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Faculdade de Administração e Negócios de Sergipe Associação de Ensino e Pesquisa “Graccho Cardoso”

CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

RELATÓRIO DE RESISTÊNCIA DE MATERIAIS

JOSÉ LUÍS NUNES SANTOS FERREIRA JOSE ODIN RIBEIRO FILHO

MOISES AISLAN SANTOS GOUVEIA

ARACAJU 2009

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RELATÓRIO DE RESISTENCIA DE MATERIAS

Relatório de aula prática

referente à demonstração e

avaliação de ensaios

mecânicos de compressão,

para obtenção da 3ª nota da

disciplina Resistência de

Materiais sob a Orientação do

Prof. Jefferson.

ARACAJU 2009

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Índice

1. Introdução ................................................................................................................... 4 2. Objetivos ...................................................................................................................... 5 3. Metodologia e Fundamentação Teórica .............................................................. 5

3.1. Preparação do corpo de prova ...................................................................... 5 3.2. Metodologia de Ensaio..................................................................................... 6 3.3. Propriedades a serem obtidas do ensaio de compressão..................... 7

3.3.1. Módulo de Elasticidade (E) ..................................................................... 7 3.3.2. Limite de Escoamento (σe)...................................................................... 7 3.3.3. Limite de Resistência Mecânica (σu) .................................................... 8 3.3.4. Limite de Ruptura (σr)............................................................................... 8

3.4. Fundamentação teórica para testes de compressão............................... 8 3.4.1. O que a Compressão e a Tração têm em Comum ............................ 8 3.4.2. Limitações do ensaio de compressão ................................................. 9 3.4.3. Ensaio de compressão em materiais dúcteis .................................. 10 3.4.4. Ensaio de compressão em materiais frágeis................................... 10 3.4.5. Ensaio de compressão em produtos acabados.............................. 11

3.5. Fundamentação Teórica para Concreto .................................................... 11 3.5.1. Aglomerantes ........................................................................................... 12 3.5.2. Agregados ................................................................................................. 12 3.5.3. Vantagens do Concreto ......................................................................... 12 3.5.4. Restrições do Concreto ......................................................................... 13 3.5.5. Aplicações do Concreto ........................................................................ 13

4. Resultados................................................................................................................. 14 4.1. Tabela com Dados do Relatório de Ensaio .............................................. 14 4.2. Gráficos Experimentais ................................................................................. 14 4.3. Tabela de Resultados ..................................................................................... 18

5. Comentários e Conclusões................................................................................... 18 6. Referências Bibliográficas .................................................................................... 19

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1. Introdução

A resistência de um material depende de sua capacidade de suportar a

carga sem deformação excessiva ou ruptura. Essa propriedade é inerente ao

próprio material e deve ser determinada por experimento. Um dos testes mais

importantes a realizar nesse sentido é o teste de tração ou compressão.

Embora muitas propriedades mecânicas importantes de um material

possam ser determinadas por meio desse teste, ele é usado principalmente para

determinar a relação entre a tensão normal média e a deformação normal média

em muitos materiais da engenharia, tais como metais, cerâmicas, polímeros e

materiais compostos. Para realizar o teste de tração ou compressão é feito um

corpo-de-prova do material, com formato e tamanho 'padronizados'. Antes do

teste, são feitas duas pequenas marcas de punção ao longo do comprimento do

corpo-de-prova, distantes de ambas as extremidades, porque a distribuição de

tensão nas extremidades é complexa devido à fixação nos acoplamentos em que

a carga é aplicada. Medem-se, então, a área da seção transversal inicial do corpo-

de-prova Ao e o comprimento de referência L. entre as marcas de punção.

O ensaio de compressão foi realizado com 6 amostras de concreto, em

12/12/2009 no CETICC-SENAI. Essas amostras foram confeccionadas de acordo

com as normas para preparação de um corpo de prova. Então foi feito um ensaio

de compressão aonde podemos analisar e compor gráficos com os dados de força

(kgf), resistência à compressão (MPa) e tempo (seg).

Na realização do ensaio deve-se seguir as normas adequadas ao

procedimento e construção das dimensões do corpo de prova. Isso é necessário

para que os valores possam ser usados de forma comparativa e para que seja

garantida segurança em um futuro uso do material.

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2. Objetivos

Como objetivo do projeto tem-se a obtenção de valores específicos do

material utilizado e a comparação desses com valores teóricos. Além disso,

também visa o aprendizado e familiarização com as medidas e equipamentos

empregados durante o ensaio.

Pode-se aplicar na prática os conceitos aprendidos previamente nas aulas

teóricas das disciplinas ENG110 (Materiais para Engenharia) e ENG120

(Resistência dos Materiais).

O relatório é uma forma de expor todos os procedimentos, análises e

resultados obtidos com os ensaios.

3. Metodologia e Fundamentação Teórica

3.1. Preparação do corpo de prova Recebemos o corpo de prova de concreto confeccionado a partir da norma

NBR-7173[3]. Foram utilizados corpos de prova cilíndricos de 100 mm de

diâmetro por 200 mm de altura.

Abaixo representamos como deveria ser o corpo de prova segundo as

normas, no entanto por falta de equipamentos adequados nem todos os valores

foram obtidos dentro da precisão especificada pela norma, apesar disso, por

sabermos que é uma atividade de cunho didático e pelas limitações do laboratório,

aceitamos a utilização desse corpo de prova e do ensaio.

200mm

100mm

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3.2. Metodologia de Ensaio

No ensaio de compressão utilizou-se uma máquina Prensa hidráulica de

acionamento elétrico para ensaio de concreto, modelo PC150C, capacidade

máxima 150 ton (1,5MN). De modo geral, podemos dizer que a compressão é um

esforço axial, que tende a provocar um encurtamento do corpo submetido a este

esforço. Nos ensaios de compressão, os corpos de prova são submetidos a uma

força axial para dentro, distribuída de modo uniforme em toda a seção transversal

do corpo de prova. Significa que um corpo submetido a compressão também

sofre uma deformação elástica e a seguir uma deformação plástica. Na fase de

deformação elástica, o corpo volta ao tamanho original quando se retira a carga de

compressão.

Na fase de deformação plástica, o corpo retém uma deformação residual

depois de ser descarregado.

Nos ensaios de compressão, a lei de Hooke também vale para a fase

elástica da deformação, e é possível determinar o módulo de elasticidade para

diferentes materiais.

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3.3. Propriedades a serem obtidas do ensaio de compressão

Após realizarmos o ensaio utilizamos as medidas e o gráfico para

determinarmos as propriedades mecânicas do material, são elas:

3.3.1. Módulo de Elasticidade (E) Esta é uma propriedade específica de cada material e corresponde à

rigidez deste. Quanto maior o módulo menor será a deformação elástica.

Para determinarmos experimentalmente esta propriedade utilizamos os

dados obtidos através da leitura do relógio ao aplicarmos uma carga. Através

da fórmula o módulo de elasticidade será E = σ / ε (Lei de Hooke) , onde σ é

a tensão dada por Força/ Área e ε é a deformação dada por ΔL / L0.

Graficamente podemos achar E pela tangente da reta que representa a

deformação elástica do corpo.

3.3.2. Limite de Escoamento (σe)

O escoamento corresponde a transição entre a deformação elástica e a

plástica. O limite de escoamento superior é a tensão máxima durante o

período de escoamento, essa tensão é seguida por uma queda repentina da

carga que representa o início da deformação plástica. Após isso a curva se

estabiliza e o valor desta tensão equivale ao limite de escoamento inferior.

Tais resultados não dependem apenas do material mas também de outros

fatores como a geometria e as condições do corpo de prova. O limite de

escoamento pode ser obtido pela intersecção da curva tensão x deformação

com uma reta paralela a parte que representa a deformação elástica do

gráfico deslocada de 0,2%.

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3.3.3. Limite de Resistência Mecânica (σu)

Corresponde a tensão máxima obtida durante o ensaio de compressão

tendo pouca importância na resistência dos materiais dúcteis.

3.3.4. Limite de Ruptura (σr)

O limite de ruptura corresponde à tensão na qual o material se rompe.

3.4. Fundamentação teórica para testes de compressão

Podemos observar o esforço de compressão na construção mecânica,

principalmente em estruturas e em equipamentos como suportes, bases de

máquinas, barramentos etc.

Às vezes, a grande exigência requerida para um projeto é a resistência à

compressão. Nesses casos, o projetista deve especificar um material que

possua boa resistência à compressão, que não se deforme facilmente e que

assegure boa precisão dimensional quando solicitado por esforços de

compressão.

O ensaio de compressão é o mais indicado para avaliar essas

características, principalmente quando se trata de materiais frágeis, como ferro

fundido, madeira, pedra e concreto. É também recomendado para produtos

acabados, como molas e tubos. Porém, não se costuma utilizar ensaios de

compressão para os metais.

3.4.1. O que a Compressão e a Tração têm em Comum

De modo geral, podemos dizer que a compressão é um esforço axial,

que tende a provocar um encurtamento do corpo submetido a este esforço.

Nos ensaios de compressão, os corpos de prova são submetidos a uma

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força axial para dentro, distribuída de modo uniforme em toda a seção

transversal do corpo de prova.

Do mesmo modo que o ensaio de tração, o ensaio de compressão pode

ser executado na máquina universal de ensaios, com a adaptação de duas

placas lisas - uma fixa e outra móvel. É entre elas que o corpo de prova é

apoiado e mantido firme durante a compressão. As relações que valem

para a tração valem também para a compressão. Isso significa que um

corpo submetido a compressão também sofre uma deformação elástica e a

seguir uma deformação plástica. Na fase de deformação elástica, o corpo

volta ao tamanho original quando se retira a carga de compressão.

Na fase de deformação plástica, o corpo retém uma deformação residual

depois de ser descarregado.

Nos ensaios de compressão, a lei de Hooke também vale para a fase

elástica da deformação, e é possível determinar o módulo de elasticidade

para diferentes materiais.

3.4.2. Limitações do ensaio de compressão

O ensaio de compressão não é muito utilizado para os metais em razão

das dificuldades para medir as propriedades avaliadas neste tipo de ensaio.

Os valores numéricos são de difícil verificação, podendo levar a erros. Um

problema que sempre ocorre no ensaio de compressão é o atrito entre o

corpo de prova e as placas da máquina de ensaio.

A deformação lateral do corpo de prova é barrada pelo atrito entre as

superfícies do corpo de prova e da máquina. Para diminuir esse problema,

é necessário revestir as faces superior e inferior do corpo de prova com

materiais de baixo atrito (parafina, teflon etc).

Outro problema é a possível ocorrência de flambagem, isto é,

encurvamento do corpo de prova. Isso decorre da instabilidade na

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compressão do metal dúctil. Dependendo das formas de fixação do corpo

de prova, há diversas possibilidades de encurvamento.

A flambagem ocorre principalmente em corpos de prova com

comprimento maior em relação ao diâmetro. Por esse motivo, dependendo

do grau de ductilidade do material, é necessário limitar o comprimento dos

corpos de prova, que devem ter de 3 a 8 vezes o valor de seu diâmetro. Em

alguns materiais muito dúcteis esta relação pode chegar a 1:1 (um por um).

Outro cuidado a ser tomado para evitar a flambagem é o de garantir o

perfeito paralelismo entre as placas do equipamento utilizado no ensaio de

compressão. Deve-se centrar o corpo de prova no equipamento de teste,

para garantir que o esforço de compressão se distribua uniformemente.

3.4.3. Ensaio de compressão em materiais dúcteis

Nos materiais dúcteis a compressão vai provocando uma deformação

lateral apreciável. Essa deformação lateral prossegue com o ensaio até o

corpo de prova se transformar num disco, sem que ocorra a ruptura.

É por isso que o ensaio de compressão de materiais dúcteis fornece

apenas as propriedades mecânicas referentes à zona elástica. As

propriedades mecânicas mais avaliadas por meio do ensaio são: limite de

proporcionalidade, limite de escoamento e módulo de elasticidade.

3.4.4. Ensaio de compressão em materiais frágeis

O ensaio de compressão é mais utilizado para materiais frágeis. Uma

vez que nesses materiais a fase elástica é muito pequena, não é possível

determinar com precisão as propriedades relativas a esta fase.

A única propriedade mecânica que é avaliada nos ensaios de

compressão de materiais frágeis é o seu limite de resistência à

compressão.

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Do mesmo modo que nos ensaios de tração, o limite de resistência à

compressão é calculado pela carga máxima dividida pela seção original do

corpo de prova.

3.4.5. Ensaio de compressão em produtos acabados

Ensaios de achatamento em tubos - Consiste em colocar uma amostra

de um segmento de tubo deitada entre as placas da máquina de

compressão e aplicar carga até achatar a amostra.

A distância final entre as placas, que varia conforme a dimensão do

tubo, deve ser registrada. O resultado é avaliado pelo aparecimento ou não

de fissuras, ou seja, rachaduras, sem levar em conta a carga aplicada.

Este ensaio permite avaliar qualitativamente a ductilidade do material, do

tubo e do cordão de solda do mesmo, pois quanto mais o tubo se deformar

sem trincas, mais dúctil será o material.

Ensaios em molas - Para determinar a constante elástica de uma mola,

ou para verificar sua resistência, faz-se o ensaio de compressão.

Para determinar a constante da mola, constrói-se um gráfico tensão-

deformação, obtendo-se um coeficiente angular que é a constante da mola,

ou seja, o módulo de elasticidade. Por outro lado, para verificar a

resistência da mola, aplicam-se cargas predeterminadas e mede-se a altura

da mola após cada carga.

3.5. Fundamentação Teórica para Concreto

Concreto é um material de construção proveniente da mistura, em

proporção adequada de: aglomerantes, agregados e água.

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3.5.1. Aglomerantes

Unem os fragmentos de outros materiais. No concreto, em geral se

emprega cimento portland, que reage com a água e endurece com o tempo.

3.5.2. Agregados

São partículas minerais que aumentam o volume da mistura, reduzindo

seu custo. Dependendo das dimensões características φ, dividem-se em

dois grupos:

• Agregados miúdos: 0,075mm < φ < 4,8mm. Exemplo: areias.

• Agregados graúdos: φ ≥ 4,8mm. Exemplo: pedras.

3.5.3. Vantagens do Concreto

Suas grandes vantagens são:

• É moldável, permitindo grande variabilidade de formas e de

concepções arquitetônicas.

• Apresenta boa resistência à maioria dos tipos de solicitação,

desde que seja feito um correto dimensionamento e um

adequado detalhamento das armaduras.

• A estrutura é monolítica, fazendo com que todo o conjunto

trabalhe quando a peça é solicitada.

• Baixo custo dos materiais - água e agregados graúdos e miúdos.

• Baixo custo de mão-de-obra, pois em geral não exige

profissionais com elevado nível de qualificação.

• Processos construtivos conhecidos e bem difundidos em quase

todo o país.

• Facilidade e rapidez de execução, principalmente se forem

utilizadas peças pré-moldadas.

• O concreto é durável e protege a armação contra a corrosão.

• Os gastos de manutenção são reduzidos, desde que a estrutura

seja bem projetada e adequadamente construída.

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3.5.4. Restrições do Concreto

O concreto apresenta algumas restrições, que precisam ser analisadas,

devem ser tomadas as providências adequadas para atenuar suas

conseqüências. As principais são:

• Baixa resistência à tração;

• Fragilidade;

• Fissuração;

• Peso próprio elevado;

• Custo de formas para moldagem;

• Corrosão das armaduras;

3.5.5. Aplicações do Concreto

É o material estrutural mais utilizado no mundo. Seu consumo anual é

da ordem de uma tonelada por habitante. Entre os materiais utilizados pelo

homem, o concreto perde apenas para a água. Outros materiais como

madeira, alvenaria e aço também são de uso comum e há situações em

que eles são imbatíveis. Porém, suas aplicações são bem mais

restritas. Algumas aplicações do concreto são relacionadas a seguir:

• Edifícios: mesmo que a estrutura principal não seja de concreto,

alguns elementos, pelo menos, o serão;

• Galpões e pisos industriais ou para fins diversos;

• Obras hidráulicas e de saneamento: barragens, tubos, canais,

reservatórios estações de tratamento etc.;

• Rodovias: pavimentação de concreto, pontes, viadutos, passarelas,

túneis, galerias, obras de contenção etc.;

• Estruturas diversas: elementos de cobertura, chaminés, torres,

postes, mourões, dormentes, muros de arrimo, piscinas, silos, cais,

fundações de máquinas etc.

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4. Resultados

4.1. Tabela com Dados do Relatório de Ensaio

Disponibilizada após a realização dos ensaios tivemos:

Corpo da Prova Identificação Área (mm2) Força

Máxima (kgf)

Resistência à compressão

esperada (MPa)

Resistência à compressão

(MPa)

CP1 188 7698 17252 25 22,0 CP2 189 7760 18065 25 22,8 CP3 190 7698 15851 25 20,2 CP4 264 7776 29119 30 36,7 CP5 265 7823 24187 30 30,3 CP6 266 7744 24578 30 31,0

4.2. Gráficos Experimentais

Com o gráfico gerado no TESC (software de controle do equipamento utilizado para os ensaios de compressão) colhemos os dados que geraram as tabelas:

Para resistência esperada de 25MPa CP1 CP2 CP3Tempo (seg) Mpa Mpa Mpa

0 1,6 1,6 0,8 5 1,6 1,6 1,6 10 2,4 2,4 1,6 15 3,2 3,2 2,4 20 5,6 5,6 4,8 25 8,0 8,0 8,0 30 12,0 12,0 12,035 17,6 17,6 17,640 21,6 21,6 20,045 20,0 22,8 17,650 20,0

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Para resistência esperada de 30MPa CP4 CP5 CP6Tempo (seg) Mpa Mpa Mpa

0 0,8 1,6 1,6 5 1,6 1,6 1,6 10 2,4 2,4 2,4 15 3,2 3,2 3,2 20 5,6 5,6 5,6 25 8,0 8,0 10,430 12 12,8 15,235 19,2 18,4 20,040 24,0 23,22 23,245 28,0 26,4 26,450 29,6 29,6 28,855 33,6 30,4 31,260 36,0 27,2 28,065 34,4

Com as tabelas anteriores geramos estes gráficos que reproduzem o

resultado que obtivemos, considerando como referência o diagrama de tensão-

deformação do concreto simples para analise.

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CP1 (188)

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Tempo (s) / Deformação

Tens

ão (M

Pa)

CP2 (189)

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Tempo (s) / Deformação

Tens

ão (M

Pa)

CP3 (190)

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Tempo (s) / Deformação

Tens

ão (M

Pa)

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CP4 (264)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

Tempo (s) / Deformação

Tens

ão (M

Pa)

CP5 (265)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

Tempo (s) / Deformação

Tens

ão (M

Pa)

CP6 (266)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

Tempo (s) / Deformação

Tens

ão (M

Pa)

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4.3. Tabela de Resultados

Utilizando os dados e os gráficos obtidos experimentalmente obtivemos

outra tabela que será analisada abaixo.

5. Comentários e Conclusões Primeiramente gostaríamos de comparar os valores obtidos

experimentalmente com os valores teóricos encontrados. Todos os valores

encontrados no ensaio estão abaixo dos da literatura, estes dados geraram

controvérsias no grupo aparentemente pela falta de dados e a incerteza em

relação as medidas dos corpos de prova bem como os materiais utilizados na sua

confecção, impossibilitando-nos de encontrar o gráfico de deformação mais

adequado. Algumas dessas diferenças podem ser explicadas devido às

condições de não termos coletados alguns dados e dada a velocidade do

processo de ensaio.

A realização do trabalho foi importante de modo a acrescer em nossa

carreira, pois trouxe a prova consultas de normas e conhecimentos práticos ao

grupo, bem como toda teoria dos ensaios de compressão. Cumprindo portanto

seus objetivos.

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6. Referências Bibliográficas

[2]ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). Determinação das Propriedades Mecânicas à Tração, NBR 6152, Brasil,1980.

[3]Callister, William D., Ciência e Engenharia dos materiais: uma introdução,

Editora LTC, São Paulo, Brasil. 2000

PINHEIRO, L.M., GIONGO, J.S. (1986). Concreto armado: propriedades dos materiais. São Carlos, EESC-USP, Publicação 005 / 86. 79p. HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 5ª ed. PEARSON, 2005

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ANEXO I – Fotografias do ensaio de compressão do concreto

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