Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag
Fundamentos da TermodinâmicaTradução da 7ª Edição Americana
Capítulo 6 Primeira Lei da Termodinâmica Aplicada a Volumes de Controle
Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag
Transferência de calor, trabalho do eixo, movimento da fronteira e acúmulo de massa
ultrapassam o VOLUME DE CONTROLE.
VOLUME DE CONTROLE
VOLUME DE CONTROLE
Em um volume de controle, pela lei de conservação da massa, É IMPOSSÍVEL criar o destruir massa.
Os fluxos de massa que SAEM E ENTRAM em um volume de controle se acumulam no seu interior.
Taxa de variação =+entrada - saída
secv mm
dtdm ..
A massa do V.C. muda com o tempo, essa mudança se deve à entrada e ou saída de massa. NÃO HÁ OUTRA MANEIRA DE A MASSA NO INTERIOR DE UM V.C. MUDAR.
EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE
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VOLUME DE CONTROLE
Quando o volume de controle apresenta estados termodinâmicos diferentes é preciso separar as partes do sistema que compõe a massa total.
..... ).1(. CBAcv mmmdVdVm
dAVAVV local ..
/.)./(/. AVdAVVVm localmedio
Exemplo 6.1
Mponto=0,0055 kg/s
PRIMEIRA LEI PARA UM VOLUME DE CONTROLE
121212 WQEE WQ
dtdEsistema
Energia não pode se criada nem destruída, portanto a variação de energia somente pode ocorrer devido as taxas de transferência de energia.
ZgVue .).2/1( 2 Taxa de trabalho de fluxo:
mvPVPdAVPVFW fluxo .......
ZgVhZgVvPuvPe .).2/1(.).2/1(.. 22
Exemplo 6.2
W=0,6 kJ
PRIMEIRA LEI PARA UM VOLUME DE CONTROLE
fluxosseecvcvcv WememWQ
dtdE .....
..
)..()..(.....
sssseeeecvcvcv vPemvPemWQ
dtdE
).).2/1(.().).2/1(.( 22... sssseeeecvcv ZgVhmZgVhmWQ
Balanço de energia: O trabalho é a soma de todos os termos de trabalho de eixo, movimento de fronteira e quaisquer outros tipos. O trabalho de fluxo é separado e reunido com o termos de fluxo de massa.
VOLUME DE CONTROLE GLOBAL
).).2/1(.().).2/1(.( 22...
..sssseeeecvcv
cv ZgVhmZgVhmWQdtdE
........... CCBBAAcv ememememdVeE
Entalpia total:
ZgVhhtot .).2/1( 2 Entalpia de Estagnação
2).2/1( Vhhestag
stotsetotecvcvcv hmhmWQ
dtdE
...... ...
PROCESSOS EM REGIME PERMANENTETurbinas Bocais
Condensadores Compressores Caldeiras
HIPÓTESES PROCESSOS EM REGIME PERMANENTE
O volume de controle não se move em relação ao sistema de coordenadas;
O estado da substância em cada ponto do volume de controle não varia com o tempo;
O fluxo de massa e o estado dessa massa em cada área discreta de escoamento na superfície de
controle não varia com o tempo;
As taxas com as quais o calor e o trabalho cruzam a superfície de controle permanecem
constantes.
PROCESSOS EM REGIME PERMANENTEConsiderando um compressor de ar com:1-A vazão mássica de ar é constante;2-As propriedades do ar são constantes na entrada e na saída (permanecem constante no tempo em cada ponto do compressor, mas variam ao longo do comprimento do compressor);3-A taxa de transferência de calor é constante;4-A potência de acionamento é constante.
Este processo é chamado de PROCESSO COM FLUXO CONSTANTE.1-Se o volume de controle não se movetodas as velocidades são relativas a superfície de controle;2-Se o estado da massa não varia ao longo do tempo
0;0 .. dtdE
dtdm cvcv
se mmEquação da continuidade:
Primeira Lei: ..22
. ).).2/1(.().).2/1(.( cvsssseeeecv WZgVhmZgVhmQ
PROCESSOS EM REGIME PERMANENTE
3- As vazões, taxas e estados com as quais calor e trabalha atravessm a superfície de controle são constantes:
mmm se Equação da continuidade:
Primeira Lei: ..22
. ).).2/1(.().).2/1(.( cvssseeecv WZgVhmZgVhmQ
wZgVhZgVhq ssseee .).2/1(.).2/1( 22
mQq cv
.
mWw cv
.
Calor específico (kJ/kg):
Trabalho específico (kJ/kg):
O processo em regime permanente é utilizado em análise de máquinas alternativas (compressores e motores alternativos). Pois neste caso considera-se o fluxo pulsante como a média para um número inteiro de ciclos.
EXEMPLO DE PROCESSOS EM REGIME PERMANENTE
Trocador de calor:
Água para resfriar o gás e condensá-lo
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Mponto=0,919 kg/s
Exemplo 6.3
EXEMPLO DE PROCESSOS EM REGIME PERMANENTE
Bocal:
Bocal de exaustão de um pós- combustor de um turbojato de caça de combate aumentando a velocidade do fluxo em função da expansão.
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x=0,99
Exemplo 6.4
EXEMPLO DE PROCESSOS EM REGIME PERMANENTE
Difusor:
Difusor de uma turbina hidráulica desacelerando o velocidade do fluxo em função da redução da pressão total.
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O processo de estrangulamento ocorre quando um fluído escoa numa linha e subitamente encontra
uma restrição na passagem do escoamento
EXEMPLO DE PROCESSOS EM REGIME PERMANENTE
Exemplo 6.5
Xs=16,38%
Exemplo 6.6
Wv.c.=678,2 kW
EXEMPLO DE PROCESSOS EM REGIME PERMANENTE
Compressores:
Bomba
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Qresfr.=35,2 kW
Exemplo 6.7
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Wv.c=-838 W.
Exemplo 6.8
EXEMPLO DE PROCESSOS EM REGIME PERMANENTECentrais de Potência:
EXEMPLO DE PROCESSOS EM REGIME PERMANENTE
Centrais de Refrigeração:
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a) q12=-21,0 kJ/kg;b) w23=640,7 kJ/kg;
c) q34=-2173,3 kJ/kg;d) q51=2831 kJ/kg.
Exemplo 6.9
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a) x=0,345;b) q=14,54 kW;
c) Qcomp=-0,21 kW
Exemplo 6.10
PROCESSOS EM REGIME TRANSIENTE
HIPÓTESES PROCESSOS EM REGIME TRANSIENTE
1- O volume de controle permanece fixo em relação ao sistema de coordenadas;
2-O estado da massa contida no volume de controle pode vaiar com o tempo. Porém em
qualquer instante, o estado é uniforme em todo o volume de controle;
3-O estado da massa que atravessa cada uma das áreas de fluxo na superfície de controle é
constante com o tempo.
PROCESSOS EM REGIME TRANSIENTE
Todo o processo ocorre durante o tempo t. A equação da continuidade fica:
0.es
cv mmdtdm
Variação da massa:
cv
tcv mmdt
dtdm
.120
. )().( Massa total:
s
t
s mdtm .0
e
t
e mdtm .0
0)( .12 escv mmmm
Equação da continuidade:
PROCESSOS EM REGIME TRANSIENTEPrimeira lei da termo:
..22
. ).).2/1(.().).2/1(.( cvsssseeeecv WZgVhmZgVhmQ
...222
. )].).2/1(.(.[).).2/1(.().).2/1(.( cvcvsssseeeecv WZgVumdtdZgVhmZgVhmQ
Primeira lei da termo em regime transiente:
Integrando esta expressão:
dtW
dtZgVumdtd
dtZgVhm
dtZgVhm
dtQ
cv
t
cv
t
t
ssss
eeee
t
cv
t
.
).)].).2/1(.(.[(
))..).2/1(.((
).).).2/1(.((
.
..0
.2
0
0
2
2
0
.0
..121112
2222
2
2.
)].).2/1(.([)].).2/1(.(([).).2/1(.(
).).2/1(.(
cvssss
eeeecv
WZgVumZgVumZgVhm
ZgVhmQ
Forma desdobrada da primeira lei para regime transiente:
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T=452 graus celsius
Exemplo 6.10
Opção a) Opção b)
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