
Questões de Vestibular
11) f é sobrejetora.
22) f possui inversa e .
33) f possui inversa e f-1
(0) = 0.
44) f não possui inversa.
Questão 15
(UFPE) Seja S o conjunto solução da equação . Assinale as
afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
00) .
11) .
22) .
33) .
44) .
LÓGICA
Questões de Vestibular
Questão 16
(FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
00) sen 170o + cos 170
o > 0.
11) Cos2a = -1 + 2cos
2a.
22) Se x + y = 360o então cos x = cos y.
33) Se x > y então cos x > cos y.
44) Se .
Questão 17
(UFPE) A expressão cos2x é igual a: Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas
falsas.
00)
11)
22)
33) 1 - sen2x
44)
LÓGICA
Questões de Vestibular
Questão 18
(UNICAP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
00) .
11) .
22) .
33) .
44) .
Questão 19
(FESP) No triângulo ABC, figura abaixo, temos AB = 8cm, AC = 5, = 60o. Assinale as
afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
LÓGICA
Questões de Vestibular
00) A medida do lado BC é 7cm
11) A área do triângulo ABC é
22)
33)
44) A altura relativa ao lado AB é
Questão 20
(FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
00) Se A, B e C são ângulos internos de um triângulo, então cos A = cos (B + C)
11) O período da função
22)
33) A equação tgx = 2 tem duas soluções no intervalo
44) A função f (x) = tg x é crescente no 2o e 3
o quadrantes.
LÓGICA
Questões de Vestibular
Questão 21
(UNICAP) Seja . Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
00)
11)
22) tgx.sen x + cos x = sec x
33)
44)
Questão 22
(FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
00) para qualquer que seja x pertencente ao conjunto dos reais.
11) Se , K um número inteiro, e então y = 2.
22) Sen 170o + cos 170
o > 0
33) Se
44) Se .
LÓGICA
Questões de Vestibular
Questão 23
(UNICAP) Considere as funções trigonométricas. Assinale as afirmativas verdadeiras e as
afirmativas falsas.
00) Cos2x = Cos2 x - Sen
2 x para todo x real.
11) A função f(x) = - sen(4x) tem para imagem o intervalo fechado [-1, 1].
22) O período da função .
33) Cos(-x) = -Cosx para todo x real.
44) Sen2x = 2senx para todo x real.
Questão 24
(UNICAP) Seja x um elemento do conjunto dos números reais. Assinale as afirmativas
verdadeiras e as afirmativas falsas.
00)
11) se o valor da função é 1, então o menor valor positivo de x é .
22) O menor valor positivo de x para o qual senx = cosx é .
33) Tg2x = 1 + sec
2x, qualquer que seja o valor de x.
44) Cos2x = 2cos2x - 1.
LÓGICA
Questões de Vestibular
Questão 25
(UNB) Julgue os itens abaixo.
00) Seja f a função definida para todo número real x pela expressão . Se
, então y é um número com mais de 200 algarismos.
11) Se x é um número real tal que , então o conjunto solução S
da inequação é .
22) Sabendo-se que os pontos P1= (x1, y1), P2= (x2, y2) e P3= (x3, y3) então sobre a reta 2x -
4y - 5 = 0 e que x1, x2 e x3 em P.A. de razão a, pode-se concluir que y1, y2 e y3 estão em
P.A. de razão .
33) Sabendo-se que é um número real tal que , conclui-se do círculo
trigonométrico abaixo que .
44) Um tanque de 10m de comprimento tem o formato da figura a seguir, onde a secção
transversal é um triângulo eqüilátero. Sendo h a altura vertical do nível da água no tanque,
pode-se concluir que o volume de água existente é
LÓGICA
Questões de Vestibular
Questão 26
(UNB) Julgue os itens abaixo:
00) Sabendo-se que sen(a + b) = 0,75 e que cos(a - b) = 0,4, então sen 2a + sen 2b = 0,8.
11) Em um triângulo retângulo sejam os ângulos agudos, então .
22) Em um triângulo ABC o ângulo  mede 60o. Se o lado oposto ao ângulo  mede
e o lado oposto ao ângulo mede 10 cm, então o ângulo mede 75o.
33) Se , então .
44) Se , então x é um ângulo do 2o ou 4
o quadrante.
Questão 27
(UNB) Julgue os itens abaixo.
00) Se o número de diagonais de um polígono convexo é do número de lados, então esse
polígono tem 10 lados.
11) O termo independente de x no desenvolvimento de é .
22) Se sen x = 0,6 e , então cos x = 0,8.
LÓGICA
Questões de Vestibular
33) As equações se verificam
para todo x real.
44) Se , então .
Questão 28
(UNB) Julgue os itens abaixo.
00) A equação tem uma única raiz é .
11) O conjunto solução de para é .
22) Seja definida por f(x) = sec x. Então os pontos de máximo e mínimo de f
são x = 5 e x = 7, respectivamente.
33) Sejam definida por f(x) = cos x e g função inversa de f. Então
44) Se , então .
LÓGICA
Questões de Vestibular
Questão 29
(UNB) Julgue os itens abaixo.
00) Se os ângulos são tais que , então
.
11) sen(x + y)sen(x - y) = sen2(x - y), para todos x e y reais.
22) Para tg(x + y) = 33 e tgx = 3, tem-se que .
33) Para r > 0 e , o sistema de equações tem solução
.
44) Para todo arco tem-se .
Questão 30
(UNB) Julgue os itens abaixo.
00) Se, para os ângulos de um triângulo ABC, a relação cosA + cosB = senC se verifica,
então o triângulo é retângulo.
11) tg(arctg 1) = 1.
22) .
33) .
44) Sejam f(x) = 5senxcox e g(x) = lsenx + cosxl duas funções de domínio R e conjuntos
imagem I e J, respectivamente. Então, tem-se que .
LÓGICA
Questões de Vestibular
Questão 31
(UNB) Julgue os itens abaixo:
00) sen 1965o > sen 30
o.
11) O gráfico da função contém pontos de ordenada maior do que 1.
22) na figura abaixo, se OA e o raio do círculo e AB é tangente ao circulo em A, então x é
um número irracional.
33) Se são as raízes da equação x2
+ bx + c = 0, então b = -1 e .
Questão 32
(UNB) Julgue os itens abaixo.
00) Se , então .
11) Se a, b e c são números reais com , então .
22) Se , então .
33) Se , então .
LÓGICA
Questões de Vestibular
Questão 33
(UNB) Um barco parte de um ponto A e navega 84 km numa direção a 315o em relação ao
leste (sentido anti-horário), atingindo um ponto B. Em seguida, muda sua rota, navegando
mais 112 km a 225o em relação ao leste (sentido anti-horário), chegando à sua posição final
C. considere o sistema de coordenadas ortogonais centrado em A (vide figura abaixo).
Julgue os itens abaixo.
00) A posição final C do barco está a oeste de sua posição inicial A.
11) A posição final do barco dista 140 km de sua posição inicial.
22) Ao realizar o trajeto de A até B, o barco passa pelo ponto de coordenadas (20, -19).
33) A reta que passa pelos pontos B e C tem inclinação igual a 1.
Questão 34
(UNB) Julgue os itens abaixo.
00) O valor da expressão numérica (999)5 + 5(999)
4 + 10(999)
3 10(999)
2 + 5(999) + 1 é
igual a 1010
.
11) O conjunto solução da equação trigonométrica cos4x - 4cos
3x + 6cos
2x - 4cosx + 1 = 0
é .
22) Em uma determinada linguagem codificada, uma palavra consiste em uma seqüência de
pontos e traços em que repetições são permitidas. O número de palavras que se podem
codificar usando n ou menos desses símbolos (pontos e/ou traços) é 2(2n - 1).
LÓGICA
Questões de Vestibular
Questão 35
(FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as falsas.
00) .
11) A equação tem duas soluções no intervalo .
22) Cos 1 > cos 2.
33) Se , então .
44) O período da função f(x) - senx cosx é .
Questão 36
(FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as falsas.
00) O sistema é determinado .
11) A equação 2x - x
2 = 0 admite duas raízes reais e positivas.
22) A e B são matrizes de ordem 2, tais que A = 2B. Se o determinante de A é 8., então o
determinante de B é 2.
33) Se A e B são matrizes quadradas de ordem n, então: (A + B) . (A - B) = A2 - B
2.
44) .
LÓGICA
Questões de Vestibular
Questão 37
(UNICAP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as falsas.
00) A primeira determinação positiva do arco é .
11) A função f(x) = 3sen2x com x R é periódica, de período .
22) A função f(x) = cosx, x R é decrescente no intervalo .
33) .
44) .
Questão 38
(UNICAP) Seja Mn(R) o conjunto das matrizes quadradas reais de ordem n e, se
, designamos por det(A) o determinante da matriz A. Assinale as afirmativas
verdadeiras e as falsas.
00) Se então
11) Se A é a matriz da proposição acima, então o valor do determinante da matriz A
depende da medida do ângulo a.
22) Seja a matriz nula , tais que B.C = 0.
Então C.B = 0.
33) O determinante da matriz é zero, quaisquer que sejam os valores de x, y e
z.
LÓGICA
Questões de Vestibular
44) Se , então det(X) é igual à soma dos produtos de uma linha ou coluna
pelos seus respectivos cofatores.
Questão 39
(UNICAP) Estudando trigonometria, Manfredo chegou às seguintes conclusões. Assinale
as afirmativas verdadeiras e as falsas.
00) Se uma circunferências tem 3,2 cm de raio, e sobre ela marca-se um arco de 11,2 cm,
então esse arco mede 3,5 rad.
11) Para todo x real, sec x - cos x = tgxsenx.
22) Se , então .
33) Em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 3x e um dos catetos mede x, a
tangente do ângulo oposto ao menor lado mede .
44) Os arcos cujas medidas são 15o e 735
o são côngruos.
Questão 40
(UFPE) Quais das identidades abaixo são verdadeiras para todo x real? Assinale as
afirmativas verdadeiras e as falsas.
00) cos (2x - 1) sen (2x - 1) = sen (4x - 2).
11) cos (2x - 1) cos (2x + 1) = cos2 (4x
2 - 1).
22) sen (2x - 1) + sen (2x + 1) = 2 sen (2x) cos (1).
33) cos (2x - 1) - cos (2x + 1) = cos (-2).
44)
LÓGICA
Questões de Vestibular
Gabarito: 1-fffvv 2-fffvv 3-fvvvf 4-vvfvf 5-vffvf 6-vffvf 7-vvvff 8-fffvf 9-vvvvv 10-vfvff 11-fvvff
12-vffvv 13-vfffv 14-fvvff 15-ffffv 16-fvvvv 17-ffvvf 18-ffvvf 19-vffff 20-fvfvv 21-fvvff
22-vfffv 23-vvfff 24-vvffv 25-vfvvv 26-fvvfv 27-vffvv 28-fffvv 29-vfvvv 30-vvffv 31-
ffvv- 32-ffvv- 33-vvff- 34-ffv-- 35-vfvfv 36-vfvff 37-vffvv 38-vffvv 39-vvfvv 40-vfvff