Graduao em Engenharia Eltrica
TRANSMISSO DE ENERGIA ELTRICA
PROF. FLVIO VANDERSON GOMESE-mail: [email protected]
Aula Nmero: 04
UNIVERSIDADE FEDERAL
DE JUIZ DE FORA
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Cabos Pra-Raios Usados para proteo dos condutores fases contra surtos atmosfricos
Tipos de cabos pra-raios Multi-aterrados
Aterrados em todas as estruturas Isolados
Usados tambm para comunicao entre SEs Abastecimento de pequenas vilas ao longo da LT So chamados de pra-raios energizados Seus isoladores possuem baixa tenso disruptiva
o O que mantm a prioridade de pra-raios em presena de descarga atmosfrica Material: Ao Galvanizado
HS Alta resistncia mecnica EHS Extra Alta resistncia mecnica
So compostos de fios de cabos de ao encordoados Alumowild
So fios de ao encordoado revestidos por uma capa de alumnio ACSR
Usado somente na formao do cabo 12/7 (12 fios de alumnio e 7 fios de ao) Alta resistncia mecnica
2
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Cabos Pra-Raios
3
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Isoladores Funo principal
Fixar e isolar os cabos s estruturas So fabricados em
Vidro temperado Porcelana Resina sinttica
Ferragens em ao galvanizado Solicitaes Eltricas
Tenso nominal Sobre-tenso (manobra e descarga)
Solicitaes Mecnicas Foras verticais Foras horizontais Robustos na montagem
Solicitaes Ambientais Poluio
Tipos mais utilizados Pino: at 69 kV Disco: Formam as cadeias de isoladores (suspenso e ancoragem) 4
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Isoladores Os cabos so suportados pelas estruturas atravs dos isoladores, que, como seu
prprio nome indica, os mantm isolados eletricamente das mesmas. Devem resistir tanto a solicitaes mecnicas quanto eltricas
Os esforos so transmitidos pelos isoladores s estruturas, que devem absorv-los
As solicitaes de natureza eltrica a que um isolador deve resistir so as tenses mais elevadas que podem ocorrer nas LTs, e que so: Tenso normal e sobretenses em freqncia industrial; Surtos de sobretenso de manobra que so de curta durao podendo, no entanto,
atingir nveis de 3 a 5 vezes a tenso normal entre fase e terra Sobretenses de origem atmosfrica, cujas intensidades podem sr muito elevadas e
variadas Um isolador eficiente deve ainda ser capaz de fazer o mximo uso do poder
isolante do ar que o envolve a fim de assegurar isolamento adequado. A falha de um isolador pode ocorrer tanto no interior do material (perfurao) ou pelo ar que o envolve (descarga atmosfrica)
No produo de rdio interferncia Em geral, causada nos isoladores por minsculos pontos de disrupo eltrica para o ar
Efeito corona 5
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Isoladores
6
Isoladores de Pino
Isoladores de disco
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Isoladores
7
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Ferragens Utilizadas para o engastamento de condutores, isoladores e estruturas
So fabricados de ao forjado, zincado a quente Tipos
Amortecedores Servem para amortecer as vibraes dos condutores e pra-raios Usa-se em circuitos mltiplos anis separadores como amortecedores a cada 50 m
Espaadores Usados junto s estruturas para separar os condutores mltiplos Geralmente utilizados em conjunto com os amortecedores
Contrapeso Tem a funo de diminuir a resistncia de aterramento das estruturas, a fim de se
obter melhor desempenho, quando a linha est sujeita a surtos atmosfricos So de ao ou do tipo Copperweld, enterrados no solo e conectados s estruturas
8
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Estruturas
Servem para suporte dos condutores e cabos pra-raios, mantendo uma distncia mnima entre condutores e o solo
Materiais mais utilizados Ao Concreto Madeira Trelia de ao galvanizado
9
14
Disposio Horizontal: Disposio Vertical:
Disposio Triangular:
230/345/500/765kV Distribuio Primria13,8/34,5kV DistribuioSecundria220/127V
CircuitoSimples138kV
CircuitoDuplo138kV
CircuitoSimples138kV
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Estruturas
10
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Escolha da Tenso de Funcionamento Dados bsicos para a escolha
Potncia a transmitir Distncia a vencer
A tenso de transmisso pode tambm ser um dado a mais Interligao entre dois pontos j existentes Caso exista a possibilidade de escolha da tenso, ento um estudo de
otimizao ter que ser realizado Primeira Aproximaoa) Baseado no comprimento
No leva em considerao a potncia
b) Baseado na potnciaNo leva em considerao o comprimento. Deve ser usada para tenses acima de 150 kV
c) Frmula de StillLinhas maiores que 30 km
11
kmkV
6,010 PV =
10062,05,5 PLV +=
MWunidadePkVunidadeV
kmunidadeLkWunidadePkVunidadeV
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Escolha da Tenso de Funcionamentod) Dimensionamento com base nas perdas
As perdas por efeito joule e corona representam um nus na transmisso, reduz-se este problema com o aumento da bitola do condutor, que por sua vez, aumenta o custo da instalao inicial (custo de capital). Deve-se procurar o custo total mnimo
Ordem de grandeza do custo para uma linha de 230 kV Condutores (30%), Suportes (50%), Isoladores (10%), Outros (10%)
Outra referncia para a escolha do nvel de tenso Custo mnimo x MW transportado
12
16
O custo total no aumenta com o dimetro do condutor.
Ordem de grandeza do custo para uma linha de 230 KV:
- Condutores : 30 % - Suportes : 50 % - Isoladores : 10 % - Outros : 10 %
P1 P2
69 KV138 KV230 KV
MW transportado
Outra referncia para a escolha do nvel de tenso: Custo mnimo x MWtransportado
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Escolha da Tenso de Funcionamento Potncia transmitida
13
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Escolha da Tenso de Funcionamento Custo de transmisso por kW transmitido para linhas de 345 kV e 750 kV
considerando comprimento da linha fixo
14
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Escolha da Tenso de Funcionamento Efeito da distncia sobre o custo de transmisso por kW
15
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Escolha da Tenso de Funcionamento Custos fixos/variveis
16
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Ementa do Curso1. Introduo e consideraes gerais2. Linhas areas de transmisso (LTs)
Efeito corona3. Relao entre tenso, corrente e potncia em uma LT
Circuitos monofsicos Circuitos trifsicos Grandezas em p.u.
4. Indutncia, reatncia indutiva das LTs Reduo de KRON
5. Resistncia e efeito pelicular6. Impedncias das LTs
Correo de Carson Impedncia de seqncia zero (Seq.(0))
7. Capacitncia, susceptncia capacitiva das LTs
17
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos Monofsicos Relaes fundamentais
Impedncia: e L = Henry C = Faraday w = Freqncia em rad/seg
Admitncia: G = condutncia B = susceptncia
Carga representada por uma impedncia
18
jXRZ =.
.
I
VZ =
LwX L =
CwX C
=
1
jBGZ
Y == 1 CwBC =
LwBL
=
1
= ZZ.V
.
I
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos Monofsicos
19
= 0.
VV
.
V
.
I
Carga indutiva
Carga capacitiva
.
V
.
I
=
=
ZV
ZVI 0
.
=
=
ZV
ZVI 0
.
Considerando:
)cos(}{.
= IIreal
)(}{.
= senIIimag(-) carga indutiva
(+) carga capacitiva
positivo
Observao:
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos Monofsicos Potncia e carga representadas por impedncias
20
ZX
sen
ZR
cos
ZjXRZ
=
=
==
)(
)(0
.
= VV
.
IRV
.
XV.
R
Xj R
XZ
Potncia Ativa (MW)
RV
RVRIRRI
ZV
ZRIVcosIVIrealVP RR
222
.
)(}{ =
======
RVIRcosIVP R
22)( ===
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos Monofsicos
21
Potncia reativa (Mvar)Potncia utilizada pelos campos eltricos/magnticos da carga, representada pela parte imaginria da corrente
XV
XVXIXXI
ZV
ZXIVensIVIimagVQ XX
222
.
)(}{ =
======
XVIXensIVQ X
22)( ===
Potncia aparente (MVA)Potncia total absorvida pela carga
Q
P
S
22
IZZ
VIVS ===
22
)()(
QPS
senIVQcosIVP
+=
==
> 0Q Circuito de natureza indutiva corrente atrasada
Circuito de natureza capacitiva corrente adiantada< 0Q
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos Monofsicos
22
Potncia complexa (MVA)
2
2
)()(
IXsenIVQIRcosIVP====QjPS +=
*..
*..
2222 )(
IVS
IIZIZIXjRIXjIRS
=
==+=+=
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos Monofsicos Fator de Potncia
um fator indicativo da quantidade de potncia ativa est sendo utilizada de uma potncia aparente
23
P
QS
SPfp == )cos(
Fator de potncia atrasado corrente atrasada circuito de natureza indutiva
Fator de potncia adiantado corrente adiantada circuito de natureza capacitiva
ngulo da impedncia
ngulo da defasagem entre a tenso e a corrente
ngulo de defasagem entre P e S
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos Monofsicos No Brasil, a Agncia Nacional de Energia Eltrica - ANEEL estabelece que
o fator de potncia nas unidades consumidoras deve ser superior a 0,92 capacitivo durante 6 horas da madrugada e 0,92 indutivo durante as outras 18 horas do dia. Esse limite determinado pelo Artigo n 64 da Resoluo ANEEL n456 de 29 de novembro de 2000 e quem descumpre est sujeito a uma espcie de multa que leva em conta o fator de potncia medido e a energia consumida ao longo de um ms
A mesma resoluo estabelece que a exigncia de medio do fator de potncia pelas concessionrias obrigatria para unidades consumidoras de mdia tenso (supridas com mais de 2.300 V) e facultativa para unidades consumidoras de baixa tenso (abaixo de 2.300 V, como residncias em geral). A cobrana em baixa tenso, na prtica, raramente ocorre, pois o fator de potncia deste tipo de unidade consumidora geralmente est acima de 0,92. No compensa, pois, a instalao de medidores de energia reativa
24
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos MonofsicosExerccio 2: Uma carga monofsica (Z=80+j.60) alimentada com uma tenso de 100 kV
a. Determine a corrente e diagrama fasorialb. Determine as potncias e fator de potncia
25
= ZZ.V
.
I
.
V
QjP +
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos MonofsicosSoluo do exerccio 2:
Letra (a):
Letra (b):
26
AI
kVVjZ
=
=
==+=
86,36100086,361000100000
010086,361006080
.
V
.
I
86,36
MvarIQMWIP
MVAIVS
60608080
86,36100)86,361(0100
2
2
*.
*.
==
==
===
Consome potncia reativa (carga de natureza indutiva)
Fator de potncia = 0,8 atrasado / indutivo
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos Monofsicos Correo do fator de potncia
Em termos de potncia
27
Z.
V
.
I
.
V
.
IZ CZ CI.
Antes Depois
CI.
.
I
'
.
I
.
V'
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos MonofsicosExerccio 3: Uma fbrica atendida por um transformador de 750 kVA. No seu secundrio esto ligadas trs cargas. Deseja-se ligar neste barramento um motor de 100 HP. Verificar se possvel realizar a ligao.
28
Carga Dados Fornecidos1 250 kVA f.p. 0,50 atrasado2 180 kW f.p. 0,80 atrasado3 300 kVA 100 kvar
Motor 100 HP f.p. 0,85 atrasado; 2,1 kV e rendimento de 90 %Transformador 23,1 kV/2,1 kV 750 kVA
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos MonofsicosSoluo Exerccio 3:
29
P Q S Fator de Potncia
Carga 1 125 216,5 250 0,50 atrasado
Carga 2 180 135 225 0,80 atrasado
Carga 3 282,84 100 300 0,942 atrasado
Motor 82,9 51,36 97,5 0,85 atrasado
Total 0,80 atrasado
kWHpPmotor 9,8290,0746,010076,0
=
=
=
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos MonofsicosSoluo Exerccio 3:
30
kWHpPmotor 9,8290,0746,010076,0
=
=
=
P Q S Fator de PotnciaCarga 1 125 216,5 250 0,50 atrasado
Carga 2 180 135 225 0,80 atrasado
Carga 3 282,84 100 300 0,942 atrasado
Motor 82,9 51,36 97,5 0,85 atrasado
Total 670,74 502,86 838,3 0,80 atrasado
Capacitor -167,4
Total 670,74 335,5 750 0,89 atrasado
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos MonofsicosSoluo Exerccio 3: Como o transformador de 750 kVA, no possvel realizar a ligao do
motor sem fazer a correo no fator de potncia No entanto 670,74< 750 kVA
31
P Q S Fator de PotnciaCarga 1 125 216,5 250 0,50 atrasado
Carga 2 180 135 225 0,80 atrasado
Carga 3 282,84 100 300 0,942 atrasado
Motor 82,9 51,36 97,5 0,85 atrasado
Total 670,74 502,86 838,3 0,80 atrasado
Capacitor -167,4
Total 670,74 335,5 750 0,89 atrasado
varkQQQ ExistenteTC 36,16786,5025,335 ===
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos Monofsicos
32
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos Monofsicos
33
jXRZL =RV
.
RZSV.
SI.
RI.
= SS VV.
= 0.
RR VVjXRZL =RZ
RS II..
=
RLRS IZVV...
+=Equaes
SV.
RV.
RI. RIR
.
RIXj.
Obs: medida que a corrente avana, se aproxima de , tem-se menos queda de tenso no sistema.SV RV
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos Monofsicos
34
Regulao:
a variao percentual da tenso em um ponto do sistema, desde a vazio at a plena carga
100% = pcR
pcR
vazR
VVVReg
Queda de Tenso:
a variao percentual da tenso entre dois pontos do sistema
100=S
RST V
VVQ
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos Monofsicos Nesta anlise pretende-se mostrar o acoplamento P- e Q-V
35
0.
= SS VV = RR VV.
LXj RR QjP +
SS QjP +
SI.
RI.
Hiptese: Linha de transmisso sem perdas SRL PPR == 0
RLRS IXjVV...
+= RLSR IXjVV...
= (1)
S
SSRRSSSSS
V
QjPIIVIVQjP.
.
*..
*..
===+ )(*
..
SS VV =
Supondo pouca perda de potncia reativa na linha:
S
RRRSR V
QjPIQQ .
(2)
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos Monofsicos Substituindo (2) em (1) vem:
36
=
S
RRLSR V
QjPXjVV..
S
RL
S
RLSR
VQX
VPXjVV =
..
S
RL
S
RLSR
VPXj
VQXVV =
..
(1) Se variarmos varia muito mais que Acoplamento
(2) Se variarmos varia muito mais que Acoplamento RP RV RP
RQ RR VQ RV
SV.
RV.
RS
L QVX
RS
L PVXj
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos MonofsicosExerccio 4: Uma LT parte de um barramento de 138 kV e atende uma carga ZR Determine a partir dos dados abaixo os valores na carga para as situaes:
a) Chave aberta: Tenso, corrente, potncias e fator de potncia;b) Chave fechada: Tenso, corrente, potncias e fator de potncia, se um banco de
capacitores de 0,468 F for ligado em paralelo com a carga;
37=+= 853,9494,9321,8 jZL
=+= 2560057,25378,543 jZR
0138.
=SV
0138.
=SVLZ
LZ
RZ
RZ
CXj
CXj
RV.
SI.
RI.
SI.
RI.
RV.
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos Monofsicos Soluo Exerccio 4: (a) chave aberta
38
kVV
VZZ
ZV
R
SLR
RR
=
+
+=
19,7127
0138853,9425600
25600
.
..
atrasado0,90fpvarMQ
MWPIVS
AI
ZVI
R
R
RRR
R
R
RR
=
=
=
===
=
===
36.1136,24
2588,2619,3266,21119,7127
19,3266,211
2560019,712719,7
*..
.
.
.
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos Monofsicos Soluo (b) chave fechada
39
ThZ=
=
=
=
908,5667
82,566746,0602
102
1 6
C
C
Z
jjCfjXj pipi
ThV.
== 19,7127..
RTh VV =+
== 81,7774,86//RL
RLRLTh ZZ
ZZZZZ
+
=
+= 19,7127
81,7774,86908,5667908,5667..
ThThC
CC V
ZZZV RC VV '38,7129
..
==
SV. LZ
SI.
RI.
CI.
RV.
RZ CZ
=
==
=
==
38,3221525600
38,7129''
62,8274,22908,5667
38,7129
.
.
.
.
R
RR
C
CC
ZVI
ZVI
=+= 64,2641,206'....
RRCR IIII
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos Monofsicos Soluo (b) chave fechada (cont.)
40
MvarIXZVQ
atrasado0,95cos(19,26)f.p.MvarQMWP
SIVS
CCC
VC
R
R
R
RRR
58,28,5667
129
78,813,25
26,1962,2604,2641,20638,7129
22
*..
====
==
=
=
===
Condio Vs Vr QR (Mvar) PR (MW) f.p.
Sem capacitor 138 kV 127 kV 7,19 11,36 24,36 0,9
Com capacitor 138 kV 129 kV 7,38 8,78 25,13 0,95
==
19,077,0
MWP
kVVMvarQ
258,2
==
Sensibilidades
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos Monofsicos
41
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos Monofsicos Equaes de potncia
42
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos Monofsicos Equaes de potncia (cont.)
43
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos Monofsicos Equaes de potncia (cont.)
44
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos MonofsicosExerccio 5: Uma LT de 230 kV e com 225 km parte de uma estao geradora, onde a tenso mantida fixa em 220 kV para atender uma carga de 80 MW em 200 kV. Nestas condies determine:a) ngulo de potncia;b) Potncia reativa e fator de potncia na carga;c) Rendimento e fluxo de potncia;
Frequncia dos sistema: 60 Hz Dados da linha:
45
kmmHLkmR/18,2/172,0
=
=
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos Monofsicos
46
kmmHLkmR/18,2
/172,0=
=
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos Monofsicos
47
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos Monofsicos
48
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos Monofsicos
49
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos MonofsicosExerccio 5: Soluo utilizando a frmula completa (linha longa)
Soluo letra (a)
50
kVVkVV
ebeg
ZLwjRZ
m
k
km
km
L
L
200220
318101,5308426,118,7892,188
)1018,2602172,0(225 3
=
=
=
=
=+=+= pi
=
=+
=
2,201)()(
))()((2
2
2
kmkmmkmkmmk
cossen
senbcosgVVVgP
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos Monofsicos Soluo letra (b)
51
adiantado-cosf.p.MVAjS
QcosbsengVVVbbQ
km
mk
kmkmmkmshkmkmmk
99,0)92,6(92,658,8078,980
78,9))()(()( 2
==
====
+++=
RSMvar
Curso de Transmisso de Energia Eltrica Aula Nmero: 04 PROF. FLVIO VANDERSON GOMES
Reviso de Circuitos Monofsicos Soluo letra (c)
52
MvarQMWP
cosbsengVVVbbQsenbcosgVVVgP
km
km
kmkmmkkshkmkmkm
kmkmmkkkmkm
33,2028,86
))()(()())()((
2
2
=
=
+=
+=
%72,9210028,86
80100% ===S
R
PP
MvarQQQ RS 11,30==
kVV S 220.
=
LZ
33,2028,86 += jSS
kVV R 200.
=
72,980 = jSR
Consumo de potncia reativa
Top Related