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Universidade Presbiteriana Mackenzie
Alexandre Carone C.M.: 3094111-3
Felipe Dantas C.M.: 3098242-1
Fernando Marinho C.M.: 3093386-2
Helton Calmon Rosa C.M.: 3090934-1
Paulo Francisco C.M.: 3098226-1
Turma 4D
So Paulo, 10 de dezembro de 2010.
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Introduo
Durante o funcionamento de um motor a combusto gerada uma grande
quantidade de calor por conseqncia da queima do combustvel, calor que
necessita ser dissipado para o ambiente.
Pois o acumulo deste calor pode elevar a temperatura do motor ao ponto de
fundir os seus componentes internos, como em um caso extremo de
superaquecimento, no qual o pisto pode chegar a se fundir com a camisa do motor.
Em virtude da possibilidade de ocorrer um superaquecimento no motor foram
desenvolvidos vrios sistemas de arrefecimento, os quais podem utilizar gua, ar, ou
a combinao de ambos como ocorre no radiador do veiculo.
Definio do problema
Foi apresentada pelo projeto a necessidade de desenvolver um sistema de
arrefecimento, para um cilindro de ferro fundido com 10 cm de comprimento, 8 cm de
dimetro externo e 6 cm de dimetro interno. O qual deve garantir que a temperatura
no atinja mais do que 40% da temperatura de fuso do ferro fundido,demonstrando
uma eficincia superior a 90% e uma efetividade maior do que 7.
Objetivo
A partir da definio do problema, temos por objetivo desenvolver sistema de
arrefecimento para um cilindro de um motor combusto interna para no ocorrer a
fundio dos materiais envolvidos.
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Metodologia de Clculo
Para efeito de projeto foram feitas as seguintes consideraes:
1. Condies de regime estacionrio.
2. Conduo unidimensional radial nas aletas.
3. Propriedades constantes.
4. Radiao desprezvel.
Primeiramente foi realizado o clculo da cilindrada, que corresponde ao
volume abrangido pelo cilindro do problema proposto, utilizando a seguinte formula:
Portanto a cilindrada ser de 282,7433 cm.
Em virtude da semelhana do nosso projeto, com a moto XRE de 300
cilindradas da Honda sero adotadas as caractersticas da mesma para equiparar ao
nosso problema, dada que a potncia mxima de 26,1 cv e a cilindrada real de296,1 cm. Usando esses dados,obteremos uma margem de segurana superior no
resultado final do projeto.
Multiplica-se a potncia mxima dada pelo fabricante por quatro, para que a
potncia total seja definida, visto que a potncia fornecida equivale a da potncia
total. Portanto, obtemos a potncia real de 104,4 cv, que ser multiplicada por 0,75,
que a porcentagem perdida na forma de calor, tendo em vista que o rendimento do
motor adotado de 25% e o restante da potencia perdida na forma de calor.
Ento a potncia utilizada ser de 78,3 cv, que transformada para Watts
resulta em 57609,225 W.
Utilizando conceito de Resistncia trmica definida a temperatura na base
da superfcie que ser aletada.
O cilindro ser revestido com uma camisa com um centmetro a mais de raio ,
ou seja, dez centmetros de dimetro, que ser atrelada ao cilindro pelo processo de
interferncia. O material da camisa o mesmo empregado nas aletas, uma vez quea fabricao por meio de fundio.
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A resistncia de contato entre o cilindro e a camisa foi desprezada nos
clculos do projeto.
Faremos dois tipos de aletas, de seo retangular e seo triangular, variando
os materiais entre cobre e alumnio, portanto a resistncia ficar:
Onde:
- Ti seria a temperatura interna no cilindro, que ser, de acordo com o projeto,
de 40 % da temperatura de fuso do ferro, ento Ti ser de 614,74C, visto que a
temperatura de fuso do ferro de 1536,85C;
- Tb seria a Temperatura da base da aleta, que ser a incgnita do problema;
- R cond., c seria a resistncia de conduo no cilindro, de ferro fundido;
- R cond., a seria a resistncia de conduo na camisa, de alumnio ou cobre.
Para resistncia de conduo em cilindros temos que:
Assim acharemos uma resistncia de:
5,723.10-3 C/W para o ferro fundido;
1,6291.10-3 C/W para o alumnio;
9,70339.10-4 C/W para o cobre;
Aps encontrar as resistncias, deve-se somar ferro fundido com alumnio e
ferro fundido com cobre, para obtermos a resistncia total, uma do alumnio que serRt=7,3521.10-3 K/W; e a outra do cobre, que ser Rt=6,693339.10-3 K/W.
Ti TbRcond,aRcond,c
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Encontradas as respectivas resistncias totais, lembremos que
q=57609,225W; e Ti=614,74C.
Ento usaremos a seguinte frmula para calcular a temperatura da base da
aleta.
( )
Ao isolarmos o Tb na frmula, encontraremos que:
Tb,Al = 191,19C;
Tb,Cu = 229,142C
Dimensionaremos as aletas, para que se torne possvel efetuar clculos
futuros, ento teremos que:
L = 2 cm; t = 0,5 cm; = 0,5 cm; N = 10;
Sendo: L comprimento da aleta;
t espessura da aleta;
distncia entre aletas;
N nmero de aletas.
Clculo das Aletas Retangulares
Jogando os valores acima, no grfico I (em anexo), ser possvel obtermos a
eficincia para cada aleta de material diferente.
Assim teremos que para uma aleta de alumnio, com as devidas dimenses
adotadas, teremos uma eficincia a = 95,2%;E para uma aleta de cobre, tambm com as mesmas dimenses, teremos
uma eficincia a = 96,8%.Agora com a eficincia da aleta, ser possvel encontrar a taxa de
transferncia de calor em Watts de cada tipo de aleta atravs da frmula:
Onde a rea calculada por:
( )Assim teremos que para a aleta de alumnio teremos que qa= 238,58W;
e para a aleta de cobre, teremos que qa = 297,99W.
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Com todos os dados calculados anteriormente, ser possvel a determinao
da taxa de transferncia total de calor total no sistema, o que determina qual ser o
sistema que dissipar maior calor. O clculo da taxa de transferncia de calor total
dado pela frmula:
Assim teremos que para uma aleta de:
- Alumnio, o ;- Cobre, o .
Para efeito comparativo, calcula-se a eficcia da aleta, que define se
realmente h a necessidade da utilizao da aleta, e para ter certeza se o valor
achado corresponde s expectativas do projeto, portanto emprega-se a seguinte
frmula:
Assim, encontramos que para a aleta de alumnio a eficcia ser de =9,1392;
e para a de cobre, = 9,2928.
Clculo das Aletas Triangulares
As aletas triangulares foram projetadas com as mesmas dimenses das
aletas retangulares, ou seja, com as seguintes dimenses:
L = 2 cm; t = 0,5 cm; a = 0,5 cm; N = 10;
Aplicando os valores acima, no grfico II (em anexo), ser possvel obtermos
a eficincia para cada aleta triangular de material diferente.
Assim teremos que para uma aleta de alumnio, com as devidas dimenses
adotadas, teremos uma eficincia a = 93,7%;E para uma aleta de cobre, tambm com as mesmas dimenses, teremos
uma eficincia a = 95,9%.Agora com a eficincia da aleta, ser possvel encontrar a taxa de
transferncia de calor em Watts de cada tipo de aleta atravs da frmula:
Onde a rea (por conveco) da aleta pode ser calculada por
( )Assim teremos que para a aleta de alumnio teremos que qa= 276,09W;
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e para a aleta de cobre, teremos que qa = 347,10W.
Com todos os dados calculados anteriormente, ser possvel a determinao
da taxa de transferncia total de calor total no sistema, o que determina qual ser o
sistema que dissipar maior calor. O clculo da taxa de transferncia de calor total
dado pela frmula:
Assim teremos que para uma aleta de:
- Alumnio, o ;- Cobre, o .
Atravs da frmula acima, encontramos que para a aleta de alumnio a
eficcia ser de =10,5761; e para a de cobre, = 10,8244.
Concluso
Pela anlise dos resultados obtidos, conclumos que as aletas atenderam as
determinaes iniciais do projeto. Em funo dos clculos realizados percebemos
que uma aleta triangular possui uma melhor taxa de transferncia de calor em
relao circular, alm de economizar material na hora da produo.
Em relao aos materiais que foram utilizados (cobre e alumnio),
percebemos que, como o cobre possui uma maior condutividade trmica, sua
utilizao ser mais vivel em relao transferncia de calor, porm com um maior
custo e maior custo no mercado.Os modelos do sistema de arrefecimento desenvolvido para o cilindro,
seguem em anexo.
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Anexos
Grfico I
Grfico II
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Cilindro com aletas retangulares de Alumnio
Cilindro com aletas retangulares de Cobre
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Cilindro com aletas triangulares de Alumnio
Cilindro com aletas triangulares de Cobre
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