Resolução – Revisaço 3
01. DProbabilidade!!! Página 7
Para a equipe RGanhar: 80 %Empatar: 15 %Perder: 5 %
Para a equipe SGanhar: 40 %Empatar: 20 %Perder: 40 %
R ganhar e S perder = 80% . 40% = 32%R ganhar e S empatar = 80% . 20% = 16%R Empatar e S perder = 15% . 40 % = 6%
Total = 54 %
02. C Probabilidade!!! Página 7
I -𝟕𝟖𝟎𝟎
𝟏𝟖𝟎𝟎𝟎𝟎= 𝟎,𝟎𝟒𝟑𝟑
II -𝟕𝟓𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎= 𝟎, 𝟎𝟕𝟓
III -𝟗𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎= 𝟎, 𝟎𝟖𝟏𝟖
IV -𝟔𝟓𝟎𝟎
𝟏𝟔𝟓𝟎𝟎𝟎= 𝟎, 𝟎393
V -𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟕𝟓𝟎𝟎𝟎= 𝟎, 𝟎𝟔28
03. C Probabilidade!!! Página 7
SábadoChover: 30 %Não chover: 70%
DomingoChover: 25 %Não chover: 75%
O única forma de ter aula no domingo é se chover no sábado e não chover no domingo: 30% . 75% = 22,5%
04. A Geometria Plana!!! Página 7
Raio da circunferência = 10 mÁrea = π .𝟏𝟎𝟐 = 𝟑𝟎𝟎 𝒎𝟐
Sabe – se que a diagonal do quadrado é igual ao diâmetro da circunferência. Logo,
l 𝟐 = 2r
l 𝟐 = 2 . 10
l = 10 𝟐 mÁrea = 𝒍𝟐 = 200 𝒎𝟐
Área Marrom = 300 – 200 = 100 𝒎𝟐
Se ele utiliza 1 saco para cada metro quadrado, será necessários 100 sacos.
05. B
Área interna = π .𝒓𝟐
Área externa = π .𝑹𝟐
π .𝒓𝟐 = π .𝑹𝟐 - π .𝒓𝟐
𝒓𝟐 = 𝑹𝟐 - 𝒓𝟐
𝟐𝒓𝟐 = 𝑹𝟐
R = r 𝟐
Geometria Plana!!! Página 7
06. B
Se o diâmetro da pizza é de 30cm então seu raio possui 15cm. Portanto:
A = πR² = π(15)² = 225π cm² (área da pizza tradicional)
Agora que sabemos a área total, só precisamos dividir esse valor por 8 para
descobrir a área de cada pedaço da pizza comum.
225π/8 = 225/8 π cm²
Agora sabemos que a família quer fazer uma pizza de 10 pedaços com a
mesma área dos pedaços da pizza comum, portanto basta multiplicarmos a
área do pedaço por 10 e teremos a área da pizza que a família quer fazer:
10.225/8π = 2250/8πcm²
Geometria Plana!!! Página 8
06. B Continuação
O que o exercício nos pede é o valor aproximado do raio da circunferência
da pizza feita pela família, e para isso basta novamente recorrermos a
fórmula da área da circunferência:
πR² = 2250/8π
R² = 2250/8
R = 7,5√5
R = 7,5*2,2 = 16,5cm
07. B Probabilidade!!! Página 8
Temos que o quanto cada criança irá percorrer é 10 vezes o comprimento de cadacircunferência em que elas estão. Assim, temos:C1 = 10 . 2 π rC1 = 10 . 2 . 3 . 4C1 = 240 m
C1 = 10 . 2 π rC2 = 10 . 2 . 3 . 3C2 = 180 m
240 - 180 = 60 m.
08. D Probabilidade!!! Página 8
Como são 4 pessoas por metro quadrado, a cada m² temos 4 pessoas,assim, sendo P o número máximo de pessoas:
P = 4 . 150 . 120 = 72.000 pessoas
09. B Geometria Espacial!!! Página 8
𝟐𝟎𝟒𝟐 = 𝟏𝟎𝟕𝟐 + 𝒉𝟐
𝒉𝟐 = 𝟐𝟎𝟒𝟐 − 𝟏𝟎𝟕𝟐H
107 cm
𝒉
214 m
204 m
107 cm
107 cm
𝒉𝟐 = 𝟏𝟎𝟕𝟐 + 𝑯𝟐
𝟐𝟎𝟒𝟐 − 𝟏𝟎𝟕𝟐 = 𝟏𝟎𝟕𝟐 + 𝑯𝟐
𝑯 = 136,8 m
10. D
A embalagem adequada é a que mais se ajusta as dimensões do boloe de acordo com as dimensões disponíveis a embalagem maiseconômica é a IV por conseguir cobrir todas as dimensões: Altura,largura e comprimento deixando o menor espaço possível.
Geometria Espacial!!! Página 8
11. D Geometria Espacial!!! Página 9
A questão nos pede o volume dos dois, ou seja, precisamos somar o volume do cone com o do cilindro. Assim, chegamos em:
O caminhão de 20m3 precisa fazer 351 / 20 = 17,55 viagens. Arredondando,o número mínimo de viagens é 18.
Veja que a resposta correta não pode ser 17, porque com 17 viagens de 20 m2cada, ainda faltaria. Logo, precisamos arredondar pra cima.
12. C Geometria Espacial!!! Página 9
Volume total = 20 . 10 . 10 = 2000 𝒄𝒎𝟑
Como já foi colocado 1000 𝒄𝒎𝟐, 𝐚𝐩𝐨𝐬 𝐨 𝐚𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝟐𝟓% ele vai ocupar 1250 𝒄𝒎𝟑 𝐫𝐞𝐬𝐭𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐚𝐬𝐬𝐢𝐦 𝟕𝟓𝟎 𝒄𝒎𝟑.
O volume x deve ser colocado considerando que após um aumento de 25 % ele ocupe tudo isso. Logo,
1,25 x = 750x = 600 𝒄𝒎𝟑
13. B Estatística!!! Página 9
Para o set da Itália (16, 20, 26, 27, 16), em ordem crescente teremos: {16, 16, 20, 26, 27}.
Como esse conjunto de dados possuem uma quantidade ímpar de elementos, a mediana é o valor que divide o conjunto ao meio, neste caso o número 20.
14. A Estatística!!! Página 9
Para encontrar a moda, devemos encontrar qual é o termo queaparece mais vezes. Analisando o gráfico, vimos existem maiscrianças de 9 anos, logo, 9 é o termo que aparece mais vezes, assim,a moda é 9.
15. C Estatística!!! Página 9
O atleta mais regular será aquele com menor desvio padrão.Quanto menor o desvio padrão, mas homogêneos serão osdados. Logo, é menor desvio padrão é do atleta III.
16. B Razão e Proporção!!! Página 10
780.000 𝒎𝟑 dividido por 300 dias dará o quanto deveriam recolher diariamente para a meta ser atingida.
780000/300 = 2600 𝒎𝟑/dia
17. E Razão e Proporção!!! Página 10
𝟓 𝒄𝒎
𝟐𝟓 𝒌𝒎=
𝟓 𝒄𝒎
𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒄𝒎=
𝟏
𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒄𝒎
18. B Razão e Proporção!!! Página 10
𝒙 − 𝟒𝟖
𝟐𝟎𝟏𝟑 − 𝟐𝟎𝟏𝟏=
𝟒𝟖 − 𝟐𝟕
𝟐𝟎𝟏𝟏 − 𝟐𝟎𝟎𝟕
X = 58,5 %
(2007; 27)(2011; 48)(2013; x)
19. D Razão e Proporção!!! Página 10
Cama: C . 0,8 = 450C = 562,5Desconto de R$ 112,50
Mesa: M . 0,8 = 300M = 375Desconto de R$ 75,00
Colchão: C . 0,8 = 350C = 437,5Desconto de R$ 87,50
Pia de Cozinha: P . 0,8 = 400P = 500Desconto de R$ 100,00
Desconto total = 2 . 112,5 + 3 . 75 + 4 . 87,50 + 1 . 100 = R$ 900,00
20. D Razão e Proporção!!! Página 11
300; 1,2 . 300 ; 1,2 . 1,2 . 300 ; ...
Queremos saber a soma dos 6 primeiros termos de uma PG.
Sn = 𝒂𝟏 .(𝒒𝒏 − )
𝒒 −𝟏
𝑺𝟔 = 𝟑𝟎𝟎 .(𝟏,𝟐𝟔 −𝟏 )
𝟏,𝟐 −𝟏
𝑺𝟔 = R$ 2978,00
21. A Razão e Proporção!!! Página 11
De acordo com o gráfico, quando ele não vende nada o valor do seu salario é de 800 reais.Logo, esse valor é fixo. Sabe – se também que quando ele vende R$ 20.000,00 o seu salarioé de R$ 1200,00 e como ele tem R$ 800 fixo, sua comissão foi de R$ 400,00.
Logo a porcentagem de comissão é:
𝟒𝟎𝟎
𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎= 𝟐%
22. B Razão e Proporção!!! Página 11
3R
H 2,4 m
R
Volume: V Volume: V ’
V ’ = 1,2 V
𝟏
𝟑. π 𝒓𝟐. 𝑯 = 1,2 π 𝒓𝟐. 𝑯
𝟏
𝟑. π (𝟑𝑹)𝟐. 𝟐, 𝟒 = 1,2 π 𝑹𝟐. 𝑯
H = 6 metros
23. C Razão e Proporção!!! Página 11
Custo Potência Tempo C 3600 5T 100 60
𝐂
𝐓=
𝟑𝟔𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟎. 𝟓
𝟔𝟎
𝐂
𝐓=
𝟑
𝟏
24. E Razão e Proporção!!! Página 11
Custo PotênciaFi 𝒓𝟒
Ff (1,1r)𝟒
𝐅𝐢
𝑭𝒇=
𝒓𝟒
(1,1r)𝟒
𝑭𝒇 = 𝟏, 𝟏𝟒 FiFf = 1,4641 Fi
25. D Razão e Proporção!!! Página 11
Como 75% afirma ter esse hábito e 26% é quem faz 3vezes na semana, queremos 26% dos 75%, logo:
26/100 . 75/100 = 0,195 = 19,5%
26. B Razão e Proporção!!! Página 12
40% de 5000 mg = 2000 mg
27. A Razão e Proporção!!! Página 12
Temos 8 em cada 10 homens, então, representamos pela fração 8/10, que escrito na forma de porcentagem é 80/100 = 80%.
28. C Razão e Proporção!!! Página 12
Tempo Funcionário Camisa 6 36 5400T 96 21600
𝟔
𝐓=
𝟑𝟔
𝟗𝟔. 𝟓𝟒𝟎𝟎
𝟐𝟏𝟔𝟎𝟎
𝑻 = 9 horas
29. B Razão e Proporção!!! Página 12
Inicio:
pinicio = 𝒎
𝒗
pinicio = 𝒎
π 𝑹𝟐𝒉
Fim:
pfim = 𝟐𝒎
𝒗
pfim = 𝟐𝒎
π (𝟐𝑹)𝟐H
pinicio = pfim𝒎
π 𝑹𝟐𝒉=
𝟐𝒎
π (𝟐𝑹)𝟐H
𝟏
𝒉=
𝟐
4H
4H = 2hH = h/2
30. D Razão e Proporção!!! Página 12
3 xícaras de açúcar = 4 xícaras de farinha de trigo3 xícaras de açúcar = 4 * 120 g = 480 g
1 xícara de açúcar = 480 g/3 = 160 g
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