(J}rm bloco de massa de 2,50 k~ empurrado 2,20mao longo de uma mesa horizontal sem atrito por\lIIUI. foro. constante de 16,0 N dirccionada 25,0a.baixo do. horizontal. Determine o trabalho feitosobre o bloco (a) pela fora. splcada, (b) pela. fora.normal exercida pela mesa, e (c) pela. fora. gra.vita.-cional. (d) Determine o trabalho total feito sobreo bloco e a variao da. energia. cintica nesse per-curso de 2,20 m.
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r - -Gvoca deixo. cair um livro dc 2:00 kg p~:l .~a
Iamigo. que se encontra. no cho 11.~o. d1S~o.nCla.D = 10, Om abaixo de voc. Se as maos esticadasda sua amiga. esto a uma distncia d = 1,5 macima do cho (ver figure). (a) qual o trabalho W9realizado sobro o livro pela fora. gravitacional en-quanto ele cai at suas mos? (b) Qual n.~aoAU na energia potencial gravitacional do sistemalivro-Terra durante a queda? (c) Se a. energia po-tencial gra.vitacional U do sistema consideradanula. no nvel do cho, quanto vale U quando o livro solto e quando ele alcana !iU8.S mos? (d) Con-sderc agora. U como sendo 100 J ao nvel do choe novamente determine lVlI: f1U, U no ponto ondeo livro foi solto e U na posio das mos dela,
m-;:~\(oaD -=- ~Oyr.d ~ llCS~
~o. ~cJ "(\Cc\J\Ji{
@; , F - (2x + 4) iN, ""{:: ( ~ ')C. -\- 4 , ~ tJs: ma nica fora ccnservativa b - uma partculao dad m metros, age 50 re "M ':' '5 KOx': onde x o e d partcula se desloca Ode massa. 5,00 kg. Quan_ ~ ~om at x = 5,00 1Il, _
1 ngo do cixo x de x - , (b) a -x:.::: J yYi cdi 5 y(\ao o abalho fcito por essa fora,calcule (1.\) o tr 'aJ. do -:....ema e (c) a. U)
. otenci """.. , r \'. __._.__mudana. na energia P _ 5 00 m se sua. ( ~_ ... __l. . -t;> c: ~co. C-re. -9 ~. cntica da partcula em x - , ~ 1}0.energia . d 300 m/s em x = 1,00 m.velocidade escalar e e , _
- O 170 sca)U-hrFdJt_).:XOd:c+S~+~=t>W~} (~x+")c:I:x:. ='VA a, S
UJ = [ .:b;- + ~%1 ~ LU" [ .2S + .20] -[ l +~ J =I> 4O ~ ~-------;-/b) E=v= ~ co, .(. ~ lJO..
r:1\fma. fora. constante nica. F age sob.re um corpo'~e m886a.m. O corpo parte do repouso e~ t = O.
A cia nJ:;tantnca fornccda pela.Mostre que a potenfora em qualquer tempo t
F2tP = -;;;.
f, o:. c+e, J 'YY\ J VQ ~ O~~ -f:.f-v=i=-" -: a.t y()-f::+.rv::~f~.f (f"~) ~ t~-1:
~--_._----------------
fj)\.ma mquina de Atwood suporto. corpos:om ma.:~ de O200 kg e 0,300 kg. Os corpos sso mant-, - -
dos em repouso um ao lado do outro e sao entaosoltos. Usando a. conservao da energe, calculea. velocidade escalar de cada. corpo no instante emque cada um I>C deslocou 0,400 m. Verifique o re-sultando, calculando a acelerao do sistema pelasleis de Newton.
(O, - 0, ) .~.?JO,~+O,:b
# ----------------------~._~==--=--
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~.].- A'V.; VO + ;;2Ov .U-CV;l :. O + ~ .~1:3b . () tLt
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arw do.aroclcw.a- t zfw.~de 5 Dl-de altura, com atrito daoptcsm:L Chegandoao ponto A, DO sop da montanha, ele freiado peloterreno AB coberto de areia (vide figura abaixo),parando em 1.25 5. Qual o coeficiente de atritocintico entre o carrinho e a areia?
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tf\B ~j/~5}
Me, ~7o
Ve-: O
fIi"\ Um bloco de massa m=5~, deslizando sobre uma~ mesa hOIontal, com coeficiente de atrito cintico
c a.tltico de 0,5 e 0,6, rcspcctivarnentc, colide comuma. mola. de lIUI.S6a desprezvel, de constante demola k = 250 N/m, inicialmente na. posio re-laxada, conforme mostra a. figura abaixo. O bloco
I 'atinge a mola. com velocidade de 1 m/s. (a.) Qual a deformao mxima. da. mola? (b) Que acontecedepois que a mola atinge sua deformao mximn.?(c) Que frao da energia Incal dissipada peloatrito nesse processo?
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(t:I- .u,t:."., I~tkN ~ Me. .m.~ "=Ol~' 5'~i
I ~m bloco de 50:0 kg e um bloco de 100 kg esto~ ~igad05 por um fio como na figura abaixo. A polia
sem atrito e de m858a desprezvel. O coeficientede atrito cntico entre o bloco de 50,0 kg e o planoinclinado de 0,250. Determine a mudana na en-ergia cntca do bloco de 50,0 kg quando ele sedesloca de A at B: uma distncia de 20,0 m.
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Na figura, um bloco de massa m = 12 kg solto do ~repouso sobre um plano inclinado de 30. Abaixo ~do bloco h. uma mola que pode ser comprimida de2,0 em por uma fora. de 270 N. O bloco para. mo-I mcntaneamente aps comprimir a mola por 5,5 em.(a) Que distncia o bloco desce ao longo do planodesde sua posio de repouso inicial at esse pontode parada? (b) Qual a velocidade do bloco ime-diatamente antes de tocar na mola?
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v = 1~ .c.3/~-(O,34i _ 0,056 ) ._11_~ -
~~mll. bolinha. amarrade a. um fio de comprimento
l = 1m gira num plano vertical. (a) Qual deve ser avelocidade da bolinha no ponto mais baixo B (videfigura) para que ela descreva. o crculo completo?(b) Para. a velocidade satisfazendo a. esta condio,
. vorflca-so que a tenso do fio quando a bolinhapassa. por B difere por 4,41 N da. tenso quando elapassa. pela posio horizontal A. Qual a massa dabolinha? .""-.------" . --- - ._-_._-------_ .._----
~) Vf!> ~ ? p/ dll.evu ~ c.t~T9pS- ~
OF c..p,. ~ -f+:;f~V; =r~+y,:
J. .
VTOPO ~ -i t~ ,
GoYWJt V~
ntado sobre o topo to est. inicia.lmente se . R EleI m ~a.ro . co de gelo de ralO .~4'de um monte hemisfi.ri. m uma velocidade.. ara baixo co
I comea a deslizar p fi ) Suponha que o. el (ver gura. d: ,. '.' despresv garoto per emieia, E ue altura o't 1. desprezvel. m qa.trl o e ?
conta.to com o gelo.
~ ;; ~ ~ 9 = -Fc.-p~rn .~. ~e ::"YY\ "
1
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5 Um bloco de massa de 0,500 kg emp~ado contrauma mola horizontal de massa desprezvel a.t quea mole. seja. comprimida de uma distncia tu (vide
~ figura. ba.ixo). A constante elstica da. mola. de450 N1m. Quando o bloco solto, ele percorreuma supcrcc horizontal sem atrito at o pontoB, a. parte inferior de uma. pista. circular vertcslde raio R = 1: 00 m, e continua. a. subir a. pista..A velocida.de escalar do bloco no ponto B VB =12,Om/s: e ele fica. sob ao de uma. fora. de atritomdia. de 1,00 N enquanto Cl:it.subindo a p~ta.. (a.)Qual o valor de !:t.x? (b) Qual a velocidade
. escalar prevista para. o bloco no topo da. pista? (c)O bloco atinge de fa.to o topo da pista, ou ele caiantes de a.tin!1;ir o topo? Justifique a. sua. resposta.
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O tS . 1 ~ ~ = 0,
@ Uma criana escorrega sem atrito de uma alturah ao longo de um cscorrcgador curvo de piscina(vide figura. abaixo). Ela. lansda de uma alturah/5 para dentro da piscina. Detennine sua alturamxima no ar 'li em termos de h e de (J. 'VQ-fm\Q :VoV
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'. ,~~.. .,.' .:.", .,...- y :;S,,,,~:":...:
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U"""", II (~.l~u("')=D [ytJ~,Q.I 1:)'']U".: . ,j)( j -.,7) :i> v-...: . ~ _ ~ } J'"
.Y ~~o..
C)U/mplo :
~ e
I~ A funo da. energia. potencial entre dois tomosque formam uma molcula datmca, proposta. porLennard-Jones, dada por
onde a e D so dois permetros posrvos e r 6 adUltneiA interatmca, (ao) Determine a fora entre08 dois tomos e esboce 06 gr1icos de U(r) e F(r).Para. que valores de r a. fora. repulsiva, a.trativae nula? (b) Determine ro, a. distncia. de equilbrio.e & energia potencial mnima. (o) Descreva o movi-mento dos tomClttse a energia mecnica do ssteme,for E, = -D + t:J..E< 0, onde t:J..E> O. (d) O que
I: ocorre com o sistema. se l1E for escolhido tal que .El > O? '
I
r '"R,~-I,_
-S) - - ' ,_.' Jt'"ft6"~"f\ .
ch.. ~ ~ btA: e .t.h\~ed .
f02 a -QJ zO- --"R'3 e:'~ /Q./ ::. a" -
~ i?-YdU.+. ck ~L:W e'
"Ro = Q., -i>~' =J-~~.
.; ","
s
c _ _(0)S B'-- . ___.(!l,OO. !), m
e esboce o seu grfico em funo de x. (b) Ps.rtindo ) (K o. J KL~ K S .:z L.i:')-de U(x), mostre que a fora que atua sobre a. ''C) X. X- + o(. - c2 L, ~ +partfcula dada por .
F(.) ~ 2kz(~:, -:~+O) i. I< . ~ l x," \ O _ .2-1< L E... (.x. -. Lol ) J:z _x. d.::z:.
. .~
:; \\ J-x., + O -c2KL.~(:x:,~-\-L:2. f ~,;;,L;;L,
'dU ~ Q K -=t -~ I(L .~( ~~+L~)-~ ?!#jO~ / /:2 Ii x/+ L~=I--
~r , -dV 1= '- JK?C(i~2+L;z1 -L }1
dX/
@Na figura abaxo, uma. corrente mantda sobreo uma mOI;&.sem atrito com um quarto do seu com-primento pendendo da sua borda. Se a correntepossui comprimento L e massa m, qual o trabalhonecessrio para puxar a parte suspensa de voltapara cima. da. mesa?
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