Unidade Curricular: Sistemas Fluidodinmicos
TEMA I Introduo s Mquinas de Transformao de
Energia
Prof. Dr. Guillermo VilaltaDCTEF/UFSJ, Sala 2.12-MD
1.1. Definies bsicas, classificao das mquinas de transformao deenergia. Campo de aplicao.
1.2. Critrios de seleo de mquinas de transformao de energia
1.3 Princpio de quantidade de movimento angular
OBJETIVOS
1. Definir as MTE;
2. Conhecer a classificao das Mquinas de Transformao de Energia(MTE) e o Campo de aplicao;
3. Conhecer os principais critrios (bsicos) para a seleo dasMquinas de Transformao de Energia (MTE) ;
4. Definir e saber aplicar o princpio de Quantidade de MovimentoAngular (QMA) s Mquinas de Transformao de Energia (MTE) .
Referencias Bibliogrficas
BsicaDe Mattos, E. E., de Falco, R., 105-113.
ComplementarFox & McDonald (7 edio), pags. 434-438.Potter & Wiggert (Traduo da 3 edio Americana), pags. 478-490.White (4ta edio), pags, 493-499.Fontes alternativas (internet): Cuidado......
1.1 Classificao das mquinas de transformao deenergia. Campo de aplicao.
Mquinas de Transformao de Energia
Mquinas de transformao de energia, como o prprio nome sugere, modificam o tipo de energia disponvel para uma forma utilizvel (tendo em vista uma aplicao), o que implica em perdas
DEFINIO
Classificao das Mquinas
1. Forma como se realiza trabalho
Mquinas dinmicas Mquinas volumtricas Mquinas especiais
2. Forma-direo da transferncia de energiaGeratrizMotriz
1.3. Princpio da Quantidade de Movimento Angular
AdVVrdVrt
TdgrsFr SCVCeixoVC
Torques que atuam sobre o VC (devido s foras mssicas, superficiais) e que atravessam a SC
Taxa de variao da QMA dentro do VC
Fluxo lquido da QMA atravessando a SC do VC
Para mquinas rotativas essa equao empregada na forma escalarconsiderando apenas a componente ao longo do eixo de rotao
ExemploBomba centrfuga. Ps giram velocidade angular n. A velocidade do fluido varia de V1 (C1) a V2 (C2). A presso varia de P1 a P2.a) Encontre uma expresso para o torque, T0. b) Potncia fornecida pela bomba, N.Sabe-se que: r1=0,2 m, r2= 0,5 m, b=0,15 m, n=600 rpm, Q=2,5 m3/s, = 1000 kg/m3.
Soluo
Seleo do VC Hipteses
h1: escoamento incompressvel; h2: escoamento uniforme em cada seo, h3: frequncia de rotao constante, h4: escoamento permanente
Equaes de governo
1. Equao da QMA
AdVVrdVrt
TdgrsFrMo SCVCeixoVC
Incgnita a)
h4
Segundo termo da direita
? ? 222sada111 mVrmVrAdVVr EntradaSC
- +
m
21 mm
21 QQ
11220 VrVrmTMo
Da equao da QMA:
Resolvendo o produto vetorial
rVtsenVr
r
V
Sentido horrio (+) em torno de z
senVtrsenVtrmT 11220
1 1
Da equao de continuidade
11220 VtrVtrmT
11220 VtrVtrQT Sentido horrio (+) em torno de z
Essa equao denominadaequao de Euler para oclculo do torque emturbomquinas
A velocidade tangencial:
ruVt
substituindo:
21220 rrQT
b) Obter a potncia, N [W]
0TN
sradn
/ 8,6260
2
m/s 6,121
111
Vt
ruVt
m/s 4,312
222
Vt
ruVt
21220 VtrVtrQT MW 07,2
)8,62)(33000(
0
N
N
TN
mNT 0,000.330 Sinal??
Exemplo
Escoamento como mostrado na figura.Sabe-se que: Vr2=3,05 m/s, Q=0,0094 m
3/s. Determinar: a) b2, b) Teixo, c) NmecOutros dados: =1000 kg/m3, r1=0,0158 m, r2=0,0508 m, n=3450rpm =361,3 rad/s
Soluo
Seleo do VC
Hipteses: h1: torques causados por foras superficiais e de corpo = 0, h2: escoamento permanente, h3: velocidade uniforme nas sees de entrada e sada, h4: escoamento fluido incompressvel, h5=entrada axial (ao VC)
Entrada ao VC (axial)
Sada do VC (componentes)
Componente radial
a) Clculo de b2Equao de Continuidade
AdVdt
SCVC
0
= 0 por h1
h1
h2
QAVAV 2211
22222 bDVrAVrQ
mrVr
Qb 00965,0
2 222
Hipteses: h1: escoamento permanente, h2: velocidade uniforme nas sees de entrada e sada, h3: escoamento fluido incompressvel, h4=entrada axial!!!.
a) Clculo de Teixo
Equao de QMA
AdVVrdVrt
TdgrsFr SCVCeixoVC
=0 por h2=0 por h1 =0 por h1
h3, h4
22221111 ? VrmVrmTeixo
+-
1122 VtrVtrmT
mNrmVtrmT 76,8 2222
=0 por h5
Hipteses: h1: torques causados por foras superficiais e de corpo = 0, h2: escoamento permanente, h3: velocidade uniforme nas sees de entrada e sada, h4: escoamento fluido incompressvel, h5=entrada radial.
a) Clculo de N
TN
kWN 16,3
Por enquanto, acreditar na hiptese 5, no seu momento voltaremos ao exemplo :))
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