7/17/2019 Taxa Media Variação
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Escola Secundária de Francisco Franco (2012/2013)
Curso Profissional de Informática de Gestão 2.º ano
Matemática 11.º 23Março de 2013
2.º Período
Duração: 45 min.1.º mini-teste do módulo A6 (Taxa de Variação)
Taxa média de variação; taxa de variação
Nome: N.º:
Classificação: O professor:
Em todas as respostas, indique todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias.Sempre que utilizar cálculos intermédios, conserve pelo menos duas casas decimais.
1. Os lucros de uma pequena empresa foram dados, t semanas após o início de 2011, em
dezenas de euros, por2
( ) 0, 5 3000l t t t , sendo 0 52t
1.1. Calcule e interprete (3) (0)l l
1.2. Calcule a taxa média de variação no intervalo [20,30]
Interprete-o no contexto do problema.
2. De uma função contínua f , sabe-se que:
• f não é decrescente em [1,6]
•[1,6]
t.m.v. 100
Qual dos seguintes gráficos pode representar o da função f ?
Numa pequena composição, explique as razões que o levam a rejeitar cada um dos outros trêsgráficos.
(A) (B)
(C) (D)
O
y
x
700
1 6
200
O
y
x
700
1 6
200
O
y
x
700
1 6
200
O
y
x
500
1 6
200
7/17/2019 Taxa Media Variação
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3. Durante um treino de aceleração, um automóvel desportivo
percorre 50 metros numa pista.
Admita que a distância, em metros, percorrida por esse
automóvel, t segundos após a partida, é dada aproximadamente
por
2
( ) 4d t t
3.1. Quanto tempo demora o automóvel no treino de aceleração?
Apresente resultado em segundos, arredondado às centésimas.
3.2. Calcule e interprete a velocidade média do automóvel entre 1,5 e 2 segundos após o
salto.
3.3. Sendo 0h , mostre que a velocidade média da função d em [1,1 ]h é igual a
8 4h
3.4. Qual é a velocidade do automóvel no instante t = 1 ?
Interprete este resultado no contexto do problema.
4. Uma função real g é tal que3
( ) 2 3g x x x
Escreva a equação da reta que interseta o gráfico de g nos pontos de abcissa 0 e 4
Cotações
20 30 25 20 30 30 20 25
O professor: RobertOliveirahttp://roliveira.pt.to
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