RSgrillo Dinamica de Sistemas
Sistema
bull Um conjunto de partes que interagem para funcionar como um todo
bull Um sistema quase sempre eacute definido tendo em vista um propoacutesito especiacutefico Os elementos do sistema satildeo selecionados de acordo com o objetivo definido
bull Propriedades do sistema emergem das interaccedilotildees entre seus componentes
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Alguns conceitos
bull Fronteirasbull Sub Sistemasbull Equilibrio equilibrio dinacircmicobull Estado transientebull Osciliaccedilotildees e homeostasebull Potencia maacuteximabull Quantidades e fluxos
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Alguns conceitos
bullEstrutura e padratildeo(comportamento)
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Representaccedilotildees de sistemas
A
B
C
Dinacircmica Entradas e Saiacutedas
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Quantidades e fluxos
Depoacutesito de uma lojaSaldo na conta bancaacuteriaCrianccedilas nascidas no Brasil por anoDivida externa do paiacutesVelocidade de um carroDistancia percorrida pelo carroPressatildeo de ar em um pneuSe peso atualPopulaccedilatildeo de arvores em uma aacutereaDesmatamento na Amazonia
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Diagrama de ciclos causais
bull Diagrama representando ciclos fechados de relaccedilotildees de causa e efeito (ciclos causais) que exprime a maneira como as variaacuteveis do sistema se relacionam
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Simbologia dos ciclos causais
bull Seta relaccedilatildeo causalndash Cauda causandash Cabeccedila efeito
bull Seta + efeito varia no mesmo sentido da causa
bull Seta - efeito varia no sentido oposto agrave causa
bull Atraso o efeito soacute acontece um certo tempo depois da causa
bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo positivo perturbaccedilotildees tendem a ser amplificadas
bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo negativo perturbaccedilotildees tendem a ser compensadas
+
ndash
+
ndash
ou
ou
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Causaseta positiva
grau de depressatildeo
quanti
dade d
e c
horo
grau de depressatildeo
quantidade de choro
+
Sistema chorarElementos depressatildeo choro
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo crescimento
grau de depressatildeo
quantidade de choro
+
+
+
tempo
grau de depressatildeo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Causaseta negativa
tempo de sono
sensa
ccedilatildeo d
e c
ansa
ccedilo
Tempo de
sono
sensaccedilatildeo de
cansaccedilo
-
Sistema DormirElementos Cansaccedilo Tempo de sono
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback negativo equiliacutebrio
sensaccedilatildeo de
cansaccedilo
tempo de sono
+
ndash
ndash
tempo
sensaccedilatildeo de cansaccedilo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Equiliacutebrio com atraso
reputaccedilatildeodo serviccedilo
diferenccedila
expctativa de serviccedilo
qualidade doserviccedilo
demanda dosclientes
+
-+
-
atraso
tempo
demanda do cliente
Sistema Prestaccedilatildeo de serviccediloElementos Clientes Reputaccedilatildeo Expectativa Qualidade
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Poluiccedilatildeo
volume de
poluiccedilatildeo
reaccedilatildeo da sociedade
Sistema PoluiccedilatildeoElementos Volume de poluiccedilatildeo Reaccedilatildeo da sociedade
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Migraccedilatildeo regional
nuacutemero de vagas
nas empresas
nuacutemero de
imigrantes
chegando
Sistema Oferta de empregosElementos N Imigrantes N de vagas de emprego
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo + negativo
200
150
100
50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)
Populaccedilatildeo Current individuos
Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Novos dados
Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo
Simulaccedilotildees
Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2
Dados disponiacuteveis
RSgrillo Dinamica de Sistemas
OBJETIVOS
Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver
Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema
bullDeterminar os dados necessaacuterios
bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros
bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo
(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos
O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo
O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema
Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese
Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO
Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Siacutembolos (Forrester)
Dreno
RSgrillo Dinamica de Sistemas
EQUACcedilAtildeO BASICA
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Taxas e fluxos
SignificadoDimensotildeesDtlt 0
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feed back negativo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico
Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico
Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Exemplos
bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Epidemia
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Epidemia
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Crescimento logiacutestico
200
150
100
50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)
Populaccedilatildeo Current individuos
RSgrillo Dinamica de Sistemas
EXEMPLOS
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Alguns conceitos
bull Fronteirasbull Sub Sistemasbull Equilibrio equilibrio dinacircmicobull Estado transientebull Osciliaccedilotildees e homeostasebull Potencia maacuteximabull Quantidades e fluxos
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Alguns conceitos
bullEstrutura e padratildeo(comportamento)
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Representaccedilotildees de sistemas
A
B
C
Dinacircmica Entradas e Saiacutedas
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Quantidades e fluxos
Depoacutesito de uma lojaSaldo na conta bancaacuteriaCrianccedilas nascidas no Brasil por anoDivida externa do paiacutesVelocidade de um carroDistancia percorrida pelo carroPressatildeo de ar em um pneuSe peso atualPopulaccedilatildeo de arvores em uma aacutereaDesmatamento na Amazonia
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Diagrama de ciclos causais
bull Diagrama representando ciclos fechados de relaccedilotildees de causa e efeito (ciclos causais) que exprime a maneira como as variaacuteveis do sistema se relacionam
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Simbologia dos ciclos causais
bull Seta relaccedilatildeo causalndash Cauda causandash Cabeccedila efeito
bull Seta + efeito varia no mesmo sentido da causa
bull Seta - efeito varia no sentido oposto agrave causa
bull Atraso o efeito soacute acontece um certo tempo depois da causa
bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo positivo perturbaccedilotildees tendem a ser amplificadas
bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo negativo perturbaccedilotildees tendem a ser compensadas
+
ndash
+
ndash
ou
ou
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Causaseta positiva
grau de depressatildeo
quanti
dade d
e c
horo
grau de depressatildeo
quantidade de choro
+
Sistema chorarElementos depressatildeo choro
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo crescimento
grau de depressatildeo
quantidade de choro
+
+
+
tempo
grau de depressatildeo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Causaseta negativa
tempo de sono
sensa
ccedilatildeo d
e c
ansa
ccedilo
Tempo de
sono
sensaccedilatildeo de
cansaccedilo
-
Sistema DormirElementos Cansaccedilo Tempo de sono
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback negativo equiliacutebrio
sensaccedilatildeo de
cansaccedilo
tempo de sono
+
ndash
ndash
tempo
sensaccedilatildeo de cansaccedilo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Equiliacutebrio com atraso
reputaccedilatildeodo serviccedilo
diferenccedila
expctativa de serviccedilo
qualidade doserviccedilo
demanda dosclientes
+
-+
-
atraso
tempo
demanda do cliente
Sistema Prestaccedilatildeo de serviccediloElementos Clientes Reputaccedilatildeo Expectativa Qualidade
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Poluiccedilatildeo
volume de
poluiccedilatildeo
reaccedilatildeo da sociedade
Sistema PoluiccedilatildeoElementos Volume de poluiccedilatildeo Reaccedilatildeo da sociedade
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Migraccedilatildeo regional
nuacutemero de vagas
nas empresas
nuacutemero de
imigrantes
chegando
Sistema Oferta de empregosElementos N Imigrantes N de vagas de emprego
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo + negativo
200
150
100
50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)
Populaccedilatildeo Current individuos
Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Novos dados
Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo
Simulaccedilotildees
Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2
Dados disponiacuteveis
RSgrillo Dinamica de Sistemas
OBJETIVOS
Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver
Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema
bullDeterminar os dados necessaacuterios
bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros
bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo
(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos
O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo
O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema
Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese
Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO
Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Siacutembolos (Forrester)
Dreno
RSgrillo Dinamica de Sistemas
EQUACcedilAtildeO BASICA
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Taxas e fluxos
SignificadoDimensotildeesDtlt 0
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feed back negativo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico
Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico
Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Exemplos
bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Epidemia
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Epidemia
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Crescimento logiacutestico
200
150
100
50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)
Populaccedilatildeo Current individuos
RSgrillo Dinamica de Sistemas
EXEMPLOS
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Alguns conceitos
bullEstrutura e padratildeo(comportamento)
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Representaccedilotildees de sistemas
A
B
C
Dinacircmica Entradas e Saiacutedas
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Quantidades e fluxos
Depoacutesito de uma lojaSaldo na conta bancaacuteriaCrianccedilas nascidas no Brasil por anoDivida externa do paiacutesVelocidade de um carroDistancia percorrida pelo carroPressatildeo de ar em um pneuSe peso atualPopulaccedilatildeo de arvores em uma aacutereaDesmatamento na Amazonia
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Diagrama de ciclos causais
bull Diagrama representando ciclos fechados de relaccedilotildees de causa e efeito (ciclos causais) que exprime a maneira como as variaacuteveis do sistema se relacionam
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Simbologia dos ciclos causais
bull Seta relaccedilatildeo causalndash Cauda causandash Cabeccedila efeito
bull Seta + efeito varia no mesmo sentido da causa
bull Seta - efeito varia no sentido oposto agrave causa
bull Atraso o efeito soacute acontece um certo tempo depois da causa
bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo positivo perturbaccedilotildees tendem a ser amplificadas
bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo negativo perturbaccedilotildees tendem a ser compensadas
+
ndash
+
ndash
ou
ou
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Causaseta positiva
grau de depressatildeo
quanti
dade d
e c
horo
grau de depressatildeo
quantidade de choro
+
Sistema chorarElementos depressatildeo choro
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo crescimento
grau de depressatildeo
quantidade de choro
+
+
+
tempo
grau de depressatildeo
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Causaseta negativa
tempo de sono
sensa
ccedilatildeo d
e c
ansa
ccedilo
Tempo de
sono
sensaccedilatildeo de
cansaccedilo
-
Sistema DormirElementos Cansaccedilo Tempo de sono
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Feedback negativo equiliacutebrio
sensaccedilatildeo de
cansaccedilo
tempo de sono
+
ndash
ndash
tempo
sensaccedilatildeo de cansaccedilo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Equiliacutebrio com atraso
reputaccedilatildeodo serviccedilo
diferenccedila
expctativa de serviccedilo
qualidade doserviccedilo
demanda dosclientes
+
-+
-
atraso
tempo
demanda do cliente
Sistema Prestaccedilatildeo de serviccediloElementos Clientes Reputaccedilatildeo Expectativa Qualidade
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Poluiccedilatildeo
volume de
poluiccedilatildeo
reaccedilatildeo da sociedade
Sistema PoluiccedilatildeoElementos Volume de poluiccedilatildeo Reaccedilatildeo da sociedade
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Migraccedilatildeo regional
nuacutemero de vagas
nas empresas
nuacutemero de
imigrantes
chegando
Sistema Oferta de empregosElementos N Imigrantes N de vagas de emprego
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo + negativo
200
150
100
50
0
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Populaccedilatildeo Current individuos
Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Novos dados
Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo
Simulaccedilotildees
Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2
Dados disponiacuteveis
RSgrillo Dinamica de Sistemas
OBJETIVOS
Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver
Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema
bullDeterminar os dados necessaacuterios
bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros
bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo
(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos
O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo
O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema
Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese
Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO
Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Siacutembolos (Forrester)
Dreno
RSgrillo Dinamica de Sistemas
EQUACcedilAtildeO BASICA
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Taxas e fluxos
SignificadoDimensotildeesDtlt 0
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feed back negativo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico
Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico
Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Exemplos
bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Epidemia
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Epidemia
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Crescimento logiacutestico
200
150
100
50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)
Populaccedilatildeo Current individuos
RSgrillo Dinamica de Sistemas
EXEMPLOS
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Representaccedilotildees de sistemas
A
B
C
Dinacircmica Entradas e Saiacutedas
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Quantidades e fluxos
Depoacutesito de uma lojaSaldo na conta bancaacuteriaCrianccedilas nascidas no Brasil por anoDivida externa do paiacutesVelocidade de um carroDistancia percorrida pelo carroPressatildeo de ar em um pneuSe peso atualPopulaccedilatildeo de arvores em uma aacutereaDesmatamento na Amazonia
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Diagrama de ciclos causais
bull Diagrama representando ciclos fechados de relaccedilotildees de causa e efeito (ciclos causais) que exprime a maneira como as variaacuteveis do sistema se relacionam
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Simbologia dos ciclos causais
bull Seta relaccedilatildeo causalndash Cauda causandash Cabeccedila efeito
bull Seta + efeito varia no mesmo sentido da causa
bull Seta - efeito varia no sentido oposto agrave causa
bull Atraso o efeito soacute acontece um certo tempo depois da causa
bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo positivo perturbaccedilotildees tendem a ser amplificadas
bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo negativo perturbaccedilotildees tendem a ser compensadas
+
ndash
+
ndash
ou
ou
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Causaseta positiva
grau de depressatildeo
quanti
dade d
e c
horo
grau de depressatildeo
quantidade de choro
+
Sistema chorarElementos depressatildeo choro
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo crescimento
grau de depressatildeo
quantidade de choro
+
+
+
tempo
grau de depressatildeo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Causaseta negativa
tempo de sono
sensa
ccedilatildeo d
e c
ansa
ccedilo
Tempo de
sono
sensaccedilatildeo de
cansaccedilo
-
Sistema DormirElementos Cansaccedilo Tempo de sono
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback negativo equiliacutebrio
sensaccedilatildeo de
cansaccedilo
tempo de sono
+
ndash
ndash
tempo
sensaccedilatildeo de cansaccedilo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Equiliacutebrio com atraso
reputaccedilatildeodo serviccedilo
diferenccedila
expctativa de serviccedilo
qualidade doserviccedilo
demanda dosclientes
+
-+
-
atraso
tempo
demanda do cliente
Sistema Prestaccedilatildeo de serviccediloElementos Clientes Reputaccedilatildeo Expectativa Qualidade
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Poluiccedilatildeo
volume de
poluiccedilatildeo
reaccedilatildeo da sociedade
Sistema PoluiccedilatildeoElementos Volume de poluiccedilatildeo Reaccedilatildeo da sociedade
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Migraccedilatildeo regional
nuacutemero de vagas
nas empresas
nuacutemero de
imigrantes
chegando
Sistema Oferta de empregosElementos N Imigrantes N de vagas de emprego
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo + negativo
200
150
100
50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)
Populaccedilatildeo Current individuos
Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Novos dados
Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo
Simulaccedilotildees
Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2
Dados disponiacuteveis
RSgrillo Dinamica de Sistemas
OBJETIVOS
Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver
Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema
bullDeterminar os dados necessaacuterios
bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros
bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo
(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos
O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo
O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema
Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese
Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO
Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Siacutembolos (Forrester)
Dreno
RSgrillo Dinamica de Sistemas
EQUACcedilAtildeO BASICA
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Taxas e fluxos
SignificadoDimensotildeesDtlt 0
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feed back negativo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico
Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico
Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Exemplos
bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Epidemia
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Epidemia
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Crescimento logiacutestico
200
150
100
50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)
Populaccedilatildeo Current individuos
RSgrillo Dinamica de Sistemas
EXEMPLOS
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Quantidades e fluxos
Depoacutesito de uma lojaSaldo na conta bancaacuteriaCrianccedilas nascidas no Brasil por anoDivida externa do paiacutesVelocidade de um carroDistancia percorrida pelo carroPressatildeo de ar em um pneuSe peso atualPopulaccedilatildeo de arvores em uma aacutereaDesmatamento na Amazonia
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Diagrama de ciclos causais
bull Diagrama representando ciclos fechados de relaccedilotildees de causa e efeito (ciclos causais) que exprime a maneira como as variaacuteveis do sistema se relacionam
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Simbologia dos ciclos causais
bull Seta relaccedilatildeo causalndash Cauda causandash Cabeccedila efeito
bull Seta + efeito varia no mesmo sentido da causa
bull Seta - efeito varia no sentido oposto agrave causa
bull Atraso o efeito soacute acontece um certo tempo depois da causa
bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo positivo perturbaccedilotildees tendem a ser amplificadas
bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo negativo perturbaccedilotildees tendem a ser compensadas
+
ndash
+
ndash
ou
ou
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Causaseta positiva
grau de depressatildeo
quanti
dade d
e c
horo
grau de depressatildeo
quantidade de choro
+
Sistema chorarElementos depressatildeo choro
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo crescimento
grau de depressatildeo
quantidade de choro
+
+
+
tempo
grau de depressatildeo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Causaseta negativa
tempo de sono
sensa
ccedilatildeo d
e c
ansa
ccedilo
Tempo de
sono
sensaccedilatildeo de
cansaccedilo
-
Sistema DormirElementos Cansaccedilo Tempo de sono
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback negativo equiliacutebrio
sensaccedilatildeo de
cansaccedilo
tempo de sono
+
ndash
ndash
tempo
sensaccedilatildeo de cansaccedilo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Equiliacutebrio com atraso
reputaccedilatildeodo serviccedilo
diferenccedila
expctativa de serviccedilo
qualidade doserviccedilo
demanda dosclientes
+
-+
-
atraso
tempo
demanda do cliente
Sistema Prestaccedilatildeo de serviccediloElementos Clientes Reputaccedilatildeo Expectativa Qualidade
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Poluiccedilatildeo
volume de
poluiccedilatildeo
reaccedilatildeo da sociedade
Sistema PoluiccedilatildeoElementos Volume de poluiccedilatildeo Reaccedilatildeo da sociedade
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Migraccedilatildeo regional
nuacutemero de vagas
nas empresas
nuacutemero de
imigrantes
chegando
Sistema Oferta de empregosElementos N Imigrantes N de vagas de emprego
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo + negativo
200
150
100
50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)
Populaccedilatildeo Current individuos
Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Novos dados
Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo
Simulaccedilotildees
Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2
Dados disponiacuteveis
RSgrillo Dinamica de Sistemas
OBJETIVOS
Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver
Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema
bullDeterminar os dados necessaacuterios
bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros
bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo
(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos
O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo
O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema
Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese
Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO
Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Siacutembolos (Forrester)
Dreno
RSgrillo Dinamica de Sistemas
EQUACcedilAtildeO BASICA
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Taxas e fluxos
SignificadoDimensotildeesDtlt 0
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feed back negativo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico
Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico
Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Exemplos
bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados
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Epidemia
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Epidemia
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Crescimento logiacutestico
200
150
100
50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)
Populaccedilatildeo Current individuos
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EXEMPLOS
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Diagrama de ciclos causais
bull Diagrama representando ciclos fechados de relaccedilotildees de causa e efeito (ciclos causais) que exprime a maneira como as variaacuteveis do sistema se relacionam
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Simbologia dos ciclos causais
bull Seta relaccedilatildeo causalndash Cauda causandash Cabeccedila efeito
bull Seta + efeito varia no mesmo sentido da causa
bull Seta - efeito varia no sentido oposto agrave causa
bull Atraso o efeito soacute acontece um certo tempo depois da causa
bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo positivo perturbaccedilotildees tendem a ser amplificadas
bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo negativo perturbaccedilotildees tendem a ser compensadas
+
ndash
+
ndash
ou
ou
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Causaseta positiva
grau de depressatildeo
quanti
dade d
e c
horo
grau de depressatildeo
quantidade de choro
+
Sistema chorarElementos depressatildeo choro
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo crescimento
grau de depressatildeo
quantidade de choro
+
+
+
tempo
grau de depressatildeo
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Causaseta negativa
tempo de sono
sensa
ccedilatildeo d
e c
ansa
ccedilo
Tempo de
sono
sensaccedilatildeo de
cansaccedilo
-
Sistema DormirElementos Cansaccedilo Tempo de sono
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Feedback negativo equiliacutebrio
sensaccedilatildeo de
cansaccedilo
tempo de sono
+
ndash
ndash
tempo
sensaccedilatildeo de cansaccedilo
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Equiliacutebrio com atraso
reputaccedilatildeodo serviccedilo
diferenccedila
expctativa de serviccedilo
qualidade doserviccedilo
demanda dosclientes
+
-+
-
atraso
tempo
demanda do cliente
Sistema Prestaccedilatildeo de serviccediloElementos Clientes Reputaccedilatildeo Expectativa Qualidade
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Poluiccedilatildeo
volume de
poluiccedilatildeo
reaccedilatildeo da sociedade
Sistema PoluiccedilatildeoElementos Volume de poluiccedilatildeo Reaccedilatildeo da sociedade
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Migraccedilatildeo regional
nuacutemero de vagas
nas empresas
nuacutemero de
imigrantes
chegando
Sistema Oferta de empregosElementos N Imigrantes N de vagas de emprego
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Feedback positivo + negativo
200
150
100
50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)
Populaccedilatildeo Current individuos
Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento
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Novos dados
Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo
Simulaccedilotildees
Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2
Dados disponiacuteveis
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OBJETIVOS
Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver
Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema
bullDeterminar os dados necessaacuterios
bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros
bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo
(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)
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Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos
O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo
O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema
Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
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Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese
Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
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FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO
Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo
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Siacutembolos (Forrester)
Dreno
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EQUACcedilAtildeO BASICA
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Taxas e fluxos
SignificadoDimensotildeesDtlt 0
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo
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Feed back negativo
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Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico
Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico
Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo
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Exemplos
bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados
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Epidemia
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Epidemia
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Crescimento logiacutestico
200
150
100
50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)
Populaccedilatildeo Current individuos
RSgrillo Dinamica de Sistemas
EXEMPLOS
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Simbologia dos ciclos causais
bull Seta relaccedilatildeo causalndash Cauda causandash Cabeccedila efeito
bull Seta + efeito varia no mesmo sentido da causa
bull Seta - efeito varia no sentido oposto agrave causa
bull Atraso o efeito soacute acontece um certo tempo depois da causa
bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo positivo perturbaccedilotildees tendem a ser amplificadas
bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo negativo perturbaccedilotildees tendem a ser compensadas
+
ndash
+
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ou
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Causaseta positiva
grau de depressatildeo
quanti
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e c
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grau de depressatildeo
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+
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Causaseta negativa
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sensa
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e c
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Tempo de
sono
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cansaccedilo
-
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cansaccedilo
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Equiliacutebrio com atraso
reputaccedilatildeodo serviccedilo
diferenccedila
expctativa de serviccedilo
qualidade doserviccedilo
demanda dosclientes
+
-+
-
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tempo
demanda do cliente
Sistema Prestaccedilatildeo de serviccediloElementos Clientes Reputaccedilatildeo Expectativa Qualidade
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Poluiccedilatildeo
volume de
poluiccedilatildeo
reaccedilatildeo da sociedade
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Migraccedilatildeo regional
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nas empresas
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imigrantes
chegando
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200
150
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Populaccedilatildeo Current individuos
Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento
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Novos dados
Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo
Simulaccedilotildees
Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2
Dados disponiacuteveis
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OBJETIVOS
Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver
Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema
bullDeterminar os dados necessaacuterios
bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros
bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo
(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)
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Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos
O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo
O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema
Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese
Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
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FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO
Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo
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Siacutembolos (Forrester)
Dreno
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EQUACcedilAtildeO BASICA
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Taxas e fluxos
SignificadoDimensotildeesDtlt 0
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo
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Feed back negativo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico
Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico
Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo
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Exemplos
bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Epidemia
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Epidemia
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Crescimento logiacutestico
200
150
100
50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)
Populaccedilatildeo Current individuos
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EXEMPLOS
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Causaseta positiva
grau de depressatildeo
quanti
dade d
e c
horo
grau de depressatildeo
quantidade de choro
+
Sistema chorarElementos depressatildeo choro
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Feedback positivo crescimento
grau de depressatildeo
quantidade de choro
+
+
+
tempo
grau de depressatildeo
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Causaseta negativa
tempo de sono
sensa
ccedilatildeo d
e c
ansa
ccedilo
Tempo de
sono
sensaccedilatildeo de
cansaccedilo
-
Sistema DormirElementos Cansaccedilo Tempo de sono
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Feedback negativo equiliacutebrio
sensaccedilatildeo de
cansaccedilo
tempo de sono
+
ndash
ndash
tempo
sensaccedilatildeo de cansaccedilo
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Equiliacutebrio com atraso
reputaccedilatildeodo serviccedilo
diferenccedila
expctativa de serviccedilo
qualidade doserviccedilo
demanda dosclientes
+
-+
-
atraso
tempo
demanda do cliente
Sistema Prestaccedilatildeo de serviccediloElementos Clientes Reputaccedilatildeo Expectativa Qualidade
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Poluiccedilatildeo
volume de
poluiccedilatildeo
reaccedilatildeo da sociedade
Sistema PoluiccedilatildeoElementos Volume de poluiccedilatildeo Reaccedilatildeo da sociedade
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Migraccedilatildeo regional
nuacutemero de vagas
nas empresas
nuacutemero de
imigrantes
chegando
Sistema Oferta de empregosElementos N Imigrantes N de vagas de emprego
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Feedback positivo + negativo
200
150
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50
0
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Populaccedilatildeo Current individuos
Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento
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Novos dados
Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo
Simulaccedilotildees
Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2
Dados disponiacuteveis
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OBJETIVOS
Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver
Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema
bullDeterminar os dados necessaacuterios
bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros
bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo
(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)
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Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos
O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo
O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema
Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese
Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
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FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO
Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Siacutembolos (Forrester)
Dreno
RSgrillo Dinamica de Sistemas
EQUACcedilAtildeO BASICA
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Taxas e fluxos
SignificadoDimensotildeesDtlt 0
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feed back negativo
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Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico
Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico
Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Exemplos
bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Epidemia
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Epidemia
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Crescimento logiacutestico
200
150
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50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)
Populaccedilatildeo Current individuos
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EXEMPLOS
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Feedback positivo crescimento
grau de depressatildeo
quantidade de choro
+
+
+
tempo
grau de depressatildeo
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Causaseta negativa
tempo de sono
sensa
ccedilatildeo d
e c
ansa
ccedilo
Tempo de
sono
sensaccedilatildeo de
cansaccedilo
-
Sistema DormirElementos Cansaccedilo Tempo de sono
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Feedback negativo equiliacutebrio
sensaccedilatildeo de
cansaccedilo
tempo de sono
+
ndash
ndash
tempo
sensaccedilatildeo de cansaccedilo
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Equiliacutebrio com atraso
reputaccedilatildeodo serviccedilo
diferenccedila
expctativa de serviccedilo
qualidade doserviccedilo
demanda dosclientes
+
-+
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tempo
demanda do cliente
Sistema Prestaccedilatildeo de serviccediloElementos Clientes Reputaccedilatildeo Expectativa Qualidade
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Poluiccedilatildeo
volume de
poluiccedilatildeo
reaccedilatildeo da sociedade
Sistema PoluiccedilatildeoElementos Volume de poluiccedilatildeo Reaccedilatildeo da sociedade
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Migraccedilatildeo regional
nuacutemero de vagas
nas empresas
nuacutemero de
imigrantes
chegando
Sistema Oferta de empregosElementos N Imigrantes N de vagas de emprego
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Feedback positivo + negativo
200
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Populaccedilatildeo Current individuos
Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento
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Novos dados
Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo
Simulaccedilotildees
Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2
Dados disponiacuteveis
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OBJETIVOS
Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver
Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema
bullDeterminar os dados necessaacuterios
bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros
bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo
(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos
O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo
O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema
Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese
Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO
Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Siacutembolos (Forrester)
Dreno
RSgrillo Dinamica de Sistemas
EQUACcedilAtildeO BASICA
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Taxas e fluxos
SignificadoDimensotildeesDtlt 0
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feed back negativo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico
Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico
Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Exemplos
bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Epidemia
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Epidemia
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Crescimento logiacutestico
200
150
100
50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)
Populaccedilatildeo Current individuos
RSgrillo Dinamica de Sistemas
EXEMPLOS
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Causaseta negativa
tempo de sono
sensa
ccedilatildeo d
e c
ansa
ccedilo
Tempo de
sono
sensaccedilatildeo de
cansaccedilo
-
Sistema DormirElementos Cansaccedilo Tempo de sono
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback negativo equiliacutebrio
sensaccedilatildeo de
cansaccedilo
tempo de sono
+
ndash
ndash
tempo
sensaccedilatildeo de cansaccedilo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Equiliacutebrio com atraso
reputaccedilatildeodo serviccedilo
diferenccedila
expctativa de serviccedilo
qualidade doserviccedilo
demanda dosclientes
+
-+
-
atraso
tempo
demanda do cliente
Sistema Prestaccedilatildeo de serviccediloElementos Clientes Reputaccedilatildeo Expectativa Qualidade
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Poluiccedilatildeo
volume de
poluiccedilatildeo
reaccedilatildeo da sociedade
Sistema PoluiccedilatildeoElementos Volume de poluiccedilatildeo Reaccedilatildeo da sociedade
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Migraccedilatildeo regional
nuacutemero de vagas
nas empresas
nuacutemero de
imigrantes
chegando
Sistema Oferta de empregosElementos N Imigrantes N de vagas de emprego
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo + negativo
200
150
100
50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)
Populaccedilatildeo Current individuos
Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Novos dados
Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo
Simulaccedilotildees
Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2
Dados disponiacuteveis
RSgrillo Dinamica de Sistemas
OBJETIVOS
Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver
Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema
bullDeterminar os dados necessaacuterios
bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros
bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo
(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos
O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo
O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema
Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese
Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO
Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Siacutembolos (Forrester)
Dreno
RSgrillo Dinamica de Sistemas
EQUACcedilAtildeO BASICA
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Taxas e fluxos
SignificadoDimensotildeesDtlt 0
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feed back negativo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico
Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico
Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Exemplos
bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Epidemia
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Epidemia
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Crescimento logiacutestico
200
150
100
50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)
Populaccedilatildeo Current individuos
RSgrillo Dinamica de Sistemas
EXEMPLOS
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback negativo equiliacutebrio
sensaccedilatildeo de
cansaccedilo
tempo de sono
+
ndash
ndash
tempo
sensaccedilatildeo de cansaccedilo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Equiliacutebrio com atraso
reputaccedilatildeodo serviccedilo
diferenccedila
expctativa de serviccedilo
qualidade doserviccedilo
demanda dosclientes
+
-+
-
atraso
tempo
demanda do cliente
Sistema Prestaccedilatildeo de serviccediloElementos Clientes Reputaccedilatildeo Expectativa Qualidade
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Poluiccedilatildeo
volume de
poluiccedilatildeo
reaccedilatildeo da sociedade
Sistema PoluiccedilatildeoElementos Volume de poluiccedilatildeo Reaccedilatildeo da sociedade
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Migraccedilatildeo regional
nuacutemero de vagas
nas empresas
nuacutemero de
imigrantes
chegando
Sistema Oferta de empregosElementos N Imigrantes N de vagas de emprego
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo + negativo
200
150
100
50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)
Populaccedilatildeo Current individuos
Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Novos dados
Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo
Simulaccedilotildees
Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2
Dados disponiacuteveis
RSgrillo Dinamica de Sistemas
OBJETIVOS
Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver
Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema
bullDeterminar os dados necessaacuterios
bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros
bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo
(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos
O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo
O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema
Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese
Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO
Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Siacutembolos (Forrester)
Dreno
RSgrillo Dinamica de Sistemas
EQUACcedilAtildeO BASICA
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Taxas e fluxos
SignificadoDimensotildeesDtlt 0
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feed back negativo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico
Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico
Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Exemplos
bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Epidemia
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Epidemia
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Crescimento logiacutestico
200
150
100
50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)
Populaccedilatildeo Current individuos
RSgrillo Dinamica de Sistemas
EXEMPLOS
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Equiliacutebrio com atraso
reputaccedilatildeodo serviccedilo
diferenccedila
expctativa de serviccedilo
qualidade doserviccedilo
demanda dosclientes
+
-+
-
atraso
tempo
demanda do cliente
Sistema Prestaccedilatildeo de serviccediloElementos Clientes Reputaccedilatildeo Expectativa Qualidade
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Poluiccedilatildeo
volume de
poluiccedilatildeo
reaccedilatildeo da sociedade
Sistema PoluiccedilatildeoElementos Volume de poluiccedilatildeo Reaccedilatildeo da sociedade
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Migraccedilatildeo regional
nuacutemero de vagas
nas empresas
nuacutemero de
imigrantes
chegando
Sistema Oferta de empregosElementos N Imigrantes N de vagas de emprego
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo + negativo
200
150
100
50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)
Populaccedilatildeo Current individuos
Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Novos dados
Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo
Simulaccedilotildees
Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2
Dados disponiacuteveis
RSgrillo Dinamica de Sistemas
OBJETIVOS
Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver
Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema
bullDeterminar os dados necessaacuterios
bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros
bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo
(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos
O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo
O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema
Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese
Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO
Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Siacutembolos (Forrester)
Dreno
RSgrillo Dinamica de Sistemas
EQUACcedilAtildeO BASICA
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Taxas e fluxos
SignificadoDimensotildeesDtlt 0
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feed back negativo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico
Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico
Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Exemplos
bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Epidemia
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Epidemia
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Crescimento logiacutestico
200
150
100
50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)
Populaccedilatildeo Current individuos
RSgrillo Dinamica de Sistemas
EXEMPLOS
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Poluiccedilatildeo
volume de
poluiccedilatildeo
reaccedilatildeo da sociedade
Sistema PoluiccedilatildeoElementos Volume de poluiccedilatildeo Reaccedilatildeo da sociedade
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Migraccedilatildeo regional
nuacutemero de vagas
nas empresas
nuacutemero de
imigrantes
chegando
Sistema Oferta de empregosElementos N Imigrantes N de vagas de emprego
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo + negativo
200
150
100
50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)
Populaccedilatildeo Current individuos
Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Novos dados
Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo
Simulaccedilotildees
Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2
Dados disponiacuteveis
RSgrillo Dinamica de Sistemas
OBJETIVOS
Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver
Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema
bullDeterminar os dados necessaacuterios
bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros
bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo
(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos
O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo
O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema
Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese
Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO
Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Siacutembolos (Forrester)
Dreno
RSgrillo Dinamica de Sistemas
EQUACcedilAtildeO BASICA
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Taxas e fluxos
SignificadoDimensotildeesDtlt 0
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feed back negativo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico
Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico
Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Exemplos
bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Epidemia
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Epidemia
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Crescimento logiacutestico
200
150
100
50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)
Populaccedilatildeo Current individuos
RSgrillo Dinamica de Sistemas
EXEMPLOS
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Migraccedilatildeo regional
nuacutemero de vagas
nas empresas
nuacutemero de
imigrantes
chegando
Sistema Oferta de empregosElementos N Imigrantes N de vagas de emprego
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo + negativo
200
150
100
50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)
Populaccedilatildeo Current individuos
Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Novos dados
Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo
Simulaccedilotildees
Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2
Dados disponiacuteveis
RSgrillo Dinamica de Sistemas
OBJETIVOS
Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver
Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema
bullDeterminar os dados necessaacuterios
bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros
bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo
(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos
O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo
O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema
Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese
Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO
Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Siacutembolos (Forrester)
Dreno
RSgrillo Dinamica de Sistemas
EQUACcedilAtildeO BASICA
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Taxas e fluxos
SignificadoDimensotildeesDtlt 0
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feed back negativo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico
Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico
Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Exemplos
bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Epidemia
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Epidemia
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Crescimento logiacutestico
200
150
100
50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)
Populaccedilatildeo Current individuos
RSgrillo Dinamica de Sistemas
EXEMPLOS
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo + negativo
200
150
100
50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)
Populaccedilatildeo Current individuos
Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Novos dados
Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo
Simulaccedilotildees
Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2
Dados disponiacuteveis
RSgrillo Dinamica de Sistemas
OBJETIVOS
Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver
Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema
bullDeterminar os dados necessaacuterios
bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros
bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo
(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos
O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo
O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema
Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese
Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO
Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Siacutembolos (Forrester)
Dreno
RSgrillo Dinamica de Sistemas
EQUACcedilAtildeO BASICA
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Taxas e fluxos
SignificadoDimensotildeesDtlt 0
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback positivo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feed back negativo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico
Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico
Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Exemplos
bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Epidemia
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Epidemia
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Crescimento logiacutestico
200
150
100
50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)
Populaccedilatildeo Current individuos
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EXEMPLOS
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Novos dados
Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo
Simulaccedilotildees
Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2
Dados disponiacuteveis
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OBJETIVOS
Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver
Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema
bullDeterminar os dados necessaacuterios
bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros
bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo
(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)
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Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos
O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo
O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema
Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese
Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO
Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo
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Siacutembolos (Forrester)
Dreno
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EQUACcedilAtildeO BASICA
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Taxas e fluxos
SignificadoDimensotildeesDtlt 0
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Feedback positivo
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Feed back negativo
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Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico
Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico
Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo
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Exemplos
bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados
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Epidemia
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Epidemia
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Crescimento logiacutestico
200
150
100
50
0
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Populaccedilatildeo Current individuos
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EXEMPLOS
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OBJETIVOS
Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver
Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema
bullDeterminar os dados necessaacuterios
bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros
bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo
(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)
RSgrillo Dinamica de Sistemas
Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos
O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo
O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema
Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
RSgrillo Dinamica de Sistemas
1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
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Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese
Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
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FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO
Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo
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Siacutembolos (Forrester)
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Taxas e fluxos
SignificadoDimensotildeesDtlt 0
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Feedback positivo
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Feed back negativo
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Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico
Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico
Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo
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Exemplos
bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados
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Epidemia
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50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)
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EXEMPLOS
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Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos
O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo
O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema
Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
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1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
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Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese
Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
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FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO
Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo
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Feedback positivo
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Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico
Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico
Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo
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Exemplos
bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados
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EXEMPLOS
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1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
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Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese
Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
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FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO
Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo
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SignificadoDimensotildeesDtlt 0
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Feedback positivo
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Feed back negativo
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Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico
Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico
Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo
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Exemplos
bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados
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Epidemia
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Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese
Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico
HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES
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Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo
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SignificadoDimensotildeesDtlt 0
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Feedback positivo
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Feed back negativo
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Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico
Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico
Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo
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Exemplos
bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados
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Epidemia
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EXEMPLOS
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FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO
Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo
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Feed back negativo
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Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico
Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico
Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo
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Exemplos
bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados
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Epidemia
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200
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SignificadoDimensotildeesDtlt 0
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Feedback positivo
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Feed back negativo
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Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico
Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico
Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo
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Exemplos
bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados
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Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico
Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo
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Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo
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Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo
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Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo
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