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Variables
Dependede la
Masa
Intensivas Extensiva
( )Extensiva
Intensiva Especifica masa
No Si
Recordando
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FLUIDOS REALES
•VOLUMEN DE CONTROL
•TEOREMA DE TRANSPORTE DE REYNOLDS(TTR) UNIDIMENDIONAL PARA FLUJOSESTACIONARIOS
•CONSERVACION DE LA MASA
•
CONSERVACION DEL MOMENTO•CONSERVACION DE LA ENERGIA
•APLICACIONES
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TRANSFORMACION DE UN SISTEMA A VOLUMEN DE CONTROL
X
v N Número de partículas queatraviesan la superficie en
el intervalo t
x = v t
El fluido a través
de una dA
= n dm = N sist
ˆ .
d
nv dA
dA
dA
v
n̂
v
n̂
v
n̂
nv----es (+) si el fluido esta saliendo
nv----es (-)si el fluido esta entrando
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TEOREMA DE TRANSPORTE DE REYNOLDS
Volumen de
control fijo
Sistema
sist DN
Dt Rapidez de cambio de unapropiedad extensiva del sistema
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v
n
Seguimos
v
n
dA dA
Agrupándolo convenientemente tenemos
ˆ. sist vc sc
DN d d n vdA
Dt dt Teorema de transporte deReynolds
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ECUACION DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO
Volumen de
control
ObjetoSolidó
Fuerza de Presión (Presión x Área)
Fuerzas degravedad
Fuerzas Cortantes
(Esfuerzo Cortante x Área)Se uti l iza prin cipalmente para determ inar las
fuerzas induc idas por el f lu ido
Observemos que fuerzasactúan en este solidó
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( ) sist sist
d mV F ma
dt
Cantidad de movimiento lineal de la fuerza “P”
( )............. sist
sist
d mV dP F
dt dt Ecuación de la Cantidad de
Movimiento Lineal
Utilizando el Transporte de Reynolds
B P mV r r mV
b V m
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Conservación del momento : Fuerzas resultantes
Fuerzas Internas
Debido a campos de
fuerzas por ejemplo elgravitatorio
Fuerzas Externas Aplicadas sobre la
superficie de
volumen de control
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VC F Representa a todas las fuerzas que actúan sobre el volumen
de control considerado como cuerpo libre
supvol
F F F
VC sc sc
F gdV pdA dA
VC Ae As pared pared F gdV pdA pdA pdA dA
Información generalmente conocidaRequiere información detallada acercade la presión y fuerzas cortantes en la
pared … llamado también Fw
W
VC Ae
F gdV pdA F
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PRINCIPIO DE CONSERVACION DE ENERGIA
La energía ni se crea ni se destruye
solo se transforma y es unapropiedad ligada a la masa
Se clasifican en energía detransito y energías almacenadas
vc Q W E
Para un tiempo infinitesimal:
vc dE dQ dW
dt dt dt
dQ
dt : Potencia Calorífica
dW
dt : Potencia de Trabajo vc
dE
dt : Energía del Sistema
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dB
B E b e dm
Energía especifica
( ) ( )sist M sist sist E edm e d
.
vc sc sist
dE e d e V dA
dt t
2
2
V
e u gz
¿Qué tipos de energía incluye e?
Conservación de Energía : Trabajo
cosmotor presion esf vis o W W W W
motor W
. Para turbomaquinas
presion W Trabajo de las fuerzas de presión
cosesf vis o W Trabajo de deformación debido a las fuerzas viscosas
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El trabajo total es la suma de los tres componentes
taneje cor te presionW W W W
ejeW O de flecha : es el trabajo efectuado por o sobre el volumen de control si
este es cortado por algún elemento mecánico tal como el eje de una
bomba o turbina.
Trabajo transmitido por un
eje que rota
tancor teW Es el trabajo realizado por los esfuerzos cortantes que actúan sobre
las fronteras del volumen de control
presionW Es el trabajo realizado por la presión en las fronteras del VC. Se ledenomina también trabajo de flujo
Trabajo efectuado por esfuerzos
cortantes
Trabajo efectuado por
la presión
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Trabajo de Presión .dw F ds
.dW F ds
dt dt
Para un tiempoinfinitesimal .W F v
( ) p sc
F p n dApero . p p W F v
( . ) p sc
W p v n dA Razón de trabajo de la fuerza generadapor una presión (trabajo de flujo)
Trabajo de Fuerzas viscosas .dF dA
tan . . .cor te sc sc
W dA V VdA
tan 0cor te W Casi siempre
ECUACION DE LA ENERGIA
2
( ) .2
m p V
vc sc
v Q W W W e d u gz v d A
t
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