Teoria das ComunicaçõesProfs. Lúcio M. da Silva / André Noll Barreto
Teoria das Comunicações
3.2
Modulação em Amplitude (AM)
Modulação em Quadratura por Amplitude (QAM)
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MODULAÇÃO AM
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Sinal AM: definição
)2cos()()( tftmkAts cac
)2cos()()2cos()( tftmktfAts cacc
Portadora destacada Bandas laterais
)()(2
)()(2
)( cca
ccc ffMffM
kffff
AfS
Portadora destacada Bandas laterais
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Espectro de um sinal AM
BT = 2Bm
f fc-fc 0 Bm-Bm
M( f )
- fc f fc0
S( f )
2Bm2Bm
Banda lateral inferior
Banda lateral
superior
Banda lateral inferior
Banda lateral
superior
Ac /2 Ac /22ak
)()(2
)()(2
)( cca
ccc ffMffM
kffff
AfS
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Forma de onda de sinais AMs
s(t)
s(t)
c(t)
m(t)t
t
t
t
)()( tmkAta ac envoltória
)()( tmkAta ac envoltória
Portadora
Sinal modulante
Sinal AM para _ < 1
Sinal AM
para _ > 1
(sinal sobremodulado)
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Demodulação usando detector de envoltória
)(0)(,
0)(,0)(
)()()(
tstmkA
tmkAt
tstmkAta
ac
ac
ac
defasedefunçãose
se
derealenvoltória
+
–
Detector de envoltória
(ideal))(ts
+
–)(tmkA ac )(tmc
+
–
)(2cos)(
)2(cos)]([)(
ttfta
tftmkAts
c
cac
tt
tmkAtattmkA
ac
acp/
entãop/se0)(
)()(0)(
A informação, m(t),está contida apenas
na envoltória
)(ta ?t
tmkA ac
p/
se
,0)(
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Índice e percentagem de modulação
1)](min[
)](min[0)(
c
acaac A
tmkAtmkttmkA p/
Portanto, para que seja possível demodular um sinal AM com um detector de envoltória é preciso que
Definição:
> 1 sinal AM sobremodulado
c
pa
c
a
A
mk
A
tmk
)(maxmodulação de Índice
Condição para o uso do detector de envoltória: 1 % mod– 100%
%100mod% )(max tmmp
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Condição para se usar detector de envoltória
Portanto,
se 1, pode-se demodular o sinal AM usando um detector de envoltória, que é um detector assíncrono (ou não-coerente).
se > 1, é preciso usar um detector síncrono (ou coerente) para demodularo sinal AM (sobremodulado).
Filtro passa-baixose bloqueador
de d.c.
)(cos)]([ ttmkA cac
)ˆ(cos tK c
Circuito recuperadorde portadora
)(ty )ˆcos()( tmc
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Sinais AMs não-sobremodulados
Sinal AM não-sobremodulado com = 0,5.
Sinal AM não-sobremodulado com = 1,0.
Sinal modulante tonal
cAmaxA
minA
cA
Tempo
0
mA
mATempo
0
cA
maxA
minA
cA
Tempo
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Sinais AMs sobremodulados
Sinal AM sobremoduladodo tipo I,
com = 1,5.
Sinal AM sobremoduladodo tipo II,
com = 1,5.
Sinal modulante tonal
mA
mATempo
0
cA
maxA
minA
cA
Tempo
0
cA
maxA
cA
Tempo
0
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Potência de um sinal AM)(cos)()(cos)( ttmktAts cacc
portadora destacada bandas laterais
)2(cos)(2
)(2
)2(cos)()(2
)(cos)()(cos)(2)(cos
)(cos)()(cos)(
22
222
22222
22
ttmk
tmk
ttmkAtmkAA
ttmkttmkAtA
ttmktAtsP
caa
cacacc
cacaccc
caccs
)(22
)( 222
2 tmkA
tsP acs
)(2
22
tmk
P abl
2
2c
c
AP
Potência da portadora destacada
Potência das bandas laterais
0)( tmSe blcs PPP
)(2
)(2
)( 222
2 tmk
tmkAA
tsP aac
cs mc Bf Se
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Eficiência potencial do esquema AM
%100s
s
P
P
modulado,sinaldototalPotência
informaçãoa transportque deParcela
Eficiência potencial de um processo de modulação
)(cos)()(cos)( ttmkAtAts caccc
portadora destacada bandas laterais
ma
bl Pk
P2
2
2
2c
c
AP
%100
blc
bl
PP
P %100
blcs PPtsP )(2
mc Bftm e
quedoConsideran
0)(
%100lim
c
pa
A
mk
c
bl
P
P
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Sinal AM para modulante tonal
)2(cos)2(cos
)2(cos)()(
tftfAkA
tftmkAts
cmmac
cac
)2(cos)( tfAtm mm
c
ma
mpp
A
Ak
Amm
,
,
2c
bl
AA
c
bl
A
A2
)2(cos)2(cos1 tftfA cmc
tffAtffAtfA mcblmcblcc )(2cos)(2cos)2(cos
tffA
tffA
tfA mcc
mcc
cc )(2cos2
)(2cos2
)2(cos
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Sinal AM para modulante tonal
tffAtffAtfAts mcblmcblcc )(2cos)(2cos)2(cos)(
)2(cos)( tfAtm mm
2c
bl
AA
c
bl
A
A2
mc ff mc ff cf
2c
bl
AA
2c
bl
AA
cA
Espectro unilateral des(t)
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Eficiência potencial da modulação tonal
%1002
2
2
2)()(cos)(
22 m
mmm
AtmPtAtm
%100lim
%331
Para sinais modulantes práticos, 25% (ou menor) quando 1. Esta é a principal desvantagem da modulação AM.
%100
blc
bl
PP
P
442
22222 cmam
abl
AAkP
kP
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cf1
Geração de Sinais AMs
Exemplo: modulador do tipo chaveado
)5cos(
51)3cos(
31)cos(2
21)( ttttw ccc
faixa-passafiltropeloeliminados
AM
termosoutros )cos()(2)cos(2
)( ttmtctv ccbb
)()()cos()( twtmtctv cbb
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Detector de Envoltória
RC muito grande
Envoltória
Saída do detector de envoltória
mc BRC
f11
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MODULAÇÃO QAM(QUADRATURE AMPLITUDE MODULATION)
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Multiplexação com portadoras em quadratura
sen(2 )c cA f t
cos(2 )c cA f t
Defasado
r
-90o
Oscilador local
Filtropassa-baixos
Sinalmensagem
1( )m t
)(1 tx
)(2 tx Filtropassa-baixos
)(ˆ1 tm
)(ˆ2 tm
Sinalmensagem
2( )m t
Sinalmultiplexado
( )s t
sen(2 )c eK f t
cos(2 )c eK f t
Defasado
r
-90o
TRANSMISSOR RECEPTOR
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Demodulação QAM 1/2
1 2( ) ( )cos( ) ( )sen( )c c c cs t A m t t A m t t
1
1 2
1 1
2 2
( ) ( ) cos( )
( )cos( ) ( )sen( ) cos( )
( )cos( ) ( )cos(2 )2 2
( )sen( ) ( )sen(2 )2 2
c e
c c c c c e
c ce c e
c ce c e
x t s t K t
A m t t A m t t K t
KA KAm t m t t
KA KAm t m t t
1 1 2ˆ ( ) ( )cos( ) ( )sen( )
2 2c c
e e
KA KAm t m t m t
1 1ˆ ( ) ( )
2cKA
m t m t
Se e = 0, isto é, se o sincronismo de portadora é perfeito
Eliminados pelos filtros PB
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Demodulação QAM 2/2
1 2( ) ( )cos( ) ( )sen( )c c c cs t A m t t A m t t
2
1 2
1 1
2 2
( ) ( ) sen( )
( )cos( ) ( )sen( ) sen( )
( )sen( ) ( )sen(2 )2 2
( )cos( ) ( )cos(2 )2 2
c e
c c c c c e
c ce c e
c ce c e
x t s t K t
A m t t A m t t K t
KA KAm t m t t
KA KAm t m t t
2 1 2ˆ ( ) ( )sen( ) ( )cos( )
2 2c c
e e
KA KAm t m t m t
2 2ˆ ( ) ( )
2cKA
m t m t
Se e = 0, isto é, se o sincronismo de portadora é perfeito
Eliminados pelos filtros PB
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Interferência de co-canal em QAM
1 1 2ˆ ( ) ( )cos( ) ( )sen( )
2 2c c
e e
KA KAm t m t m t
Na prática, e é pequeno, mas não é zero, e varia aleatoriamente. Issocausa a distorção dos sinais-mensagens e a interferência de um sinal-mensagem sobre o outro (interferência de co-canal), uma vez que
2 2 1ˆ ( ) ( )cos( ) ( )sen( )
2 2c c
e e
KA KAm t m t m t
A atenuação desigual da BLS e da BLI durante a transmissão também causa interferência de co-canal (ou crosstalk).
A multiplexação em quadratura é usada na televisão a cores paramultiplexar os sinais de crominância. Nessa aplicação, o sincronismo éconseguido pela inserção periódica de uma rajada curta da ondaportadora.
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