TOPOGRAFIA II
Renato RochaEngenheiro Civil Poacutes Graduando em
Caacutelculo Estrutural
Ementa
Introduccedilatildeo agrave Altimetria e Aplicaccedilotildees-okEquipamentos Topograacuteficos-okNivelamento-okConstruccedilatildeo de Perfis e SeccedilotildeesLevantamento Planialtimeacutetrico e CadastraisConcordacircncia Horizontal e VerticalLocaccedilatildeo das ConstruccedilotildeesConceituaccedilatildeo de Geodeacutesia e Cartografia suas aplicaccedilotildees em Engenharia Civil com a utilizaccedilatildeo de softwares especiacuteficosCoordenadas GeograacuteficasCoordenadas UTM
Bibliografia
CASACA Joatildeo M Topografia Geral Satildeo Paulo LTC 2007
ALTIMETRIA
Eacute um ramo da Topografia que estuda de modo geral as distacircncias verticais entre elas diferenccedilas de niacutevel cotas e altitudes formadoras do relevo de um determinado local
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Pontos CotadosCurvas de NiacutevelPerfilSeccedilatildeo TransversalModelagem NumeacutericaVetorizaccedilatildeoGraduaccedilatildeo Colorimeacutetrica
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Pontos Cotados
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Curva de Niacutevel
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Perfil
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Seccedilatildeo Transversal
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Modelagem Numeacuterica do Terreno
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Vetorizaccedilatildeo Altimeacutetrica
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Representaccedilatildeo Colorimeacutetrica
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)
PRQ
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)
NMM
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Alturas
A
B
DN
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes
A
B
DN
NMM
Altitude B
Altitude A
DN = Altitude B ndash Altitude A
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Cotas
A
B
DN
PRQ
Cota B
Cota A
DN = Cota B ndash Cota A
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosTeodolito
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
Ementa
Introduccedilatildeo agrave Altimetria e Aplicaccedilotildees-okEquipamentos Topograacuteficos-okNivelamento-okConstruccedilatildeo de Perfis e SeccedilotildeesLevantamento Planialtimeacutetrico e CadastraisConcordacircncia Horizontal e VerticalLocaccedilatildeo das ConstruccedilotildeesConceituaccedilatildeo de Geodeacutesia e Cartografia suas aplicaccedilotildees em Engenharia Civil com a utilizaccedilatildeo de softwares especiacuteficosCoordenadas GeograacuteficasCoordenadas UTM
Bibliografia
CASACA Joatildeo M Topografia Geral Satildeo Paulo LTC 2007
ALTIMETRIA
Eacute um ramo da Topografia que estuda de modo geral as distacircncias verticais entre elas diferenccedilas de niacutevel cotas e altitudes formadoras do relevo de um determinado local
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Pontos CotadosCurvas de NiacutevelPerfilSeccedilatildeo TransversalModelagem NumeacutericaVetorizaccedilatildeoGraduaccedilatildeo Colorimeacutetrica
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Pontos Cotados
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Curva de Niacutevel
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Perfil
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Seccedilatildeo Transversal
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Modelagem Numeacuterica do Terreno
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Vetorizaccedilatildeo Altimeacutetrica
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Representaccedilatildeo Colorimeacutetrica
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)
PRQ
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)
NMM
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Alturas
A
B
DN
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes
A
B
DN
NMM
Altitude B
Altitude A
DN = Altitude B ndash Altitude A
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Cotas
A
B
DN
PRQ
Cota B
Cota A
DN = Cota B ndash Cota A
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosTeodolito
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
Bibliografia
CASACA Joatildeo M Topografia Geral Satildeo Paulo LTC 2007
ALTIMETRIA
Eacute um ramo da Topografia que estuda de modo geral as distacircncias verticais entre elas diferenccedilas de niacutevel cotas e altitudes formadoras do relevo de um determinado local
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Pontos CotadosCurvas de NiacutevelPerfilSeccedilatildeo TransversalModelagem NumeacutericaVetorizaccedilatildeoGraduaccedilatildeo Colorimeacutetrica
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Pontos Cotados
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Curva de Niacutevel
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Perfil
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Seccedilatildeo Transversal
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Modelagem Numeacuterica do Terreno
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Vetorizaccedilatildeo Altimeacutetrica
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Representaccedilatildeo Colorimeacutetrica
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)
PRQ
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)
NMM
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Alturas
A
B
DN
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes
A
B
DN
NMM
Altitude B
Altitude A
DN = Altitude B ndash Altitude A
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Cotas
A
B
DN
PRQ
Cota B
Cota A
DN = Cota B ndash Cota A
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosTeodolito
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA
Eacute um ramo da Topografia que estuda de modo geral as distacircncias verticais entre elas diferenccedilas de niacutevel cotas e altitudes formadoras do relevo de um determinado local
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Pontos CotadosCurvas de NiacutevelPerfilSeccedilatildeo TransversalModelagem NumeacutericaVetorizaccedilatildeoGraduaccedilatildeo Colorimeacutetrica
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Pontos Cotados
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Curva de Niacutevel
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Perfil
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Seccedilatildeo Transversal
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Modelagem Numeacuterica do Terreno
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Vetorizaccedilatildeo Altimeacutetrica
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Representaccedilatildeo Colorimeacutetrica
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)
PRQ
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)
NMM
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Alturas
A
B
DN
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes
A
B
DN
NMM
Altitude B
Altitude A
DN = Altitude B ndash Altitude A
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Cotas
A
B
DN
PRQ
Cota B
Cota A
DN = Cota B ndash Cota A
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosTeodolito
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Pontos CotadosCurvas de NiacutevelPerfilSeccedilatildeo TransversalModelagem NumeacutericaVetorizaccedilatildeoGraduaccedilatildeo Colorimeacutetrica
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Pontos Cotados
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Curva de Niacutevel
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Perfil
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Seccedilatildeo Transversal
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Modelagem Numeacuterica do Terreno
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Vetorizaccedilatildeo Altimeacutetrica
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Representaccedilatildeo Colorimeacutetrica
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)
PRQ
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)
NMM
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Alturas
A
B
DN
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes
A
B
DN
NMM
Altitude B
Altitude A
DN = Altitude B ndash Altitude A
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Cotas
A
B
DN
PRQ
Cota B
Cota A
DN = Cota B ndash Cota A
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosTeodolito
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Pontos Cotados
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Curva de Niacutevel
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Perfil
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Seccedilatildeo Transversal
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Modelagem Numeacuterica do Terreno
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Vetorizaccedilatildeo Altimeacutetrica
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Representaccedilatildeo Colorimeacutetrica
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)
PRQ
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)
NMM
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Alturas
A
B
DN
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes
A
B
DN
NMM
Altitude B
Altitude A
DN = Altitude B ndash Altitude A
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Cotas
A
B
DN
PRQ
Cota B
Cota A
DN = Cota B ndash Cota A
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosTeodolito
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Curva de Niacutevel
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Perfil
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Seccedilatildeo Transversal
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Modelagem Numeacuterica do Terreno
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Vetorizaccedilatildeo Altimeacutetrica
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Representaccedilatildeo Colorimeacutetrica
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)
PRQ
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)
NMM
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Alturas
A
B
DN
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes
A
B
DN
NMM
Altitude B
Altitude A
DN = Altitude B ndash Altitude A
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Cotas
A
B
DN
PRQ
Cota B
Cota A
DN = Cota B ndash Cota A
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosTeodolito
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Perfil
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Seccedilatildeo Transversal
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Modelagem Numeacuterica do Terreno
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Vetorizaccedilatildeo Altimeacutetrica
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Representaccedilatildeo Colorimeacutetrica
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)
PRQ
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)
NMM
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Alturas
A
B
DN
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes
A
B
DN
NMM
Altitude B
Altitude A
DN = Altitude B ndash Altitude A
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Cotas
A
B
DN
PRQ
Cota B
Cota A
DN = Cota B ndash Cota A
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosTeodolito
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Seccedilatildeo Transversal
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Modelagem Numeacuterica do Terreno
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Vetorizaccedilatildeo Altimeacutetrica
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Representaccedilatildeo Colorimeacutetrica
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)
PRQ
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)
NMM
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Alturas
A
B
DN
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes
A
B
DN
NMM
Altitude B
Altitude A
DN = Altitude B ndash Altitude A
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Cotas
A
B
DN
PRQ
Cota B
Cota A
DN = Cota B ndash Cota A
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosTeodolito
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Modelagem Numeacuterica do Terreno
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Vetorizaccedilatildeo Altimeacutetrica
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Representaccedilatildeo Colorimeacutetrica
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)
PRQ
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)
NMM
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Alturas
A
B
DN
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes
A
B
DN
NMM
Altitude B
Altitude A
DN = Altitude B ndash Altitude A
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Cotas
A
B
DN
PRQ
Cota B
Cota A
DN = Cota B ndash Cota A
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosTeodolito
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Vetorizaccedilatildeo Altimeacutetrica
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Representaccedilatildeo Colorimeacutetrica
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)
PRQ
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)
NMM
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Alturas
A
B
DN
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes
A
B
DN
NMM
Altitude B
Altitude A
DN = Altitude B ndash Altitude A
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Cotas
A
B
DN
PRQ
Cota B
Cota A
DN = Cota B ndash Cota A
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosTeodolito
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
Representaccedilatildeo Colorimeacutetrica
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)
PRQ
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)
NMM
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Alturas
A
B
DN
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes
A
B
DN
NMM
Altitude B
Altitude A
DN = Altitude B ndash Altitude A
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Cotas
A
B
DN
PRQ
Cota B
Cota A
DN = Cota B ndash Cota A
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosTeodolito
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)
PRQ
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)
NMM
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Alturas
A
B
DN
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes
A
B
DN
NMM
Altitude B
Altitude A
DN = Altitude B ndash Altitude A
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Cotas
A
B
DN
PRQ
Cota B
Cota A
DN = Cota B ndash Cota A
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosTeodolito
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)
PRQ
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)
NMM
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Alturas
A
B
DN
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes
A
B
DN
NMM
Altitude B
Altitude A
DN = Altitude B ndash Altitude A
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Cotas
A
B
DN
PRQ
Cota B
Cota A
DN = Cota B ndash Cota A
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosTeodolito
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Cota (Cota Relativa)
PRQ
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)
NMM
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Alturas
A
B
DN
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes
A
B
DN
NMM
Altitude B
Altitude A
DN = Altitude B ndash Altitude A
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Cotas
A
B
DN
PRQ
Cota B
Cota A
DN = Cota B ndash Cota A
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosTeodolito
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)
NMM
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Alturas
A
B
DN
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes
A
B
DN
NMM
Altitude B
Altitude A
DN = Altitude B ndash Altitude A
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Cotas
A
B
DN
PRQ
Cota B
Cota A
DN = Cota B ndash Cota A
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosTeodolito
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)
NMM
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Alturas
A
B
DN
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes
A
B
DN
NMM
Altitude B
Altitude A
DN = Altitude B ndash Altitude A
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Cotas
A
B
DN
PRQ
Cota B
Cota A
DN = Cota B ndash Cota A
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosTeodolito
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Altitude (Cota Absoluta)
NMM
E0
E1
E2
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Alturas
A
B
DN
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes
A
B
DN
NMM
Altitude B
Altitude A
DN = Altitude B ndash Altitude A
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Cotas
A
B
DN
PRQ
Cota B
Cota A
DN = Cota B ndash Cota A
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosTeodolito
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Alturas
A
B
DN
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes
A
B
DN
NMM
Altitude B
Altitude A
DN = Altitude B ndash Altitude A
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Cotas
A
B
DN
PRQ
Cota B
Cota A
DN = Cota B ndash Cota A
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosTeodolito
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Alturas
A
B
DN
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes
A
B
DN
NMM
Altitude B
Altitude A
DN = Altitude B ndash Altitude A
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Cotas
A
B
DN
PRQ
Cota B
Cota A
DN = Cota B ndash Cota A
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosTeodolito
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Alturas
A
B
DN
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes
A
B
DN
NMM
Altitude B
Altitude A
DN = Altitude B ndash Altitude A
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Cotas
A
B
DN
PRQ
Cota B
Cota A
DN = Cota B ndash Cota A
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosTeodolito
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes
A
B
DN
NMM
Altitude B
Altitude A
DN = Altitude B ndash Altitude A
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Cotas
A
B
DN
PRQ
Cota B
Cota A
DN = Cota B ndash Cota A
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosTeodolito
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
Diferenccedila de Niacutevel - Cotas
A
B
DN
PRQ
Cota B
Cota A
DN = Cota B ndash Cota A
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosTeodolito
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosTeodolito
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosTeodolito
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TipograacuteficosTeodolito
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosGNSS
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser
Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico
As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites
Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico
O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico
Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas
Niacutevel de Mangueira
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula
Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por
ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico
ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo
Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno
indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado
Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a
altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
ZZacuteOOacute
HHacute
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
1615m1705m1658m1600m1725m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos
Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante
∆HAB = Reacute - Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico
Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Visada
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Seccedilatildeo
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
RN1
RN2
RN3
RN4 RN5RN6
RN3a
RN3b
RN3c
Seccedilatildeo 1-3
Seccedilatildeo 1-4
Seccedilatildeo 1-2
Seccedilatildeo 4-5
Seccedilatildeo 2-3
Seccedilatildeo 2-5
Seccedilatildeo 5-6
Linha RN3-RN6
Circuito 01
Circuito 02 Circuito 03
Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo
Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde
C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m
Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B
Ponto de Vista
Distacircncia Reacute
Leituras Estadimeacutetricas
Distacirccia Vante
Fio Nivelador Desniacutevel
Reacute Vante Reacute Vante
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)
n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho
Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)
Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm
Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km
Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil
hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B
∆Hab = hi - Lm
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila
∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila
H7 = HRN + ∆HRN7
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas
∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01
HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor
Lances CurtosLances Longos
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)
+
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +
∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes
Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees
Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m
132ordm14rsquo33rdquo
42ordm14rsquo33rdquo
Dv
hs
hi
∆hABDi
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - RN E1 - A
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E1 - B E1 - C
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - C E2 - D
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E2 - E E2 - F
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - F E3 - G
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
E3 - H
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Perfil
Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno
Perfil LongitudinalPerfil Transversal
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
Altimetria - Perfil
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas
Escala HorizontalEscala Vertical
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
Estaccedilatildeo Ponto Visado
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento (mm)
Cota (mm) Obs
I
E0 400
12400
12000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 11850
E2 900 11500
E3 1840 10560
IIE3 2260
1282010560
E4 3420 9400
IIIE4 2450
118509400
E5 2600 9250
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100
( DV x 100 ) DH
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
E0 400
10400
10000
Estacas de 20 em 20 metros
E1 550 9850
E2 900 9500
E3 1840 8560
IIE3 2260
108208560
E4 3420 7400
IIIE4 2450
98507400
E5 2600 7250
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
Seccedilatildeo TransversalProcedimento
E0 E1 E2 E3
0ordm
90ordm
270ordm
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
E0 E1 E2 E3
v=1200Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
Be
Ae
Ad
Bd
v=1245
r=1219
v=1322
v=1232
10000 11000 11200 13302
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500
13500
13000
Estacas de 20 em 20 metros
E0 3500 10000
E1 2000 11500
E2 1800 11700
E3 198 13302
S0
E0 1219
11219
10000
Ad 1232 9987
Bd 1322 9897
Ae 1245 9974
Be 1200 10019
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
I
RN 500 13000
E0 3500
E1 2000
E2 1800
E3 198
S0
E0 1219
Ad 1232
Bd 1322
Ae 1245
Be 1200
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo
Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm
Estaccedilatildeo Pontos Visados
Leitura na Mira (mm)
Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs
S2
E2 160
Ad 233
Bd 1354
Ae 1242
S4
Ad 231
Ae 1213
E4 2458
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
Equidistantes
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
Escalas vs Equidistacircncia
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
Escalas vs Equidistacircncia
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
Equidistantes
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
Escalas vs Equidistacircncia
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
Escalas vs Equidistacircncia
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL
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